學(xué)至初中數(shù)學(xué)所有公式

1、學(xué)至初中數(shù)學(xué)所有公式1、 每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)      總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)    總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)         2、 1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù)    幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù)  幾倍數(shù)÷倍數(shù) 1倍數(shù)         3、 速度×時間路程  &

2、#160;       路程÷速度時間      路程÷時間速度         4、 單價×數(shù)量總價          總價÷單價數(shù)量      總價÷數(shù)量單價      

3、60;  5、 工作效率×工作時間工作總量        工作總量÷工作效率工作時間            工作總量÷工作時間工作效率         6、 加數(shù)加數(shù)和          和

4、一個加數(shù)另一個加數(shù)         7、 被減數(shù)減數(shù)差          被減數(shù)差減數(shù)      差減數(shù)被減數(shù)         8、 因數(shù)×因數(shù)積          積÷一個因數(shù)另

5、一個因數(shù)         9、 被除數(shù)÷除數(shù)商          被除數(shù)÷商除數(shù)      商×除數(shù)被除數(shù)         小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式         1、正方形：C周長

6、 S面積 a邊長 周長邊長×4C=4a 面積=邊長×邊長S=a×a         2、正方體：V:體積 a:棱長  表面積=棱長×棱長×6    S表=a×a×6                      &

7、#160;            體  積=棱長×棱長×棱長   V=a×a×a         3、長方形：           C周長 S面積 a邊長  周長=(長+寬)×2  C=2(

8、a+b)   面積=長×寬   S=ab         4、長方體           V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高          (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2   S=2(ab+ah+bh)  

9、0;       (2)體積=長×寬×高                 V=abh         5、三角形          s面積 a底 h高  面積=底×高÷2

10、      s=ah÷2                     三角形高=面積 ×2÷底                    

11、 三角形底=面積 ×2÷高         6、平行四邊形：s面積 a底 h高      面積=底×高     s=ah         7、梯形：s面積 a上底 b下底 h高  面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2     

12、;    8 圓形：S面    C周長        d=直徑       r=半徑          (1)周長=直徑×=2××半徑       C=d=2r       

13、60;  (2)面積=半徑×半徑×         9、圓柱體：v體積    h:高    s：底面積   r：底面半徑   c：底面周長          (1)側(cè)面積=底面周長×高        

14、  (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2          (3)體積=底面積×高          (4)體積側(cè)面積÷2×半徑         10、圓錐體：v體積   h高   s底面積   r底面半徑   

15、體積=底面積×高÷3           總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù)          和差問題的公式         (和差)÷2大數(shù)         (和差)÷2小數(shù)        &

16、#160;和倍問題         和÷(倍數(shù)1)小數(shù)         小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)         (或者 和小數(shù)大數(shù))         差倍問題         差÷(倍數(shù)1)小數(shù)   

17、;      小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)         (或 小數(shù)差大數(shù))         植樹問題         1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:          如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: &

18、#160;          株數(shù)段數(shù)1全長÷株距1            全長株距×(株數(shù)1)            株距全長÷(株數(shù)1)          如果在非封閉線路的一端要植樹,

19、另一端不要植樹,那么:            株數(shù)段數(shù)全長÷株距            全長株距×株數(shù)            株距全長÷株數(shù)          如果在非封閉線路的兩

20、端都不要植樹,那么:            株數(shù)段數(shù)1全長÷株距1            全長株距×(株數(shù)1)            株距全長÷(株數(shù)1)        

21、 2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下            株數(shù)段數(shù)全長÷株距            全長株距×株數(shù)            株距全長÷株數(shù)         盈虧

22、問題         (盈虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)         (大盈小盈)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)         (大虧小虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)         相遇問題        

23、; 相遇路程速度和×相遇時間         相遇時間相遇路程÷速度和         速度和相遇路程÷相遇時間         追及問題         追及距離速度差×追及時間        &#

24、160;追及時間追及距離÷速度差         速度差追及距離÷追及時間         流水問題         順流速度靜水速度水流速度         逆流速度靜水速度水流速度         靜水速度

25、(順流速度逆流速度)÷2         水流速度(順流速度逆流速度)÷2         濃度問題         溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量         溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%濃度     

26、;    溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量         溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量         利潤與折扣問題         利潤售出價成本         利潤率利潤÷成本×100%(售出價÷成本1)&#

27、215;100%         漲跌金額本金×漲跌百分比         折扣實際售價÷原售價×100%(折扣1)         利息本金×利率×時間         稅后利息本金×利率×時間×(120%)   &#

28、160;     長度單位換算         1千米=1000米   1米=10分米         1分米=10厘米   1米=100厘米         1厘米=10毫米         面積單位換算   

29、;      1平方千米=100公頃         1公頃=10000平方米         1平方米=100平方分米         1平方分米=100平方厘米         1平方厘米=100平方毫米     &

30、#160;   體(容)積單位換算         1立方米=1000立方分米         1立方分米=1000立方厘米         1立方分米=1升         1立方厘米=1毫升     

31、60;   1立方米=1000升         重量單位換算         1噸=1000 千克         1千克=1000克         1千克=1公斤         人民幣單位換算   &#

32、160;     1元=10角         1角=10分         1元=100分         時間單位換算         1世紀(jì)=100年       1年=12月     

33、;    大月(31天)有:     135781012月         小月(30天)的有:   46911月         平年 2月28天,     閏年 2月29天         平年全年365天,    閏年全年3

34、66天         1日=24小時        1小時=60分         1分=60秒          1小時=3600秒         小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長 面積 體積計算公式 &#

35、160;       1、長方形的周長=（長+寬）×2             C=(a+b)×2         2、正方形的周長=邊長×4               

36、;   C=4a         3、長方形的面積=長×寬                   S=ab         4、正方形的面積=邊長×邊長       

37、60;       S=a.a= a         5、三角形的面積=底×高÷2                 S=ah÷2         6、平行四邊形的面積=底×高

38、60;              S=ah         7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2        S=（ab）h÷2         8、直徑=半徑×2   d=2

39、r    半徑=直徑÷2    r= d÷2         9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2   c=d =2r        10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑         常見的初中數(shù)學(xué)公

40、式         1 過兩點有且只有一條直線         2 兩點之間線段最短         3 同角或等角的補(bǔ)角相等         4 同角或等角的余角相等         5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直  

41、       6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短         7 平行公理  經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行         8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行         9 同位角相等，兩直線平行    

42、60;   10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行        11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行        12 兩直線平行，同位角相等        13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等        14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)        15 定理  三角形兩邊

43、的和大于第三邊        16 推論  三角形兩邊的差小于第三邊        17 三角形內(nèi)角和定理  三角形三個內(nèi)角的和等于180°        18 推論1  直角三角形的兩個銳角互余        19 推論2  三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 

44、60;      20 推論3  三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角        21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等        22 邊角邊公理(SAS)  有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等        23 角邊角公理(ASA)  有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 &

45、#160;      24 推論(AAS)   有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等        25 邊邊邊公理(SSS)  有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等        26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形           

46、;                    全等        27 定理1  在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等        28 定理2  到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上     

47、   29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合        30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）        31 推論1  等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊        32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合      &

48、#160; 33 推論3  等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°        34 等腰三角形的判定定理   如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角                            

49、     所對的邊也相等（等角對等邊）        35 推論1  三個角都相等的三角形是等邊三角形        36 推論2  有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形        37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的      &#

50、160;   一半        38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半        39 定理  線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等        40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上        41 線段的垂直平分線可看作和線

51、段兩端點距離相等的所有點的集合        42 定理1  關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形        43 定理2  如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直                 平分線      &#

52、160; 44 定理3  兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，                          那么交點在對稱軸上        45 逆定理   如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩  

53、60;                個圖形關(guān)于這條直線對稱        46 勾股定理  直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，                    即a

54、2+b2=c2        47 勾股定理的逆定理  如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2 ，                            那么這個三角形是直角三角形     

55、0;  48 定理  四邊形的內(nèi)角和等于360°        49 四邊形的外角和等于360°        50 多邊形內(nèi)角和定理  n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°        51 推論  任意多邊的外角和等于360°        52 平

56、行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對角相等        53 平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對邊相等        54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等        55 平行四邊形性質(zhì)定理 3  平行四邊形的對角線互相平分        56 平行四邊形判定定理 1  兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形  &

57、#160;     57 平行四邊形判定定理 2  兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形        58 平行四邊形判定定理 3  對角線互相平分的四邊形是平行四邊形        59 平行四邊形判定定理 4  一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形        60 矩形性質(zhì)定理 1    

58、    矩形的四個角都是直角        61 矩形性質(zhì)定理 2        矩形的對角線相等        62 矩形判定定理 1        有三個角是直角的四邊形是矩形        63 矩形判定

59、定理 2        對角線相等的平行四邊形是矩形        64 菱形性質(zhì)定理 1        菱形的四條邊都相等        65 菱形性質(zhì)定理 2  菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角        66 菱形面積=對角線乘積的

60、一半，即 S=（a×b）÷2        67 菱形判定定理 1     四邊都相等的四邊形是菱形        68 菱形判定定理 2     對角線互相垂直的平行四邊形是菱形        69 正方形性質(zhì)定理 1   正方形的四個角都是直角，

61、四條邊都相等        70 正方形性質(zhì)定理 2   正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每                             條對角線平分一組對角    &

62、#160;   71 定理1  關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的        72 定理2  關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被                 對稱中心平分        73 逆定理   如果兩個圖形的對應(yīng)點

63、連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，                  那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱        74 等腰梯形性質(zhì)定理    等腰梯形在同一底上的兩個角相等        75 等腰梯形的兩條對角線相等     

64、0;  76 等腰梯形判定定理    在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形        77 對角線相等的梯形是等腰梯形        78 平行線等分線段定理   如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，                

65、60;              那么在其他直線上截得的線段也相等        79 推論 1  經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰        80 推論 2  經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊        8

66、1 三角形中位線定理  三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半        82 梯形中位線定理  梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半                          L=（a+b）÷2  S=L

67、5;h        83 (1)比例的基本性質(zhì)  如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d        84 (2)合比性質(zhì)  如果 ab=cd,那么(a±b)b=(c±d)d        85 (3)等比性質(zhì)  如果 ab=cd=mn(b+d+n0),那么(a+c+m)     &

68、#160;                      (b+d+n)=ab        86 平行線分線段成比例定理  三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成             &#

69、160;                    比例        87 推論  平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得                的應(yīng)線段成

70、比例        88 定理  如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線                段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊        89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的     &

71、#160;          三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例        90 定理  平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，                所構(gòu)成的三角形與原三角形相似       

72、91 相似三角形判定定理 1  兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）        92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似        93 判定定理 2  兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）        94 判定定理 3  三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）  

73、;      95 定理  如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的                斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似        96 性質(zhì)定理 1  相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的   

74、0;                  比都等于相似比        97 性質(zhì)定理 2  相似三角形周長的比等于相似比        98 性質(zhì)定理 3  相似三角形面積的比等于相似比的平方        99 任意銳

75、角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的               余角的正弦值       100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的               余角的正切值   

76、    101 圓是定點的距離等于定長的點的集合       102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合       103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合       104 同圓或等圓的半徑相等       105 到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓   &#

77、160;   106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線       107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線       108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等               的一條直線  

78、60;    109 定理  不在同一直線上的三點確定一個圓。       110 垂徑定理  垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧       111 推論 1            平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧     

79、;      弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧           平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧       112 推論2  圓的兩條平行弦所夾的弧相等       113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形       114

80、定理  在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，                所對的弦的弦心距相等       115 推論  在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦              

81、  心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等       116 定理  一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半       117 推論 1  同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角                  所對的弧也相等

82、60;      118 推論 2  半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90° 的圓周角所對的弦                  是直徑       119 推論 3  如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是      &

83、#160;           直角三角形       120 定理  圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對                  角       121 直線L和O相交  dr

84、           直線L和O相切  d=r           直線L和O相離  dr       122 切線的判定定理  經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切          &#

85、160;               線       123 切線的性質(zhì)定理  圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑       124 推論 1  經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點       125 推論 2  經(jīng)過切點且垂直于切

86、線的直線必經(jīng)過圓心       126 切線長定理  從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和                      這一點的連線平分兩條切線的夾角       127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等   &

87、#160;   128 弦切角定理  弦切角等于它所夾的弧對的圓周角       129 推論  如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等       130 相交弦定理  圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等       131 推論  如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線  

88、;              段的比例中項       132 切割線定理  從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓                     

89、 交點的兩條線段長的比例中項       133 推論  從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩                條線段長的積相等       134 如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上     

90、0; 135 兩圓外離 dR+r  兩圓外切 d=R+r 兩圓相交 R-rdR+r(Rr)           兩圓內(nèi)切 d=R-r(Rr)                 兩圓內(nèi)含dR-r(Rr)       136 定理  相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦  &

91、#160;    137 定理  把圓分成n(n3):           依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形           經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓            的外切正n邊形 &#

92、160;     138 定理  任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓       139 正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）×180°n       140 定理  正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形       141 正n邊形的面積Sn=pnrn2   p表示正n邊形的周長    

93、;   142 正三角形面積 3a4 a表示邊長       143 如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因          此k×(n-2)180°n=360°化為（n-2）(k-2)=4       144 弧長計算公式：L=n兀R180    

94、;   145 扇形面積公式：S扇形=n兀R2360=LR2       146 內(nèi)公切線長=d-(R-r)   外公切線長= d-(R+r)            實用工具:常用數(shù)學(xué)公式         公式分類 公式表達(dá)式        

95、; 乘法與因式分解  a2-b2=(a+b)(a-b)          a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)                          a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)     &

96、#160;   三角不等式  |a+b|a|+|b|   |a-b|a|+|b|   |a|b<=>-bab                      |a-b|a|-|b|     -|a|a|a|     

97、;    一元二次方程的解   -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a         根與系數(shù)的關(guān)系     X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注：韋達(dá)定理         判別式         b2-

98、4ac=0  注：方程有兩個相等的實根         b2-4ac>0  注：方程有兩個不等的實根         b2-4ac<0  注：方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根         三角函數(shù)公式          兩角和公式 

99、0;       sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA         cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB         tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1

100、+tanAtanB)         ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)         倍角公式         tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga         cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a         半角公式         sin(A/2)=(1-cosA)/2)         sin(A/2)=-(1-cosA)/2)         cos(