七年級代數(shù)式章節(jié)知識點總結(jié)及經(jīng)典練習題

1、 代數(shù)式 知識點匯總及經(jīng)典練習題知識點1代數(shù)式1、用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。 2、代數(shù)式求值的一般步驟：（1）代數(shù)式化簡 （2）代入計算（3）對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進行計算。知識點2、單項式的概念式子,它們都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。注意：單項式是一種特殊的式子，它包含一種運算、三種類型。一種運算是指數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運算，不能有加、減、除等運算符號；三種類型是指：一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如;二是字母與字母組成的式子，如;三是單獨的一個數(shù)或字

2、母，如。知識點3、單項式的系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。注意：（1）單項式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分數(shù)或小數(shù)。如的系數(shù)是2；的系數(shù)是，2.7m的系數(shù)是2.7。（2）單項式的系數(shù)有正有負，確定一個單項式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號，如的系數(shù)是2（3）對于只含有字母因素的單項式，其系數(shù)是1或1，不能認為是0，如的系數(shù)是1；的系數(shù)是1。（4）表示圓周率的，在數(shù)學中是一個固定的常數(shù)，當它出現(xiàn)在單項式中時，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當成字母。如2xy的系數(shù)就是2知識點4、單項式的次數(shù) 一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。注意：（1）計算單項式的次數(shù)時，應(yīng)注意是所有

3、字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1的情況。如單項式的次數(shù)是字母的指數(shù)和，即431=8，而不是7次，應(yīng)注意字母Z的指數(shù)是1而不是0.（2）單項式是一個單獨字母時，它的指數(shù)是1，如單項式m的指數(shù)是1，單項式是單獨的一個常數(shù)時，一般不討論它的次數(shù)。（3）單項式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。如單項式的次數(shù)是234=9而不是13次。（4）單項式通常根據(jù)實驗室的次數(shù)進行命名。如是一次單項式，是三次單項式。知識點5、多項式的有關(guān)概念（1）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。（2）多項式的項：多項式中的每個單項式叫做多項式的項。（3）常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。（4）多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)

4、最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。（5）整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。注意：a、概念中“幾個單項式的和”是指兩個或兩個以上的單項式相加。如,237等這樣的式子都是多項式。b、多項式的每一項都包含前面的符號，如多項式共有三項，它們分別是,9,一個多項式中含有幾個單項式就說這個多項式是幾項式如共有三項，所以就叫三項式。c、多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，也不是各項字母的指數(shù)和，而是組成這個多項式的單項式中次數(shù)最高的那個單項式的次數(shù)，如多項式是由三個單項式,9組成，而在這三個單項式中的次數(shù)最高，且為4次，所以這個多項式的次數(shù)就是4.這是一個四次三項式。對于一個多項式而言是沒有系數(shù)這一說法的。知識點6、

5、整式的書寫（1） 書寫含乘法運算的式子a、 省乘號要小心。當式子中出現(xiàn)乘法運算時，有些乘號可以省略不寫。字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字（字母）與帶括號的式子相乘、帶括號的式子之間相乘時，其乘號可以不寫或?qū)懽鳌啊?，但對于?shù)字與數(shù)字相乘時乘號則不能省略，也不能用“”。b、 數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號的式子相乘時除中間乘號可以省略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號的前面。c、 帶分數(shù)一定要化成假分數(shù)。（2）書寫含除法運算的式子當式子中出現(xiàn)含有字母的除法運算時，結(jié)果一般不用“”，而改成分數(shù)線，如應(yīng)寫作，應(yīng)寫作（3）書寫含單位名稱的式子 a、遇和差，括號加 b、是積商，直接

6、放知識點7、同類項的概念 像與,與這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。注意：a、同類項必須具備兩個條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者缺一不可。 b、同類項與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān)。 c、所有的常數(shù)項都是同類項，單獨的一項不能說是同類項，同類項至少針對兩項而言。知識點8、合并同類項（1） 定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。（2） 法則：合并同類項后，所得系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，且字母部分不變。它可以用“一變”、“兩不變”來概括?！耙蛔儭笔侵竿愴椀南禂?shù)變；“兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變?？谠E：同類項，需判斷，兩相同，

7、是條件。 合并時，需計算，系數(shù)加，兩不變。注意：a、系數(shù)相加時，一定要帶上各項前面的符號。 b、合并同類項一定要完全、徹底，不能有漏項。 c、只有是同類項才能合并。 d、合并同類項的結(jié)果可能是單項式也可能是多項式。知識點9、去括號法則：括號前面是正號，去掉括號不變號；括號前面是負號，去掉括號要變號。代數(shù)式 經(jīng)典練習題 各種類型題1. 在式子m+5,ab,a=1,0,3(x+y), ,x3中，是代數(shù)式的有( )A 6個 B 5個 C 4個 D 3個2. 下列式子中不是整式的是（）A 23x B C 12x5x D 03下列判斷：（1）不是單項式；（2）是多項式；（3）0不是單項式；（4）是整式，

8、其中正確的有（ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個4. 在下列代數(shù)式：中，單項式有( )A 3個 B 4個 C 5個 D 6個5. 單項式的次數(shù)是( )A 8次 B 3次 C 4次 D 5次6. 下列說法中正確的是( )A 代數(shù)式一定是單項式 B 單項式一定是代數(shù)式 C 單項式x的次數(shù)是0 D單項式2x2y2的次數(shù)是67. 在下列代數(shù)式：中，多項式有A 2個 B 3個 C 4個 D 5個8.下列說法正確的是( )A單項式的系數(shù)是 B單項式的指數(shù)是C是單項式 D單項式可能不含有字母9. 下列多項式次數(shù)為3的是( )A 5x26x1 B x2x1 C a2babb2 D x2y22xy110

9、. 下列說法正確的是（ ）A 3x5的項是3x和5 B 和都是單項式C 和都是多項式 D 和都是整式11. 若、都是自然數(shù)，多項式的次數(shù)是( ) A B C D 、中較大的數(shù) 12. 多項式8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy項，則m的值為（ ）A 0 B 1 C -1 D -513. 當x1時，代數(shù)式px3qx1的值為2003，則當x1時，代數(shù)式px3qx1的值A(chǔ) 2001 B 2002 C 2003D 200114.甲數(shù)為 ，甲數(shù)是乙數(shù)的8倍小3，用甲數(shù)表示乙數(shù) ，乙數(shù)是甲數(shù)的8倍小3，用甲數(shù)表示乙數(shù) 。15.若是四次單項式，則m的值是 ，系數(shù)是 。16. 單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是

10、。17. 單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ，多項式的最高次項為 。18. 若單項式是關(guān)于的三次單項式，則 19. 當2yx5時，的值是20. 已知，代數(shù)式的值為 。21. 當時 ，當時 。22. 寫出系數(shù)是2，且含有字母a、b的所有4次單項式：23. 已知關(guān)于x的多項式(a1)x5x|b2|2xb是二次三項式，則a_，b_。24. 受洪水影響，我國南方某市有x人急需轉(zhuǎn)移到安全地帶，原計劃轉(zhuǎn)移時間是a小時，由于天氣原因，必須提前2小時轉(zhuǎn)移完畢，那么每小時需多轉(zhuǎn)移_人.25. 已知多項式-6xy-7x3m-1y2+-x2y-5是七次多項式，求m值.26已知式子，求的值27. 當時，代數(shù)式的值等于，那么當時，求代數(shù)式 的值。28. 已知代數(shù)式，當時它的值為；當時它的值為，求時，代數(shù)式的值29. 已知，求代