傳熱學(xué)通過(guò)平壁的導(dǎo)熱

1、通過(guò)平壁的導(dǎo)熱重點(diǎn)內(nèi)容：無(wú)限大平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱規(guī)律和熱阻分析法的應(yīng)用、通過(guò)單層平壁的導(dǎo)熱無(wú)限大平壁的長(zhǎng)度和寬度都遠(yuǎn)大于其厚度，因而平壁兩側(cè)保持均勻邊界條件的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱就可以歸納為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。從無(wú)限大平壁的結(jié)構(gòu)可分為單層壁，多層壁和復(fù)合壁等類(lèi)型，如圖所示。通過(guò)單層無(wú)限大平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，可視為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，邊界條件可以為第一類(lèi)、第三類(lèi)邊界條件。這里 僅討論第一類(lèi)邊界條件。1、物理模型及數(shù)學(xué)模型（第一類(lèi)邊界條件）：其數(shù)學(xué)描述為：邊界條件:導(dǎo)熱微分方程式:2、求解方法直接對(duì)導(dǎo)熱微分方程式進(jìn)行積分，得,利用邊界條件確定積分常數(shù)，得到溫度場(chǎng)/卜），再應(yīng)用傅里葉定律確定熱流場(chǎng)。3、三種典型單層平壁的導(dǎo)熱現(xiàn)象

2、無(wú)內(nèi)熱源，且導(dǎo)熱系數(shù) 人為常數(shù)ah 一導(dǎo)熱微分方程式:溫度分布：熱流通量及熱流量：,世5R - 5/加口號(hào)/熱阻及熱阻分析圖：，丸郎規(guī)律：溫度分布為直線且斜率大小由導(dǎo)熱系數(shù)決定;有內(nèi)熱源，且導(dǎo)熱系數(shù) 人為常數(shù)/出此即前述的傅里葉公式。| 名 Iik內(nèi)部各處熱流通量及熱流量處處相等；d t導(dǎo)熱微分方程式：-溫度分布：- jq =熱流通量及熱流量：規(guī)律：溫度分布為二次曲線無(wú)內(nèi)熱源，且導(dǎo)熱系數(shù)為+。 A，+C/C =叱%1其中12兄/” 5=%:-鼻生二傷速斗兩/二 位 725/愀；內(nèi)部熱流通量及熱流量處處不相等，與坐標(biāo)x有關(guān)；入=入0(1+怵)W/(m K)畀%(1 +瓦甲導(dǎo)熱微分方程式：皿1公/

3、=01 ,/Lt + 4 = G l-i-C溫度分布：1其中(1J A邑二兒% +三民也卜G二一Xd /wl% 1+:如1 +%)昌q 二二-G = %=1+；匕&+6) 熱流通量及熱流量：&X L.規(guī)律：溫度分布為二次曲線；內(nèi)部熱流通量及熱流量處處相等。4、第三類(lèi)邊界條件下的單層無(wú)限大平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱利用熱阻分析原理進(jìn)行分析? - 1 匕卬 J +J- 熱流通量：片 包 網(wǎng)此即傳熱過(guò)程熱量計(jì)算公式。熱阻及熱阻分析圖:二、通過(guò)多層平壁的導(dǎo)熱利用熱阻分析原理進(jìn)行分析 1、第一類(lèi)邊界條件熱流通量及熱流量:熱阻及熱阻分析圖:2、第三類(lèi)邊界條件熱流通量及熱流量:3、規(guī)律多層無(wú)限大平壁內(nèi)部溫度分布為 折線；

4、斜率大小由導(dǎo)熱系數(shù)決定；內(nèi)部各處熱流通量及熱流量處處相等; 傳熱總熱阻為各個(gè)環(huán)節(jié)熱阻之和。三、基本要求及例題從基本概念方面主要是無(wú)限大平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱規(guī)律，即無(wú)內(nèi)熱源平壁內(nèi)部各處熱流通量及熱流量處處相等。從定量計(jì)算方面主要是熱阻分析法的應(yīng)用。例題1、已測(cè)得三層平壁的壁面溫度twi、tw2、tw3和tw4依次為600C、380C、300c和50C,在穩(wěn)態(tài)情況下，問(wèn)各層導(dǎo)熱熱阻在總熱阻中所占的比例各為多少？并分析各層平壁材料導(dǎo)熱系數(shù)的相對(duì)大小。答案：由穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱最普遍的規(guī)律是熱流量處處相等的特點(diǎn)，例題2、導(dǎo)熱系數(shù)為 入=入0(1+bt)的單層無(wú)限大平壁穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源導(dǎo)熱的溫度分布如圖所示，試分析b0和b

5、0對(duì)應(yīng)圖中哪一條曲線。答案：根據(jù)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱最普遍的規(guī)律是熱流量處處相等的特點(diǎn),q=一性=8雁即, 上分析，下凹為b0,因?yàn)殡S溫度的降低，溫度分布曲線斜率逐漸增大，人則減小。例題3、用截棒法確定金屬試棒的導(dǎo)熱系數(shù)。其做法如圖所示，用一個(gè)已知導(dǎo)熱系數(shù)為入s的標(biāo)準(zhǔn)試棒與其它一些導(dǎo)熱系數(shù)待測(cè)定的試棒順序串排起來(lái)。設(shè)有如下一組截棒，它由四個(gè)導(dǎo)熱系數(shù)待測(cè)定的試棒和一 個(gè)導(dǎo)熱系數(shù)已知的標(biāo)準(zhǔn)試棒組成。每個(gè)試棒都是圓柱形的，全部截棒沿軸向順序連接成長(zhǎng)圓柱體。截棒的 縱向側(cè)面良好地絕熱，而棒體兩端的溫度t2、3分別為100c和0C。各試棒的相互接觸面?zhèn)鳠釛l件不同，其相應(yīng)接觸熱阻也不同。將熱電偶按一定的距離xi插入每

6、個(gè)試棒中，用以測(cè)定溫差 t“求試棒的未知平均導(dǎo)熱系數(shù)入，的表達(dá)式，式中各項(xiàng)用已知的導(dǎo)熱系數(shù)入s、溫差和Ats表示，并繪出熱阻圖。熱電得在給定的狀況下，沿截棒軸線方向上的導(dǎo)熱熱流密度不變，即:請(qǐng)注意，雖然五項(xiàng)導(dǎo)熱熱阻并不形成串聯(lián)環(huán)節(jié)，但導(dǎo)熱熱流密度不變的規(guī)律仍然成立。例題4、由三層材料組成的加熱爐爐墻。第一層為耐火磚。第二層為硅藻土絕熱層，第三層為紅磚，各層的厚度及導(dǎo)熱系數(shù)分別為 di = 240mm 入 i=1.04W/(m ) , d 2= 50mm,入 2=0.15W/(m ) , d3= 115mm,入 3=0.63W/(m C)。爐墻內(nèi)側(cè)耐火磚的表面溫度為 1000C。爐墻外側(cè)紅磚的表面溫度為 60Co試計(jì)算