平面直角坐標(biāo)系知識點題型【】總結(jié)

1、平面直角坐標(biāo)系知識點歸納總結(jié)1、 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；2、 坐標(biāo)平面上的任意一點P的坐標(biāo)，都和惟一的一對 有序?qū)崝?shù)對（） -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P(a,b)Yx一一對應(yīng)；其中，為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)坐標(biāo)；3、軸上的點，縱坐標(biāo)等于0；軸上的點，橫坐標(biāo)等于0； 坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限；4、 四個象限的點的坐標(biāo)具有如下特征：象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)小結(jié)：（1）點P（）所在的象限 橫、縱坐標(biāo)、的取值的正負(fù)性； （2）點P（）所在的數(shù)軸 橫、縱坐標(biāo)、中必有一數(shù)為零；P（）5、 在平面直角坐標(biāo)系中，已知

2、點P，則（1） 點P到軸的距離為； （2） （2）點P到軸的距離為；（3） 點P到原點O的距離為PO 6、 平行直線上的點的坐標(biāo)特征：a) 在與軸平行的直線上， 所有點的縱坐標(biāo)相等；YABB 點A、B的縱坐標(biāo)都等于； XYXb) 在與軸平行的直線上，所有點的橫坐標(biāo)相等；CD 點C、D的橫坐標(biāo)都等于；7、 對稱點的坐標(biāo)特征：a) 點P關(guān)于軸的對稱點為， 即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；b) 點P關(guān)于軸的對稱點為， 即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；XyPOXyPOXyPOc) 點P關(guān)于原點的對稱點為，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)； 關(guān)于x軸對稱 關(guān)于y軸對稱 關(guān)于原點對稱8、 兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的

3、點的坐標(biāo)的特征：a) 若點P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)相等；b) 若點P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；yPOXXyPO 在第一、三象限的角平分線上 在第二、四象限的角平分線上習(xí)題考點歸納考點一平面直角坐標(biāo)系中點的位置的確定已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點，求點的坐標(biāo)【例1】下列各點中，在第二象限的點是 （ ）A（2，3） B(2,3) C(2,3) D(2, 3)【例2】已知點M(2,b)在第三象限，那么點N(b, 2 )在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【例3】 若點P（x ,y）的坐標(biāo)滿足xy=0(xy)，則點P在（ ）A

4、 原點上 Bx軸上 Cy軸上 Dx軸上或y軸上 【例4】點P（x,y）位于x軸下方，y軸左側(cè)，且 =2，=4，點P的坐標(biāo)是（ ） A （4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4）【例5】點P（0，3），以P為圓心，5為半徑畫圓交y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是 （ ）A（8，0） B（ 0，8） C（0，8） D（8，0）【例6】點E（a,b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有（ ）Aa=3, b=4 Ba=±3,b=±4 Ca=4, b=3 Da=±4,b=±3 【例7】已知點P（a,b）,且ab0,ab 0,則點P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三

5、象限 D第四象限【例8】如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是（ ）A 相等 B互為相反數(shù) C互為倒數(shù) D相等或互為相反數(shù)【例9】在坐標(biāo)系內(nèi)，點P（2，2）和點Q（2，4）之間的距離等于 個單位長度。線段PQ的中點的坐標(biāo)是_?！纠?0】點P（a-1，2a-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點坐標(biāo)是?！纠?1】點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標(biāo)是 .考點二平面直角坐標(biāo)系中對稱點的問題【例1】點A（1，2）關(guān)于軸的對稱點坐標(biāo)是 ；點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是 。點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為 ?！纠?】已知點M與點N關(guān)于軸對稱，則。【例3】已知點P與點Q關(guān)于軸對稱，?！纠?】將三角

6、形ABC的各頂點的橫坐標(biāo)都乘以，則所得三角形與三角形ABC的關(guān)系（）A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于原點對稱D將三角形ABC向左平移了一個單位考點三平面直角坐標(biāo)系中平移問題【例1】線段CD是由線段AB平移得到的。點A（1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（4，1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為_。【例2】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點P（5，2）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點的坐標(biāo)是 ?！纠?】將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=_ ?！纠?】點P在軸上對應(yīng)的實數(shù)是，則點P的坐標(biāo)是 ，若點Q在軸上對應(yīng)的實數(shù)是，則點Q的坐標(biāo)是 ， 考點

7、四平面直角坐標(biāo)系中平行線問題【例1】已知ABx軸，A點的坐標(biāo)為（3，2），并且AB5，則B的坐標(biāo)為 ?！纠?】過A（4，2）和B（2，2）兩點的直線一定（ ）A垂直于x軸 B與Y軸相交但不平于x軸 B 平行于x軸 D與x軸、y軸平行【例3】已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線ABx軸，則m的值為 ?！纠?】已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標(biāo)是 .【例5】平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)一定（）A大于0B小于0C相等D互為相反數(shù)【例6】若點(a ,2)在第二象限,且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上,則a= .【例7】已知點P（x2-3，1）在一、三象限

8、夾角平分線上，則x= .【例8】過點A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B坐標(biāo)為（ ） A（0，2） B（2，0）C（0，-3）D（-3，0）【例9】如果直線AB平行于y軸，則點A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（ ） A橫坐標(biāo)相等 B縱坐標(biāo)相等 C橫坐標(biāo)的絕對值相等 D縱坐標(biāo)的絕對值相等考點五平面直角坐標(biāo)系中對角線上的問題【例1】已知P點坐標(biāo)為（2a，3a6），且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)是_?！纠?】已知點A（3+a，2a+9）在第二象限的角平分線上，則a的值是_?！纠?】已知點P（x，y）在第一、三象限的角平分線上，由x與y的關(guān)系是_。考點六平面直角坐標(biāo)系中面積的求法，圖形的平移【例1】如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面積；（2）如果將三角形ABC向上平移3個單位長度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個單位長度，得到三角形A2B2C2。分別畫出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。ACAxyBA并試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)？【例2】如圖，正方形ABCD以（0，0）為中心，邊長為4，求各頂點的坐標(biāo)【例3】三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為A