七年級第五章相交線與平行線教案設計(共25頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上年級七年級學科數(shù)學備 課內 容相交線與平行線預計授課時間45主備人刀國民使 用教 師董坤、張婭梅、姜美芳、馬國東教學目標知識與能力：了解兩條直線相交所構成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質。教學重、難點重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用難點:理解對頂角相等的性質的探索教 學 過 程 設 計二次(輔備人)備課記錄一、創(chuàng)設情境（5分鐘）教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題，二、

2、交流探索：（15分鐘）認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質1、學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？學生思考并在小組內交流，全班交流。當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用幾何語言準確表達；有公共的頂點O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線2學生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系？（學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚€角相等）3學生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩條直線相交所形成的角分類位置關系數(shù)量關系圖2教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關系和數(shù)量關系嗎4概括形成鄰補角

3、、對頂角概念和對頂角的性質三、課堂達標：（15分鐘）(1)如圖2所示，直線AB和CD相交于點O，OE是一條射線。1）AOC的鄰補角：_ _ ；2）COE的鄰補角： ；3）BOC的鄰補角：_ _ ；4）BOD的對頂角：_ 。ACDBABOC（2）下列每對角是互為鄰補角嗎？（ ）OABCa.AOB與COB b.AOB與 COA c. ABC與BCD d. 都不互為鄰補角（3）如圖所示，1與2是對頂角的是（ ）（4）如圖，直線a，b相交，1=40°，則2=_3=_4=_ 。第(5)題第（4）題（5)如圖直線AB、CD、EF相交于點O，BOE的對頂角是_，COF 的鄰補角是_ ，若AOE=3

4、0°，那么BOE=_，BOF=_。四、課堂小結：本節(jié)課學到了哪些知識？（2分鐘）互為對頂角的兩個角的特點：兩個角有公共的頂點一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線?；猷徰a角的兩個角的特點：兩個角有一個公共頂點兩個角有一條公共邊（鄰）兩個角在公共邊兩側兩個角和為 （補）五、布置作業(yè)：、 教學反思：年級七年級學科數(shù)學備 課內 容垂線(1)授課時間45主備人刀國民使 用教 師董坤、張婭梅、姜美芳、馬國東教學目標1、理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。2、掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。3、掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。 教

5、學重、難點重點：垂線的定義及性質。 難點：垂線的畫法。教 學 過 程 設 計二次(輔備人)備課記錄一、復習鞏固：（5分鐘）前面我們學習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。二、探索新知（20分鐘）知識點一 垂線的定義 當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。 如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。 請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。知識點二：垂線的畫法探究1、用三角尺或量角器畫已知

6、直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？.A.B3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。知識點三：（三）垂線的性質經(jīng)過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：性質1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。2、你能簡明扼要的說出他們各自的用途？三、新知應用達標檢測 （15分鐘

7、）練習：P5練習1、2及P8 、P9習題3、9（在書上完成）1.如圖，DPE90°,則直線、互相垂直，記作，垂足為；直線CD是直線的垂線,直線EF也是直線的垂線.2.如圖，ADBC，垂足為D，則90°.3.利用三角尺畫垂線.(1)如圖，過點A畫直線a的垂線；(2)如圖，過點P分別畫射線OA、OB的垂線.(3)如圖，過點P畫線段AB的垂線. （四）學習小結（2分鐘）1、我的收獲:2、我的困惑:五、布置作業(yè)： 教材第8頁第3題，第9頁第9題教學反思：年級七年級學科數(shù)學備 課內 容垂線(2)預計授課時間45主備人刀國民使 用教 師董坤、張婭梅、姜美芳、馬國東教學目標了解垂線段、點

8、到直線的距離的概念，會利用三角尺畫垂線段，會量點到直線的距離.教學重、難點重點：兩個結論的探究、垂線段和點到直線距離的概念.難點：經(jīng)歷探究“垂線段最短”的過程，掌握垂線性質2教 學 過 程 設 計二次(輔備人)備課記錄一、創(chuàng)設情景（5分鐘）1.垂線性質1_.2. 下列說法正確的有( )在平面內,過直線上一點有且只有一條直線垂直于已知直線;在平面內,過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線;在平面內,過一點可以任意畫一條直線垂直于已知直線;在平面內,有且只有一條直線垂直于已知直線. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.用三角尺畫出點A到直線BC的垂線AD,垂足為D.二、探究新知（15分鐘

9、）學習P56頁回答下列問題：如圖11、思考：如圖1，直線l表示一條河，現(xiàn)在要把河水引到農田P處，如何挖渠能使渠道最短？把最短的渠道在圖中畫出來.如圖2說明此探究的問題是：_.如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，A,B,C,其中（我們稱PO為點P到直線l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC的長短，這些線段中，哪一條最短？以上探究的問題是：_.由此我們可以得到 。（三）達標檢測（20分鐘）如圖4如圖31、 如圖3，利用三角尺，畫出點A到BC的垂線段AE，畫出點C到DA的垂線段CF.2、如圖4，點A到BC的垂線段，點B到AC的垂線段.如圖53、如圖5，直線l外一點P到l的垂線段PO的長度

10、,叫做點_的距離.4、完成課本第6頁練習及第9頁10題.5、已知，如圖6，AOD為鈍角，OCOA,OBOD求證：AOBCOD如圖6證明：OCOA，OBOD（ ）AOB1 ，COD+1=90°（垂直的定義） AOB=COD（ ）6. 課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來.如果圖中比例尺為1:, 水渠大約要挖多長?7.如圖,分別畫出點A、B、C到BC、AC、AB的垂線段,再量出A到BC、點B到AC、 點C到AB的距離四、課堂小結（2分鐘）五、作業(yè)：教學反思： 年級七年級學科數(shù)學備 課內 容同位角、內錯角、同旁內角預計授課時間45主備人刀國民使 用教 師董坤、張婭梅、姜美芳、馬國東教學目標理解

11、同位角、內錯角、同旁內角的意義會熟練地識別圖中的同位角、內錯角、同旁內角教學重、難點重點：同位角、內錯角、同旁內角的識別難點：較復雜圖形中同位角、內錯角、同旁內角的識別。教 學 過 程 設 計二次(輔備人)備課記錄一、創(chuàng)設情境(3分鐘)abc在前面我們學習了兩條直線相交于一點，得到四個角，即“兩線四角”，這四個角里面，有 對對頂角，有 對鄰補角.如果是一條直線分別與兩條直線相交，結果又會怎樣呢？二、探索新知（20分鐘）1、閱讀教材6-7完成下表探索：如圖，直線c分別與直線a、b相交（也可以說兩條直線a、b被第三條直線c所截），得到8個角，通常稱為“三線八角”，那么這8個角之間有哪些關系呢？觀察

12、填表： 表一位置1位置2結論1和5處于直線c的同側處于直線a、b的同一方這樣位置的一對角就稱為同位角2和8處于直線c的（ ）側這樣位置的一對角就稱為（ ）3和6處于直線a、b的（ ）方這樣位置的一對角就稱為（ ）1和5這樣位置的一對角就稱為（ ） 表二位置1位置2結論4和8處于直線c的兩側處于直線a、b之間這樣位置的一對角就稱為內錯角3和5這樣位置的一對角就稱為（ ） 表三位置1位置2結論3和8處于直線c的（ ）側處于直線a、b（ ）這樣位置的一對角就稱為同旁內角4和5這樣位置的一對角就稱為（ ）2、歸納梳理 :（1）“同位角、內錯角、同旁內角”與“鄰補角、對頂角”在識別方法上有什么區(qū)別？（2

13、）歸納總結同位角、內錯角、同旁內角的特征: 同位角：“F” 字型，“同旁同側”“三線八角” 內錯角：“Z” 字型，“之間兩側” 同旁內角：“U” 字型，“之間同側” 三、課堂達標檢測（15分鐘）1如圖1所示，1與2是_ _角，2與4是_ 角，2與3是_ _角 (圖1)2如圖2所示，1與2是_ _角，是直線_和直線_被直線_所截而形成的，1與3是_ _角，是直線_和直線_被直線_所截而形成的 (圖2)3、如圖，直線DE、BC被直線AB所截.1與2、1與3、1與4各是什么角？如果1=4，那么1和2相等嗎？1和3互補嗎？為什么？四、總結歸納（1分鐘）采用讓學生歸納、補充，然后教師補充的方式進行。1、

14、 本節(jié)課我們學了什么知識？2、 你有什么收獲？五、布置作業(yè)教學反思：年級七級學科數(shù)學備 課內 容平行線預計授課時間45主備人刀國民使 用教 師董坤、張婭梅、姜美芳、馬國東教學目標1、理解平行線的意義，了解同一平面內兩條直線的兩種位置關系；2、理解并掌握平行公理及其推論的內容；3、會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；4、了解在實踐中總結出來的基本事實的作用和意義，并初步感受公理化思想。教學重、難點重點：探索和掌握平行公理及其推論.難點：對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質教 學 過 程 設 計二次(輔備人)備課記錄一、復習導入（5分鐘）1、在上學期我們學過點和直線的位置關系

15、，同學們還記得點和直線有幾種位置關系嗎？請畫出來，并嘗試用幾何語言來表示.2、兩條直線相交有 個交點。3、平面內兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢？二、探索新知（15分鐘）1、閱讀教材12-13，完成下列探究ABCD（1）探究一：我們知道，火車行駛的兩條筆直的鐵軌、人行道上的斑馬線等都給我們平行的形象。一般地，在同一平面內，不相交的兩條直線叫做 。如圖，記作 或 ，讀作： 請同學們思考一下：在同一平面內，兩條不重合的直線有幾種位置關系？動手畫一畫,并嘗試用幾何語言來表示。探索二：（2）畫平行線1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“畫”。3、請你根據(jù)此方法練習

16、畫平行線：已知:直線a，點B、點C，(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?通過觀察和畫圖，可以體驗一個基本事實（平行公理）：經(jīng)過直線外一點， 一條直線與這條直線平行。同樣，我們還有（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.簡單的說就是： 。用幾何語言可表示為：如果，那么 .三、課堂達標（15分鐘）1、下列說法中，正確的是（ ） A兩直線不相交則平行 B兩直線不平行則相交 C若兩線段平行，那么它們不相交 D兩條線段不相交，那么它們平行2、下列說法中，錯誤的有（ ）若a與c相交，b與c相交，則a與b相交;

17、 若ab，bc，那么ac; 過一點有且只有一條直線與已知直線平行;在同一平面內，兩條直線的位置關系有平行、相交、垂線三種 A3個 B2個 C1個 D0個3、讀下列語句，并畫出圖形：點P是直線AB外一點，直線CD經(jīng)過點P，且與直線AB平行，直線EF也經(jīng)過點P且與直線AB垂直直線AB，CD是相交直線，點P是直線AB，CD外一點，直線EF經(jīng)過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于E四、課堂小結（3分鐘）本節(jié)課你學到了什么？你有哪些困惑？五、布置作業(yè)教學反思：年級七年級學科數(shù)學備 課內 容平行線的判定預計授課時間45主備人刀國民使 用教 師董坤、張婭梅、姜美芳、馬國東教學目標1、使學生掌握平行線的兩判

18、定方法，并初步運用它們進行簡單的推理論證。2、初步學會簡單的論證和推理，認識幾何證明的必要性和證明過程的嚴密性。教學重、難點重點：在觀察實驗的基礎上進行公理的概括與定理的推導難點：定理形成過程中的邏輯推理及其書面表達。教 學 過 程 設 計二次(輔備人)備課記錄一、創(chuàng)設情境（2分鐘）1、填空：經(jīng)過直線外一點,_ _與這條直線平行。2、1如圖1所示，1與2是_ _角，2與4是_ 角，2與3是_ _角二、新知探究（25分鐘）1、如何過直線a外一點P畫直線a的平行線。并思考解答下列問題（1）畫圖過程中三角尺起了什么作用？（2）這兩個角有什么樣的位置關系，我們能否得到判定兩直線平行的方法？由此可得：兩

19、直線平行的判定條件1： 。簡述為： 。應用格式：12（已知）ABCD（同位角相等，兩直線平行）2、應用：木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？3、思考：教材14頁（試著寫出推理過程）判定方法2： 應用格式：23（已知）ab（內錯角相等，兩直線平行）三、知識鞏固（15分鐘）1、如圖1所示，若1=2，則_，根據(jù)是_ _若1=3，則_，根據(jù)是_ _2、如圖2所示，若1=62°，2=118°，則_，根據(jù)是_ _abc12ab3c3如圖所示，已知1120°,260°試說明與的關系 四、課堂小結（2分鐘）五、布置作業(yè)教后反思：年級七年級學科數(shù)學備 課內 容平行線的判

20、定預計授課時間45主備人刀國民使 用教 師董坤、張婭梅、姜美芳、馬國東教學目標使學生掌握平行線的另兩種定方法，并初步運用它們進行簡單的推理論證。2、初步學會簡單的論證和推理，認識幾何證明的必要性和證明過程的嚴密性。.教學重、難點重點：在觀察實驗的基礎上進行公理的概括與定理的推導難點：定理形成過程中的邏輯推理及其書面表達。教 學 過 程 設 計二次(輔備人)備課記錄一、復習引入：（5分鐘）復習提問：1判定兩條直線平行的方法有哪些？2.如圖(1)如果1=D，那么_；如果1=B，那么_；如果A+B=1800，那么_；如果A+D=1800，那么_；二、探索新知（15分鐘）例1 在同一平面內，如果兩條直

21、線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？ 分析：垂直總與直角聯(lián)系在一起，我們學過哪些判斷兩條直線平行的方法？ab c1 2答：這兩條直線平行. A DB C 1 如圖(1) 如圖所示理由如下： ba,ca1=2=900(垂直定義)bc(同位角相等，兩直線平行)思考： 這是小明同學自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎？你有多少種判別方法？ 三課堂達標（10分鐘）AB C DEF12如圖所示，1=2，BAC=20，ACF=80.求2的度數(shù)；FC與AD平行嗎？為什么？ 四、課堂小結：（2分鐘）1、本節(jié)課我們學了哪些知識？2、你還有哪些困惑嗎？五、布置作業(yè)教學反思：年級七年

22、級學科數(shù)學備 課內 容平行線的性質（一）預計授課時間45主備人刀國民使 用教 師董坤、張婭梅、姜美芳、馬國東教學目標1使學生理解平行線的性質和判定的區(qū)別2使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理教學重、難點重點：平行線的三個性質難點：平行線的三個性質和怎樣區(qū)分性質和判定教 學 過 程 設 計二次(輔備人)備課記錄一、復習導入（5分鐘）1如何用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩條直線是否平行？2把它們已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？一、探索新知（15分鐘）1實驗觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質請學生畫出下圖進行實驗觀察設ll，l與它們相交，請度量1和2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關

23、系？請同學們再作出直線l，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關系？平行線性質1(公理)：兩直線平行，同位角相等2演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質（1）已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證：1= 2（2）已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證：1+2=180° 在此基礎上指出：“平行線的性質2 (定理)”和“平行線的性質3 (定理)”3平行線判定與性質的區(qū)別與聯(lián)系投影：將判定與性質各三條全部打出（1）性質：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補（2）判定：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行聯(lián)系是：它們的條件和結論是互逆的，性質與判定要證

24、明的問題是不同的三、課堂檢測（20分鐘）2、教材第20頁練習四、課堂小結（2分鐘1、這節(jié)課你的收獲是什么？2、有哪些困惑？五、布置作業(yè)教材第24頁習題第1、2題教學反思：年級七年級學科數(shù)學備 課內 容平行線的性質（二）預計授課時間45主備人刀國民使 用教 師董坤、張婭梅、姜美芳、馬國東教學目標1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達能力2、理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會區(qū)分命題的題設和結論3、能夠綜合運用平行線性質和判定解題教學重、難點重點：平行線性質和判定綜合應用，兩條平行線的距離，命題等概念難點：平行線性質和判定靈活運用教 學 過 程

25、設 計二次(輔備人)備課記錄一、目標導入（5分鐘）（一）知識鏈接1.平行線的判定方法有： ， ，兩直線平行 ， 平行于同一條直線的兩條直線互相_. 在同一平面內，平行于同一條直線的兩條直線互相_。2.平行線的性質有： 兩直線平行 NABCDEFM123 3. 平行線的判定方法與性質有什么區(qū)別和聯(lián)系？二、新知應用（20分鐘）1、已知:如圖，直線AB ,CD,EF被MN所截, 1=2, 3+1=180°,試說明CD EF.解: _=_(已知) _.又3+1=180°,_.ABCDEFCD EF(_)2. 如圖所示，一條公路兩次轉彎后，和原來的方向相同，如果第一次拐的角是36&#

26、176;（即BCE），那么第二次拐的角（即DEF）是多少度？解：由題意可知，ABEF， = （兩直線平行， ） DEF= °3、已知：如圖，ABCD，B35°，175°，求A的度數(shù)解：CDAB，B35°， ( ) 2_=_°(_，_)而175°，ACD12_。CDAB，( )A_180°(_，_)A_=_三、課堂小結：本節(jié)課學到了哪些知識？四、布置作業(yè)：、 教學反思：年級七年級學科數(shù)學備 課內 容命題、定理預計授課時間45主備人刀國民使 用教 師董坤、張婭梅、姜美芳、馬國東教學目標1、掌握命題的概念,并能分清命題的組成部分。

27、2、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解。3、初步培養(yǎng)不同幾何語言相互轉化的能力。教學重、難點重點：命題的概念和區(qū)分命題的題設與結論難點：區(qū)分命題的題設和結論教 學 過 程 設 計二次(輔備人)備課記錄一、創(chuàng)設情境：（5分鐘）（一）探索：在日常生活中，我們會遇到許多類似的情況，需要對一些事情作出判斷，例如：今天是晴天；對頂角相等；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.像這樣，判斷一件事情的語句。二、探索新知（15分鐘）命題： 。每個命題都是由_和_組成。 是已知事項, 是由已知事項推出的事項。每個命題都可以寫成： “如果，那么”的形式，用“如果”開始的部份是

28、 ，用“那么”開始的部份是 。（二）命題的分類 真命題： 。 （定理： 的真命題。） 假命題： 。從長期的實踐活動中總結出來的正確命題叫做公理；通過正確的推理得出的真命題叫做定理。三、新知應用：（20分鐘）1、指出下列命題的題設和結論: (1)如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的商為-1;(2)兩直線平行,同旁內角互補;(3)同旁內角互補,兩直線平行;(4)等式兩邊乘同一個數(shù),結果仍是等式;(5)絕對值相等的兩個數(shù)相等.(6)如果ABCD，垂足是O，那么AOC90°2、把下列命題改寫成"如果那么"的形式:（1）互補的兩個角不可能都是銳角： 。（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行： 。（3）對頂角相等： 。3下列命題中，正確的是（ ） A在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行； B相等的角是對頂角； C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等； D和為180°的兩個角叫做鄰補角.4下列命題中的條件（題設）是什么？結論是什么？（1）如