25為什么是06182

1、為什么是0.618（二）教學(xué)目標(biāo)：通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，認(rèn)識方程模型的重要性，并總結(jié)運用方程解決實際問題的一般過程。經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系、建立方程模型并解決問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型，從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義；能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實際問題，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力；在問題解決中，經(jīng)歷一定的合作交流活動，進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。本課時分為以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：前置診斷，開辟道路；第二環(huán)節(jié)：做一做，探索新知；第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知；第

2、四環(huán)節(jié)：收獲與感悟；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)；前置診斷，開辟道路活動內(nèi)容：請同學(xué)們回憶并回答利用方程解決實際問題的步驟和關(guān)鍵是什么？活動目的：通過回顧，使學(xué)生進一步鞏固解題的方法和步驟。活動實際效果：學(xué)生掌握得比較理想，能夠比較詳細的說出解決實際問題的步驟和關(guān)鍵。第二環(huán)節(jié)：做一做，探索新知ACBPQ6cm8cm如圖：在RtACB中，C=90°，點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半？利潤問題新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元。市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為2900元時，平均每天能售出8

3、臺；而當(dāng)銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺。商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的降價應(yīng)為多少元？（做了改動，降低難度）分析：本例中涉及的數(shù)量關(guān)系較多，學(xué)生在思考時可能會有一定的難度。所以，教學(xué)時我采用列表的形式分析其中的數(shù)量關(guān)系：本題的主要等量關(guān)系：每臺冰箱的銷售利潤×平均每天銷售冰箱的數(shù)量=5000元如果設(shè)每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的定價應(yīng)為 元。每天的銷售量/臺每臺的銷售利潤/元總銷售利潤/元降價前降價后填完上表后，就可以列出一個方程，進而解決問題了。當(dāng)然，解題思路不應(yīng)拘泥于這一種，再利用上述方法解完此題后，可以鼓勵學(xué)生自主探索，找尋其他解

4、題的思路和方法。如求定價為多少？直接設(shè)每臺冰箱的定價應(yīng)為x元，應(yīng)如何解決？鞏固練習(xí)：某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個。調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個。為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進臺燈多少個？請你利用方程解決這一問題。探索與創(chuàng)新：一次會議上，每兩個參加會議的人都互相握了一次手，有人統(tǒng)計一共握了66次手。這次會議到會的人數(shù)是多少？第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知1、如圖：在ABC中，B=90°，點P從點A開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始，沿BC邊向點C以2厘米/秒的

5、速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后PBQ的面積等于8平方厘米？2、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟活動內(nèi)容：通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能簡要說明利用方程解決實際問題的關(guān)鍵和步驟嗎？有哪些收獲？關(guān)鍵：尋找等量關(guān)系步驟：其一是整體地、系統(tǒng)地審清問題；其二是把握問題中的“相等關(guān)系”；其三是正確求解方程并檢驗解的合理性。學(xué)生通過回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，體會利用列一元二

6、次方程解決實際問題的方法和技巧，進一步提高自己解決問題的能力。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)AB北東P66頁隨堂練習(xí)1、習(xí)題2.9 1選作題：某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節(jié)的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里（包括50海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)。如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里。如果軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時能偵察到？如果不能，請說明理由。一元二次方程的應(yīng)用題本節(jié)課的內(nèi)容涉及三方面的內(nèi)容：數(shù)字問題、面積問題、增長率或降低率的問題。下面就這三方面的內(nèi)容作進一步的說明和補充

7、。一、數(shù)字問題解決此類問題的關(guān)鍵是正確而巧妙地設(shè)未知數(shù)，一般采用間接設(shè)的方法。多位數(shù)字用各數(shù)位上的數(shù)字與其數(shù)位值的乘積的和表示，如百、十、個位數(shù)字分別為a,b,c的三位數(shù)可表示為100a + 10b + c。注意：1、連續(xù)整數(shù)的表示方法：通常設(shè)中間的數(shù)為x，再用含x的代數(shù)式表示其他的數(shù)，根據(jù)連續(xù)整數(shù)相鄰兩個數(shù)相差1的特征，可分別設(shè)前一個數(shù)為x1，后一個數(shù)為x+1。2、連續(xù)奇（偶）數(shù)的表示方法：通常設(shè)中間一個數(shù)為x，再用含x 的代數(shù)式表示其他的數(shù)，根據(jù) 連續(xù)奇（偶）數(shù)相鄰兩個數(shù)相差2的特征，可分別設(shè)前一個數(shù)為x-2，后一個數(shù)為x+2。二、面積問題面積問題是一元二次方程中常見的問題，通常是求線段的

8、長度，如長方形的長或?qū)挼鹊?。此類問題的等量關(guān)系即為幾何圖形的面積公式，如長×寬=長方形面積。解決此類問題的關(guān)鍵就是如何用未知數(shù)x表示公式中的未知量，如利用未知數(shù)表示長方形的長或?qū)?。三、增長率、降低率的問題1、增長率問題是在某個數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，連續(xù)增長兩次得到新的數(shù)據(jù)。此類問題的等量關(guān)系是a（1+增長率）2=b，其中a表示增長前的數(shù)據(jù)，b表示增長后的數(shù)據(jù)。2、降低率問題是在某個數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，連續(xù)降低兩次得到新的數(shù)據(jù)。此類問題的等量關(guān)系是a（1-降低率）2=b，其中a表示降低前的數(shù)據(jù)，b表示降低后的數(shù)據(jù)。四、補充相關(guān)中考新題型1、春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標(biāo)

9、準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元 某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？解：設(shè)該單位這次共有名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游， 因為，所以員工人數(shù)一定超過25人。 可得方程 整理，得 解得：。 當(dāng)時，故舍去 當(dāng)時，符合題意 答：該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游。2、將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形 (1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少? (2)兩個正方形的面積之和可能等于