2312平行線分線段成比例

1、23.1.2 平行線分線段成比例（新授課1課時）一、 教學內(nèi)容： 平行線等分線段定理； 平行線等分線段成比例定理； 平行線等分線段成比例推論二、 教學目標：1、 知識與技能：掌握平行線分線段成比例的基本定理及推論，并能用其解題；2、 過程與方法：掌握基本定理的推導過程并能以之解題；3、 情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)認識事物從一般到特殊的認知過程，培養(yǎng)數(shù)學表達式的對稱美。三、 教學重、難點：1、 重點：平行線分線段成比例定理、推論及應用；2、 難點：定理的推導證明。四、 教具：普通教室/多媒體計算機/三角板五、 教法：講練結(jié)合法六、 教學過程：活動一：復習舊課成比例線段：a) 概念，強調(diào)順序性：(比例

2、式：a:b=c:d,等積式：ad=bc) b) 比例的性質(zhì)：基本性質(zhì)： 合比性質(zhì)：分比性質(zhì)： 合分比性質(zhì)： 等比性質(zhì)：活動二：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題1：一組等距離的平行線截得直線m所得的線段相等，那么在直線n上所截得的線段有什么關(guān)系呢？即：已知l1l2l3AB=BC求DE與EF的關(guān)系（DE=EF）推導見右圖（平移m證全等）（引導得）結(jié)論：一組等距離的平行線在直線m上所截得的線段相等，那么在直線n所截得的線段也相等（平行線等分線段定理）。那如果所截得的線段不等呢?這就是我們今天要研究的內(nèi)容；平行線分線段成比例定理.活動三：分析探索，新知學習問題2：已知l1l2l3l4 AB=BC=CD,可知EF

3、=FG=GH，那么擦出其中1條如l3后有何結(jié)論？1、板書： , 2、仿上可得：板書： ， （引導結(jié)論）：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的比相等。平行線分線段成比例定理：兩條線段被一組平行線所截，所得的對應線段成比例（簡稱“平行線分線段成比例”）理解：一組：3條及以上，通常為3條 對應：上對上，下對下，全對全即：（反比性質(zhì)亦成立）例1（強化“對應”的記憶）如圖l1l2l3根據(jù)圖形寫出成比例線段解： 例2：（根據(jù)基本定理求線段的長）-新課堂11題如圖，已知直線abc,直線m，n與直線a，b，c分別交與點A，C，E，B，D，F(xiàn)，AC=4,CE=6,BD=3，求BF的長。解：abc BF=活動四

4、：擴展升華，變式思考推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例（證明）。如圖：（1） (2)例3（推論應用）-新課堂3如圖，在ABC中，點D，E分別在AB，AC上ED/BC,已知AE=6,則EC的長是（ ） A4.5B.8C.10.5D.14例4（綜合應用）-新課堂7如圖，在ABC中,已知MN/BC，DN/MC，小紅同學由此得出了以下四個結(jié)論：（1） （2） （3） （4） 其中正確的結(jié)論有（ ）A1個 B.2個 C.3個 D.4個例5（綜合應用）如圖，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延長線相交于點G.求證 。思路：欲證結(jié)論，先證BF=DE，CD=

5、CB證BF=DE方法：1） 證ADECBF2） 證DEBF為平行四邊形活動五：知識反饋，課堂練習完成新課堂剩余題目活動六：課堂小結(jié)本課學習的主要內(nèi)容有：1. 平行線等分線段定理2. 平行線分線段成比例定理3. 平行線分線段成比例定理推論著重注意線段的對應關(guān)系。 平行線分線段成比例一、復習1、成比例線段：2、比例的性質(zhì)：基本性質(zhì)： 合比性質(zhì)：分比性質(zhì)： 合分比性質(zhì)： 等比性質(zhì)：eg1.如圖l1l2l3根據(jù)圖形寫出成比例線段解： eg2. 如圖，已知直線abc,直線m，n與直線a，b，c分別交與點A，C，E，B，D，F(xiàn)，AC=4,CE=6,BD=3，求BF的長。 解：abc BF=推論：平行于三角

6、形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例（證明）。如圖： (1) (2)eg3.如圖，在ABC中，點D，E分別在AB，AC上ED/BC,已知AE=6,則EC的長是（ ） A4.5 B.8C.10.5D.14eg4.如圖，在ABC中,已知MN/BC，DN/MC，小紅同學由此得出了以下四個結(jié)論：（1） （2） （3） （4） 其中正確的結(jié)論有（ ）A1個 B.2個 C.3個 D.4個eg5.如圖，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延長線相交于點G.求證 。 證明：DC/AB BE=DF 四邊形DEBF 為平行四邊形 DE=BF（或證全等） 又ABCD為菱形 BC=DC在GCD中，BE/DC (等量代換)二、平行線等分線段定理 AB=BCDE=EF三、平行線分線段成比例 , ，平行線分線段成比例定理：兩條線