行測模塊四資料分析總結(jié)

1、模塊四 資料分析知識框架：第一節(jié) 命題核心要點(diǎn)第二節(jié) ?？冀y(tǒng)計(jì)術(shù)語第三節(jié) 實(shí)用速算技巧第四節(jié) 文字型資料第五節(jié) 圖形型資料第六節(jié) 表格型資料第七節(jié) 混合型資料第一節(jié) 命題核心要點(diǎn)一、時間表述、單位表述、特殊表述無論哪一種類型的資料，考生對于其時間表述、單位表述、特殊表述都應(yīng)特別留意。因?yàn)檫@里往往都蘊(yùn)含著考點(diǎn)。常見時間表述陷阱：1.時間點(diǎn)、時間段不吻合，或者涉及的時間存在包含關(guān)系;2.月份、季度、半年等時間表述形式;3.其他特殊的時間表述。常見單位表述陷阱：1.“百”“千”“百萬”“十億”“%”等特殊的單位表述;2.資料與資料之間、資料與題目之間單位不一致的情況;3.“雙單位圖”中務(wù)必留意圖與單

2、位及軸之間的對應(yīng)關(guān)系。常見特殊表述形式：1.“增長最多”指增長絕對量最大;“增長最快”指增長相對量即增長率最大;2.凡是不能完全確定的，則“可能正確/錯誤”都要選，“一定正確/錯誤”都不能選;3.“每中”“平均當(dāng)中的”，都以“每/平均”字后面的量作分母;4.“根據(jù)資料”只能利用資料中的信息;“根據(jù)常識”可以利用資料外的信息。二、適當(dāng)標(biāo)記、巧用工具;數(shù)形結(jié)合、定性分析;組合排除、常識運(yùn)用資料分析答題的過程當(dāng)中需要做“適當(dāng)標(biāo)記”，一切以便于自己做題為準(zhǔn)。適當(dāng)合理地運(yùn)用直尺、量角器等工具輔助答題。直尺使用法則： 在較大的表格型材料中利用直尺比對數(shù)據(jù)。 柱狀圖、趨勢圖判斷量之間的大小關(guān)系時用直尺比對“

3、柱”的長短或者“點(diǎn)”的高低。 在像復(fù)合立體柱狀圖等數(shù)據(jù)不易直接得到的圖形材料中，可以用尺量出長度代替實(shí)際值計(jì)算“增長率”。量角器使用法則： 在餅圖中，如果各部分的比例沒有直接給出，在精度要求不高的情況下，可以用量角器量出該部分的角度，然后除以360°來得到。在圖形型資料中，在精度要求不高的題目中，要善于通過目測進(jìn)行估計(jì)和判斷。1.柱狀圖、趨勢圖中數(shù)據(jù)的大小可以通過“柱”的長短或“點(diǎn)”的高低來判定。2.柱狀圖、趨勢圖中數(shù)據(jù)的增減可以通過“柱”的長度增減或“點(diǎn)”的高低變化判定。3.餅圖中數(shù)據(jù)或者比例的大小可以通過所占扇形的大小來判定。三、簡單著手，結(jié)合選項(xiàng)“從較拿手的材料著眼，從較容易的

4、題目入手，從較簡單的選項(xiàng)動筆”是資料分析部分答題的一條基本原則。在很多情形下，一些題目中的數(shù)據(jù)(包括計(jì)算結(jié)果)?？梢杂糜诹硗庖坏李}目中，因此適當(dāng)?shù)卣{(diào)整一下答題順序，常?？梢越o自己帶來“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的效果。作為四選一的客觀題，選項(xiàng)在答題時往往意義非凡，有時通過選項(xiàng)可以獲得解題的突破口，起到事半功倍的效果。此外，題目的選項(xiàng)不但可以提示應(yīng)采用的速算技巧，而且有時選項(xiàng)間有內(nèi)在的邏輯關(guān)系，可以直接根據(jù)這些邏輯，得到答案。第二節(jié) ?？冀y(tǒng)計(jì)術(shù)語1、百分?jǐn)?shù)、成數(shù)、百分點(diǎn)百分?jǐn)?shù)：百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號“”（叫做百

5、分號）來表示。擴(kuò)展千分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的千分之幾的數(shù)，叫做千分?jǐn)?shù)，千分?jǐn)?shù)也叫千分率。與百分?jǐn)?shù)一樣，千分?jǐn)?shù)也有千分號。（即%。）,千分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)差不多，只是千分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的一千分之一，百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的一百分之一。成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。幾成就是十分之幾。成數(shù)與其他數(shù)的互化方法： 分?jǐn)?shù)X10=成數(shù) 成數(shù)/10=小數(shù)（成數(shù)除以10等于小數(shù)） 成數(shù)X10=百分?jǐn)?shù)百分點(diǎn)：百分點(diǎn)是指以百分?jǐn)?shù)的形式表示的相對指標(biāo)的變動幅度，是沒有百分號的百分?jǐn)?shù)。1個百分點(diǎn)=1%2、占、超、為、增的用法“占計(jì)劃百分之幾”指完成計(jì)劃的百分之幾；“超計(jì)劃的百分之幾”，就應(yīng)

6、該扣除原來的基數(shù)（-100%）；“為去年的百分之幾”就是等于或相當(dāng)與去年的百分之幾；“比去年增長百分之幾”應(yīng)扣掉原有的基數(shù)（-100%）。3、倍數(shù)、翻番 倍數(shù)是由兩個有聯(lián)系的指標(biāo)對比，將對比的基數(shù)抽象化為1而計(jì)算出來的相對數(shù),常常用于比數(shù)（分子）遠(yuǎn)大于基數(shù)（分母）的場合。 翻番是指數(shù)量加倍。翻一番為原來的2倍;翻兩番為原來的4倍;依此類推，翻n番為原來的2n倍。 翻番和倍數(shù)有一定聯(lián)系，2n 即翻番后的水平相當(dāng)于原基數(shù)的倍數(shù)，如原基數(shù)是5，翻三番為5×23，翻三番后達(dá)到的水平為40，相當(dāng)于基數(shù)5的23 倍，即8倍?？梢?quot;番"是按幾何級數(shù)計(jì)算的，"倍&quo

7、t;是按算術(shù)級數(shù)計(jì)算的。4、基期（基礎(chǔ)時期）、現(xiàn)期（現(xiàn)在時期）例：“和2009年相比較，2010年某量發(fā)生的某種變化”，則通常稱2009年為基期，2010年為現(xiàn)期;類似的，例如“和2010年7月相比，2010年8月某量發(fā)生的某種變化”，則稱2010年7月為基期，2010年8月為現(xiàn)期。5、增量(增長量)/減量(減少量)& 增長率(增速、增幅、增長速度)/減少率【基本公式】增長量=現(xiàn)期量-基期量; 增長率=增長量÷基期量×100%減少量=基期量-現(xiàn)期量; 減少率=減少量÷基期量×100% 【常用變式】現(xiàn)期量=基期量×(1+增長率); 基期量

8、=現(xiàn)期量÷(1+增長率)現(xiàn)期量=基期量×(1-減少率); 基期量=現(xiàn)期量÷(1-減少率)6、三角模型【注】 增幅或者增長率之間的比較只需要直接相減即可，不需要再除以基期值。特別提示考試中往往考查上述模型的變式。最常見的如給出某一年的數(shù)值、該年的增長率以及增長率的變化情況，求兩年前該值的情況7、發(fā)展速度與增長速度發(fā)展速度是以相除方法計(jì)算的動態(tài)比較指標(biāo)，計(jì)算公式為：  某指標(biāo)報(bào)告期數(shù)值 發(fā)展速度  該指標(biāo)基期數(shù)值發(fā)展速度一般用百分?jǐn)?shù)表示，當(dāng)比例數(shù)較大時，則用倍數(shù)表示較為合適。例：某地固定資產(chǎn)投資1994年為366億元，1993年為328億

9、元，1994年與1993年比，366÷3281.12，這就是發(fā)展速度，用百分?jǐn)?shù)表示為112，用倍數(shù)表示則是1.12倍。增長速度是以相減和相除結(jié)合計(jì)算的動態(tài)比較指標(biāo)，其計(jì)算公式為:  某指標(biāo)報(bào)告期數(shù)值該指標(biāo)基期數(shù)值  增長速度  該指標(biāo)基期數(shù)值計(jì)算結(jié)果若是正值，則叫增長速度，也可叫增長率；若是負(fù)值，則叫降低速度，也可叫降低率。如上例的某地固定資產(chǎn)投資1994年比1993年的增長速度為:(366328)÷3280.12，用百分?jǐn)?shù)表示則為12。由上可知:增長速度發(fā)展速度1(或100)。則:若發(fā)展速度是百分?jǐn)?shù)表示的，發(fā)展速度減去100即為增長

10、速度，如上例的發(fā)展速度112中減去100得出增長速度為12；若發(fā)展速度是用倍數(shù)表示的，發(fā)展速度減去1即為增長速度。同樣，某一時期增長速度加1(或100)則為這一時期的發(fā)展速度了。8、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度由于基期水平可以是最初水平，也可以是前一期水平，所以發(fā)展速度有兩種，即：環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。 （1）環(huán)比發(fā)展速度：是報(bào)告期發(fā)展水平與前一期發(fā)展水平之比，說明報(bào)告期發(fā)展水平為前一期發(fā)展水平的百分之幾或多少倍。 （2）定基發(fā)展速度：是報(bào)告期水平與固定基期水平之比，說明報(bào)告期水平為固定期水平的百分之幾或多少倍。9、環(huán)比增長速度、定基增長速度增長速度由于采用的基期不同，可分為環(huán)比增長速度和

11、定基增長速度。 （1）環(huán)比增長速度：是報(bào)告期比前一期的增長量與前一期水平之比，表明報(bào)告期比前一期水平增長了百分之幾或多少倍。 （2）定基增長速度：是報(bào)告期比固定基期的增長量，與固定基期水平之比，表明報(bào)告期水平比固定基期水平增長了的百分之幾或多少倍。 環(huán)比增長速度與定基增長速度無直接關(guān)系，即環(huán)比增長速度的連乘積不等于定基增長速度。但增長速度與發(fā)展速度卻有一定關(guān)系，即發(fā)展速度減1或100%等于增長速度10、環(huán)比增長速度、環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比即與上期的數(shù)量作比較。 環(huán)比增長速度（本期數(shù)上期數(shù)）/上期數(shù)*100 反映本期比上期增長了多少 環(huán)比發(fā)展速度本期數(shù)/上期數(shù)*100 反映本期比上期增長多少 如：本期

12、銷售額為500萬，上期銷售額為350萬 環(huán)比增長速度（500-350）/350*10042.86 環(huán)比發(fā)展速度500/350*100142.8611、平均發(fā)展速度、平均增長速度 平均增長速度是反映某種現(xiàn)象在一個較長時期中逐期遞增的平均速度;平均發(fā)展速度是反映現(xiàn)象逐期發(fā)展的平均速度。計(jì)算公式為: 平均增長速度= 平均發(fā)展速度-112、同比、環(huán)比、指數(shù)同比：與歷史相同時期作比較環(huán)比：現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)周期和上一個統(tǒng)計(jì)周期相比較，包括日環(huán)比、月環(huán)比、年環(huán)比指數(shù)：用于衡量某種要素相對變化的指標(biāo)量指數(shù)是某個具體要素標(biāo)準(zhǔn)化之后的值，反映這個具體要素的相對增減變化，它與這個要素的原始值之間存在正比例的數(shù)值關(guān)系，這是計(jì)

13、算指數(shù)的基礎(chǔ)所在。一般假定基期的指數(shù)值為100，從而計(jì)算其他量和基期相比得出的數(shù)值。常見指數(shù)包括納斯達(dá)克指數(shù)、物價指數(shù)、上證指數(shù)和區(qū)域價格指數(shù)等。特別提示上面例題中給出的指數(shù)是默認(rèn)的指數(shù)定義(基期是固定的)。與此同時，考試中還經(jīng)常出現(xiàn)“新定義”的指數(shù)，比如浮動基期的指數(shù)(這種指數(shù)直接反映變化率)等，這就要求考生仔細(xì)閱讀材料，材料當(dāng)中會詳細(xì)給出相關(guān)定義。13、價格、價格水平和價格指數(shù)價格：價格是價值的貨幣表現(xiàn)。價格水平是將一定地區(qū)、一定時期某一項(xiàng)商品或服務(wù)項(xiàng)目的所有價格用同度量因素(以貨幣表現(xiàn)的交換價值)加權(quán)計(jì)算出來的，反映一定地區(qū)、一定時期所有這種商品或服務(wù)項(xiàng)目綜合的平均價格指標(biāo)。在表現(xiàn)形式上

14、雖然可以用貨幣量進(jìn)行表示，但非常抽象。比如，某市2002年9月份全市雞蛋的價格水平為每公斤4.87元，10月的價格水平為每公斤4.53元。用10月份的4.53元減去9月份4.87元，可以得出該市全市雞蛋價格水平10月份比9月份減少0.34元。價格指數(shù)，是反映一定時期內(nèi)商品價格水平變動情況的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，它是一個相對數(shù)，而“價格水平”是個絕對數(shù)。比如，還以雞蛋為例，上面的數(shù)字反映出10月份比9月份雞蛋的“價格水平”下降了0.34元，那么，10月份比9月份雞蛋的價格指數(shù)，則用10月份雞蛋平均價格除以9月份平均價格再乘以100%求得，即：4.53/4.87×100%=93%。也就是說，10月份

15、比9月份雞蛋價格下跌了7%。商品價格由于受多種因素的影響，可能會上升，也可能會下降。這些商品價格的變動程度，可以通過其本身漲落的多少直接反映出來。但要綜合觀察這些商品價格的變動對全市商品價格總水平的影響有多大，就必須通過價格指數(shù)來顯示。14、現(xiàn)價: 就是當(dāng)前的價格，現(xiàn)行價格,當(dāng)天即時的價格。15、可比價格 可比價格指計(jì)算各種總量指標(biāo)所采用的扣除了價格變動因素的價格?？蛇M(jìn)行不同時期總量指標(biāo)的對比。是為了計(jì)算不同時期的價值指標(biāo)而采用的某一固定時間的價格。又稱“固定價格”或“不變價格”。這種不變價格計(jì)算的總產(chǎn)值指標(biāo)，可以消除價格變動因素的影響，便于對不同時期進(jìn)行歷史對比，以觀察國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展情況。

16、按可比價格計(jì)算總量指標(biāo)有兩種方法：一種是直接用產(chǎn)品產(chǎn)量乘某一年的不變價格計(jì)算；另一種是用價格指數(shù)進(jìn)行縮減。16、中位數(shù) 一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序依次排列，處在中間位置的一個數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，注意：和眾數(shù)不同，中位數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中）。17、農(nóng)業(yè)增加值 指項(xiàng)目在報(bào)告期（一年）內(nèi)農(nóng)林牧漁及農(nóng)林牧漁業(yè)生產(chǎn)貨物或提供活動而增加的價值，為農(nóng)林牧漁業(yè)現(xiàn)價總產(chǎn)值扣除農(nóng)林牧漁業(yè)現(xiàn)價中間投入后的余額。 農(nóng)業(yè)增加值通常采用生產(chǎn)法計(jì)算，即： 農(nóng)業(yè)增加值農(nóng)業(yè)總產(chǎn)出-中間投入（中間消耗）。18、工業(yè)增加值工業(yè)增加值是指工業(yè)企業(yè)在報(bào)告期內(nèi)以貨幣形式表現(xiàn)的工業(yè)生產(chǎn)活動的最終成果；是工業(yè)企業(yè)全部生產(chǎn)活動的總成果

17、扣除了在生產(chǎn)過程中消耗或轉(zhuǎn)移的物質(zhì)產(chǎn)品和勞務(wù)價值后的余額；是工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)過程中新增加的價值。增加值是國民經(jīng)濟(jì)核算的一項(xiàng)基礎(chǔ)指標(biāo)。各部門增加值之和即是國內(nèi)生產(chǎn)總值，它反映的是一個國家（地區(qū)）在一定期時期內(nèi)所生產(chǎn)的和提供的全部最終產(chǎn)品和服務(wù)的市場價值的總和，同時也反映了生產(chǎn)單位或部門對國內(nèi)生產(chǎn)總值的貢獻(xiàn)。工業(yè)增加值的計(jì)算方法有兩種，即生產(chǎn)法和收入法（又稱要素分配法）生產(chǎn)法計(jì)算公式為：工業(yè)增加值=工業(yè)總產(chǎn)出-工業(yè)中間投入19、基尼系數(shù)基尼系數(shù)，或譯堅(jiān)尼系數(shù)，是20世紀(jì)初意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼，根據(jù)勞倫茨曲線所定義的判斷收入分配公平程度的指標(biāo)。是比例數(shù)值，在0和1之間，是國際上用來綜合考察居民內(nèi)部收入分配

18、差異狀況的一個重要分析指標(biāo)。 基尼系數(shù)，按照聯(lián)合國有關(guān)組織規(guī)定： 若低于0.2表示收入絕對平均； 0.2-0.3表示比較平均； 0.3-0.4表示相對合理； 0.4-0.5表示收入差距較大； 0.6以上表示收入差距懸殊。 經(jīng)濟(jì)學(xué)家們通常用基尼指數(shù)來表現(xiàn)一個國家和地區(qū)的財(cái)富分配狀況。這個指數(shù)在零和一之間，數(shù)值越低，表明財(cái)富在社會成員之間的分配越均勻；反之亦然。 通常把0.4作為收入分配差距的“警戒線”，根據(jù)黃金分割律，其準(zhǔn)確值應(yīng)為0.382。一般發(fā)達(dá)國家的基尼指數(shù)在0.24到0.36之間，美國偏高，為0.4。中國大陸基尼系數(shù)2010年超過0.5,貧富差距較大。20、恩格爾系數(shù)一個家庭收入越少，家

19、庭收入中（或總支出中）用來購買食物的支出所占的比例就越大，隨著家庭收入的增加，家庭收入中（或總支出中）用來購買食物的支出則會下降。推而廣之，一個國家越窮，每個國民的平均收入中（或平均支出中）用于購買食物的支出所占比例就越大，隨著國家的富裕，這個比例呈下降趨勢。恩格爾定律的公式： 食物支出變動百分比食物支出對總支出的比率(R1)總支出變動百分比或     食物支出變動百分比食物支出對收入的比率(R2)  收入變動百分比R2又稱為食物支出的收入彈性。恩格爾定律是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出的，它是在假定其他一切變量都是常數(shù)的前提下

20、才適用的，因此在考察食物支出在收入中所占比例的變動問題時，還應(yīng)當(dāng)考慮城市化程度、食品加工、飲食業(yè)和食物本身結(jié)構(gòu)變化等因素都會影響家庭的食物支出增加。只有達(dá)到相當(dāng)高的平均食物消費(fèi)水平時，收入的進(jìn)一步增加才不對食物支出發(fā)生重要的影響。恩格爾系數(shù)是根據(jù)恩格爾定律得出的比例數(shù)，是表示生活水平高低的一個指標(biāo)。其計(jì)算公式如下：   食物支出金額恩格爾系數(shù)總支出金額除食物支出外，衣著、住房、日用必需品等的支出，也同樣在不斷增長的家庭收入或總支出中，所占比重上升一段時期后，呈遞減趨勢。21、GDP國內(nèi)生產(chǎn)總值(Gross Domestic Product,簡稱GDP)國內(nèi)生產(chǎn)總值

21、是指在一定時期內(nèi)(一個季度或一年)，一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價值，常被公認(rèn)為衡量國家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)。它不但可反映一個國家的經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)，更可以反映一國的國力與財(cái)富。一般來說，國內(nèi)生產(chǎn)總值共有四個不同的組成部分，其中包括消費(fèi)、私人投資、政府支出和凈出口額。用公式表示為：GDP = CA + I + CB + X 式中：CA為消費(fèi)、I為私人投資、 CB為政府支出、X為凈出口額。人均GDP是以某地區(qū)一定時期內(nèi)國內(nèi)生產(chǎn)總值除以同時期人口數(shù)量所得出的結(jié)果。衡量一個國家或地區(qū)的發(fā)展水平和富裕程度，通常采用人均GDP這個標(biāo)準(zhǔn)。22、GNPGNP是指一個國家或地區(qū)所有常駐機(jī)構(gòu)單位在

22、一定時期內(nèi)收入初次分配的最終成果，即國民生產(chǎn)總值。GNP不包括外國企業(yè)在我國取得的收入，但包括我國企業(yè)在本國以外的收入。23、人口自然增長率人口自然增長率指一定時期內(nèi)人口自然增長數(shù)（出生人數(shù)減死亡人數(shù)）與該時期內(nèi)平均人口數(shù)之比，通常以年為單位計(jì)算，用千分比來表示，計(jì)算公式為： 年內(nèi)出生人數(shù)年內(nèi)死亡人數(shù)人口自然增長率     ×1000 年平均人口數(shù)人口出生率人口死亡率易混統(tǒng)計(jì)術(shù)語及例題一、增量(增長量)、增速(增長速度)、增長率與增幅增量：增長的絕對量(也作增長量)=末期量-基期量增速：增長的相對量(也作增長速度)=(末期量-基期量)÷基期量增

23、長率：其嚴(yán)格含義為增量與基期量之比。從數(shù)學(xué)計(jì)算式上看，與增速的計(jì)算式相同，在本書中如無特殊說明，則不對其進(jìn)行區(qū)別。增幅：即增長的幅度，一般即理解為增長的相對幅度(即增速)。在有特殊說明的情況下，也可理解為增長的絕對幅度(也即增量)。【例】某地區(qū)去年的人口為45萬人，而今年的人口為54萬人。則今年該地區(qū)人口的增長量為9萬人(=54-45)，增長率為20%=(54-45)÷45×100%。類似的，可以定義減少量、減少率、減幅等概念。減少量=基期量-末期量減少率=(基期量-末期量)÷基期量【例】某地區(qū)前年的人口為50萬人，而去年的人口為45萬人。則去年該地區(qū)人口的減少量

24、為5萬人(=50-45)，減少率為10%=(50-45)÷50×100%。【注】從減少量和減少率的定義容易發(fā)現(xiàn)，所謂減少了5萬人，即增加了(-5)萬人;減少率為10%，即增長率為(-10%)。二、百分?jǐn)?shù)與百分點(diǎn)百分?jǐn)?shù)：n%，即n/100?！纠磕硣ツ昙Z食產(chǎn)量為150萬噸，今年糧食增產(chǎn)了30萬噸，則今年糧食增產(chǎn)20%(=30÷150×100%)。百分點(diǎn)：n個百分點(diǎn)，即n%或n/100(注意百分點(diǎn)不帶百分號)。【例】某國今年糧食增產(chǎn)20%，去年增產(chǎn)了12%，則糧食的增長率提高了8個百分點(diǎn)(20-12=8)?！咀ⅰ繉?shí)際量之間的比較一般用“百分?jǐn)?shù)”表示，需要先

25、相減后再除以基期值(即增長率);增長率(或比例)之間的比較一般用“百分點(diǎn)”表示，只需要直接相減即可，不需要再除以基期值。三、同比與環(huán)比同比：與上一年的同一期相比。環(huán)比：與緊緊相鄰的上一期相比?！纠咳绗F(xiàn)期為2008年8月，則同比指相對于2007年8月的變化，環(huán)比指相對于2008年7月的變化。特別強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，相對于2008年1月，其環(huán)比指相對于2007年12月的變化。第三節(jié) 實(shí)用速算技巧放縮法若A與B同時擴(kuò)大，則A+B與A×B都會擴(kuò)大;若A變大而B變小，則A-B與A÷B都會擴(kuò)大。直除法在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時，通過“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首兩位)，從而得出正確

26、答案，這樣的方法稱為“直除法”。插值法在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時，通過“插入特殊值”的方式得出正確答案，這樣的方法稱為“插值法”。化同法在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時，如果兩個分?jǐn)?shù)的分子之間、分母之間存在較大差距或者有明顯的倍數(shù)關(guān)系時，可以將某一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時擴(kuò)大，從而簡化數(shù)據(jù)，得到答案。這樣的方法稱為“化同法”。【注】 上面運(yùn)用的“差分法”具體解題原理可參見下文“差分法使用基本準(zhǔn)則”。在計(jì)算“差分?jǐn)?shù)”的時候，在不影響計(jì)算精度的前提下，我們簡單的將分子、分母的差取小數(shù)點(diǎn)后1位，這樣的方法稱為“截位法”;在比較“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”大小關(guān)系時，我們運(yùn)用了前面講過的“插值法”?！安罘址ā笔褂没?/p>

27、本準(zhǔn)則在兩個待比較的分?jǐn)?shù)中，如果存在某個分?jǐn)?shù)的分子、分母都分別略大于另一個分?jǐn)?shù)的分子、分母，我們應(yīng)該選用“差分法”來比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小。首先，我們記分子與分母都較大的分?jǐn)?shù)為“大分?jǐn)?shù)”;分子與分母都較小的分?jǐn)?shù)為“小分?jǐn)?shù)”，而分子之差作分子、分母之差作分母得到的新的分?jǐn)?shù)為“差分?jǐn)?shù)”。那么，我們可以用“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”，作比較，即：若“差分?jǐn)?shù)”大于“小分?jǐn)?shù)”，則“大分?jǐn)?shù)”大于“小分?jǐn)?shù)”;若“差分?jǐn)?shù)”小于“小分?jǐn)?shù)”，則“大分?jǐn)?shù)”小于“小分?jǐn)?shù)”;若“差分?jǐn)?shù)”等于“小分?jǐn)?shù)”，則“大分?jǐn)?shù)”等于“小分?jǐn)?shù)”。轉(zhuǎn)換法常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化0.5=1/2    0.

28、3331/3 0.25=1/4    0.2=1/5    0.1671/6   0.1431/7    0.125=1/8   0.1111/90.75=3/4    0.4=2/5   0.6=3/5    0.8=4/5   0.25=2/8 0.375=3/8    0.625=5/8    0.87

29、5=7/8    0.1=1/10    0.01=1/100    0.04=1/25   0.02=1/50首尾數(shù)法如果題目中四個選項(xiàng)的首數(shù)互不相同，那么我們可以通過只計(jì)算數(shù)據(jù)的首數(shù)來確定答案，首數(shù)法一般適用于計(jì)算數(shù)據(jù)的求商問題。如果題目中四個選項(xiàng)的尾數(shù)互不相同，那么我們可以通過只計(jì)算數(shù)據(jù)的尾數(shù)來確定答案，尾數(shù)法一般適用于計(jì)算數(shù)據(jù)的和、差、積的問題。乘除轉(zhuǎn)換法根據(jù)平方差公式：(1+x)(1-x)=1-x2 ，當(dāng)x與1想比很小時（一般取x<10%），x2很小可以忽略，于是(1+

30、x)(1-x)=1-x21得到 1/(1+x) 1-x 1/(1-x) 1+x這兩個公式與小數(shù)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)的技巧結(jié)合起來能使很大一部分小數(shù)運(yùn)算得到簡化。十 大 速 算 技 巧【速算技巧一：估算法】要點(diǎn)："估算法"毫無疑問是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在所有計(jì)算進(jìn)行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進(jìn)行粗略估值的速算方式，一般在選項(xiàng)相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實(shí)戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。進(jìn)行估算的前提是選項(xiàng)或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個差別的大小決定了"估算"時候的精度要求。

31、【速算技巧二：直除法】要點(diǎn)："直除法"是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時，通過"直接相除"的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。"直除法"在資料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由于其"方式簡單"而具有"極易操作"性。"直除法"從題型上一般包括兩種形式：一、 比較多個分?jǐn)?shù)時，在量級相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù)；二、 計(jì)算一個分?jǐn)?shù)時，在選項(xiàng)首位不同的情況下，通過計(jì)算首位便可選出正確答案"直除法"從難度深淺上來講一般分為

32、三種梯度：一、 簡單直接能看出商的首位；二、 通過動手計(jì)算能看出商的首位；三、 某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，需要計(jì)算分?jǐn)?shù)的"倒數(shù)"的首位來判定答案?！舅偎慵记扇航匚环ā恳c(diǎn)：所謂"截位法"，是指"在精度允許的范圍內(nèi)，將計(jì)算過程當(dāng)中的數(shù)字截位（即只看或者只取前幾位），從而得到精度足夠的計(jì)算結(jié)果"的速算方式。在加法或者減法中使用"截位法"時，直接從左邊高位開始相加或者相減（同時注意下一位是否需要進(jìn)位與借位），直到得到選項(xiàng)要求精度的答案為止。在乘法或者除法中使用"截位法"時，為了使所得結(jié)果盡可能精確，需要注

33、意截位近似的方向：一、 擴(kuò)大（或縮小）一個乘數(shù)因子，則需縮小（或擴(kuò)大）另一個乘數(shù)因子；二、 擴(kuò)大（或縮?。┍怀龜?shù)，則需擴(kuò)大（或縮小）除數(shù)。如果是求"兩個乘積的和或者差（即a×b±c×d）"，應(yīng)該注意：三、 擴(kuò)大（或縮小）加號的一側(cè)，則需縮小（或擴(kuò)大）加號的另一側(cè)；四、 擴(kuò)大（或縮?。p號的一側(cè)，則需擴(kuò)大（或縮?。p號的另一側(cè)。到底采取哪個近似方向由相近程度和截位后計(jì)算難度決定。一般說來，在乘法或者除法中使用"截位法"時，若答案需要有N位精度，則計(jì)算過程的數(shù)據(jù)需要有N1位的精度，但具體情況還得由截位時誤差的大小以及誤差的抵消情

34、況來決定；在誤差較小的情況下，計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)甚至可以不滿足上述截位方向的要求。所以應(yīng)用這種方法時，需要考生在做題當(dāng)中多加熟悉與訓(xùn)練誤差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時，盡量避免使用乘法與除法的截位法?！舅偎慵记伤模夯ā恳c(diǎn)：所謂"化同法"，是指"在比較兩個分?jǐn)?shù)大小時，將這兩個分?jǐn)?shù)的分子或分母化為相同或相近，從而達(dá)到簡化計(jì)算"的速算方式。一般包括三個層次：一、 將分子（或分母）化為完全相同，從而只需要再看分母（或分子）即可；二、 將分子（或分母）化為相近之后，出現(xiàn)"某一個分?jǐn)?shù)的分母較大而分子較小"或&quo

35、t;某一個分?jǐn)?shù)的分母較小而分子較大"的情況，則可直接判斷兩個分?jǐn)?shù)的大小。三、 將分子（或分母）化為非常接近之后，再利用其它速算技巧進(jìn)行簡單判定。事實(shí)上在資料分析試題當(dāng)中，將分子（或分母）化為完全相同一般是不可能達(dá)到的，所以化同法更多的是"化為相近"而非"化為相同"?！舅偎慵记晌澹翰罘址ā恳c(diǎn)："差分法"是在比較兩個分?jǐn)?shù)大小時，用"直除法"或者"化同法"等其它速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。適用形式：兩個分?jǐn)?shù)做比較時，若其中一個分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅

36、僅大一點(diǎn)，這時候使用"直除法"、"化同法"經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用"差分法"卻可以很好的解決這樣的問題。基礎(chǔ)定義：在滿足"適用形式"的兩個分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫"大分?jǐn)?shù)"，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫"小分?jǐn)?shù)"，而這兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為"差分?jǐn)?shù)"。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是"大分?jǐn)?shù)"，313/51.7就是"小分?jǐn)?shù)"

37、，而(324-313)/(53.1-51.7)=11/1.4就是"差分?jǐn)?shù)"。"差分法"使用基本準(zhǔn)則-"差分?jǐn)?shù)"代替"大分?jǐn)?shù)"與"小分?jǐn)?shù)"作比較：1、 若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大；2、 若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)??；3、 若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。比如上文中就是"11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較"，因?yàn)?1/1.4>313/51.7（可以通過"直除法"或者"化同法"簡單

38、得到），所以324/53.1>313/51.7。特別注意：一、"差分法"本身是一種"精算法"而非"估算法"，得出來的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系；二、"差分法"與"化同法"經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，"化同法緊接差分法"與"差分法緊接化同法"是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。三、"差分法"得到"差分?jǐn)?shù)"與"小分?jǐn)?shù)"做比較的時候，還經(jīng)常需要用到"直除法"。四、如果兩個分?jǐn)?shù)

39、相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運(yùn)用兩次"差分法"，這種情況相對比較復(fù)雜，但如果運(yùn)用熟練，同樣可以大幅度簡化計(jì)算?！舅偎慵记闪翰逯捣ā?要點(diǎn)："插值法"是指在計(jì)算數(shù)值或者比較數(shù)大小的時候，運(yùn)用一個中間值進(jìn)行"參照比較"的速算方式，一般情況下包括兩種基本形式：一、在比較兩個數(shù)大小時，直接比較相對困難，但這兩個數(shù)中間明顯插了一個可以進(jìn)行參照比較并且易于計(jì)算的數(shù)，由此中間數(shù)可以迅速得出這兩個數(shù)的大小關(guān)系。比如說A與B的比較，如果可以找到一個數(shù)C，并且容易得到A>C，而B<C，即可以判定A>B。二、在計(jì)算一個數(shù)值的時候，選項(xiàng)給

40、出兩個較近的數(shù)A與B難以判斷，但我們可以容易的找到A與B之間的一個數(shù)C，比如說A<C<B，并且我們可以判斷f>C，則我們知道（另外一種情況類比可得）?！舅偎慵记善撸簻愓ā恳c(diǎn)："湊整法"是指在計(jì)算過程當(dāng)中，將中間結(jié)果湊成一個"整數(shù)"（整百、整千等其它方便計(jì)算形式的數(shù)），從而簡化計(jì)算的速算方式。"湊整法"包括加/減法的湊整，也包括乘/除法的湊整。在資料分析的計(jì)算當(dāng)中，真正意義上的完全湊成"整數(shù)"基本上是不可能的，但由于資料分析不要求絕對的精度，所以湊成與"整數(shù)"相近的數(shù)是資料分

41、析"湊整法"所真正包括的主要內(nèi)容?！舅偎慵记砂耍悍趴s法】要點(diǎn)："放縮法"是指在數(shù)字的比較計(jì)算當(dāng)中，如果精度要求并不高，我們可以將中間結(jié)果進(jìn)行大膽的"放"（擴(kuò)大）或者"縮"（縮小），從而迅速得到待比較數(shù)字大小關(guān)系的速算方式。要點(diǎn)：若A>B>0，且C>D>0，則有：1) A+C>B+D2) A-D>B-C3) A×C>B×D4) A/D>B/C這四個關(guān)系式即上述四個例子所想要闡述的四個數(shù)學(xué)不等關(guān)系，是我們在做題當(dāng)中經(jīng)常需要用到的非常簡單、非?；A(chǔ)的不等

42、關(guān)系，但卻是考生容易忽略，或者在考場之上容易漏掉的數(shù)學(xué)關(guān)系，其本質(zhì)可以用"放縮法"來解釋?！舅偎慵记删牛涸鲩L率相關(guān)速算法】 要點(diǎn)：計(jì)算與增長率相關(guān)的數(shù)據(jù)是做資料分析題當(dāng)中經(jīng)常遇到的題型，而這類計(jì)算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對于迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。兩年混合增長率公式：如果第二期與第三期增長率分別為r1與r2，那么第三期相對于第一期的增長率為：r1r2r1× r2增長率化除為乘近似公式：如果第二期的值為A，增長率為r，則第一期的值A(chǔ)'：A' A/(1+r)A×（1-r） （實(shí)際上左式略大于右式，r越小，則誤差

43、越小，誤差量級為r2）平均增長率近似公式：如果N年間的增長率分別為r1、r2、r3rn，則平均增長率：r上述各個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（實(shí)際上左式略小于右式，增長率越接近，誤差越小）求平均增長率時特別注意問題的表述方式，例如：1、"從2004年到2007年的平均增長率"一般表示不包括2004年的增長率；2、"2004、2005、2006、2007年的平均增長率"一般表示包括200年的增長率。"分子分母同時擴(kuò)大/縮小型分?jǐn)?shù)"變化趨勢判定：1、A/B中若A與B同時擴(kuò)大，則若A增長率大，則A/B擴(kuò)大若B增長率大，則A/B縮??；A/B中若A與B同時縮

44、小，則若A減少得快，則A/B縮小若B減少得快，則A/B擴(kuò)大。2、A/(A+B)中若A與B同時擴(kuò)大，則若A增長率大，則A/(A+B)擴(kuò)大若B增長率大，則A/(A+B)縮小；A/(A+B)中若A與B同時縮小，則若A減少得快，則A/(A+B)縮小若B減少得快，則A/(A+B)擴(kuò)大。多部分平均增長率：如果量A與量B構(gòu)成總量"AB"，量A增長率為a，量B增長率為b，量"AB"的增長率為r，則A/B=(r-b)/(a-r)，一般用"十字交叉法"來簡單計(jì)算。注意幾點(diǎn)問題：1、 r一定是介于a、b之間的，"十字交叉"相減的時候，一

45、個r在前，另一個r在后；2、 算出來的比例是未增長之前的比例，如果要計(jì)算增長之后的比例，應(yīng)該在這個比例上再乘以各自的增長率。等速率增長結(jié)論：如果某一個量按照一個固定的速率增長，那么其增長量將越來越大，并且這個量的數(shù)值成"等比數(shù)列"，中間一項(xiàng)的平方等于兩邊兩項(xiàng)的乘積?！舅偎慵记墒壕C合速算法】要點(diǎn)："綜合速算法"包含了我們資料分析試題當(dāng)中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計(jì)算速度的有效手段。平方數(shù)速算：牢記常用平方數(shù)，特別是11-30以內(nèi)數(shù)的平方，可以很好提高計(jì)算速度：121、144、169、196、225、256、289、

46、324、361、400441、484、529、576、625、676、729、784、841、900尾數(shù)法速算：因?yàn)橘Y料分析試題當(dāng)中牽涉到的數(shù)據(jù)幾乎都是通過近似后得到的結(jié)果，所以一般我們計(jì)算的時候多強(qiáng)調(diào)首位估算，而尾數(shù)往往是微不足道的。因此資料分析當(dāng)中的尾數(shù)法只適用于未經(jīng)近似或者不需要近似的計(jì)算之中。歷史數(shù)據(jù)證明，國考試題資料分析基本上不能用到尾數(shù)法，但在地方考題的資料分析當(dāng)中，尾數(shù)法仍然可以有效的簡化計(jì)算。錯位相加/減：A×9型速算技巧： A×9= A×10- A； 如：743×9=7430-743=6687A×9.9型速算技巧： A

47、5;9.9= A×10+A÷10； 如：743×9.9=7430-74.3=7355.7A×11型速算技巧： A×11= A×10+A； 如：743×11=7430+743=8173A×101型速算技巧： A×101= A×100+A； 如：743×101=74300+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A× 5型速算技巧：A×5= 10A÷2； A÷ 5型速算技巧：A÷5= 0.1A×2 例 8739.45

48、×5=87394.5÷2=43697.2536.843÷5=3.6843×2=7.3686A× 25型速算技巧：A×25= 100A÷4； A÷ 25型速算技巧：A÷25= 0.01A×4例 7234×25=723400÷4=1808503714÷25=37.14×4=148.56A×125型速算技巧：A×125= 1000A÷8； A÷125型速算技巧：A÷125= 0.001A×8例 8736

49、×125=8736000÷8=10920004115÷125=4.115×8=32.92減半相加：A×1.5型速算技巧： A×1.5= A+A÷2； 例 3406×1.5=34063406÷2=340617035109"首數(shù)相同尾數(shù)互補(bǔ)"型兩數(shù)乘積速算技巧：積的頭頭×（頭+1）；積的尾=尾×尾 第四節(jié) 文字型資料一、題型綜述文字型材料主要考查對一段文字的數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行綜合分析與加工的能力，相對而言是資料分析模塊最難、最復(fù)雜的材料類型。這種題型要求考生具備較強(qiáng)的閱

50、讀理解能力與查找數(shù)據(jù)的能力，能夠快速準(zhǔn)確抓住材料中各量之間的數(shù)量關(guān)系與邏輯關(guān)系，并能夠進(jìn)行綜合分析、準(zhǔn)確判斷。相較于另外兩種類型材料，文字型材料的難點(diǎn)主要體現(xiàn)在查找數(shù)據(jù)上。因此考生在備考中特別注意提高查找數(shù)據(jù)的能力。具體解題時，主要從兩個方面入手，一是在讀材料的時候?qū)Σ牧瞎蠢粘鲆粋€清晰的結(jié)構(gòu)體系，二是在解題時借助一些關(guān)鍵詞返回材料查找數(shù)據(jù)。此外，文字型材料有與圖形型材料、表格型材料結(jié)合考查的發(fā)展趨勢。這種考查方式增強(qiáng)了對考生綜合分析、處理材料能力的考查，考生要給予適當(dāng)關(guān)注。二、經(jīng)典方法技巧盤點(diǎn) 文字型材料的解題步驟1.粗讀整篇材料，把握材料主題，標(biāo)出中心詞。2.讀題目，根據(jù)題目中心詞返回到材料

51、中的相應(yīng)位置尋找數(shù)據(jù)。3.對每個小題，先集中查找所需數(shù)據(jù)，后專心進(jìn)行計(jì)算。4.在文字型材料中，特別注意關(guān)注時間表述與單位表述。 文字型材料查找數(shù)據(jù)的技巧：關(guān)鍵詞法所謂關(guān)鍵詞法，即借助題目中某個有明顯特征的字詞或符號來達(dá)到返回材料快速定位的方法。在資料分析中關(guān)鍵詞需要同時具備兩個特點(diǎn)，一是在材料中比較容易辨認(rèn)，二是在材料中出現(xiàn)頻率較低。一般而言，適合作為關(guān)鍵詞的通常有如下幾種：1.英文字母：如GDP、GNP、V類水質(zhì)等;2.年份數(shù)字：如2009年、2008年3月等;3.特殊標(biāo)點(diǎn)：如、“三農(nóng)”、(含一級)、%等。第五節(jié) 圖形型資料 一、題型綜述   

52、0; 圖形型材料是根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)字，運(yùn)用幾何圖形或具體事物形象來表示現(xiàn)象之間數(shù)量關(guān)系的材料。這種材料類型具有直觀形象、通俗易懂、便于比較等顯著特點(diǎn)，在資料的統(tǒng)計(jì)分析中占有重要地位，有著廣泛的應(yīng)用。在資料分析模塊圖形型材料是不可或缺的類型材料，具有獨(dú)特的考查特點(diǎn)。     與其他兩種材料類型相比，圖形型材料的難點(diǎn)主要體現(xiàn)在對圖形的理解上。資料分析涉及的圖形材料主要包括柱狀圖、餅圖、趨勢圖（折線圖）等多種圖形，各種圖形有自身的特點(diǎn)和功用，因此快速讀懂這些圖形并抓住圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)、易錯點(diǎn)是解答圖形型材料的核心。     在圖形型材料中，除理解能力與計(jì)算能力外，還應(yīng)注意提高兩個方面的能力，一是讀圖能力，二是運(yùn)用輔助工具的能力。 二、經(jīng)典方法技巧盤點(diǎn)    圖形型材料的閱讀對象    柱狀圖、趨勢圖：圖形標(biāo)題、橫標(biāo)軸、縱標(biāo)軸、圖示    餅圖：圖形標(biāo)