小學(xué)奧數(shù)和倍問題

1、樂清潤知學(xué)堂樂清潤知學(xué)堂 施老師施老師 電話：電話：微信公眾號：信公眾號： yqrzxt 已知幾個(gè)數(shù)的已知幾個(gè)數(shù)的和和 以及以及這這幾個(gè)數(shù)之間幾個(gè)數(shù)之間的的倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題叫，求這幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題叫和倍問題和倍問題。和倍和倍問題用問題用畫線段圖畫線段圖方法會(huì)簡單很多。方法會(huì)簡單很多。1、甲甲、乙兩個(gè)車間共生產(chǎn)機(jī)床、乙兩個(gè)車間共生產(chǎn)機(jī)床664臺，臺，兩個(gè)車間各生產(chǎn)機(jī)床多少臺？兩個(gè)車間各生產(chǎn)機(jī)床多少臺？乙乙甲甲13664臺臺把把 車間看做車間看做“1倍數(shù)倍數(shù)”，然后用，然后用線段圖幫助分析線段圖幫助分析 664（3 + 1） = 664 4= 166（臺

2、）（臺） 1663=498（臺（臺）乙乙乙：乙：甲：甲： 或者或者664-166=498（臺（臺）2、已知、已知甲數(shù)和乙數(shù)的和是甲數(shù)和乙數(shù)的和是780.甲數(shù)是乙數(shù)的甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲、倍，甲、乙二數(shù)各是多少？乙二數(shù)各是多少？（要求：根據(jù)題意畫線段圖來表示數(shù)量要求：根據(jù)題意畫線段圖來表示數(shù)量關(guān)系關(guān)系 ）乙數(shù)乙數(shù)甲數(shù)甲數(shù)15780乙數(shù)乙數(shù)： 780（5+1）=130甲數(shù)甲數(shù)： 1305=650 或或 780-130=650 答：甲數(shù)是答：甲數(shù)是650，乙數(shù)是，乙數(shù)是130。把把 看做看做“1倍數(shù)倍數(shù)”，畫出線段圖，畫出線段圖乙乙3、某某印刷廠第一季度共印書印刷廠第一季度共印書69000冊，冊，一

3、、二、三月，一、二、三月份各印書多少冊？份各印書多少冊？一月份一月份1369000冊冊2二月份二月份三月份三月份把把 月份看做月份看做“1倍數(shù)倍數(shù)”，然后畫出線段圖，然后畫出線段圖一一月份印書一月份印書：二月份二月份印書印書：三月份三月份印書印書：69000 （1 + 2 + 3）= 69000 6=11500（冊）（冊）115002=23000（冊）（冊）11500 3=34500（冊）（冊）4、甲、乙、丙三個(gè)班共有書、甲、乙、丙三個(gè)班共有書360本，甲班的圖書是本，甲班的圖書是乙班的乙班的2倍，乙班的圖書是丙班的倍，乙班的圖書是丙班的3倍，求甲、乙丙倍，求甲、乙丙三個(gè)班各有多少本圖書？三個(gè)

4、班各有多少本圖書？5 5、體育、體育室有足球和籃球共室有足球和籃球共7676只，足球的只數(shù)比籃球的只，足球的只數(shù)比籃球的3 3倍倍還多還多4 4只，足球和籃球各有多少只？只，足球和籃球各有多少只？ 籃球：籃球：足球：足球：多多4只只共共7676只只（764）（31）=18只只籃球：籃球：足球：足球：1834=58只只或者或者7618=58只只6、某、某校四、五年級共有學(xué)生校四、五年級共有學(xué)生218人，五年級學(xué)生人數(shù)比人，五年級學(xué)生人數(shù)比四年級的四年級的2倍少倍少22人。問四、五年級各有學(xué)生多少人？人。問四、五年級各有學(xué)生多少人？ 四年級：四年級：五年級：五年級：少少22人人共共218218人人

5、（21822）（21）=80人人四年級：四年級：五年級：五年級： 80222=138人人或者或者21880=138人人7、果園、果園里有三種果樹共里有三種果樹共1257棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，橘子樹的棵數(shù)比梨樹多倍，橘子樹的棵數(shù)比梨樹多7棵，三種樹各有多少棵？棵，三種樹各有多少棵？ 梨樹：梨樹：蘋果樹：蘋果樹：共共12571257棵棵（12577）（3+1+1）=250棵棵梨樹：梨樹：蘋果樹：蘋果樹：2503=750棵棵橘子樹：橘子樹：多多7棵棵橘子樹：橘子樹：2507=257棵棵8、一一個(gè)長方形的周長是個(gè)長方形的周長是48厘米，長是寬的厘米，長是寬的2倍，倍，這

6、個(gè)這個(gè)長方形的長和寬各是多少厘米？長方形的長和寬各是多少厘米？解析：首先先求出長與寬的和是多少？解析：首先先求出長與寬的和是多少？長與寬的和長與寬的和=周長周長2 ， 然后把然后把 看作看作1倍，倍，長就是這樣的長就是這樣的 倍，那么長與寬的和是倍，那么長與寬的和是 倍倍寬寬21+2=3長與寬的和：長與寬的和：寬：寬：長：長：482=24（cm）24（1+2）=8（cm）82=16（cm）9、在、在一道除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商加起來等于一道除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商加起來等于103，商是商是7。被除數(shù)和除數(shù)各是多少？。被除數(shù)和除數(shù)各是多少？除數(shù)：除數(shù)：被除數(shù)：被除數(shù)：共共103103（1

7、037）（71）=12除數(shù)：除數(shù)：被除數(shù)：被除數(shù)：127=84被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)=商商，被除數(shù)是除數(shù)的被除數(shù)是除數(shù)的 倍，倍，把把 看作看作1倍數(shù)倍數(shù)除數(shù)除數(shù)7商：商：710、在、在一道有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商、一道有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)加起來等于余數(shù)加起來等于163，商，商是是3，余數(shù)余數(shù)是是4。被除數(shù)和除數(shù)被除數(shù)和除數(shù)各是多少？各是多少？（163344）（31）=38除數(shù)：除數(shù)：被除數(shù)：被除數(shù)：3834=118被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)=商商余數(shù)，被除數(shù)余數(shù)，被除數(shù)= 除數(shù)除數(shù)商商+余數(shù)余數(shù)把把 看成看成1倍數(shù)倍數(shù)除數(shù)除數(shù)除數(shù)：除數(shù)：被除數(shù)：被除數(shù)：多多4共共1

8、63163只只43商：商：余數(shù)：余數(shù)：11、甲、甲桶有油桶有油68千克，乙桶有油千克，乙桶有油32千克，從乙千克，從乙桶里倒出幾千克油到甲桶，甲桶的油是乙桶的桶里倒出幾千克油到甲桶，甲桶的油是乙桶的4倍？倍？乙桶油：乙桶油：甲桶油：甲桶油：共共68+3268+32千克千克（68+32）（41）=20千克千克現(xiàn)在乙桶油：現(xiàn)在乙桶油：倒出乙桶油：倒出乙桶油：3220=12千克千克始終不變的量：始終不變的量：兩桶油的總重量兩桶油的總重量原來兩桶油的總重量原來兩桶油的總重量=現(xiàn)在兩桶油的總重量現(xiàn)在兩桶油的總重量12、兩、兩箱雞蛋共重箱雞蛋共重72千克，如果從第一箱取出千克，如果從第一箱取出13千克放千

9、克放入第二箱，那么第二箱雞蛋的重量是第一箱的入第二箱，那么第二箱雞蛋的重量是第一箱的2倍。原來倍。原來第一箱和第二箱各有雞蛋多少千克？第一箱和第二箱各有雞蛋多少千克？ 現(xiàn)在第一現(xiàn)在第一箱：箱：現(xiàn)在第二現(xiàn)在第二箱：箱：共共7272千克千克72（21）=24千克千克現(xiàn)在第一箱：現(xiàn)在第一箱：原來第一箱：原來第一箱：2413=37千克千克7237=35千克千克原來第二箱：原來第二箱：解析：始終不變的量是解析：始終不變的量是兩箱雞蛋的總重量兩箱雞蛋的總重量原來兩箱雞蛋的重量原來兩箱雞蛋的重量=現(xiàn)在兩箱雞蛋的重量現(xiàn)在兩箱雞蛋的重量 解答和倍問題的一般步驟：解答和倍問題的一般步驟：（1 1）先確定哪個(gè)數(shù)為）先確定哪個(gè)數(shù)為一一倍數(shù)倍數(shù)；（2 2）畫出線段圖，）畫出線段圖， 再再確定總和相當(dāng)于確定總和相當(dāng)于一倍數(shù)一倍數(shù)的幾倍；的幾倍；（3 3）用除法求出）用除法求出一倍數(shù)一倍數(shù)，再求出其它各數(shù)。，再求出其它各數(shù)。幼兒園幼兒園和小學(xué)部共有和小學(xué)部共有1728名學(xué)生，小學(xué)部人數(shù)比幼名學(xué)生，小學(xué)部人數(shù)比幼兒園多兒園多2倍，小學(xué)部、幼兒園各有學(xué)生多少人倍，小學(xué)部、幼兒園各有學(xué)生多少人