三角形的內角和教學設計及反思

1、三角形的內角和教學設計教學內容：人教版四年級下冊67頁例6。教材分析：    教材通過讓學生度量不同類型的三角形的內角度數(shù)，并分別計算它們的和，使學生初步感知到它們的內角和是180°，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導學生對已有猜想進行驗證，并概括三角形的內角和是180°。經(jīng)歷提出猜想進行驗證的的過程，滲透數(shù)學學習方法和思想。學情分析：    學生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，

2、但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。教學目的：1、學生通過量、折、拼、擺等操作學具活動，探索和發(fā)現(xiàn)并掌握三角形內角和是180°，會運用所學知識解決問題。2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。在應用三角形內角和知識解決問題的過程中促進學生數(shù)學思維發(fā)展。3、讓學生在探究數(shù)學的過程中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣,增強學好數(shù)學的信心。教學重

3、點：讓學生探究猜想并驗證三角形內角和等于180°。教學難點：引導學生用多種方法探索，并理解所有三角形的內角之和都是180°。教學準備： 不同類型的三角形，量角器、直尺、表格、多媒體課件。教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引出問題。1、猴子國王有三個不同的三角形，我?guī)砹私o大家看看（把三個三角形貼在黑板上，并說出每種三角形的名稱）?？蓢跤龅搅穗y題，怎么回事呢我們來聽一聽。（課件）老猴子說銳角三角形的內角和大，大猴子說直角三角形的內角和大，小猴子說鈍角三角形的內角和大。國王也不知道誰對誰錯了，同學們愿不愿意幫助國王解決這個問題呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的內角和。（板書課題）2、

4、 看到課題，你能提出哪些數(shù)學問題？（1） 什么是三角形的內角？（三角形里面的角叫做三角形的內角）（2） 三角形有幾個內角？（用手指出內角，標出123）（3） 三角形的內角和是指什么？（三角形的三個內角的度數(shù)之和） （多讓幾個學生說一說） （4）三角形的內角和是多少？請大家來猜一猜，先別急看這里。 如果學生提不出這些問題，老師可以提出考考學生。3、猜一猜出示長方形，連接對角線，根據(jù)長方形內角和猜一猜三角形的內角和是多少度呢？設計意圖：數(shù)學教學最為重要的是要培養(yǎng)學生對數(shù)學的感覺，給學生一雙數(shù)學的眼睛，由于學生已經(jīng)知道長方形的內角和是360°，抓住時機，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少度

5、，以此培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識。2、 動手操作，探究驗證。三角形的內角和到底是多少？是不是所有的三角形內角和都一樣？你能肯定嗎？有的同學確定了，有的同學沒有把握。大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？ （量一量，把三個內角的度數(shù)量出來，再相加得出內角和，板書：量）1、 量一量、算一算 量一量、算一算不同類型三角形內角和各是多少度？ 2、小組合作探究 那我們要對每一種三角形的內角和進行研究，下面小組合作，請 看合作要求（課件出示），哪位同學能聲音響亮的讀一讀？請同學們按照小組合作要求，開始動手探究吧。教師巡視，指

6、導測量。設計意圖：直接測量的方法是學生利用已有的知識，測量出每個角的度數(shù)，再用加法求和，加深對三角形內角和的概念的理解，就是三個內角的度數(shù)之和。3、學生匯報交流。誰愿意把自己的成果給大家說一說？(每種找兩名學生匯報)師小結：在測量的過程中可能會有誤差，所以大家求出的三角形的內角和在180度左右，不夠精準，求三角形內角和就是把三角形的三個角和起來考慮問題，180度的角就是我們以前學過的什么角？有什么方法能把三角形的三個內角合并在一起進行驗證？ 4、用拼一拼，折一折的方法繼續(xù)驗證?？梢园讶齻€角剪下來拼在一起看是不是平角，如果沒有剪刀可以直接撕一撕拼起來。還可以通過折一折的方法把三個內角拼起來。折一

7、折的方法教師提示：先要找到兩條邊的中點，用線連接起來，再按這條線折起來。再把另外的兩個角折起來就可以了。（板書：拼、折）小組合作動手探究，學生匯報交流。（每種三角形用兩種不同的方法來演示，板書：拼、折）匯報時先還原原圖，再展示驗證過程。設計意圖：新課標注重學生三維目標的培養(yǎng)，在這里，我要求學生用自己的方法進行驗證，把知識的學習與情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學生科學的態(tài)度。小組合作是課程改革所倡導的一種學習方式，本節(jié)課，我立足于學生的創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，把學習的時空還給學生，大膽地開展小組合作學習，使學生通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動主動掌握三角形內角和是180&#

8、176;，同時學生的發(fā)散思維也能得到有效培養(yǎng)。4、 驗證猜想 剛才同學們用量、拼、折的方法對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內角和進行了驗證，得出的結論就是：三角形的內角和是180°。（板書這句話）老師為你們的成功學習感到高興，請你們用自豪的語氣齊讀：三角形的內角和是180°。 設計意圖：要引導學生領悟有了猜測還要去驗證，這是一種科學的研究問題的方法，是一種求實精神。5、 進一步感受出示兩個大小不同的三角形，說出內角和，你發(fā)現(xiàn)了什么？（無論三角形的大小形狀怎樣，它的內角和都是180度。也就是說所有三角形的內角和都是180度。）6、 解決國王的難題。 那國王的問題我們解決

9、了，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內角和一樣大，都是180°。3、 實踐應用。解決問題。那我們就用這個知識來解決下面的問題。1、 填一填 （1）1=35° 2=47° 3=（ ） 這是（ ） 三角形 （2）1=50° 2=40° 3=（ ） 這是（ ） 三角形 （3）1=20° 2=45° 3=（ ） 這是（ ） 三角形 2、幫魚找朋友（哪三個角可以組成三角形）（60°、30°45°、90°）（52°、54°、46°、80°）3、 爭當小法

10、官 （1）鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。（ ） （2）鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。（ ）（3）直角三角形的兩個銳角之和正好等于90度。（ ）4、解決問題 （1）一個等邊三角形它的內角各是多少度？ （2）一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？ （3）一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是多少度？設計意圖：“解決問題”，按學生的認知水平，是在感知、理解、掌握知識后，認知水平得已體現(xiàn)的最高層次。最后讓學生運用結論解決實際問題，為學生把知識轉化為能力起到積極的促進作用。將三角形內角和知識與三角形特征有機結合起來,使學生綜合運用內角

11、和知識和等邊三角形、直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內角的度數(shù)。四、課堂小結，內化知識今天這節(jié)課你最大的收獲是什么？結合學到的知識與學習方法談談自己的收獲。設計意圖：這樣用談話的方式進行總結，不僅總結了所學知識技能，還體現(xiàn)了學法的指導，增強了情感體驗。5、 拓展延伸作業(yè)希望同學們能用學到的知識和方法去探究四邊形、五邊形的內角和各是多少？相信你還會有精彩的發(fā)現(xiàn)。6、 板書設計：三角形的內角和 量 拼 三角形的內角和是180° 折教學反思：三角形的內角和在學生學習了三角形的特征以及三角形分類的基礎上，進一步研究三角形三個角的關系。讓學生猜測-質疑-驗證得出“三角形的內角和等于18

12、0°”，引導學生觀察、實驗、猜測，逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。    愛因斯坦說過：“問題的提出往往比解答問題更重要”，上課開始，我通過觀察長方形的內角和連接對角線把它分成兩個直角三角形讓學生猜測三角形的內角和是180°，然后質疑：那是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？這個問題一拋出去馬上激發(fā)學生的學習熱情。    接著就讓學生來驗證三角形的內角和。驗證過程分兩部分來進行，先通過量一量、算一算的方法讓學生驗證各類三角形的內角和，一是加深對三角形內角和的理解就是三個內角的度數(shù)之和，二是讓學生在小組內通

13、過動手操作、記錄、觀察，驗證三角形的內角和是否為180°。之后我組織學生在全班匯報交流，沒有以小組的形式展示，給學生交流的空間太小沒有達到小組合作的真正目的。再讓學生通過拼一拼、折一折的方法來發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，從而得出三角形的內角和的確是180°的結論。匯報展示這個環(huán)節(jié)只是口頭敘述的形式描述驗證的結果，若先還原原圖，再展示驗證過程與結果效果更佳。    探究新知是為了應用，這節(jié)課在練習的安排上，我注意把握練習層次，共安排三個層次，由易到難，逐步加深。第一層練習是已知三角形兩個內角度數(shù)，求另一個角。練習內容的安排從知識的直接應用到間接應用，數(shù)學信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。第二層練習是