統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用

1、 5 / 6統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用（培訓(xùn)講義）一、 基本概念1 信息：信息是一種資源，是對(duì)客觀事實(shí)的反映。對(duì)于管理信息而言，它是經(jīng)過加工后的各種數(shù)據(jù)，其表現(xiàn)形式是數(shù)字、圖表、記錄、文件等。2 數(shù)據(jù)：是用來描述客觀事物的，其主要反映方式是數(shù)字。3 數(shù)據(jù)分析：是把數(shù)據(jù)加工成為信息的手段使之能證實(shí)質(zhì)量管理體系的有效性、適宜性以與持續(xù)改進(jìn)體系有效性。統(tǒng)計(jì)技術(shù)就是數(shù)據(jù)分析的重要方法途徑。4 總體：是指研究對(duì)象的全體。一批零件、一個(gè)過程或在某段時(shí)間生產(chǎn)的同類產(chǎn)品的全部都可以稱為總體。5 樣本：是從總體中抽出來的一部分個(gè)體的集合。樣本中每個(gè)個(gè)體叫樣品，樣本中所包含的樣品數(shù)目稱為樣本大小，又叫樣本量（n）。6 數(shù)據(jù)分

2、類：計(jì)量值數(shù)據(jù)：可以連續(xù)取值的質(zhì)量數(shù)據(jù)，可以用計(jì)量器具、儀表等進(jìn)行測(cè)量。如長(zhǎng)度、重量、溫度等。計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)：不能連續(xù)取值的質(zhì)量數(shù)據(jù)，也無法用計(jì)量工具測(cè)定，只能用計(jì)數(shù)方法表示，如不合格品數(shù)、氣孔數(shù)、缺陷數(shù)等。非數(shù)字型數(shù)據(jù)：難于用數(shù)字表達(dá)，往往用定性的描述方式，如服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)優(yōu)、良、中、差。7 樣本平均值（X）：即算術(shù)平均值8 樣本中位值：當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為單數(shù)時(shí)，將數(shù)據(jù)依大小順序排列，中間的那個(gè)數(shù)就是中位值；當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，將數(shù)據(jù)依大小順序排列，中間的兩個(gè)數(shù)的平均值就是中位值。9 樣本方差（2）：是用來表示分布的散布大小。方差大意味著分布的散布較寬較分散，方差小意味著分布的散布較窄較集中。10

3、樣本標(biāo)準(zhǔn)差（）：方差的開方。一般在實(shí)際使用中更常使用標(biāo)準(zhǔn)差來表示分布散布的大小。11 樣本極差（R）：指數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。二、 常用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)常用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)有分層法、查檢表、因果圖、排列圖、直方圖、散布圖和控制圖七種，又稱質(zhì)量管理老七種工具。（一）檢查表  為了便于收集數(shù)據(jù),使用簡(jiǎn)單記號(hào)填記并予統(tǒng)計(jì)整理,以作進(jìn)一步分析、核對(duì)、檢查之用而設(shè)計(jì)的一種表格或圖表。(用來檢查有關(guān)項(xiàng)目的表格) 。1. 查檢表的種類查檢表以工作的種類或目的可分為:記錄用查檢表和點(diǎn)檢用查檢表兩種。2. 分類:(1) 記錄用(或改善用)查檢表：主要功用在于根據(jù)收集之?dāng)?shù)據(jù)以調(diào)查不良項(xiàng)目、不良原因、工程分布、缺

4、點(diǎn)位置等情形. 其中有: 原因別、機(jī)械別、人員別、缺點(diǎn)別、不良項(xiàng)目別和位置別等。(2) 點(diǎn)檢用查檢表：主要功用是為要確認(rèn)作業(yè)實(shí)施、機(jī)械整備的實(shí)施情形,或?yàn)轭A(yù)防發(fā)生不良事故、確保安全時(shí)使用 如:機(jī)械定期保養(yǎng)點(diǎn)檢表、電池配件點(diǎn)檢表、5S點(diǎn)檢表。3. 查檢表的作法(1) 明確目的-將來要能提出改善對(duì)策數(shù)據(jù),因此必需把握現(xiàn)狀解析,與使用目的相配合。(2) 解決查檢項(xiàng)目-從特性要因圖圈選的46項(xiàng)決定之。(3) 決定抽檢方式-全檢、抽檢。(4) 決定查檢方式-查檢基準(zhǔn)、查檢數(shù)量、查檢時(shí)間與期間、查檢對(duì)象之決定、并決定收集者、記錄符號(hào)。(5) 設(shè)計(jì)表格實(shí)施查檢。4. 查檢表的使用數(shù)據(jù)收集完成應(yīng)馬上使用,首先

5、觀察整體數(shù)據(jù)是否代表某些事實(shí)?數(shù)據(jù)是否集中在某些項(xiàng)目或各項(xiàng)目之間有否差異?是否因時(shí)間的經(jīng)過而產(chǎn)生變化?另外也要特別注意周期性變化的特殊情況.查檢表統(tǒng)計(jì)完成即可利用QC七大手法中的柏拉圖加工整理,以便掌握問題的重心。（二）層別法 層別法就是針對(duì)部門別、人別、工作方法別、設(shè)備、地點(diǎn)等所收集的數(shù)據(jù),按照它們共同的特征加以分類統(tǒng)計(jì)的一種分析方法。也就是為了區(qū)別各種不同原因?qū)Y(jié)果的影響,而以個(gè)別原因?yàn)橹?分別統(tǒng)計(jì)分析的一種方法。1. 層別的對(duì)象與項(xiàng)目時(shí)間的層別 ：小時(shí)別、日期別、周別、月別、季節(jié)別等。 例 : 制程中溫度的管理就常以每小時(shí)來層別。作業(yè)員的層別：班別、操作法別、熟練度別、年齡別、 性別等。

6、 例 : A班與B班的完成品品質(zhì)層別.機(jī)械、設(shè)備的層別：場(chǎng)所別、機(jī)型別、年代別、工具別、編號(hào)別、速度別等。例 : 不同機(jī)型生產(chǎn)一樣產(chǎn)品以機(jī)型別來分析其不良率. 作業(yè)條件的層別： 溫度別、 濕度別、壓力別 、天氣別 、 作業(yè)時(shí)間別、作業(yè)方法別 、測(cè)定器別等。 例 :對(duì)溫度敏感的作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)所應(yīng)記錄其溫濕度,以便溫濕度變化時(shí)能層別比較. 原材料的層別 ：供應(yīng)商別、 群體批別、制造廠別 、產(chǎn)地別、材質(zhì)別、大小類別、貯藏期間別、成分別 等。 例 : 同一廠商供應(yīng)的原材料也應(yīng)做好批號(hào)別,領(lǐng)用時(shí)均能加以層別,以便了解各批原料的品質(zhì),甚至不良發(fā)生時(shí)更能迅速采取應(yīng)急措施,使損失達(dá)最小的程度.測(cè)定的層別：

7、測(cè)定器別、測(cè)定者別、測(cè)定方法別.等。檢查的層別：檢查員別、檢查場(chǎng)所別、檢查方法.等。其它：良品與不良品別、包裝別、搬運(yùn)方法別.等。2. 層別法的使用活用層別法時(shí)必須記住三個(gè)重點(diǎn):在收集數(shù)據(jù)之前就應(yīng)使用層別法。在解決日常問題時(shí),經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)于收集來的數(shù)據(jù)必須浪費(fèi)相當(dāng)多的精神來分類,并作再一次的統(tǒng)計(jì)工作。在得到不適合的數(shù)據(jù),如此又得重新收集,費(fèi)時(shí)又費(fèi)力.所以在收集數(shù)據(jù)之前應(yīng)該考慮數(shù)據(jù)的條件背景以后,先把它層別化,再開始收集數(shù)據(jù).(在做查檢時(shí),考慮適當(dāng)分類)。QC手法的運(yùn)用應(yīng)該特別注意層別法的使用. QC七大手法中的柏拉圖、查檢表、散布圖、直方圖和控制圖都必須以發(fā)現(xiàn)的問題或原因來作層別法.例如制作柏

8、拉圖時(shí),如果設(shè)定太多項(xiàng)目或設(shè)定項(xiàng)目中其它欄所估的比例過高,就不知道問題的重心,這就是層別不良的原因.別外直方圖的雙峰型或高原型都有層別的問題。管理工作上也應(yīng)該活用層別法。（三）因果圖因果圖是用來分析影響產(chǎn)品質(zhì)量的 各種原因的一種有效的定性的分析方法，又稱特性要因圖。就是將對(duì)特性（或結(jié)果）有影響的要素（較重要的要素）加以分析和分類，并在同一圖上把其關(guān)系用箭頭表示出來。因其結(jié)構(gòu)形狀象魚刺，亦稱魚刺圖。1. 因果圖的制作方法 一般采用質(zhì)量分析會(huì)的方式，集思廣益，質(zhì)量問題的有關(guān)人員共同查找某質(zhì)量問題的原因，有系統(tǒng)地分析出不同層次、形象地描述他們的因果關(guān)系。尋找原因要從大到小，從粗到細(xì)，追根求源，直到能

9、采取具體措施為止。2. 注意事項(xiàng)要解決的質(zhì)量問題應(yīng)提得具體； 一個(gè)結(jié)果作一個(gè)圖； 影響質(zhì)量問題的大原因通常分為六個(gè)方面，即人、機(jī)器、材料、方法、環(huán)境、測(cè)量； 原因分析應(yīng)細(xì)到能采取具體措施，但不要把措施對(duì)策畫在圖上； 主要原因進(jìn)行標(biāo)記，并引起注意，有助于提出解決辦法。（四）排列圖 質(zhì)量管理往往有各種各樣的質(zhì)量問題，一般來說任何事物都遵循“關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)”的客觀規(guī)律。如果找到了關(guān)鍵的所在，并加以解決，那樣將使產(chǎn)品或工作質(zhì)量提高一大步。排列圖是質(zhì)量管理中常用的一種統(tǒng)計(jì)工具，也是找出影響產(chǎn)品質(zhì)量主要因素的一種有效方法。1.排列圖（柏拉圖）的作法確定用于分析的數(shù)據(jù)的周期或期限；按每個(gè)分類項(xiàng)目進(jìn)行

10、統(tǒng)計(jì)，作統(tǒng)計(jì)調(diào)查表；a.各項(xiàng)目數(shù)據(jù)按大小順序排列，并求其累積數(shù)（累積頻數(shù)）；b.求各項(xiàng)目數(shù)據(jù)的比率（頻率）與累積比率。按量值遞減順序從左到右排列在橫坐標(biāo)上，最小項(xiàng)目可歸到其他類，放到最右邊；橫坐標(biāo)兩邊畫丙個(gè)縱坐標(biāo)，左邊為相應(yīng)的頻數(shù)，右邊的縱坐標(biāo)為與左邊等刻度并標(biāo)上頻率（即0100%）；在每個(gè)項(xiàng)目上畫長(zhǎng)方形，其高度表示該項(xiàng)目的頻數(shù)；自左到右累加每項(xiàng)的量，畫累計(jì)頻數(shù)線；標(biāo)注必要的說明，如時(shí)間、作者等。2根據(jù)排列圖以累計(jì)百分?jǐn)?shù)80%為主要原因，對(duì)產(chǎn)生累計(jì)百分比為80%的相關(guān)質(zhì)量缺陷進(jìn)行原因分析，采取切實(shí)可行的措施。（五）直方圖直方圖是整理分析數(shù)據(jù)，揭示質(zhì)量變化規(guī)律得一種有用的工具。通過直方圖可以了解

11、產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布狀況平均水平和分散程度，有助于判斷工序是否正常，工序能力是否滿足需要，不良產(chǎn)品是否發(fā)生，分析產(chǎn)品質(zhì)量問題的原因，制定提高質(zhì)量的改進(jìn)措施。1.直方圖的制作步驟:收集數(shù)據(jù)并且記錄在紙上；找出數(shù)據(jù)中的最大值與最小值；計(jì)算全距(R)，即在所有數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差；決定組數(shù)(K)：分組不宜過多,也不宜過少,組數(shù)過少,雖可得到相當(dāng)簡(jiǎn)單的表格,但卻失去次數(shù)分配的本質(zhì);組數(shù)過過多,雖然表列詳盡,但無法達(dá)到簡(jiǎn)化的目的(異常值應(yīng)先除去再分組).一般對(duì)數(shù)據(jù)之分組可參考下表:數(shù)據(jù)數(shù)組數(shù)505-750-1006-10100-2507-12250個(gè)以上10-20 求組距（h）：組距=全距/組數(shù)，組

12、距一般選定為測(cè)量單位的整數(shù)倍。決定各組的上組界與下組界：最小一組的下組界=最小值-測(cè)定值之最小位數(shù)/2,測(cè)定值的最小位數(shù)確定方法:如數(shù)據(jù)為整數(shù),取1;如數(shù)據(jù)為小數(shù),取小數(shù)所精確到的最后一位(0.1;0.01;0.001)最小一組的上組界=下組界+組距第二組的下組界=最小一組的上組界其余以此類推決定組的中心值：將每組的上下組界相加除以2，所的的數(shù)值為組中值。制作次數(shù)分布表：將所有數(shù)據(jù)依其數(shù)值大小劃記號(hào)于各組之組界并計(jì)算出其次數(shù)制作直方圖：以橫軸表示質(zhì)量特性,縱軸表示次數(shù),并在橫坐標(biāo)上標(biāo)明組界，以組距為底，頻數(shù)為高出一系列矩形圖，繪出直方圖。 2.如何依據(jù)圖案的分布狀態(tài)判斷作好直方圖后，觀察圖形整

13、個(gè)大體形態(tài)，判斷是正常型還是異常型。若為異常型，則要進(jìn)一步分析屬于哪種類型、產(chǎn)生的原因，并采取措施。正常型：特點(diǎn)是中間高,兩邊低,左右大體對(duì)稱，表示生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定正常狀態(tài)。鋸齒型：特點(diǎn)是直方圖各直方高低參差不齊。其原因可能是直方圖分組不當(dāng)（過多）或測(cè)量誤差過大所致。偏向型：似以中間高、兩邊低為特征，但最高峰偏向一側(cè)，形成不對(duì)稱的形狀。這種情況還分為左向型和右向型，可能是由于人為有意識(shí)對(duì)過程進(jìn)行干涉造成的。如加工孔的尺寸往往偏向尺寸的下限等。雙峰型:特點(diǎn)是兩個(gè)高峰。這往往是由于來自兩個(gè)總體的數(shù)據(jù)混在一起所致，如兩個(gè)工人的產(chǎn)品混在一起。孤島型:在遠(yuǎn)離主分布的地方出現(xiàn)小的直方形，有如一個(gè)孤島?？赡?/p>

14、由于過程中有一個(gè)時(shí)期產(chǎn)生了過程條件的較明顯的變化，如原材料混雜、操作疏忽等。高峰型:可能數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過篩選。低峰型：可能由于過程中某種傾向性因素緩慢作用所致。（六）散布圖 散布圖又稱相關(guān)圖，就是將互相有關(guān)連的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù),在方格紙上以縱軸表示結(jié)果,以橫軸表示原因;然后用點(diǎn)表示出分布形態(tài),根據(jù)分布的形態(tài)來判斷對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系。在質(zhì)量管理中，廣泛用來研究?jī)蓚€(gè)質(zhì)量特性之間或兩個(gè)因素之間的相互關(guān)系，以便揭示它們的部關(guān)系，并通過相關(guān)程度判斷，采取必要的措施和方法。1.散布圖制作的四個(gè)步驟: 收集相對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù),至少三十組上,并且整理寫到數(shù)據(jù)表上；找出數(shù)據(jù)之中的最大值和最小值； 畫出縱軸與橫軸刻度,并標(biāo)明質(zhì)量

15、特性；將各組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)標(biāo)示在坐標(biāo)上； 在圖上填上附加信息，如品名、日期、制表人等。2. 散布圖的研判散布圖的研判一來般來說有六種形態(tài)： 強(qiáng)正相關(guān)：當(dāng)X增加,Y也增加,且點(diǎn)子分散度小。說明X是影響Y的顯著因素。弱正相關(guān)：散布圖點(diǎn)的分布較廣但是有向上的傾向,這個(gè)時(shí)候X增加,一般Y也會(huì)曾加,但非相對(duì)性,也就是就X除了受Y的因素影響外,可能還有其它因素影響,有必要進(jìn)行其它要因再調(diào)查 。 強(qiáng)負(fù)相關(guān)：當(dāng)X增加,Y反而減少, 且點(diǎn)子分散度小。說明X是影響Y的顯著因素。 弱負(fù)相關(guān)：當(dāng)X增加,Y減少的幅度不是很明顯,這時(shí)的X 除了受Y的影響外,尚有其它因素影響X。 非線性相關(guān)：X增大,Y也隨之增大,但X增大到某一

16、值之后,Y反而開始減少，即X和Y之間存在非線性關(guān)系。 不相關(guān)：即X和Y之間沒有相關(guān)關(guān)系。（七）控制圖控制圖依概率統(tǒng)計(jì)原理構(gòu)造，是判斷生產(chǎn)工序是否處于控制狀態(tài)的一種手段，利用它可以區(qū)分質(zhì)量波動(dòng)是由偶然還是系統(tǒng)原因造成。1. 控制圖的分類按統(tǒng)計(jì)量分類：a. 計(jì)量值控制圖:主要包括均值-極差控制圖、中值-極差控制圖；b. 計(jì)數(shù)值控制圖：主要包括不合格品數(shù)控制圖、不合格品率控制圖、缺陷數(shù)控制圖等。按用途分類：a.分析用控制圖：分析用控制圖的主要作用：1、分析過程是否處于穩(wěn)態(tài)。如果不處于穩(wěn)態(tài)，調(diào)整過程使其達(dá)到穩(wěn)態(tài)。2、分析生產(chǎn)過程的工序能力是否滿足技術(shù)要求。若不滿足，調(diào)整工序能力，使其滿足。當(dāng)過程達(dá)到穩(wěn)

17、態(tài)后，保存分析用控制圖的穩(wěn)態(tài)控制線，作為管理用控制圖的控制線。b. 管理用控制圖：確保生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定的狀態(tài)，如發(fā)生異常，應(yīng)進(jìn)行調(diào)整使其恢復(fù)穩(wěn)態(tài)。2.控制圖的構(gòu)成控制圖的三條線：中心線（CL）；上控制線（Upper Control Limit即UCL）；下控制線（Lower Control Limit即LCL）3.控制圖的判穩(wěn)準(zhǔn)則在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下，符合下列各點(diǎn)之一判穩(wěn)： 連續(xù)25個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d=0 ； 連續(xù)35個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d1 ； 連續(xù)100個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d2 ；4. 控制圖的判異準(zhǔn)則點(diǎn)子超出上、下控制限； 9點(diǎn)在C區(qū)或其外； 6點(diǎn)遞增或遞減；（產(chǎn)生傾向的原因可能是工具逐漸損壞、維修

18、逐漸變壞、操作人員技能逐漸改進(jìn)等） 14點(diǎn)上下交替；（造成本準(zhǔn)則現(xiàn)象的原因可能是輪流使用兩臺(tái)設(shè)備或由兩位操作人員輪流進(jìn)行操作，實(shí)際上也是分層不夠的問題） 3點(diǎn)中有2點(diǎn)在A區(qū)； 5點(diǎn)中有4點(diǎn)在B區(qū)； 15點(diǎn)在C區(qū)中心線上下；（造成本準(zhǔn)則現(xiàn)象的原因可能有數(shù)據(jù)虛假、數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤或數(shù)據(jù)分層不夠） 8點(diǎn)在中心線兩側(cè)，但無一在C區(qū)（造成本準(zhǔn)則現(xiàn)象的原因可能是數(shù)據(jù)分層不夠）三、質(zhì)量改進(jìn)的四階段八步驟與適用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)階段步 驟適用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法P（Plan計(jì)劃）1.分析現(xiàn)狀，找出存在的主要質(zhì)量問題檢查表、直方圖、控制圖、排列圖、分層法2.分析產(chǎn)生質(zhì)量問題的各種影響因素因果圖3.找出影響質(zhì)量的主要因素排列圖、散布圖4.制定計(jì)劃措施要回答“5W1H”D（Do實(shí)施）5.實(shí)施計(jì)劃措施C（Check檢查）6.效果檢查確認(rèn)直方圖、控制圖、排列圖A（Action處置）7.措施鞏固,防止再發(fā)生和標(biāo)準(zhǔn)化把工作結(jié)果、工作方法標(biāo)準(zhǔn)化，制定或修改標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)程、制度8.總結(jié)和遺留問題的處置轉(zhuǎn)到下一個(gè)PDCA循環(huán)四、過程質(zhì)量控制1 過程能力：過程處于穩(wěn)定或受控狀態(tài)下的實(shí)際質(zhì)量能力，表示一種過程固有的實(shí)際加工能力，而與產(chǎn)品的技術(shù)要求無關(guān)。2 過程能力指數(shù)：反映過程能力（6）滿足技術(shù)要求（容差T）的程度（Cp）即技術(shù)要求與過程能力