五年級(jí)奧數(shù)題庫(kù)

1、幾何圖形的周長(zhǎng)、面積重點(diǎn)整理：例1 有5張同樣大小的紙如以下圖(a)重疊著，每張紙都是邊長(zhǎng)6cm的正方形，重疊的局部為邊長(zhǎng)的一半。求重疊后的圖形的周長(zhǎng)。Ex 有6塊邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，如例題中所說(shuō)的這樣重疊著，求重疊后圖形的周長(zhǎng)。例2 一塊長(zhǎng)方形木板，沿著它的長(zhǎng)度不同的兩條邊各截去4厘米，截掉的面積為192平方厘米。現(xiàn)在這塊木板的周長(zhǎng)是多少厘米？Ex 有一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)減少4米，寬減少2米，面積就比原來(lái)減少44平方米，且剩下局部正好是一個(gè)正方形。求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。例3 求以下圖形的周長(zhǎng)。單位：厘米 Ex 求以下圖形的周長(zhǎng)。單位：厘米例4 如以下圖，陰影局部是正方形，DF=6厘米，AB=9

2、厘米，求長(zhǎng)方形ACFG的周長(zhǎng)。Ex 下面三個(gè)正方形的面積相等，剪去陰影局部的面積也相等，求原來(lái)正方形的周長(zhǎng)發(fā)生了什么變化？單位：厘米例5 下面是一個(gè)零件的平面圖，圖中每條段線段都是5厘米，零件長(zhǎng)35厘米，高30厘米，求這個(gè)零件的周長(zhǎng)是多少厘米？Ex 有2個(gè)相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)7厘米，寬3厘米，如以下圖重疊著，求重疊圖形的周長(zhǎng)。例6 大正方形比小正方形邊長(zhǎng)多2厘米，大正方形比小正方形的面積大40平方厘米。求大、小正方形的面積各是多少平方厘米？Ex 有一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)20米，寬15米。在它的四周向外筑一條寬2米的小路，求小路的面積。例7 一個(gè)大長(zhǎng)方形倍兩條平行于它的兩條邊的線分成四個(gè)較小的長(zhǎng)方 形，

3、其中三個(gè)長(zhǎng)方形的面積如以下圖所示，求第4個(gè)長(zhǎng)方形的面積？ Ex 以下圖一個(gè)大長(zhǎng)方形被分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，其中三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別是24平方厘米，30平方厘米和32平方厘米，求陰影局部的面積。例8 把20分米長(zhǎng)的線段分成兩段，并且在每一段上做一正方形，兩個(gè)正方形的面積差40平方厘米，大正方形的面積是多少平方厘米？Ex 一塊正方形地，如果它的邊長(zhǎng)增加5厘米，那么，面積就比原來(lái)增加95平方厘米。原來(lái)正方形的面積是是多少平方厘米？例9 四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形組成了一個(gè)大正方形，如果大、小正方形的面積及分別是49平方米和4平方米，求其中的一個(gè)長(zhǎng)方形的寬。Ex 以下圖的每條邊都是垂直與他相鄰的

4、邊，并且28條邊的邊長(zhǎng)都相等。如果此圖的周長(zhǎng)是56厘米，那么，這個(gè)圖形的面積是多少？例10 一個(gè)長(zhǎng)方形如果寬不變，長(zhǎng)增加6米，面積就增加30平方米；如果長(zhǎng)不變，寬增加3米，面積就增加24平方米，這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)有多少平方米？Ex 學(xué)校操場(chǎng)長(zhǎng)220米，寬80米，平整后長(zhǎng)減少了10米，寬就增加了10米，平整后操場(chǎng)面積比原來(lái)大還是小？例11 一個(gè)等腰直角三角形，最長(zhǎng)的邊12厘米，這個(gè)三角形的面積是多少 平方厘米？Ex 求四邊行ABCD的面積。例12 以下圖正方形中套著一個(gè)長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)是12厘米，長(zhǎng)方形的 四個(gè)角的頂點(diǎn)把正方形的四條邊個(gè)各分成兩段，其中的一段是短的2倍。求中間長(zhǎng)方形的面積。Ex

5、如以下圖。大正方形的邊長(zhǎng)是12厘米，求中間最小正方形的面積。例13 以下圖長(zhǎng)方形ABCD的面積是16平方厘米，E、F都是所在邊長(zhǎng)的中 點(diǎn)。求AEF的面積。Ex 求以下圖長(zhǎng)方形ABCD的面積。單位：厘米例14 求圖中陰影局部的面積。Ex 如圖，四條線段的長(zhǎng)分別是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有兩個(gè)直角。求四邊形ABCD的面積。例15 以下圖中正方形的邊長(zhǎng)為8厘米，CE為20厘米，梯形BCDF的面積 是多少平方厘米？ Ex 如圖，正方形ABCD中AB=4厘米，CE=10厘米，求陰影局部的面積。 例16 在一個(gè)直角三角形鐵皮上剪下一塊正方形，并使正方形面積盡可能大，正

6、方形的面積是多少？提示：連接DB單位：厘米。 Ex 圖中BC=10厘米，EC=8厘米，且陰影局部面積比三角形EFG的面積大10平方厘米。求平行四邊形的面積。例17 圖中ABCD是長(zhǎng)方形，三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米，求ED的長(zhǎng)。Ex 如圖，平行四邊形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘 米，陰影局部 面積比三角形ADH的面積大8平方厘米。求AH長(zhǎng)多 少厘米？例18 圖中三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是1厘米，2厘米，3厘米。求圖中陰影 局部的面積。 Ex 正方形的邊長(zhǎng)是2(a+b)，圖中陰影局部B的面積是7平方厘米，求陰影局部A和C的和是多少平方厘米？ 例19 求圖

7、中陰影局部的面積。單位：厘米Ex 以下圖的長(zhǎng)方形是一塊草坪，中間有兩條寬1米的走道。求植草的面積。 例20 以下圖中，邊長(zhǎng)為10和15的兩個(gè)正方形并放在一起，求三角形ABC 陰影局部的面積。 Ex 以下圖中，三角形ABC的面積是36平方米，三角形ABE與三角形AEC 的面積相等，如果AB=9厘米，F(xiàn)B=FE，求三角形AFE的面積。例21 圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是10厘米和6厘米，求陰影局部的面積。Ex 圖中三角形ABC的面積是36平方厘米，AC長(zhǎng)8厘米，DE長(zhǎng)3厘米。求陰影局部的面積ADFC不是正方形例22 以下圖中米格長(zhǎng)方形的面積都是1平方厘米，求陰影局部的面積。Ex 如圖，在長(zhǎng)方形ABC

8、D中，AD=15厘米，AB=8厘米，圖中陰影局部 的面積為68平方厘米，四邊形EFGO的面積是多少平方厘米？例23 如圖，在三角形ABC中，D是BC中點(diǎn)，E、F是AC的三角形等分點(diǎn)。三角形ABC的面積是108平方厘米，求三角形CDE的面積。Ex 以下圖中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，三角形ABC的BC邊上的高是4厘米，陰影面積是多少平方厘米？例24 邊長(zhǎng)是9厘米的正三角的面積是邊長(zhǎng)為3厘米的正三角形的面積的 多少倍？ Ex 邊長(zhǎng)是8厘米的正三角形的面積是邊長(zhǎng)為2厘米的正三角形的面積的 多少倍？例25 一個(gè)梯形與一個(gè)三角形等高，梯形下底的長(zhǎng)時(shí)上底的2倍，梯形上底的長(zhǎng)

9、又是三角形底長(zhǎng)的2倍。這個(gè)梯形的面積是三角形面積的多少倍？Ex 有兩種自然的放法將正方形內(nèi)接于等腰直角三角形。等腰直角三角形的面積是36平方厘米，兩個(gè)正方形的面積分別是多少？家庭作業(yè)1 以下圖是逸翠大廈的平面圖，求這個(gè)圖的周長(zhǎng)。2 有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)10厘米，寬4厘米，按以下圖疊放放在一起，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少？3 一張長(zhǎng)方形的紙，剪去最大一個(gè)最大的正方形后，剩下一個(gè)小長(zhǎng)方形，這個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？4 用一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形和七個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，拼成一個(gè)大正方形，拼成的大正方形的周長(zhǎng)是多少？5 以下圖由8個(gè)邊長(zhǎng)都是2厘米的正方形組成，求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。6 以下圖由1個(gè)正

10、方形和2個(gè)長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。7 正方形的一條邊增加30厘米，另一邊減少18厘米，結(jié)果得到一個(gè)與原正方形面積相等的長(zhǎng)方形。原正方形的面積是多少平方厘米？8 把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加5分米，寬增加8分米后，得到一個(gè)面積比原長(zhǎng)方形多181平方分米的正方形，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少分米？9 如圖，一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)16米，寬10米，中間有兩條2米寬的小路，一條 是長(zhǎng)方形，另一條是平行四邊形，求草地陰影局部的面積。10 一塊長(zhǎng)方形地，被兩條直線分成四個(gè)小長(zhǎng)方形如下圖，其中三個(gè)的面積分別是50平方米，40平方米，60平方米。求陰影局部的面積。11 以下圖是由六個(gè)相等的三角形拼成的圖形，求它的面積。

11、12 如圖，一個(gè)正方形中套著一個(gè)長(zhǎng)方形，正方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)方形四個(gè)角的頂點(diǎn)，恰好把正方形的四條邊都分成了兩段，其中長(zhǎng)段是短段的2倍，求陰影局部的面積。13 圖中的甲和乙都是正方形，求陰影局部的面積。單位：厘米14 如圖，ABCD是直角梯形，求陰影局部的面積和。單位：厘米 15 以下圖中陰影局部的面積和。 16 三角形ABC中見(jiàn)右圖，DC=2BD，CE=3AE,陰影局部的面積是20平方厘米。求三角形ABC的面積。倍數(shù)問(wèn)題例1 兩個(gè)同樣長(zhǎng)的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來(lái)兩根鐵絲各長(zhǎng)多少厘米？Ex 兩個(gè)數(shù)的和是682，其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0

12、，如果把這個(gè)0去掉，就得到另一個(gè)加數(shù)。這兩個(gè)加數(shù)各是多少？例2 兩根繩子一樣長(zhǎng)，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下局部第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)多少米？Ex 一筐蘋(píng)果和一筐梨的個(gè)數(shù)相同，賣掉40個(gè)蘋(píng)果和15個(gè)梨后，剩下的梨是蘋(píng)果的6倍，原來(lái)兩筐水果一共有多少個(gè)？例3 甲組有圖書(shū)是乙組的3倍，假設(shè)乙組給甲組6本，那么甲組的圖書(shū)是乙組的5倍。原來(lái)甲組有圖書(shū)多少本？Ex 原來(lái)小明的畫(huà)片是小紅的3倍，后來(lái)二人各買了3張，這樣小明的畫(huà)片就是小紅的2倍。原來(lái)二人各有多少?gòu)埉?huà)片？例4 一個(gè)書(shū)架分上、下兩層，上層的書(shū)的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。

13、原來(lái)下層有多少本書(shū)？Ex 幼兒園買來(lái)的蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的3倍，吃掉10個(gè)梨和6個(gè)蘋(píng)果后，剩下的蘋(píng)果個(gè)數(shù)正好是梨的5倍。原來(lái)買來(lái)蘋(píng)果和梨共多少個(gè)？例5 幼兒園買來(lái)蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的2倍。大班的同學(xué)每7人一組，每組領(lǐng)3個(gè)梨和4個(gè)蘋(píng)果，結(jié)果梨正好分完，蘋(píng)果還剩下16個(gè)。大班共有多少個(gè)同學(xué)？Ex 同學(xué)們帶著水果去看敬老院的老人，帶的蘋(píng)果是橘子的3倍。如果每位老人拿2個(gè)橘子和4個(gè)蘋(píng)果，那么，橘子正好分完，蘋(píng)果還多14個(gè)。問(wèn)同學(xué)們把蘋(píng)果分給了幾位老人？例6 甲糧庫(kù)的存糧是乙糧庫(kù)的2倍，甲糧庫(kù)每天運(yùn)出糧食40噸，乙糧庫(kù)每天運(yùn)出30噸。假設(shè)干天后，乙糧庫(kù)的糧食全部運(yùn)完，而甲糧庫(kù)還有80噸。甲、乙兩糧庫(kù)原來(lái)各有糧食

14、多少噸？Ex 高年級(jí)同學(xué)分7人一組植樹(shù)，楊樹(shù)的棵樹(shù)正好是杉樹(shù)的2倍。如果每小組分到杉樹(shù)6棵，楊樹(shù)8棵，那么杉樹(shù)正好分完，楊樹(shù)還剩20棵。參加植樹(shù)的一共有多少人？例7 有兩筐桔子，如果從甲筐拿出8個(gè)放進(jìn)乙筐，兩筐的桔子就同樣多；如果從乙筐拿出13個(gè)放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來(lái)各有多少個(gè)桔子？Ex 甲、乙兩倉(cāng)存有貨物，假設(shè)從甲倉(cāng)取31噸放入乙倉(cāng)，那么兩倉(cāng)所存貨物同樣多；假設(shè)乙倉(cāng)取14噸放入甲倉(cāng)，那么甲倉(cāng)的貨物是乙倉(cāng)的4倍。原來(lái)兩倉(cāng)各存貨物多少噸？例8 兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來(lái)哥哥買了5本書(shū)，平均每本8.4元；弟弟買了3支筆，每支筆1.2元，現(xiàn)在弟弟的錢是哥哥的3倍。兄弟

15、兩人原來(lái)各有多少元？Ex 學(xué)校組織夏令營(yíng)活動(dòng)，如果參加的女生名額給5個(gè)男生，那么男、女生人數(shù)同樣多；如果參加的男生名額給4個(gè)女生，那么男生是女生人數(shù)的一半。原定夏令營(yíng)中男、女生各多少人？例9 養(yǎng)雞場(chǎng)新買來(lái)100只小雞，其中，母雞只數(shù)的4倍比公雞只數(shù)的3倍多120只。買來(lái)母雞公雞各多少只？Ex 有兩塊地共80公頃，第一塊地的3倍比第二塊地的2倍少10公頃。這兩塊地各有多少公頃？例10 養(yǎng)雞場(chǎng)的母雞只數(shù)是公雞的6倍，后來(lái)公雞和母雞各增加60只，結(jié)果母雞只數(shù)就是公雞的4倍。原來(lái)養(yǎng)雞場(chǎng)一共養(yǎng)了多少只雞？Ex 今年，爸爸的年齡是小明的6倍，再過(guò)4年，爸爸的年齡就是小明的4倍。今年小明多少歲？例11 原來(lái)

16、食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。食堂里原來(lái)存有大米、面粉各多少千克？Ex 飼養(yǎng)場(chǎng)的白兔只數(shù)是黑兔的5倍，后來(lái)賣掉了10只黑兔，買回來(lái)20只白兔，現(xiàn)在白兔的只數(shù)是黑兔的7倍。飼養(yǎng)場(chǎng)原來(lái)養(yǎng)白兔和黑兔各多少只？例12 甲、乙兩個(gè)書(shū)架，甲書(shū)架有書(shū)600本，從甲書(shū)架借出三分之一，從乙書(shū)架借出四分之三后，甲書(shū)架的書(shū)是乙書(shū)架的2倍還多150本。乙書(shū)架原來(lái)有書(shū)多少本？Ex 三堆貨物共1800箱，甲堆的箱數(shù)是乙堆的2倍，乙堆的箱數(shù)比丙堆少200箱。三堆貨物各多少箱？例13 甲、乙、丙三數(shù)的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三數(shù)各是多少？Ex 把

17、840本書(shū)放在書(shū)架的三層里，下層放的本數(shù)比上層的3倍多5本，中層放的本數(shù)是上層的2倍多1本。問(wèn)：上、中、下三層各放書(shū)多少本？例14 甲、乙兩個(gè)書(shū)架，甲書(shū)架有書(shū)600本，從甲書(shū)架借出三分之一，從乙書(shū)架借出四分之三后，甲書(shū)架的數(shù)是乙書(shū)架書(shū)的2倍還多150本。乙書(shū)架原來(lái)有多少本書(shū)？Ex 某校有男生630人，選出男生人數(shù)的三分之一和女生人數(shù)的四分之三去排練團(tuán)體操，剩下的男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生多少人？例15 A站有公共汽車26輛，B站有公共汽車30輛。每小時(shí)由A站向B站開(kāi)出汽車12輛，B站向A站開(kāi)出汽車8輛，都是經(jīng)過(guò)1小時(shí)到達(dá)。幾小時(shí)后B站的公共汽車輛數(shù)是A站的3倍？Ex 甲有郵票4

18、2張，乙有郵票48張。每次甲給乙2張，而乙又給甲4張，這樣交換多少次后，甲的郵票張數(shù)是乙的2倍？例16 甲倉(cāng)存有大米650袋，乙倉(cāng)存有大米400袋。每天從甲、乙倉(cāng)各運(yùn)出50袋，多少天后甲倉(cāng)的大米袋數(shù)是乙倉(cāng)的6倍？Ex 有兩杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫升，每次往兩只杯子中各倒進(jìn)8毫升水，倒幾次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？例17 甲、乙、丙三數(shù)的和是78，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多4，乙數(shù)比丙數(shù)的3倍少2。求這三個(gè)數(shù)。Ex 有三個(gè)小組，甲組的人數(shù)比乙組的2倍多6人，乙組的人數(shù)是丙組的2倍。三個(gè)小組一共有90人，每個(gè)小組各有多少人？家庭作業(yè)1 有兩筐橙子共80千克，第一筐的3倍比第二筐的2倍少10千克，求兩筐蘋(píng)果各多少千克？2 兩個(gè)整數(shù)相除