一元二次方程00道計算題練習(附答案)53586

1、實用文檔一元二次方程100道計算題練習標準文案1、(x 4)2 =5(x 4)2.2、(x 1) = 4x3、(x 3)2 =(1 -2x)2一 2 一 4、2x -10x =35、(x+5) 2=166、2 (2x1) x (1 2x) =07、x2 =648、5x2 - 2=05一 _ , _、 2_ _9、8 (3 -x)72=010、3x(x+2)=5(x+2)12、x2+ 2x + 3=0， 一、2 一 ，一 、 一11、(1 3y) +2 (3y1) =013、x2 + 6x - 5=014、x24x+ 3=015、x2 -2x- 1 =016、2x2+3x+1=017、3x 2

2、+2x - 1 =018、5x23x+2 =0219、7x -4x-3 =020、-x2-x+12 =021、x2 -6x+9 =022、(3x-2)2 =(2x-3)223、x2-2x-4=024、x2-3=4x25、3x 2+8 x 3=0 (配方法)26、(3x+2)(x + 3) = x+1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x3) 2=x 2929、- 3x 2+22x 24=030、(2x-1 ) 2 +3 (2x-1 ) +2=031、2x 2-9x + 8= 034、(x-2) 2= (2x + 3)237、4(x-3)2 +x(x-3)=032、3 (x-5 ) 2

3、=x(5-x)35、7x2 2x=038、6x2 -31x 35 =033、(x+2) 2=8x236、4t24t+1 = 0239、(2x-3) -121 = 040、2x2 -23x+65 = 0補充練習：2x -4x =03x( x 1) = 3x 3一、利用因式分解法解下列方程(x-2) 2=(2x-3)2x2-2、Sx+3=0x -5 2 -8 x -5 16=0、利用開平方法解下列方程122(2y-1)24 (x-3) 2=25一 - 2 一(3x 2) =24三、利用配方法解下列方程X2-5J2X 2=03x2-6x-12=0 二:二二， x2-7x 10=02x (x 3) =

4、x 3.3x2+5(2x+1)=0四、利用公式法解下列方程3x 2+ 22x 24= 0五、選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x+1) 2-3 (x+1)+2=0(2x+1)2 =9(x 3)2x22x3= 02?-5i-7 = 0x2 3x 1 =02x(x 1) (x -1)(x 2)1 二34(3x -11)(x -2) =2x (x+ 1) 5x= 0.3x(x3) =2(x 1) (x+1).應用題：1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每彳盈利40元，為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，市場每天可多售2件，若商場平均

5、每天盈利 1250元，每件襯衫應降價多少元？4 cm,大正方形的面積比小正方形的2、兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多 面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個正方形的邊長 .3、如圖，有一塊梯形鐵板 ABCD, AB/CD, / A=90 , AB=6 m, CD=4 m, AD=2 m ,現(xiàn)在梯形中 裁出一內接矩形鐵板 AEFG,使E在AB上，F(xiàn)在BC上，G在AD上，若矩形鐵板的面積為 5 m2,則矩形的一邊EF長為多少?4、如右圖，某小在長 32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場地 ABCD上修建三條同樣寬的 3條小路，使其 中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的

6、面積為 566米2，問小路應為多寬？5、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？6.某工廠1998年初投資100萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為 1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤 56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲 利率多10個百分點，求1998年和1999年的年獲利率各是多少？思考：1、關于x的一元二次方程（a 2 x2+x + a2

7、4 =0的一個根為0,則a的值為2、若關于x的一元二次方程 x2+2x-k=0沒有實數(shù)根，則 k的取值范圍是 3、如果x2十x 1 = 0,那么代數(shù)式 x3 +2x2-7的值4、五羊足球隊舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰杯 990次，問晚宴共有多少人出席?5、某小組每人送他人一張照片，全組共送了90張，那么這個小組共多少人?實用文檔6、將一條長20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個正方形。(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2,那么這兩段鐵絲的長度分別為多少？(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由。(3)兩

8、個正方形的面積之和最小為多少？答案第二章一元二次方程備注：每題2.5分，共計100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自選，家長批閱，錯題需在旁邊糾錯。 姓名：分數(shù)：家長簽字：，、2 一，、1、(x+4) =5(x+4)X=-4 或 124、2x -10x =37、x2 =64X=8 或-810、3x(x+2)=5(x+2)X=-2 或 5/3標準文案8、5x2 - 2=05一 ，八 2，2、(x 1) = 4xx=15、(x+5) 2=16X=-1 或-9， 一 、2 一 ，一 、 一11、(1 3y) +2 (3y1) =0y=1/3 或-1/3_ 2223、(x 3) = (1 - 2x

9、)x=4 或-2/36、2 (2x1) x (1 2x) =0x=-1/2 或-2一 _ , _、 2_ _9、8 (3 -x)72=0x=0、612、x2+ 2x + 3=0無解實用文檔13、x2 + 6x 5=014、x24x+ 3=015、x2 -2x- 1 =0標準文案16、2x2+3x+1=017、3x 2 +2x - 1 =018、5x2 -3x+2 =01/3 或-11 或-2/519、27x 4x 3 =020、-x2-x+12 =021、x2 -6x+9 =01或-3/73或-4322、22(3x -2)2 =(2x -3)223、x2-2x-4=024、x2-3=4x1或-

10、125、3x 2+8 x 3=0 (配方法)26、(3x+2)(x + 3) = x+1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x3) 2=x 2929、- 3x 2+22x-24=0 (2x-1+2)(2x-1+1)=0 2x(2x+1)=0x=030、(2x-1 ) 2 +3 (2x-1 ) +2=0或 x=-1/231、2x 2-9x + 8= 0bA2-4ac=81-4*2*8=17x= (9+根號 17) /4 或(9-根號 17) /432、3 (x-5 ) 2=x(5-x)3(x-5 ) +x(x-5)=033、(x+2) 2=8x xA2+4x+4-8x=034、(x-2

11、) 2= (2x + 3)2xA2-4x+4-4xA2-12x-9=03xA2+16x+5=0(x+5)(3x+1)=0x=-5 或 x=-1/3(3+x)(x-5)=0x=-3或 x=5x=235、7x2 2x = 0x(7x+2)=0 x=0一一 2_37、4(x3)十x(x3)=0xA2-4x+4=0(x-2)A2=036(2t-1)A2=0或 x=-2/7238、6x 一31x 35 = 0(x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(x-3)(5x-12)=0x=7/2x=3 或 x=12/5(2x-3)A2=121或 x=5/3x=7t=1/240、2x2 23x+

12、65 = 0(2x-13)(x-5)=0x=13/2 或 x=5補充練習:六、利用因式分解法解下列方程(x-2) 2=(2x-3)22. 一x -4x =02、4t2 - 4t 1 = 0239、(2x-3) 121 = 02x-3=11或 2x-3=-11或 x=-43x( x 1) =3x 3(x-2)A2-(2x-3)A2=0 (3x-5)(1-x)=0 x=5/3 或 x=1x(x-4)=0x=0 或 x=43x(x+1)-3(x+1)=0 (x+1)(3x-3)=0 x=-1 或 x=1x2-2、3x+3=0x -5 2 -8 x -5 16 =0(x-根號 3)A2=0x=根號3(

13、x-5-4) A2 =0 x=9七、利用開平方法解下列方程122(2y -1)(2y-142=2/52y-1=2/5 或 2y-1=-2/5y=7/10 或 y=3/104 (x-3) 2=25(x-3) A2=25/4x-3=5/2 或 x=-5/2x=11/2 或 x=1/2一 - 2 一(3x 2) -243x+2=2 根號 6 或 3x+2=-2根號6x=(2 根號 6-2)/3 或 x=-(2 根號 6+2)/3八、利用配方法解下列方程x2-5、,2x 2=0 3x2-6x-12=0一 二 x2-7x 10=0(x-5 根號 2/2)人2=21/2 xA2-2x-4=0xA2-3/2

14、x+1/2=0 (x-7/242=9/4x=(5 根號 2+根號 42)/2(x-1)A2=5僅-3/4)人2=1/16 x=5或 x=2或x=(5根號2-根號42)/2 x=1+ 根號5或 x=1 或x=1/2x=1-根號53x2+5(2x+1)=03xA2+10x+5=0bA2-4ac=40x=(-5+根號 10)/3 或(-5-根號 10)/3x2 -2x - 3= 0(x-3)(x+1)=0x=3 或 x=-1九、利用公式法解下列方程3x 2+ 22x 24= 0bA2-4ac=196x=6 或 4/3十、選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x+1) 2-3 (x + 1)+2=0(x+1-2)

15、 (x+1-1)=0x(x-1)=0x=0 或 12x (x 3) =x 3.2xA2-7x+3=0bA2-4ac=25x=1/2 或 322(2x 1) =9(x-3)(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0x=8/5 或 102/-51-7 = 0(x+1)(2x-7)=0x=-1 或 7/2X2 3x 工=02(x+3/2) A2=7/4 x=(-3+ 根號 7)/2 或 (-3-根號 7)/2x(x 1) d (x-1)(x 2) I34xA2+x-6=0(x+3)(x-2)=0x=-3 或 23x(x3) =2(x 1) (x+1).xA2-9x+2=0bA2-4ac=73x

16、=(9+根號 73)/2 或(9-根號 73)/2(3x -11)(x -2) =23xA2-17x+20=0(x-4)(3x-5)=0x=4 或 5/3x (x+ 1) 5x= 0.x(x-4)=0x=0 或 4應用題：1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每彳盈利40元，為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，市場每天可多 售2件，若商場平均每天盈利 1250元，每件襯衫應降價多少元？設每件襯衫應降價 x元。得(40-x)(20+2x)=1250x=15答：應降價10元2、兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半

17、多4 cm,大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個正方形的邊長.設大正方形邊長 x,小正方形邊長就位x/2+4 ,大正方形面積 x2,小正方形面積(x/2+4 ) 2,面積關系x2=2* (x/2+4) 2-32,解方程得x1=16 , x2=0(舍去)，故大正方形邊長16,小正方形邊長 123、如圖，有一塊梯形鐵板 ABCD, AB/CD, / A=90 , AB=6 m, CD=4 m, AD=2 m ,現(xiàn)在梯形中 裁出一內接矩形鐵板 AEFG,使E在AB上，F(xiàn)在BC上，G在AD上，若矩形鐵板的面積為 5 m2, 則矩形的一邊EF長為多少？解：(1)過C作CHXAB

18、于H.在直角梯形 ABCD 中，DC/AB, / ADC=90 , 四邊形ADCH為矩形. .CH=AD=2m , BH=AB-CD=6-4=2m . CH=BH .設 EF=x,貝U BE=x, AE=6-x,由題意，得x (6-x) =5, 解得：x1=1 , x2=5 (舍去)，矩形的一邊EF長為1m.彳e24、如右圖，某小在長 32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場地 ABCD上修建三條同樣寬的 3條小路，使其 中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為 566米2，問小路應為多寬？解：設小路寬為x米，20x+20x+32x-2x 2=32X20-5662x2 -72x+

19、74=0 x2-36x+37=0.x1=18+v287 （舍）,x2=18- v287，小路寬應為18-287米5、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克 40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克 50元銷售一個月能 售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過 1萬元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？解：銷售單價定為每千克x元時，月銷售量為：500 4x30)X10千克而每千克的 銷售利潤 是:(x Y0)元，所以月 銷售利潤為：y=(x40)500 -(x-50) M0=(x -40)(1000 T0x)= T0x2+1400x Y00

20、00(元)，.y 與 x 的函數(shù)解析式 為：y = T0x2+1400x -40000.要使月銷售利潤達到 8000 元，即 y=8000 , T0x2+1400x -40000=8000 ,即：x2 -140x+4800=0 ,解得：x1=60 , x2=80 .當銷售單價定為每千克 80元時，月銷售量為：500180 -50)X10=200(千克)，月銷售單價成本 為：40X200=8000(元)；由于8000 10000 16000 ,而月銷售成本不能超過10000元，所以銷售單價應定為每千克80元6.某工廠1998年初投資100萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為 1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤 56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲 利率多10個百分點，求1998年和1999年的年獲利率各是多少？解：設98年的年獲利率為 x,那么99年的年獲利率為 x+10%,由題意得，100X+100 (1+x) (x+10%) =56.解得：x=0.2 , x=-2.3 (不合題意，舍去).x+10%=30% .答：1998年和1999年的年獲利率分別是20%和30