備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)（2019全國通用版）-一元一次不等式組（含解析）

1、.備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)2019全國通用版-一元一次不等式組含解析一、單項(xiàng)選擇題1.以下各式中是一元一次不等式的是 A. 2xy0                       B. 23x+10             &

2、#160;         C. 2x0                       D. x2x2.不等式組 的解集是 A. 1x6         

3、0;                B. 1x3                          C. 1x3    

4、                        D. 1x63.假設(shè)不等式組的解集是x2，那么a的取值范圍是 A. a2                  &#

5、160;                B. a2                               

6、0;   C. a2                                   D. 無法確定4.某種電器的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于電器積壓，商場準(zhǔn)備打折銷售，但要保

7、證利潤不低于5%，那么至多可打    折. A. 6折                                       B. 7折

8、0;                                      C. 8折          

9、                             D. 9折5.有一根長40mm的金屬棒，欲將其截成x根7mm長的小段和y根9mm長的小段，剩余部分作廢料處理，假設(shè)使廢料最少，那么正整數(shù)x，y應(yīng)分別為    A. x=1，y=3  

10、                      B. x=3，y=2                        C. x

11、=4，y=1                        D. x=2，y=36.不等式組 的解集是 ，那么 的取值范圍是   A. 0               &

12、#160;                  B. 1                             

13、0;    C.                                   D. 7.假設(shè)不等式組    的解集是x<2,那么a的取值范圍是  

14、 A. a<2                                   B. a2           

15、;                        C. a2                        &

16、#160;          D. 無法確定二、填空題8.不等式組 的最小整數(shù)解是_ 9.幼兒園把新購進(jìn)的一批玩具分給小朋友，假設(shè)每人3件，那么還剩余59件；假設(shè)每人5件，那么最后一個(gè)小朋友能分到玩具，但缺乏4件，共有小朋友 _人，這批玩具共有 _件 10.不等式組 的最大整數(shù)解是_ 11.假設(shè)不等式組無解.那么m的取值范圍是_  12.對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)運(yùn)算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：35=3×535

17、+3=10請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題：假設(shè)a2x7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，那么a的取值范圍是_ 13.假設(shè)不等式組 有三個(gè)整數(shù)解，那么 的取值范圍是_. 14.不等式組 的解集是2x3，那么關(guān)于x的方程ax+b=0的解為_ 三、計(jì)算題15.     解以下不等式組 1234516.解以下不等式    14x-2+2四、解答題17.如圖，A和B兩個(gè)小機(jī)器人，自甲處同時(shí)出發(fā)相背而行，繞直徑為整數(shù)米的圓周上運(yùn)動(dòng)，15分鐘內(nèi)相遇7次，假如A的速度每分鐘增加6米，那么A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次，問圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？取=3

18、.1418.貨輪上卸下假設(shè)干只箱子，其總重量為10t，每只箱子的重量不超過1t，為保證能把這些箱子一次運(yùn)走，問至少需要多少輛載重3t的汽車？ 五、綜合題19.閱讀材料：解分式不等式 0解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法那么：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為： 或 解得：無解，解得：2x1所以原不等式的解集是2x1請(qǐng)仿照上述方法解以下分式不等式： 10 20 20.在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建立工程中，某學(xué)校方案購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購置1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購置2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元 1求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元？ 2根據(jù)學(xué)校

19、實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購置方案，哪種方案費(fèi)用最低 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】D 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的定義 【解析】【解答】解：A、有兩個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；B、次數(shù)為2，錯(cuò)誤；C、分母含有未知數(shù)，錯(cuò)誤；D、符合一元一次不等式的定義，正確應(yīng)選D【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義進(jìn)展解答即可2.【答案】B 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【解答】解：         解不等式得，x3，解不等式得，x1，所以不等式組的解集是1x3應(yīng)選B【分析

20、】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解3.【答案】C 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【解答】解：由1得：x2由2得：xa因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x2a2應(yīng)選：C【分析】解出不等式組的解集，與解集x2比較，可以求出a的取值范圍4.【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【分析】此題可設(shè)打x折，根據(jù)保持利潤率不低于5%，可列出不等式：1200x×0.18001+0.05，解出x的值即可得出打的折數(shù)設(shè)可打x折，那么有1200x×0.18001+0.05120x840x7應(yīng)選B5.【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解，一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】由

21、題意得，7x+9y40那么， 40-9y， 且y是非負(fù)整數(shù)，y的值可以是：1或2或3或4當(dāng)y=1時(shí)， 那么x=4，此時(shí)，所剩的廢料是：40-1×9-4×7=3mm；當(dāng)y=2時(shí)， 那么x=3，此時(shí)，所剩的廢料是：40-2×9-3×7=1mm；當(dāng)y=3時(shí)， 那么x=1，此時(shí)，所剩的廢料是：40-3×9-7=6mm；當(dāng)y=4時(shí)， 那么x=0舍去那么最小的是：x=3，y=2應(yīng)選B【分析】根據(jù)金屬棒的長度是40mm，那么可以得到7x+9y40，再根據(jù)x，y都是正整數(shù)，即可求得所有可能的結(jié)果，分別計(jì)算出省料的長度即可確定。6.【答案】B 【考點(diǎn)】解一元一次

22、不等式組 【解析】【解答】 由得x2，由得x1+m，不等式組的解集是x2，1+m2，解得m1；故答案為：B.【分析】首先解出每個(gè)不等式的解集，結(jié)合不等式組的解集x>2列出關(guān)于m的方程，解方程即可.7.【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：由1得：x2由2得：xa不等式組 的解集是x2a2故應(yīng)選：C【分析】首先解出不等式組中的每一個(gè)不等式，然后由不等式組 的解集是x2，及同小取小得出a2 。二、填空題8.【答案】0 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解 【解析】【解答】 ，由得x-1，由得x3，所以-1x3，所以最小整數(shù)解為0.【分析】首先分別求出每一個(gè)不等式的解集，

23、然后確定不等式組的解集，再確定不等式組的最小整數(shù)解.確定不等式組解集的口訣為“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解.9.【答案】31；152 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)共有x個(gè)小朋友，那么玩具有3x+59個(gè)最后一個(gè)小朋友缺乏4件，3x+595x1+4，最后一個(gè)小朋友最少1件，3x+595x1+1，聯(lián)立得解得30x31.5x取正整數(shù)31，玩具數(shù)為3x+59=152故答案為：31，152【分析】此題可設(shè)共有x個(gè)小朋友，那么玩具有3x+59個(gè)，令其5x1+4，令其5x1+1，化解不等式組得出x的取值范圍，那么x即為其中的最小的整數(shù)10.【答案】3 【考點(diǎn)】一元

24、一次不等式組的整數(shù)解 【解析】【解答】解： 由得：x4，由得：x3，不等式組的解集是3x4，不等式組的最大整數(shù)解是3【分析】根據(jù)移項(xiàng)  、合并同類項(xiàng)  、系數(shù)化為一不等式性質(zhì)：不等式左右兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式左右兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；得到不等式組的解集，求出不等式組的最大整數(shù)解.11.【答案】m2 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【解答】假設(shè)不等式組無解，所以根據(jù)“大大小小解不了那么有2m-1m+1即m2 【分析】此題是不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作數(shù)處理，求出解集與解集比

25、較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)。12.【答案】4a5 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有兩個(gè)整數(shù)解，a的范圍為4a5，故答案為：4a5【分析】先根據(jù)所定義的新運(yùn)算表示出：2x，再列出關(guān)于x的不等式組，進(jìn)而用a 表示出x的取值范圍，再利用解集中有兩個(gè)整數(shù)解，即為4，5，從而求得a的取值范圍.13.【答案】- 2 a < -1 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的特殊解 【解析】【解答】解： ，解不等式組得：a+1x3，不等式有整數(shù)解3個(gè)，那么這三個(gè)是2，1，0，因此1a+10解得：2a1故答案為：2

26、a1【分析】將a作為常數(shù)，分別解出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大得出不等式組的解集，由不等式有整數(shù)解3個(gè)，從而得出關(guān)于a的不等式組，求解得出a的取值范圍。14.【答案】【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【解答】解不等式組 得 ，根據(jù)不等式組 的解集是2x3，可得2a-1=3，b+1=2，解得a=2，b=1，所以2x+1=0，解得x=  .【分析】此題考察解不等組.先將a，b看成常量，解不等式組的解，由此可以得到x + 1 < 2a ，x-b > 1.結(jié)合不等式組的解2x3，可以得到2a-1=3，b+1=2，再將a，b的值帶入ax+b=0即可求解.三、計(jì)算

27、題15.【答案】1解：解不等式1得：x-，解不等式2得：x，原不等式組的解集為：-x.2解：，解不等式1得：x-，解不等式2得：x6，原不等式組無解.3解：解不等式1得：x4，解不等式2得：x7，解不等式3得：x，原不等式組的解集為：4x.4解：解不等式1得：x-2，解不等式2得：x6，解不等式3得：x，解不等式4得：x6，原不等式組的解集為：x6.5解：解不等式1得：x2，解不等式2得：x1，解不等式3得：x-，原不等式組的解集為：-x1. 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【分析】1按照解一元一次不等式的步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1可分別解得兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)分別求出

28、每個(gè)不等式的解集，再由“大小小大中間找，從而得出不等式組的解集.2按照解一元一次不等式的步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1可分別解得兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)分別求出每個(gè)不等式的解集，再由“大大小小找不到，從而得出不等式組的解集.3按照解一元一次不等式的步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1可分別解得兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)分別求出每個(gè)不等式的解集，再由“同小去小，“大小小大中間找，從而得出不等式組的解集.4按照解一元一次不等式的步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1可分別解得兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)分別求出每個(gè)不等式的解集，再由“同小取小，“同大取大，“大小小大中間找，從而得出

29、不等式組的解集.5按照解一元一次不等式的步驟：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1可分別解得兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)分別求出每個(gè)不等式的解集，再由“同小取小，“大小小大中間找，從而得出不等式組的解集.16.【答案】1兩邊同時(shí)消去，得4x-2>3x+2，x>4但是應(yīng)注意到原不等式中x-50，即x5所以，在x>4中應(yīng)去掉X=5因此，原不等式的解集為x>4且x52解：兩邊同時(shí)乘以2x+3，去分母。當(dāng)2x+3>0,即x> 時(shí)，去分母得7x-6>4x+6，所以x>4結(jié)合x> ，得x>4當(dāng)2x+3<0，即x< 時(shí)，去分母得7x-6<4x+6

30、所以x<4結(jié)合x< ，得x< 即原不等式的解集是x>4或x< 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【分析】題干中兩個(gè)不等式，都不是一元一次不等式，但它們都可化為一元一次不等式組來解決第一個(gè)不等式雖然兩邊可同時(shí)消去 ，但必須注意x-50第二個(gè)不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，不等式兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向是要改變的，故千萬要注意，必須分兩種情況討論。四、解答題17.【答案】解：由于圓的直徑為D，那么圓周長為D設(shè)A和B的速度和是每分鐘v米，一次相遇所用的時(shí)間為 分；他們15分鐘內(nèi)相遇7次，用數(shù)學(xué)語言可以描繪為 假如A的速度每分鐘增加6米，A加速后的兩個(gè)機(jī)器人的速度和是每分鐘v+6米，那么A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次，用數(shù)學(xué)語言可以描繪為 此題不是列方程，而是列不等式來描繪題設(shè)的數(shù)量關(guān)系，這對(duì)一般學(xué)生可能比較陌生，表達(dá)了根本技能的靈敏性由，得 ， 由，得 上面兩式相加，那么有 ， ，28.6624D9.55414，29D9“圓的直徑為整數(shù)米，所以，圓周直徑至多是28米，至少是10米 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的特殊解，一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【分析】此題考