帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)作業(yè)復(fù)習(xí)資料

1、8.3帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)組合場(chǎng)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布在不同的空間，帶電粒子在不同場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可能不同，可分別進(jìn)行討論。粒子在不同場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系點(diǎn)是速度，因?yàn)樗俣炔荒芡蛔?，在前一個(gè)場(chǎng)中的末速度，就是后一個(gè)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的初速度。16(12分)如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知，電場(chǎng)的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外有一質(zhì)量為m，帶有電荷量q的質(zhì)點(diǎn)由電場(chǎng)左側(cè)平行于x軸射入電場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸上A點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，速度方向與x軸的夾角為，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d.接著質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并垂直于磁場(chǎng)邊界的OC射線飛離磁場(chǎng)不

2、計(jì)重力影響若OC與x軸的夾角為，求(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小16. 質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)90º，半徑，得；OyEBACdhx由平拋規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)v0=vcos，在電場(chǎng)中經(jīng)歷時(shí)間t=d/v0，在電場(chǎng)中,，由以上各式可得11.如圖，POy區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，POx區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OP與x軸成角不計(jì)重力的負(fù)電荷，質(zhì)量為m、電量為q，從y軸上某點(diǎn)以初速度v0垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場(chǎng)，又垂直x軸離開磁場(chǎng)求：（1）電荷進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大?。?）電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功（3）電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值解析：（1）設(shè)帶電粒子

3、到達(dá)OP進(jìn)入磁場(chǎng)前的瞬時(shí)速度為v，有：（2）由動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做的功為：（3）設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：依題意： 有幾何關(guān)系：有： 又： 在y方向： 聯(lián)立可得： （評(píng)分說(shuō)明：每式2分）2、帶電粒子在相鄰的兩個(gè)有界電磁組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)24（18分）如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y<0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電子第一次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)D點(diǎn)。C、D兩點(diǎn)均未在圖中標(biāo)出。已

4、知A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為d、2d。不計(jì)電子的重力。求Eys2s2s1aaaas1xv0O×××××× × × × × × × × × ××× × × × × AB （1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）電子從A運(yùn)動(dòng)到D經(jīng)歷的時(shí)間t解：電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示 （2分）（若畫出類平拋和圓運(yùn)動(dòng)軌跡給1分）DCvEyxv0××××

5、;× × × × × × × × × ×× × × × × × AB O（1）電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)設(shè)電子從A到C的時(shí)間為t1 （1分） （1分） （1分）求出 E = （1分）（2）設(shè)電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，v與x軸的夾角為，則 = 45°（1分）求出 （1分）電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力 （1分）由圖可知 （2分）求出 （1分）（3）由拋物線的對(duì)稱關(guān)系，電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 3t1=（2分）電子在

6、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t2 = （2分）電子從A運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間 t=3t1+ t2 = （2分）例2如圖所示，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)y軸上yh處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過(guò)x軸上x2h處的 P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)y軸上y-2h處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力。求（l）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小（2）粒子到達(dá)P2時(shí)的速度（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解析：（1）設(shè)粒子從P1到P2的時(shí)間為t，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，粒子在電場(chǎng)中的加速度為a， qE ma v0t 2h（2）粒子到達(dá)P

7、2時(shí)速度沿x方向的分量仍為v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度和x軸的夾角，如圖，則有， ， ， v1v0 ，（3）因?yàn)镺P2OP3，45°， P2P3為圓軌道的直徑，由得 ，。 225.（19分）如圖所示，在xOy平面內(nèi)，第象限內(nèi)的直線OM是電場(chǎng)與磁場(chǎng)的邊界，OM與負(fù)x軸成45°角。在x0且OM的左側(cè)空間存在著負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，場(chǎng)強(qiáng)大小為0.32N/C；在y0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T。一不計(jì)重力的帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以v0=2×103m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，最終離

8、開電磁場(chǎng)區(qū)域已知微粒的電荷量q=5×10-18C，質(zhì)量m=1×10-24kg，求：（1）帶電微粒第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界的位置坐標(biāo)；（2）帶電微粒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；（3）帶電微粒最終離開電磁場(chǎng)區(qū)域的位置坐標(biāo)。解析：（1）帶電微粒從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界上的A點(diǎn)，由，得m，A點(diǎn)位置坐標(biāo)（-4×10-3m， -4×10-3m）。（2）設(shè)帶電微粒在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則t=tOA+tAC=， T=，代入數(shù)據(jù)解得：t=T=1.256×10-5s。（3）微粒從C點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)：，y=v0t1，代入

9、數(shù)據(jù)解得：y=0.2m，y=y-2r=0.2-2×4×10-3=0.192m，所以離開電、磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)（0，0.192）。10.如圖所示，坐標(biāo)系中第一象限有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B102 T，同時(shí)有豎直向上與y軸同方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E1102 V/m，第四象限有豎直向上與y軸同方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E22E12×102 V/m.若有一個(gè)帶正電的微粒，質(zhì)量m1012kg，電荷量q1013C，以水平與x軸同方向的初速度從坐標(biāo)軸的P1點(diǎn)射入第四象限，OP10.2 m，然后從x軸上的P2點(diǎn)進(jìn)入第一象限，OP20.4 m，接著繼續(xù)運(yùn)動(dòng)(g10 m/s2)求：(1)微粒射入的初速度；(2)微粒第三次過(guò)x軸的位置與從P1開始到第三次過(guò)x軸的總時(shí)間 解析:(1)微粒從P1到P2做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向a10 m/s2則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1 0.2 s，則vyat12 m/s微粒射入的初速度：v02 m/s.(2)微粒運(yùn)動(dòng)方向與x軸夾角為45°微粒進(jìn)入第一象限的速度：v2 m/s由于qE1mg，所以微粒進(jìn)入第一象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑Rm，