點線距離和平行線間距離

1、第二十九節(jié) 點到直線的距離及兩平行線距離 高一（ ）班 姓名： 評價： （使用說明：不做標記的為C級，標記為B級，標記為A級） 學習目標 1掌握點到直線的距離公式；會求兩條平行直線間的距離。2.激情投入，積極思考，勇于發(fā)言，培養(yǎng)科學的態(tài)度和正確的價值觀。重點：點到直線的距離公式，兩條平行直線間的距離公式。難點：點到直線距離公式的理解與應用。 學習過程 一、課前準備（預習教材P2 P28，用紅色筆畫出疑惑之處，并嘗試完成下列問題，總結規(guī)律方法）問題1：求點P0 ( 1 , 2) 到直線l：3x = 2的距離。問題2：求原點O到直線l：3x + 2y 26 = 0的距離。方法1：（三角形面積法）設

2、直線交兩坐標軸于A、B兩點，則，從而，因為，所以。方法2：（求點的坐標）：作OQl，垂足為Q，直線OQ的方程為2x 3y = 0，與直線l的方程聯(lián)立，解方程組，得，所以點Q的坐標為 (6 , 4)，由兩點間的距離公式得。二、探索研究【知識點一】點到直線的距離公式問題3：已知點P的坐標為，直線，如何求點P到直線的距離呢？（采用三角形面積法）設A 0，B 0，這時與軸、軸都相交，過點P作軸的平行線，交于點；作軸的平行線，交于點，由得，所以，PR= ，PS= ，RS由三角形面積公式可知：RSPRPS，所以。可證明，當A=0時仍適用。規(guī)律方法：點到直線的距離為： 【知識點二】兩平行直線間距離問題4：已

3、知兩條平行線直線和的一般式方程為：，：，（想想：平行時的系數(shù)有何關系）我們?nèi)绾吻笈c的距離？分析：（1）當時，所以；（2）能否將平行直線間的距離轉化為點到直線的距離？（3）如何取點，可使計算簡單？ （4）當時，你得到的公式成立嗎？規(guī)律方法：已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，：，則與的距離為 思考：利用該公式求兩平行線間距離時，對的系數(shù)有沒有要求呢？三、典型例題例1：求點到直線的距離？例2：求兩平行線：，：間的距離？例3：已知點A（1，3），B（3，1），C（ 1，0），求三角形ABC的面積。例4：已知直線：，：，與是否平行？若平行，求與間的距離。附1：（）求過直線和的交點并且與原點相距為1的

4、直線l的方程.附2：（）求直線與的正中平行直線方程.附3：（）已知則的取值范圍 四、我的疑惑（把自己在使用過程中遇到的疑惑之處寫在下面，先組內(nèi)討論嘗試解決，能解決的劃“”，不能解決的劃“”）（1） （ ）（2） （ ） 分享收獲 （通過解決本節(jié)導學案的內(nèi)容和疑惑點，歸納一下自己本節(jié)的收獲，和大家交流一下，寫下自己的所得） 第二十九節(jié) 點到直線的距離及兩平行線距離隨堂檢測（學習目標：掌握點到直線的距離公式和平行線間距離公式）1點（0，5）到直線y=2x的距離是（ ）. A. B. C. D. 2動點在直線上，為原點，則的最小值為（ ）. A. B. C. D. 23已知點到直線的距離為1，則a=（ ）. A B C D4兩平行直線間的距離是（ ）. A. B. C. D. 5直線l過點P(1，2)，且M(2，3)，N(4，5)到的距離相等，則直線的方程是（ ）. A. 4x+y6=0 B. x+4y6=0 C. 2x+3y7=0或x+4y6=0 D. 3x+2y7=0或4x+y6=06兩平行直線和間的距離是 . 7與直線l：平行且到的距離為2的直線的方程為 .8已知點A