用求差法比較大小

1、用求差法比較大小教材分析在人教版教材中，七年級數(shù)學上冊第一章教材學習有理數(shù)的大小比較用求差法比較大 小，八年級數(shù)學下冊第十六章教材二次根式用求差法比較大小。本節(jié)課安排七年級數(shù)學下 冊第九章教材不等式與不等式“閱讀與思考”用求差法比較大小，對學生用求差法比較大 小承上啟下的作用。學習者特征分析七年級數(shù)學上冊第一章教材學習有理數(shù)的大小比較用求差法比較大小時，學生有一定的認知基礎，在學習了不等式后，學生思維中“a是負數(shù)”即“ a<0 ”這樣的數(shù)學模型完全建立起來。用求差法比較大小的認識更加深刻。教學目標知識與技能1、當a-b>0時，一定有 a>b。當a-b=O時，一定有 a=b。當

2、a-b<0時，一定有 a<b。2、把要比較的對象數(shù)量化，再求它們的差，根據(jù)差的正負判斷對象的大小 過程與方法1、通過創(chuàng)設情景，讓學生在尋找問題解決的過程中認知用求差法比較大小。2、通過觀察猜想類比歸納讓學生感受到用求差法比較大小的實用性與通法性。 情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)觀察能力和類比意識，使其具有強烈的好奇心和求知欲，也讓學生感知數(shù) 學來源于生活，適用于生活。教學重難點重點：用求差法比較大小。難點：把要比較的對象數(shù)量化。教學策略的選擇與設計教法：情境教學法、比較教學法、類比教學法。學法：觀察、類比、探究的學習方式。教學環(huán)境與資源教學環(huán)境：多媒體教室。教學資源：教學 PPT,尺

3、子。教學過程1.創(chuàng)設情境,弓I入新課問題1 :如何比較兩個數(shù)的大小關系師生活動：求差法、求商法、平方法設計意圖：讓學生回憶兩個數(shù)的大小關系，為下面的探究埋下伏筆。問題2 :已知a> b,試判斷下列兩式子的大小關系(1) -2019a 與-2019b（2）-2017a+2019 與-2017b+2019師生活動：（1） （ 2）法1 :可以直接根據(jù)不等式的性質2解決問題法2:可以采用求差法比較大小設計意圖：在學生動腦思考中，上述的兩種解法既可以到鞏固不等式的性質的目的， 又可以通過求差法復習有理數(shù)比較的方法，也為下面的探究比較拓寬了解題的思路。問題3 :已知m為實數(shù)，試判斷下列式子的大小關

4、系m2 _2017m 2019與-2017m 2016師生活動：可以采用求差法比較大小設計意圖：與問題進行比較，讓學生產生上述兩種解題方法的思維碰撞，能夠選擇最佳 的解題思路。也能讓學生意識到解決問題的多元思想。問題4：變式訓練1、已知a為實數(shù)，請判斷下列式子的大小關系3a2 8a 一21 與 15-8a變式訓練2、已知a,b為實數(shù)，請判斷下列式子的大小關系a2 _3b23 匕 a2 _5b21與23師生活動：學生動手解決問題，學生積極舉手，老師安排兩名同學上臺板演。變式訓練2問題很多同學用求差法比較時，直接去分母的錯誤方法。 老師給予積極的講評并糾正。設計意圖：達到鞏固訓練，學以致用的效果。

5、 問題5:制作某產品有兩種用料方案，方案1用4塊A型鋼板，8塊B型鋼板；方案2用3塊A型鋼板，9塊B型鋼板。A型鋼板面積比B型鋼板大。從省料角度考慮，應選哪種方案？ 師生活動：學生積極思考，老師引導學生本題問題的關鍵點“設題”， 并表示出方案1與方案2的用料式子。在用求差法比較大小。設計意圖：讓學生知道求差法比較大小不僅可以比較數(shù)、式子的大小， 也可以拓展到實際問題。問題6:變式訓練、制作甲食品需要 A、B兩種原料且有種配料方式，方式1需要A原料600g,B原料500g;方式2需要A原料400g,B原料300g，每克A原料費用比B原料高，從商家的角度考慮，應選那種方式？師生活動：安排一名同學上

6、臺板演，其他同學動手做，老師巡視指導。 設計意圖：達到鞏固訓練，學以致用的效果。問題7:如果代數(shù)式 a1x2 b1x c1（a1 0, b1,c1 是常數(shù)）與 a2x2 b2x c2（a-z 0,b2,c2是常數(shù)）滿足a1 a0，0 b0，C1-0，則稱兩個代數(shù)式互為“牛郎織女式”。（1）寫出- x2，2x-3的“牛郎織女式”（2） 若x218mx3與x2-2nx + n互為“牛郎織女式”，求 （mn f°17的值。2（3）無論x取何值，代數(shù)式x -3a 2的值總大于其“牛郎織女式”的值，求a的取值范圍。師生活動：老師引導學生認真審題，通過題目條件理解“牛郎織女式”的特點。解讀出滿足

7、“牛郎織女式”的系數(shù)必須互為相反數(shù)這一關鍵條件。設計意圖：通過新定義培養(yǎng)學生的自主審題、自主探究、自主學習的能力。學生也能感受到“用求差法比較大小”方法使用的廣泛性。小結提高兩個數(shù)量的大小比較可以通過它們的差來判斷。如果兩個數(shù)a和b,那么當a>b時，一定有a-b>0當a=b時，一定有 a-b=0當a<b時，一定有a-b<0反過來也對，即當a-b>0時，一定有 a>b當 a-b=0 時，一定有 a=b當a-b<0時，一定有 a<b因此，我們經常把兩個比較的對象先數(shù)量化，再求它們的差，根據(jù)差的正負判斷對象的大小。布置作業(yè)課本 133 1 （ 1）（ 3）2 （ 1）（ 3） 4 7板書設計1、當a>b時，一定有 a-b>0當a=b時，一定有 a-b=0當a<b時，一定有a-b<0反過來也對，即當 a-b>0時，定有a>b當 a-b=0時，定有a=b當 a-b<0時，定有a<b2、例題書寫教學反思通過典例引入，讓學