菱形矩形正方形培優(yōu)訓(xùn)練題

1、專題十一：菱形 矩形 正方形一、選擇1 下列命題中，真命題是（）兩條對角線相等的四邊形是矩形兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形2.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，BAE30°，AB，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處則BC的長為（ ）A、 B、2 C、3 D、 ODCAB 2題圖 3題圖 3.如圖，矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)，則矩形的對角線的長是（ ）A2B4CD4如圖2，將一個長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線

2、）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（ ）ABCD5.如圖，在菱形ABCD中，A=110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EPCD于點(diǎn)P，則FPC=（ ）A35° B45° C50° D55°ABCD4題圖 ADEPCBF5題圖 6.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為（ ）A1 B C D2 ADEPBCxyOCBA7題 AGDBCA6題圖 7.菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD8.順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（ ）A

3、矩形B直角梯形C菱形 D正方形9 如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對角線上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個最小值為（ ） A B C3 D二、填空題1.矩形中，對角線、交于點(diǎn)，于若則 2. 若將4根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形形狀，并使面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角是_度。3.我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形若一個四邊形的中點(diǎn)四邊形是一個矩形，則四邊形可以是 4 將個邊長都為的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)分別是正方形的中心，則個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為 5題 4題5：如圖，四邊形為正方形，以為邊向正方形外作正

4、三角形，與相交于點(diǎn)，則 三、解答題1、如圖ABC中，點(diǎn)O是AC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交GCA的平分線于點(diǎn)F（1）說明 EO=FO（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處，四邊形AECF是矩形？說明你的結(jié)論2、正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且EDF=45°將DAE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到DCM（1）求證：EF=FM；（2）當(dāng)AE=1時，求EF的長3、如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120°，AEF為正三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合（1）證明不論E、F在BC、CD上如何滑動，總有BE=CF；（2）當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動時，分別探討四邊形AECF和CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最大（或最