反比例函數(shù)的意義教案

1、反比例函數(shù)的概念教案何春霞戶縣電廠中學(xué)反比例函數(shù)的概念教案戶縣電廠中學(xué) 何春霞一、 教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)1、知識與技能：1）從現(xiàn)實情境和已有的知識、經(jīng)驗出發(fā)、討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)、函數(shù)概念的理解。2）經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。2、過程與方法1）、經(jīng)歷對兩個變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)學(xué)生的辨別唯物主義觀點。2）、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識。3、情感態(tài)度與價值觀1）經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2）、通過分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神。二、

2、教學(xué)重難點：重點：理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念。難點：領(lǐng)悟反比例的概念。三、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動1問題：下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？（1） 京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位:人）的變化而變化.師生行為:先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流,再進(jìn)行全班性的問答或交流

3、.學(xué)生用自己的語言說明兩個變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù),了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式.教師組織學(xué)生討論,提問學(xué)生,師生互動.在此活動中老師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生: 能否積極主動地合作交流。 能否用語言說明兩個變量間的關(guān)系。 能否了解所討論的函數(shù)表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象。分析及解答：（1）（2）（3）其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有的形式，其中k是常數(shù)。2、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想活動2下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？（1）一個游泳池的容積為2000m3,注滿游泳池所用的時間隨注水速度u的變化而變化；（2

4、）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h(yuǎn)隨底面積S的變化而變化；（3）一個物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化。師生行為學(xué)生先獨立思考，在進(jìn)行全班交流。教師操作課件，提出問題，關(guān)注學(xué)生思考的過程，在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：（1） 能否從現(xiàn)實情境中抽象出兩個變量的函數(shù)關(guān)系；（2） 能否積極主動地參與小組活動；（3） 能否比較深刻地領(lǐng)會函數(shù)、反比例函數(shù)的概念。分析及解答：（1）（2）（3）概念：如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零?；顒?做一做：一個矩形的面積為20cm2, 相鄰的兩條邊長

5、為x cm和y cm。那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？師生行為：學(xué)生先進(jìn)行獨立思考，再進(jìn)行全班交流。教師提出問題，關(guān)注學(xué)生思考。此活動中教師應(yīng)重點關(guān)注： 學(xué)生能否理解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念； 學(xué)生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型； 學(xué)生能否積極主動地合作、交流；活動4問題1：下列哪個等式中的y是x的反比例函數(shù)？， ， ， 問題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=6（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：（2）求當(dāng)x=4時，y的值。師生行為：學(xué)生獨立思考，然后小組合作交流。教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時引導(dǎo)。在此活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生能否領(lǐng)會反比例函數(shù)

6、的意義，理解反比例函數(shù)的概念；學(xué)生能否積極主動地參與小組活動。分析及解答：1）、只有xy=123是反比例函數(shù)。2）、分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值。解：（1）設(shè)，因為x=2時，y=6,所以有解得k=12因此（2）把x=4代入，得3、鞏固提高活動51、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時，y=-8。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求y=2時x的值。2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-113y2-1（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。學(xué)生獨立練習(xí)，而后再與同桌交流，上講臺演示，教師要重點關(guān)注“學(xué)困生”。四、課時小結(jié)反比例函數(shù)概念形成的過程中，大家充分利用已有的生活經(jīng)驗和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關(guān)系及變