半導(dǎo)體物理_05非平衡載流子

1、半半 導(dǎo)導(dǎo) 體體 物物 理理(Semiconductor Physics)第五章第五章 非平衡載流子非平衡載流子5.1 非平衡載流子的注入與復(fù)合非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命5.3 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4 復(fù)合理論復(fù)合理論5.5 陷阱效應(yīng)陷阱效應(yīng)5.6 載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.7 載流子的漂移擴(kuò)散載流子的漂移擴(kuò)散,愛因斯坦關(guān)系愛因斯坦關(guān)系5.8 連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式計(jì)劃總學(xué)時(shí)：計(jì)劃總學(xué)時(shí)：10101212學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)5.1 非平衡載流子的注入非平衡載流子的注入一、熱平衡態(tài)一、熱平衡態(tài) 無外場(chǎng)，溫度恒定下的動(dòng)態(tài)平衡無外場(chǎng)，溫度恒定下的動(dòng)態(tài)平衡

2、：載流子產(chǎn)生率：載流子產(chǎn)生率= =復(fù)合率復(fù)合率 熱平衡態(tài)下載流子濃度的計(jì)算：熱平衡態(tài)下載流子濃度的計(jì)算：非簡(jiǎn)并：非簡(jiǎn)并：00200000expexpexpCFCgCViFVVEEnNk TEn pN Nnk TEEpNk T濃度有穩(wěn)定的值濃度有穩(wěn)定的值 熱平衡狀態(tài)的條件和判據(jù)：熱平衡狀態(tài)的條件和判據(jù)：條件：溫度恒定不變、無任何外場(chǎng)作用條件：溫度恒定不變、無任何外場(chǎng)作用判據(jù)判據(jù)：(1)(1)、E EF F 處處相同，為一個(gè)定值處處相同，為一個(gè)定值 (2)(2)、滿足、滿足n n0 0p p0 0= =n ni i2 2與與E EF F 無關(guān)無關(guān)二、非平衡狀態(tài)：二、非平衡狀態(tài)：施加外場(chǎng)（光照、電場(chǎng)

3、等）施加外場(chǎng)（光照、電場(chǎng)等） 非平衡態(tài)（多出一部分載流子）非平衡態(tài)（多出一部分載流子）產(chǎn)生產(chǎn)生復(fù)合（產(chǎn)生復(fù)合（產(chǎn)生復(fù)合）復(fù)合） 非平衡載流子非平衡載流子破壞了熱平衡條件破壞了熱平衡條件三、非平衡載流子的產(chǎn)生（光照下非平衡載流子的注入）三、非平衡載流子的產(chǎn)生（光照下非平衡載流子的注入）-+-+ + +n0p0平衡態(tài)平衡態(tài)光注入光注入ECEVnp吸收光子吸收光子hvhvE Eg g以以n型半導(dǎo)體為例：型半導(dǎo)體為例：n0p0光注入非平衡載流子濃光注入非平衡載流子濃度：度： n =p光照下載流子的濃度：光照下載流子的濃度：n=n0+n p=p0+p三、非平衡載流子的產(chǎn)生（光照下非平衡載流子的注入）三、

4、非平衡載流子的產(chǎn)生（光照下非平衡載流子的注入）討論（光注入對(duì)載流子濃度的影響）：討論（光注入對(duì)載流子濃度的影響）：小注入條件下，非平衡少子的影響遠(yuǎn)大于多子小注入條件下，非平衡少子的影響遠(yuǎn)大于多子以室溫下以室溫下=1cm的的n型型Si為例：為例：1、小注入：、小注入：p0n=pn0多子：多子：n=n0+nn變化大（不可忽略）變化大（不可忽略）少子：少子：p=p0+pp變化大（不可忽略）變化大（不可忽略）實(shí)際很少用到實(shí)際很少用到四、光注入非平衡載流子對(duì)電導(dǎo)率的影響四、光注入非平衡載流子對(duì)電導(dǎo)率的影響平衡態(tài)：平衡態(tài)：定義附加光電導(dǎo)率：定義附加光電導(dǎo)率：實(shí)驗(yàn)可測(cè)定：實(shí)驗(yàn)可測(cè)定：附加光電導(dǎo)實(shí)驗(yàn)附加光電導(dǎo)

5、實(shí)驗(yàn)000npn qp q光照：光照： 00000 lnpnpnpnn qpp qn qp qnqpq npnpnqpqpq 四、光注入非平衡載流子對(duì)電導(dǎo)率的影響四、光注入非平衡載流子對(duì)電導(dǎo)率的影響附加光電導(dǎo)實(shí)驗(yàn)測(cè)試光電導(dǎo)率的方法：附加光電導(dǎo)實(shí)驗(yàn)測(cè)試光電導(dǎo)率的方法：被測(cè)半導(dǎo)體被測(cè)半導(dǎo)體V光照光照hvEgIRrr的變化不影響的變化不影響 I 值值r檢測(cè)值：檢測(cè)值：r兩端電壓兩端電壓V分析：分析：平衡態(tài)平衡態(tài)0001 lVIrIS光照下光照下01lVIrIS電壓變化量：電壓變化量：02000llVVVIISS 可見：可見：V 此法可以測(cè)量附加光電導(dǎo)率，在已知遷移率時(shí)還可以測(cè)非平衡此法可以測(cè)量附加光

6、電導(dǎo)率，在已知遷移率時(shí)還可以測(cè)非平衡少子濃度少子濃度5.2 非平衡載流子的復(fù)合、壽命非平衡載流子的復(fù)合、壽命一、非平衡載流子的復(fù)合一、非平衡載流子的復(fù)合 問題問題1 1：光照強(qiáng)度恒定，：光照強(qiáng)度恒定， 為恒定值還是無限增加？為恒定值還是無限增加？nppq 光電導(dǎo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，光電導(dǎo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，t t=0 0時(shí)刻加恒定光照，時(shí)刻加恒定光照， 隨時(shí)間的變化：隨時(shí)間的變化：ppt t0 0原因：原因：非平衡載流子也有復(fù)合過程非平衡載流子也有復(fù)合過程熱平衡態(tài)熱平衡態(tài)：產(chǎn)生：產(chǎn)生= =復(fù)合復(fù)合產(chǎn)生產(chǎn)生復(fù)合復(fù)合光照光照載流子濃度增加載流子濃度增加（非平衡載流子的引入）（非平衡載流子的引入）復(fù)合率增加復(fù)合率增加某

7、一時(shí)刻：產(chǎn)生某一時(shí)刻：產(chǎn)生=復(fù)合（復(fù)合（穩(wěn)態(tài)、定態(tài)穩(wěn)態(tài)、定態(tài)）此時(shí)，半導(dǎo)體達(dá)到新的平衡態(tài)（光照下），載流子濃度恒定不此時(shí)，半導(dǎo)體達(dá)到新的平衡態(tài)（光照下），載流子濃度恒定不變。此時(shí)的變。此時(shí)的 與與 稱為稱為定態(tài)非平衡載流子濃度和定態(tài)光電導(dǎo)定態(tài)非平衡載流子濃度和定態(tài)光電導(dǎo)p5.2 非平衡載流子的復(fù)合、壽命非平衡載流子的復(fù)合、壽命一、非平衡載流子的復(fù)合一、非平衡載流子的復(fù)合 問題問題2 2：光照撤出后，：光照撤出后， 如何變化？如何變化？p光電導(dǎo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，光電導(dǎo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，t t=0 0時(shí)刻加撤去光照，時(shí)刻加撤去光照， 隨時(shí)間的變化：隨時(shí)間的變化：p原因：原因：非平衡載流子的復(fù)合非平衡載流子的復(fù)合光

8、照下定態(tài)光照下定態(tài)：產(chǎn)生：產(chǎn)生= =復(fù)合復(fù)合產(chǎn)生產(chǎn)生復(fù)合復(fù)合撤去撤去光照光照載流子濃度降低載流子濃度降低（非平衡載流子的消失）（非平衡載流子的消失）復(fù)合率降低復(fù)合率降低某一時(shí)刻：產(chǎn)生某一時(shí)刻：產(chǎn)生=復(fù)合（復(fù)合（熱平衡態(tài)熱平衡態(tài)）,0p此時(shí)，半導(dǎo)體達(dá)到無光照下的熱平衡態(tài)，此時(shí)，半導(dǎo)體達(dá)到無光照下的熱平衡態(tài)，突然下降為某一值突然下降為某一值pt t0 0結(jié)論：結(jié)論： 濃度穩(wěn)定的非平衡載流子的建立與消失都有一個(gè)過程，這濃度穩(wěn)定的非平衡載流子的建立與消失都有一個(gè)過程，這個(gè)過程稱為個(gè)過程稱為光電導(dǎo)的弛豫過程光電導(dǎo)的弛豫過程。 產(chǎn)生過程即是從熱平衡態(tài)到加以恒定光照后新動(dòng)態(tài)平衡的產(chǎn)生過程即是從熱平衡態(tài)到加以

9、恒定光照后新動(dòng)態(tài)平衡的建立過程；消失過程即是從光照下的穩(wěn)態(tài)到撤去光照后熱平建立過程；消失過程即是從光照下的穩(wěn)態(tài)到撤去光照后熱平衡態(tài)重新建立的過程。衡態(tài)重新建立的過程。 以上兩個(gè)過程實(shí)際上就是載流子的以上兩個(gè)過程實(shí)際上就是載流子的產(chǎn)生率產(chǎn)生率與與復(fù)合率復(fù)合率的動(dòng)態(tài)的動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)過程競(jìng)爭(zhēng)過程趨向于平衡態(tài)趨向于平衡態(tài) 實(shí)際應(yīng)用中，關(guān)注實(shí)際應(yīng)用中，關(guān)注光電導(dǎo)弛豫過程的時(shí)間光電導(dǎo)弛豫過程的時(shí)間，以撤去光照，以撤去光照后的情形為例，將非平衡載流子的消失過程的平均時(shí)間定義后的情形為例，將非平衡載流子的消失過程的平均時(shí)間定義為非平衡載流子的為非平衡載流子的壽命壽命。5.2 非平衡載流子的復(fù)合、壽命非平衡載流子的復(fù)

10、合、壽命二、非平衡載流子的壽命二、非平衡載流子的壽命 具體定義具體定義：非平衡載流子的平均生存時(shí)間稱非平衡載流子：非平衡載流子的平均生存時(shí)間稱非平衡載流子的壽命，用的壽命，用 表示。表示。pt t0 0 所以單位時(shí)間內(nèi)載流子消失掉的概率為所以單位時(shí)間內(nèi)載流子消失掉的概率為1凈復(fù)合率：復(fù)合率凈復(fù)合率：復(fù)合率- -產(chǎn)生率產(chǎn)生率 載流子壽命載流子壽命考慮撤去光照后非平衡載流子消失過程：考慮撤去光照后非平衡載流子消失過程：一束光在一塊一束光在一塊n型半導(dǎo)體內(nèi)部均勻產(chǎn)生非平衡載流子型半導(dǎo)體內(nèi)部均勻產(chǎn)生非平衡載流子p，在，在t=0時(shí)刻撤去光照。時(shí)刻撤去光照。p將隨將隨t減少，變化速率為：減少，變化速率為：

11、 d p tdt單位時(shí)間內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)的減少量的減少量它是由復(fù)合引起的，因此應(yīng)當(dāng)?shù)扔诜瞧胶廨d流子的復(fù)合率：它是由復(fù)合引起的，因此應(yīng)當(dāng)?shù)扔诜瞧胶廨d流子的復(fù)合率： d p tr p tdt r：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子的凈復(fù)合概率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子的凈復(fù)合概率 d p tp tr p tdt 二、非平衡載流子的壽命二、非平衡載流子的壽命撤去光照后，撤去光照后，p隨隨t變化滿足的方程如下變化滿足的方程如下(小注入條件下，小注入條件下，P可可近似為定值近似為定值)：邊值條件：邊值條件：t=0時(shí)，時(shí)， p(0)= p0 0exptp tp ptt t0 00pt t+dt根據(jù)右圖：根據(jù)右圖：t至至t+dt

12、時(shí)間內(nèi)消失的載流子數(shù)時(shí)間內(nèi)消失的載流子數(shù)為為dp(t)=p(t)-p(t+dt)，這部分的非，這部分的非平衡載流子的生存時(shí)間都可以近似為平衡載流子的生存時(shí)間都可以近似為t，則，則總時(shí)間為：總時(shí)間為： td p t所有非平衡載流子的總時(shí)間為：所有非平衡載流子的總時(shí)間為： 0000 etd p ttd p ttdtdttpdt 復(fù)合掉的非平衡載流子的總數(shù)目為：復(fù)合掉的非平衡載流子的總數(shù)目為： 0001etd p tpdt 二、非平衡載流子的壽命二、非平衡載流子的壽命由此求出非平衡載流子的平均生存時(shí)由此求出非平衡載流子的平均生存時(shí)間間(壽命壽命)為：為： ptt t0 00pt t+dt撤去光照后，

13、非平衡載流子濃度隨時(shí)間的變化關(guān)系：撤去光照后，非平衡載流子濃度隨時(shí)間的變化關(guān)系：0000e1etttpdttpdt 0exptp tp 若取若取 ， t 0pp te數(shù)值上，壽命標(biāo)志非平衡載流子濃度減小到初始值的數(shù)值上，壽命標(biāo)志非平衡載流子濃度減小到初始值的1/e時(shí)所時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間。經(jīng)歷的時(shí)間。壽命不同，非平衡載流子濃度衰減的速度不同，壽命越小，衰壽命不同，非平衡載流子濃度衰減的速度不同，壽命越小，衰減速度越快?？梢宰C明非平衡載流子的上升（產(chǎn)生）過程的速減速度越快?？梢宰C明非平衡載流子的上升（產(chǎn)生）過程的速度也和壽命密切相關(guān)。度也和壽命密切相關(guān)。 壽命測(cè)量的方法：壽命測(cè)量的方法：高頻光電導(dǎo)衰減

14、法、光磁電法、擴(kuò)散長(zhǎng)度法、雙脈沖法、漂移法高頻光電導(dǎo)衰減法、光磁電法、擴(kuò)散長(zhǎng)度法、雙脈沖法、漂移法 典型半導(dǎo)體的壽命典型半導(dǎo)體的壽命影響因素為各種復(fù)合機(jī)制影響因素為各種復(fù)合機(jī)制Si可大于可大于104微秒微秒Ge大于大于103微秒微秒GaAs壽命在壽命在10-810-9s之間之間 壽命對(duì)半導(dǎo)體器件性能的影響：壽命對(duì)半導(dǎo)體器件性能的影響：響應(yīng)速度響應(yīng)速度注入效率注入效率 在光照下，非平衡載流子濃度的上升過程與壽命的關(guān)系？在光照下，非平衡載流子濃度的上升過程與壽命的關(guān)系？課課后第后第2題題 0exptp tp 撤去光照后，非平衡載流子濃度的下降過程與壽命有關(guān)：撤去光照后，非平衡載流子濃度的下降過程與

15、壽命有關(guān)：第五章 非平衡載流子5.1 非平衡載流子的注入與復(fù)合非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命5.3 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4 復(fù)合理論復(fù)合理論5.5 陷阱效應(yīng)陷阱效應(yīng)5.6 載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.7 載流子的漂移擴(kuò)散載流子的漂移擴(kuò)散,愛因斯坦關(guān)系愛因斯坦關(guān)系5.8 連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式5.3 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)光注入的一瞬光注入的一瞬間，未達(dá)到準(zhǔn)間，未達(dá)到準(zhǔn)平衡（數(shù)目不平衡（數(shù)目不平衡、能量分平衡、能量分布不平衡）布不平衡）達(dá)到達(dá)到準(zhǔn)平衡準(zhǔn)平衡分布分布（數(shù)目（數(shù)目不平衡、能不平衡、能量分布平衡）量分布平衡）帶內(nèi)晶格弛率帶內(nèi)晶格弛率Eg

16、ECEVn0p0p(t)n(t)hvEgECEVn0p0p(t)n(t)晶格弛率晶格弛率 hvEgECEVn0p0pn動(dòng)態(tài)平衡建立動(dòng)態(tài)平衡建立n=n0+np=p0+p光照穩(wěn)態(tài)下的非平衡態(tài)光照穩(wěn)態(tài)下的非平衡態(tài)是一種是一種準(zhǔn)平衡態(tài)準(zhǔn)平衡態(tài)，是指載流子數(shù)量上的不平衡，但在，是指載流子數(shù)量上的不平衡，但在能帶內(nèi)的能量分布是準(zhǔn)平衡的。（是光、熱共同作用下的平衡態(tài)，僅僅是熱力學(xué)能帶內(nèi)的能量分布是準(zhǔn)平衡的。（是光、熱共同作用下的平衡態(tài)，僅僅是熱力學(xué)上的非平衡態(tài)）上的非平衡態(tài)）10-10s光照下，不是熱力學(xué)上的平衡態(tài)，不再存在統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。但兩種載流子在各光照下，不是熱力學(xué)上的平衡態(tài)，不再存在統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)

17、。但兩種載流子在各自能帶范圍內(nèi)的能量分布是熱平衡的，達(dá)到穩(wěn)定分布后，自能帶范圍內(nèi)的能量分布是熱平衡的，達(dá)到穩(wěn)定分布后，n n與與p p有恒定值，可有恒定值，可以定義各自的費(fèi)米能級(jí)來進(jìn)行描述，稱為準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。以定義各自的費(fèi)米能級(jí)來進(jìn)行描述，稱為準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。定義：定義：EFN導(dǎo)帶電子的導(dǎo)帶電子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)EFP價(jià)帶空穴的價(jià)帶空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)引入準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)后，光照下導(dǎo)帶電子與價(jià)帶空穴濃度可以寫為：引入準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)后，光照下導(dǎo)帶電子與價(jià)帶空穴濃度可以寫為：ppTkEEpTkEENpnnTkEEnTkEENnFPFvFPvFFNFNcc00000000expexpexpexp注入條件對(duì)

18、準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的影響：對(duì)于注入條件對(duì)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的影響：對(duì)于n型半導(dǎo)體，小注入條件型半導(dǎo)體，小注入條件(p0p= n n0)EFN與與EF很接近，而很接近，而EFP與與EF有顯著的差別有顯著的差別ND=1015cm-3的的n型型Si，注，注入水平入水平p=1011cm-3時(shí)的時(shí)的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)和熱平衡態(tài)的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)和熱平衡態(tài)的費(fèi)米能級(jí)：費(fèi)米能級(jí)：EFNECEFEFPEVEiTkEEnTkEEpnnpFPFNiFPFN02000expexp非平衡時(shí)，非平衡時(shí)，npn0p0，反應(yīng)了反應(yīng)了系統(tǒng)偏離熱平衡態(tài)的程度系統(tǒng)偏離熱平衡態(tài)的程度載流子濃度的乘積：載流子濃度的乘積：EFN與與 EFP之間距離的大小，直接反應(yīng)

19、了半導(dǎo)體偏離熱平衡態(tài)的之間距離的大小，直接反應(yīng)了半導(dǎo)體偏離熱平衡態(tài)的程度。他們之間的距離越大，偏離熱平衡態(tài)越顯著；兩者的距程度。他們之間的距離越大，偏離熱平衡態(tài)越顯著；兩者的距離越小，就越接近平衡態(tài)；兩者重合時(shí)，形成統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，離越小，就越接近平衡態(tài)；兩者重合時(shí)，形成統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，半導(dǎo)體處于熱平衡態(tài)。半導(dǎo)體處于熱平衡態(tài)。第五章 非平衡載流子 5.1 5.1 非平衡載流子的注入與復(fù)合非平衡載流子的注入與復(fù)合 5.2 5.2 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命 5.3 5.3 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 5.4 5.4 復(fù)合理論復(fù)合理論 5.5 5.5 陷阱效應(yīng)陷阱效應(yīng) 5.6 5.6 載流子的

20、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng) 5.7 5.7 載流子的漂移擴(kuò)散載流子的漂移擴(kuò)散, ,愛因斯坦關(guān)系愛因斯坦關(guān)系 5.8 5.8 連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式5.4 復(fù)合理論復(fù)合理論 平衡態(tài)：平衡態(tài)：由系統(tǒng)內(nèi)部一定的相互作用所引起的微觀過程之間由系統(tǒng)內(nèi)部一定的相互作用所引起的微觀過程之間的平衡。對(duì)載流子，微觀過程包括：的平衡。對(duì)載流子，微觀過程包括： 產(chǎn)生過程：產(chǎn)生過程：各種激發(fā)作用產(chǎn)生電子與空穴的過程。各種激發(fā)作用產(chǎn)生電子與空穴的過程。 復(fù)合過程：復(fù)合過程：電子與空穴相遇消失的過程。電子與空穴相遇消失的過程。 微觀過程都用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行描述。微觀過程都用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行描述。 凈復(fù)合率：凈復(fù)合率：討論產(chǎn)生討論

21、產(chǎn)生-復(fù)合過程時(shí)，一般討論復(fù)合和產(chǎn)生兩個(gè)復(fù)合過程時(shí)，一般討論復(fù)合和產(chǎn)生兩個(gè)過程比較后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，即凈復(fù)合率：過程比較后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，即凈復(fù)合率： 凈復(fù)合率凈復(fù)合率=0產(chǎn)生率產(chǎn)生率=復(fù)合率復(fù)合率平衡態(tài)平衡態(tài) 凈復(fù)合率凈復(fù)合率復(fù)合率復(fù)合率凈產(chǎn)生凈產(chǎn)生 凈復(fù)合率凈復(fù)合率0產(chǎn)生率產(chǎn)生率復(fù)合率復(fù)合率凈復(fù)合凈復(fù)合 非平衡態(tài)：非平衡態(tài)：一旦系統(tǒng)偏離平衡態(tài)，這些微觀過程將會(huì)促使其一旦系統(tǒng)偏離平衡態(tài)，這些微觀過程將會(huì)促使其向平衡態(tài)過渡。向平衡態(tài)過渡。復(fù)合的分類：復(fù)合的分類：按復(fù)合過程分按復(fù)合過程分 直接復(fù)合直接復(fù)合 間接復(fù)合間接復(fù)合 按復(fù)合位置分按復(fù)合位置分 體內(nèi)復(fù)合體內(nèi)復(fù)合 表面復(fù)合表面復(fù)合 按復(fù)合中能量交換的

22、方式分按復(fù)合中能量交換的方式分 輻射復(fù)合輻射復(fù)合 非輻射復(fù)合非輻射復(fù)合 （e-光子）光子） （e-聲子）聲子） 發(fā)射聲子發(fā)射聲子 俄歇復(fù)合俄歇復(fù)合 （e - e） 以上各種復(fù)合過程都有與之互逆的過程，即產(chǎn)生過程以上各種復(fù)合過程都有與之互逆的過程，即產(chǎn)生過程 描述這些微觀過程的物理參量是描述這些微觀過程的物理參量是凈復(fù)合率（凈復(fù)合率（U: cmcm-3-3s s-1-1 ），指單位時(shí)間單位，指單位時(shí)間單位體積內(nèi)凈復(fù)合掉的總電子體積內(nèi)凈復(fù)合掉的總電子-空穴對(duì)數(shù)：空穴對(duì)數(shù)：凈復(fù)合率凈復(fù)合率(U)=復(fù)合率復(fù)合率(R)-產(chǎn)生率產(chǎn)生率(G)單位時(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合掉單位時(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子的電子- -

23、空穴對(duì)數(shù)（空穴對(duì)數(shù)（cmcm-3-3s s-1-1）單位時(shí)間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的單位時(shí)間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子電子- -空穴對(duì)數(shù)（空穴對(duì)數(shù)（cmcm-3-3s s-1-1） p tU5.4.1 5.4.1 直接復(fù)合直接復(fù)合 5.4 復(fù)合理論復(fù)合理論直接復(fù)合：電子直接從導(dǎo)帶回到價(jià)帶，并與價(jià)帶的空穴復(fù)合直接復(fù)合：電子直接從導(dǎo)帶回到價(jià)帶，并與價(jià)帶的空穴復(fù)合復(fù)合率（復(fù)合率（R R）：）：rnpR 其中其中r為復(fù)合概率，為溫度的函數(shù)與載流子濃度無關(guān)。為復(fù)合概率，為溫度的函數(shù)與載流子濃度無關(guān)。一、基本物理概念及定義一、基本物理概念及定義 二、非平衡態(tài)的直接凈復(fù)合率和非平衡少子壽命二、非平衡態(tài)的直接凈復(fù)合率和非平

24、衡少子壽命 直接產(chǎn)生：電子直接從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶，產(chǎn)生電子直接產(chǎn)生：電子直接從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶，產(chǎn)生電子- -空穴對(duì)空穴對(duì)產(chǎn)生率（產(chǎn)生率（G G）：）：)T()(相關(guān)常數(shù)，只與VCVCNNpNnNG熱平衡態(tài)：熱平衡態(tài)：200000000idRrn prnGGURG非平衡態(tài)（外加光照，溫度不變）：非平衡態(tài)（外加光照，溫度不變）：200020)()(prppnrGRUrnGGppnnrrnpRdi非平少數(shù)衡載流子的直接復(fù)合壽命：非平少數(shù)衡載流子的直接復(fù)合壽命：ppnrUpd001指單位時(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子指單位時(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù)空穴對(duì)數(shù)三、討論三、討論 ppnr0011 1、小

25、注入條件，、小注入條件，pp0：01rn僅與溫度和多子濃度相關(guān)僅與溫度和多子濃度相關(guān), ,常數(shù)常數(shù)2 2、大注入條件，、大注入條件，p(p0+n0)：pr1與溫度和非平衡載流子濃度相關(guān)與溫度和非平衡載流子濃度相關(guān)不再是常數(shù)不再是常數(shù)四、幾種典型半導(dǎo)體的四、幾種典型半導(dǎo)體的r和和值值 理論結(jié)果：理論結(jié)果：Si r=6.510-14cm3/s, =0.3s Ge r=10-11cm3/s, =3.5s實(shí)際測(cè)得的非平衡少子的壽命比上述數(shù)據(jù)要低得多，在毫秒量級(jí)以下實(shí)際測(cè)得的非平衡少子的壽命比上述數(shù)據(jù)要低得多，在毫秒量級(jí)以下主要是因?yàn)檫€有其它復(fù)合機(jī)制主要是因?yàn)檫€有其它復(fù)合機(jī)制r一般與禁帶寬度一般與禁帶寬

26、度Eg成正比成正比實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，禁帶寬度較大的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，禁帶寬度較大的GaAs (Eg=1.43eV)，直接復(fù)合的影響卻比較大，直接復(fù)合的影響卻比較大5.4.2 5.4.2 間接復(fù)合間接復(fù)合 5.4 復(fù)合理論復(fù)合理論一、基本物理概念一、基本物理概念 復(fù)合中心、復(fù)合中心能級(jí)：半導(dǎo)體中的雜質(zhì)、缺陷等，會(huì)在禁帶中引入能級(jí)，它們具有促進(jìn)復(fù)合的作用。這些雜質(zhì)、缺陷稱為復(fù)合中心，引入的能級(jí)稱為復(fù)合中心能級(jí)。間接復(fù)合：非平衡載流子通過復(fù)合中心的復(fù)合二、間接復(fù)合的基本物理過程二、間接復(fù)合的基本物理過程 間接復(fù)合的四個(gè)基本過程：間接復(fù)合的四個(gè)基本過程：ECEVEt復(fù)合中心能級(jí)復(fù)合中心能級(jí)位置位置Et (雜質(zhì)雜質(zhì)或缺

27、陷，濃度或缺陷，濃度Nt) 躍遷前躍遷前ECEVEt躍遷后躍遷后：電子俘獲率：電子俘獲率=rnn(Nt-nt)電子的俘獲系數(shù)，量綱電子的俘獲系數(shù)，量綱cm3/s ：電子發(fā)射率：電子發(fā)射率=s-nt 電子激發(fā)率，量綱電子激發(fā)率，量綱s-1 ：空穴俘獲率：空穴俘獲率=rppnt空穴的俘獲系數(shù)，量綱空穴的俘獲系數(shù)，量綱cm3/s ：空穴發(fā)射率：空穴發(fā)射率=s+(Nt-nt) 空穴激發(fā)率，量綱空穴激發(fā)率，量綱s-1三、求解凈復(fù)合率三、求解凈復(fù)合率 穩(wěn)態(tài)時(shí)，維持穩(wěn)態(tài)時(shí)，維持nt不變，即：不變，即：+=+另外一種形式：另外一種形式： -=-=凈復(fù)合率凈復(fù)合率Us-，s+為常數(shù)（只與為常數(shù)（只與T相關(guān)，與相

28、關(guān)，與n，p無關(guān)）無關(guān)）可用平衡態(tài)來求可用平衡態(tài)來求s-與與s+：熱平衡態(tài)時(shí)，熱平衡態(tài)時(shí)， =、=TkEENnnsnNnrFttttttn00000exp1)(中的簡(jiǎn)并因子：忽略雜質(zhì)能級(jí)分布函數(shù)TkEENnnrTkEENrsctCnctCn0110expexp其中同理：同理：TkEENpprsnsnprvtVpttp0110exp，其中ECEVEt復(fù)合中心復(fù)合中心Nt tttptttnnNspnrnsnNnrU)(即：穩(wěn)態(tài)時(shí)穩(wěn)態(tài)時(shí) ：+=+凈復(fù)合率凈復(fù)合率U= -=-=112pprnnrnnprrNpnipntECEVEt復(fù)合中心復(fù)合中心Nt 1nrsn1prsp常數(shù)常數(shù)得得111pprnnr

29、rpnrNnpnpntt非平衡態(tài)時(shí)，代入載流子濃度：非平衡態(tài)時(shí)，代入載流子濃度：n=n0+n, p=p0+p平衡態(tài)時(shí)：平衡態(tài)時(shí)：np=n0p0=ni2，U=0，是合理的，是合理的凈復(fù)合率凈復(fù)合率U =ppprpnnrppppnrrNpnpnt1010200代入穩(wěn)態(tài)條件：代入穩(wěn)態(tài)條件：ttpttttnnspnrnNsnNnr)(四、非平衡少數(shù)載流子的間接復(fù)合壽命四、非平衡少數(shù)載流子的間接復(fù)合壽命 間接凈復(fù)合率間接凈復(fù)合率U=ppprpnnrppppnrrNpnpnt1010200ppnrrNppprpnnrUppntpn001010間接復(fù)合壽命間接復(fù)合壽命五、討論五、討論 小注入情況：小注入情況

30、：p Ev - EF 、Et - Ec 、Ev - Etn0p0 、n1 、p1 強(qiáng)強(qiáng)n性區(qū)性區(qū)pptpntpnrNpnrrNpprnnr10010102、假定、假定EF 、Et的位置如右圖所示：的位置如右圖所示：EcEvEtEtEFEiEv - Et EF Ec、 Ev - EF 、Et - Ecp1 n0 、 p0 、n1 高阻區(qū)高阻區(qū)01001010nrNppnrrNpprnnrntpntpn對(duì)對(duì)p型半導(dǎo)體：型半導(dǎo)體：1、假定、假定EF 、Et的位置如右圖所示：的位置如右圖所示：EcEvEtEtEFEi；TkEENpTkEENnTkEENpTkEENntvvctCFvVcFC010100

31、00exp expexp expEv - EF EF - Ec 、Et - Ec 、Ev - Etp0n0 、n1 、p1 強(qiáng)強(qiáng)p性區(qū)性區(qū)nntpntpnrNpnrrNpprnnr10010102、假定、假定EF 、Et的位置如右圖所示：的位置如右圖所示：EcEvEtEtEFEiEt - Ec EF Ec、 Ev - EF 、 Ev - Et n1n0 、 p0 、 p1 高阻區(qū)高阻區(qū)01001010prNnpnrrNpprnnrptpntpn將將 代入代入 112pprnnrnnprrNUpnipntntnptprNrN1 ,1TkEEnpTkEEnnnnpUtiipitini002expe

32、xp得到：得到：可以假定：可以假定：rrrpn那么，那么，rNtpn/ 1上式簡(jiǎn)化為上式簡(jiǎn)化為TkEEchnpnnnprNUitiit022ch(x)=(ex+e-x)/2是雙曲余弦函數(shù)，是關(guān)于是雙曲余弦函數(shù)，是關(guān)于y軸對(duì)稱的偶函數(shù)，在軸對(duì)稱的偶函數(shù)，在x=0處處取得最小值為取得最小值為1?？梢?，在可見，在Et=Ei時(shí)，時(shí)，U能夠取得最大值，也即能夠取得最大值，也即Et向向Ei靠近時(shí)，靠近時(shí)， U逐漸增逐漸增大。因此，位于禁帶中央附近的深能級(jí)是最有效的復(fù)合中心。大。因此，位于禁帶中央附近的深能級(jí)是最有效的復(fù)合中心。Up影響的參數(shù)： n0、p0EF；n1、p1Et(前面已討論) Nt(定值)，r

33、n、rp與溫度T相關(guān)，T一定時(shí)為定值(具體形式？)112pprnnrnnprrNUpnipnt俘獲系數(shù)rn、rp溫度TVT復(fù)合中心電子俘獲率電子俘獲率=rn n(Ntnt)空穴俘獲率空穴俘獲率=rppnt俘獲截面：俘獲截面：電子電子_；空穴空穴+復(fù)合中心俘獲載流子的本領(lǐng)ECEVEt復(fù)合中心復(fù)合中心Nt rn= _VT; rp= +VT, 代入上式：001010pnrrNpprnnrpntpn112ppnnnnpVNUiTt1nrsn1prsp實(shí)驗(yàn)證明，在Ge中，Mn、Fe、Co、Au、Cu、Ni是有效的復(fù)合中心； 在Si中，Au、Cu、Fe、 Mn、In是有效的復(fù)合中心；這些復(fù)合中心的俘獲截面

34、約在10-1310-17cm-2量級(jí)理論表明，若在Si中摻Au的濃度為51015cm-3，n型與p型硅的間接復(fù)合少子壽命分別為：srNsrNntnptp99102.31107.11實(shí)驗(yàn)表明，Si中摻Au的濃度從1014cm-3增加到1017cm-3 ，少子壽命約從10-7s線性的減小到10-10s。說明通過控制Au濃度，可以在廣泛的范圍內(nèi)改變少數(shù)載流子的壽命。5.4.3 5.4.3 表面復(fù)合表面復(fù)合5.4 復(fù)合理論復(fù)合理論 一、基本物理概念和物理過程一、基本物理概念和物理過程 表面復(fù)合表面復(fù)合在半導(dǎo)體表面發(fā)生的復(fù)合過程在半導(dǎo)體表面發(fā)生的復(fù)合過程 物理過程物理過程表面處的雜質(zhì)和表面特有的缺陷也在

35、禁帶中形成復(fù)合中表面處的雜質(zhì)和表面特有的缺陷也在禁帶中形成復(fù)合中心能級(jí)，在表面附近的在載流子就可以通過這些復(fù)合中心復(fù)合心能級(jí)，在表面附近的在載流子就可以通過這些復(fù)合中心復(fù)合 體內(nèi)體內(nèi)表面表面E Ec cE Ev v表面態(tài)，通常都是深能級(jí)有效的復(fù)合中心有效的復(fù)合中心就復(fù)合所發(fā)生的物理過程來講，表面復(fù)合仍然是一種間接復(fù)合，間接復(fù)就復(fù)合所發(fā)生的物理過程來講，表面復(fù)合仍然是一種間接復(fù)合，間接復(fù)合的理論完全可以用來處理表面復(fù)合的問題。合的理論完全可以用來處理表面復(fù)合的問題。二、表面復(fù)合概率的求解二、表面復(fù)合概率的求解表面復(fù)合率表面態(tài)（表面深能級(jí)）物理特性非常復(fù)雜，理論描述非常困難一般用實(shí)驗(yàn)-理論相結(jié)合的

36、方法測(cè)定：實(shí)驗(yàn)可測(cè)載流子的總壽命體內(nèi)復(fù)合與表面復(fù)合的綜合結(jié)果定義：定義：v v ：體內(nèi)復(fù)合壽命：體內(nèi)復(fù)合壽命1/1/v v ：體內(nèi)復(fù)合概率：體內(nèi)復(fù)合概率 s s ：表面復(fù)合壽命：表面復(fù)合壽命1/1/s s ：表面復(fù)合概率：表面復(fù)合概率 1/1/：總的復(fù)合概率：總的復(fù)合概率因此：因此：SV111根據(jù)根據(jù) （實(shí)驗(yàn)測(cè)得）（實(shí)驗(yàn)測(cè)得）v v （理論計(jì)算）（理論計(jì)算）的值可以計(jì)算的值可以計(jì)算S S 三、表面復(fù)合的另一個(gè)表征參數(shù)三、表面復(fù)合的另一個(gè)表征參數(shù)表面復(fù)合率表面復(fù)合率表面復(fù)合率：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位表面積內(nèi)復(fù)合掉的電子空穴對(duì)數(shù)，用US表示，量綱cm-2s-1SSpsU表面復(fù)合速度，量綱cm/s表面附近載流

37、子濃度，量綱cm-3表面復(fù)合速度可以簡(jiǎn)單的寫為：stTNvs實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果：Ge：s大約在大約在10-210-6cm/sSi：s大約在大約在10-3510-3cm/s較高的表面復(fù)合速度，會(huì)使更多的注入載流子在表面復(fù)合消失，嚴(yán)重影響器件性能。因此在大多數(shù)器件生產(chǎn)中，總是希望獲得良好而穩(wěn)定的表面，以盡量降低表面復(fù)合速度，從而改善器件性能。5.4 復(fù)合理論復(fù)合理論 5.4.4 5.4.4 俄歇復(fù)合俄歇復(fù)合一、基本物理概念和物理過程一、基本物理概念和物理過程 載流子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，發(fā)生電子載流子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，發(fā)生電子- -空穴對(duì)復(fù)合時(shí)，把多余的能空穴對(duì)復(fù)合時(shí)，把多余的能量傳遞給另外一

38、個(gè)載流子，使這個(gè)載流子被激發(fā)到更高的能級(jí)上去，量傳遞給另外一個(gè)載流子，使這個(gè)載流子被激發(fā)到更高的能級(jí)上去，當(dāng)它重新躍遷回低能級(jí)時(shí)，多余的能量常以聲子形式放出，這種復(fù)合當(dāng)它重新躍遷回低能級(jí)時(shí)，多余的能量常以聲子形式放出，這種復(fù)合稱為稱為俄歇復(fù)合俄歇復(fù)合。 非輻射復(fù)合非輻射復(fù)合 物理過程：物理過程：（a a）（b b）（c c）（d d）（e e）（f f）n n型：型：p p型：型：帶間俄歇復(fù)合帶間俄歇復(fù)合與雜質(zhì)、缺陷相關(guān)的俄歇復(fù)合與雜質(zhì)、缺陷相關(guān)的俄歇復(fù)合俄歇復(fù)合是一種三粒子相互作用的過程，需要遵守嚴(yán)格的能動(dòng)量守恒條件，嚴(yán)格的理論分析比較復(fù)雜。對(duì)于一般的半導(dǎo)體（Si、Ge、AsGa及各種寬禁帶化合物半導(dǎo)體），這種過程的復(fù)合概率非常低，對(duì)少子壽命的影響很小。但對(duì)于窄禁帶半