初三上學(xué)期各章知識(shí)結(jié)構(gòu)

1、第二十一章 二次根式知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖表二次根式運(yùn)算概念性質(zhì)定義：形如：最簡(jiǎn)二次根式：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)盡方的因數(shù)或因式。加減法：先將二次根式化成最簡(jiǎn)的二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。乘法：除法：混合運(yùn)算習(xí)題練習(xí)1.化簡(jiǎn)：2.已知，求x、y的值。3.已知，化簡(jiǎn)的結(jié)果是多少？4.若，則的值用a、b表示為多少？5. 化簡(jiǎn)：6.式子中的x的取值范圍是多少？7.當(dāng)x=_時(shí),的值最小,最小值是:_.8.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:9.計(jì)算(1). (2).10.等式:中的括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入:_11.下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是( ) A. B. C. D.12.下列各式中,與是

2、同類二次根式的是 ( ) A. B. C. D.13.若成立,則x的取值范圍為( ) A. B. C. D.14.計(jì)算:,結(jié)果是:( )A. B. C. D.15.數(shù)的整數(shù)部分是x, 小數(shù)部分是y, 則x-2y的值是( ) A. B. C. D.16.已知，則的值是：（）.5 .6 .3 .4 17.若有意義，則x的取值范圍是：_18.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖,化簡(jiǎn):=_0.521-1o19.若，則的值為：第二十二章 一元二次方程知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖表一元二次方程的概念一元二次方程列一元二次方程解應(yīng)用題一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根;=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)根;時(shí),方程無(wú)實(shí)根.一

3、元二次方程的根的情況公式法配方法因式分解法直接配方法一元二次方程的解法一元二次方程的探索等量關(guān)系數(shù)量關(guān)系一元二次方程的應(yīng)用方程的兩根為,則, 習(xí)題練習(xí)1.下列關(guān)于x的方程中:,.是關(guān)于x的一元二次方程的是:_(只填序號(hào)) 2.關(guān)于x的方程是一元二次方程,則a =_. 3.如果,那么代數(shù)式的值為:_. 4.已知m是方程的一個(gè)根,則代數(shù)式的值為多少? 5.用配方法解方程,經(jīng)過(guò)配方得:_ 6.對(duì)于二次三項(xiàng)式小明同學(xué)得出如下的結(jié)論：無(wú)論x取何值什么實(shí)數(shù)時(shí)，它的值都不可能等于11。你是否同意他的說(shuō)法？并說(shuō)明你的理由。 7.已知實(shí)數(shù)x滿足，則代數(shù)式的值為：_. 8.等腰三角形的底和腰是方程的兩根,則這個(gè)三

4、角形的周長(zhǎng)是:_. 9.已知下列n(n 為整數(shù))個(gè)關(guān)于x的一元二次方程: (1) 請(qǐng)解上述一元二次方程(1),(2),.（n）；(2) 請(qǐng)你指出這個(gè)n 個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可。 10.已知關(guān)于x的一元二次方程， （1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m 的值。 （2）若方程的兩實(shí)數(shù)根之和等于，求的值。 11.若一元二次方程有一個(gè)根是，則_ 12.請(qǐng)你寫出一個(gè)根x=2,另一個(gè)根滿足的一元二次方程:_ 13.如果關(guān)于x的一元二次方程的兩根為:那么這個(gè)一元二次方程是( ) A. B. C. D. 14.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是:_ 15.解方程(

5、1) (2) (3) 16.求證:不論x取任何實(shí)數(shù),代數(shù)式的值總大于零. 17.關(guān)于x的一元二次方程的兩根,則分解因式的結(jié)果為:_ 第二十三章 旋轉(zhuǎn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖表圖案設(shè)計(jì)識(shí)別及應(yīng)用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形圖形旋轉(zhuǎn)平移及性質(zhì)平移及性質(zhì)旋轉(zhuǎn)及性質(zhì) (1) 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.(2) 中心對(duì)稱:把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如果能與另一個(gè)圖形重合.這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.(3) 中心對(duì)稱圖形:習(xí)題練習(xí) 1.如圖,將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后,得到的圖案是 ( ) 2.下列命題中的真命題是 ( )(A)全等的兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形. (B

6、)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等.(C)中心對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形. (D)軸對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形. 3.點(diǎn)(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_.4.如圖,ABC,ACD,ADE 是三個(gè)全等的正三角形,那么ABC繞著頂點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)_度,才能與ADE完全重合.5. 一個(gè)正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)_度,才能與原來(lái)的圖形重合.6. 如圖,A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)將ABC先向下移動(dòng)4個(gè)單位得ABC,再將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得ABC,請(qǐng)你畫出ABC和ABC,并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo).第二十四章 圓知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖表相切的兩圓的連心線過(guò)切點(diǎn)相交的兩圓的連心線垂直平分相交弦外離內(nèi)含外切內(nèi)切相

7、離相交相交相切圓與圓的位置關(guān)系三角形的內(nèi)切圓切線長(zhǎng)定理性質(zhì)判定相離相相切相交直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上三角形的外接圓確定圓的條件基本性質(zhì)圓周角定理及其推論弧、弦、弦心距、圓心角關(guān)系定理及其推論圓的對(duì)稱性垂徑定理及其推論圓的定義,弧、弦等概念與圓有關(guān)的位置關(guān)系圓不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓軸截面?zhèn)让娣e全面積圓錐扇形的弧長(zhǎng)、面積其中為弧長(zhǎng)，R為半徑正四、八邊形正三、六、十二邊形正多邊形的半徑、邊心距、正多邊形的內(nèi)角、中心角、外角、正多邊形的周長(zhǎng)、面積圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形作法-等份圓正多邊形和圓正多邊形的有關(guān)計(jì)算正多邊形與圓 （1） 垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,

8、并且平分弦所對(duì)的兩條弧.（2） 垂徑定理的推論:平分弦(不是直徑)的直徑垂直弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.（3） 圓中最長(zhǎng)弦和最短弦問(wèn)題（4） 弧、弦、弦心距、圓心角關(guān)系定理:在等圓或同圓中,相等圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等.（5） 弧、弦、弦心角、圓心角關(guān)系定理推論: 在等圓或同圓中 ,如果兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.（6） 圓周角定理: 在等圓或同圓中 ,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)圓心角的一半.（7） 切線的判定定理:經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.（8） 切線的性質(zhì)

9、定理:圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.（9） 在等圓或同圓中 ,同弦所對(duì)的圓周角相等或者互補(bǔ).（10） 切線長(zhǎng)定理:從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.習(xí)題練習(xí)1. 過(guò)內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦為10cm,最短的弦長(zhǎng)為8cm,求OM的長(zhǎng)?2. 若兩圓的半徑分別為cm 和4 cm，則這兩個(gè)圓相切時(shí)圓心距為3. 如圖，已知A、B、C是O上的三點(diǎn)，若ACB=44°，則AOB的度數(shù)為 4.如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”(單位：cm)，則該圓的半徑為 cm。5. 如圖，矩形AB

10、CD中，BC= 2 , DC = 4以AB為直徑的半圓O與DC相切于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為 (結(jié)果保留）6. 林業(yè)工人為調(diào)查樹(shù)木的生長(zhǎng)情況，常用一種角卡為工具，可以很快測(cè)出大樹(shù)的直徑，其工作原理如圖所示現(xiàn)已知BAC°,.5米，則這棵大樹(shù)的直徑為_(kāi)米7.在中,的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是cm,則的半徑是_cm.第二十五章 概率的初步知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖表列表法求概率用樹(shù)形圖(樹(shù)狀圖)求概率用列舉法求概率用頻率估計(jì)概率實(shí)物代替模擬實(shí)驗(yàn)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性-概率的計(jì)算:,試驗(yàn)有n種結(jié)果發(fā)生,事件A包含(所發(fā)生的)其中的m種結(jié)果隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小現(xiàn)實(shí)生活中存在大量隨機(jī)事件習(xí)題練習(xí) 1. “明天的太陽(yáng)從西邊升起”這個(gè)事件屬于:_(用 “必然”, “不