北師大版六年級下冊正比例和反比例

1、個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名年 級六年級學(xué) 科數(shù)學(xué)上課時間年 月 日教師姓名課 題第5講正比例和反比例(教師版)教學(xué)目標(biāo)1、掌握正比例與反比例的意義2、判定正比例與反比例3、用正比例與反比例解應(yīng)用題教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動1、一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。時間喇1224578-> 60120 IfiO3<H3604如4的觀察上表，回答卜面的問題：(1)表中后哪兩種量？(2)路程是怎樣隨著時間變化的？(3)相對應(yīng)的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？2、一列火車行駛的時間和行駛速度如卜表。時間(時)123456.速度(千米每小時)4802401601209580.觀察上表,回

2、答卜面的問題：(1)表中后哪兩種量？(2)速度是怎樣隨著時間變化的？(3)相對應(yīng)的速度和時間的乘積分別是多少?©問翹定位1、填一填。（1）筆記本單價一定，數(shù)量和總價成（）比例。（2）工作效率一定，工作時間和工作總量成（）比例。（3） 一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的（）比例。（4）正方形的周長和邊長成（）比例。（5）人的身高和體重（）比例。2、一列火車行駛的時間和路程如下表。這兩種量有什么關(guān)系？時間/時123456路程/千米1202403604806007203、下表是王師傅加工一批零件時，每小時加工零件個數(shù)隨時間變化的情況。這兩種量有什么關(guān)系？每小時加工零件的個數(shù)/個203040

3、6080加工的時間/時1286434、根據(jù)關(guān)系式填空。工作效率XX作時間=工作總量,（1）因為（)一(）=工作效率，如果（)(）和（）成正比例；（2）因為（)一(）=工作時間，如果（)(）和（）成正比例；（3）因為（)x(）=工作總量，如果（)(）和（）成反比例。5、x與y成反比例關(guān)系，根據(jù)條件完成下表。x15203040y400240100精準(zhǔn)突破模塊一：正比例與反比例1、成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化，另一種量也隨著變化；比值一定x關(guān)系式：一 =k （一定） y2、成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化，另一種量也隨著變化；積一定關(guān)系式：xy=k （一定）3、判斷兩種量成正比例還是

4、成反比例的方法。關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量對應(yīng)的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定就成正比例，如果積一定就成反比例。4、正比例與反比例的區(qū)別正比例反比例相同點1.都有兩種相關(guān)聯(lián)的量：力、-種量變化.另 網(wǎng)量也防著變化.不同點相對應(yīng)的兩個量的 比值（一/）.相而成的兩個最的職 （一定）模塊二：用比例解決實際問題根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷這種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，根據(jù) 正反比例關(guān)系式列出方程并求解。例題精講模塊一：正比例與反比例例1、(判斷是否成正比例)練習(xí)本的單價一定，買練習(xí)本的數(shù)量和總價是不是成正比例？為什么？例2、(判斷是否成反比例)總產(chǎn)量一定，每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是不是成

5、反比例?為什么？例題3、(正比例的圖形)磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關(guān)系如下。時間/分1234567路程/千米7142128354249(1)圖中的點A表示時間為1分鐘時，磁懸浮列車駛過的路程為 7千米。請你試著描出其他各點。(2)連接各點，它們在一條直線上嗎？(3)根據(jù)圖像判斷，列車運行 2分半鐘時，行駛的路程是多少千米？行駛 30千米大約需要幾分鐘？魯）鞏固練習(xí)一、選擇題。1、下面各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，成正比例關(guān)系的是（）。A.利息和本金B(yǎng). 一段路，每天修的米數(shù)和所用的天數(shù)C.圓的面積和半徑D.方磚的面積一定，房間的面積與所需的塊數(shù)2、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變

6、化，這兩種量（）成比例的量。A.一定是 B. 一定不是 C.不一定是3、實際距離一定，圖上距離和比例尺（）。A.成反比例B.成正比例C.不成比例4、下列各題中，兩種量成反比例關(guān)系是（）。A.工作效率一定，工作時間和工作總量B. 一段路程一定，已走路程和剩下的路程C.長方形周長一定，它的長和寬D.三角形的面積一定，這三角形的底和高二、數(shù)學(xué)醫(yī)院：（先判斷，再把不對的改正過來。）1、正方形的面積一定，它的邊長和邊長不成比例。（）2、甲、乙兩數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)成反比例。（）3、一批貨物，運走的和剩下的成反比例。（）三、解答題1、（用正比例方法解答） 某工人要做504個零件，他5天做了 120個，照

7、這樣的速度， 余下的還要做多少天？?？偨Y(jié)優(yōu)化一、正、反比例異同點相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化.不同點：正比例是變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小.相對 應(yīng)的每兩個數(shù)的比值（商）是一定的.反比例是變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮小）， 另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）.相對應(yīng)的每兩個數(shù)的積是一定的.二、正比例和反比例的比較正比例 反比例1 .相同點 （1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量（2） 一種量隨著另一種量變化2 .不同點正比例：（1）變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮?。?）相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值（商）是一定的反比例：（1）變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮小），

8、另一種量反而縮小（擴(kuò)大）（2）相對應(yīng)的每兩個數(shù)的積是一定的效果瞼證一、選擇題1、表示a和b這兩種量成反比例的關(guān)系式是（）A. a+b=8 B. a-b=8 C. a>b=8D. a書=82、被減數(shù)一定，減數(shù)與差（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例3、花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例二、判斷題1、如果ab + 5 = 15,則a與b成反比例。（）2、表示正比例關(guān)系的圖象是一條直線。（）3、路程一定，速度和時間成正比例。（）4、一堆煤的總量不變，燒去的煤與剩下的煤成反比例。（）三、解答題1、一個曬鹽場用 500千克海水可以曬15千克鹽；照這樣

9、的計算，用曬多少噸鹽？100噸海水可以2、配制一種農(nóng)藥，藥粉和水的比是1:500(1)現(xiàn)有水6000千克，配制這種農(nóng)藥需要藥粉多少千克 ?(2)現(xiàn)用藥粉3.6千克，配制這種農(nóng)藥需要水多少千克？(3)現(xiàn)用農(nóng)約1002千克，需要約粉多少千克/(第1天)1、判斷下面每題中的兩個量是否成正比例或反比例。(1)出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。(2) 一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。(3)三角形的面積一定，它的底和高。2、下面哪個式子表示 x和y成正比例的關(guān)系()A . 4x=yB . 4+x=yC. x+y=4D . x - y=43、生產(chǎn)零件的個數(shù)一定，生產(chǎn)每個零件的時間與生產(chǎn)這批零

10、件的總時間(A.成正比例B.成反比例C.不成比例)4、一根皮帶帶動兩個輪子，大輪直徑30厘米，小輪直徑10厘米；小輪每分鐘轉(zhuǎn) 300轉(zhuǎn)，大輪每分鐘轉(zhuǎn)幾轉(zhuǎn)？5、生產(chǎn)一批零件，計劃每天生產(chǎn)160個，15天可以完成，實際每天超產(chǎn) 80個，可以提前幾天完成？（用比例方法解）（第2天）一、判斷題1、花生的出油率一定，花生的重量與榨出花生油的重量成正比例。（）2、平行四邊形的面積不變，它的底與高成反比例。（）二、選擇題1、通過比與比例的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為下列說法正確的是（）A .若x=3y ,那么x與y成反比例B. 24: 36和0.6: 0.9不能組成比例C.在一個比例中，若兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，這兩個外項也互為

11、倒數(shù)2、小明的身高和體重（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例3、圓的周長和直徑（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例三、解答題 一1 ,1、飛機(jī)每小時飛行 480千米，汽車每小時行 60千米。飛機(jī)行 4一小時的路程，汽車2要行多少小時？（用比例方法解）2、工廠制作一種零件，現(xiàn)在每個零件所用的時間由革新前的8分鐘減少到3分鐘，原來制造60個的時間現(xiàn)在能生產(chǎn)多少個？（第7天）一、選擇題1、如果5a=b （a和b不等于0），那么2與b （）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.無法確定2、圓柱的體積一定，底面積和高（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例3、長方形的長一定，它的周長與寬（）A

12、.成正比例B.成反比例C.不成比例二、填空題1、速度、路程和時間這三種量，一定時，和成正比例.一定時，和成反比例.2、在y=2.6中，x與y成比例.3、如果a與b成正比例，那么 x是；如果a與b成反比例，那么x是.a200160b4x三、解答題1、一個車間裝配一批電視機(jī)，如果每天裝50臺，60天完成任務(wù)，如果要用40天完成任務(wù)，每天應(yīng)裝多少臺？（用比例方法解）2、修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，幾天可以修完？（用比例方法解）（第15天）一、判斷題1、圓的直徑與周長成正比例.（）2、長方形的面積一定，長和寬成正比例.（）3、若7a=5b,則ab成反比例.（）4、圓錐的體積一定，它的底面積和高成反比例.（）二、選擇題1、已知y=k,當(dāng)（）一定時，另外兩個量成反比.A. x B. y C. k2、如果a書二c,當(dāng)a 一定時，b與c （）A.成正比例B.成反比例C.