拋物線練習(xí)題(含答案)

1、拋物線練習(xí)題一、選擇題1在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，到點(1,1)和直線x2y3距離相等的點的軌跡是()A直線B拋物線 C圓 D雙曲線2拋物線y2x上一點P到焦點的距離是2，那么P點坐標(biāo)為()A. B. C. D.3拋物線yax2的準(zhǔn)線方程是y2，那么a的值為()A. B C8 D84設(shè)拋物線y28x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，那么點P到該拋物線焦點的距離是()A4 B6 C8 D125設(shè)過拋物線的焦點F的弦為AB，那么以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是()A相交 B相切 C相離 D以上答案都有可能6過點F(0,3)且和直線y30相切的動圓圓心的軌跡方程為()Ay212x By212x Cx212

2、y Dx212y7拋物線y28x上一點P到x軸距離為12，那么點P到拋物線焦點F的距離為()A20 B8 C22 D248拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點是橢圓4x2y21的一個焦點，那么此拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為() A2 B. C. D.9設(shè)拋物線的頂點在原點，其焦點F在y軸上，又拋物線上的點(k，2)與F點的距離為4，那么k的值是() A4B4或4 C2 D2或210拋物線yx2(m0)的準(zhǔn)線與圓(x3)2y216相切，那么p的值為()A. B1 C2 D4二、填空題13過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，假設(shè)A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影是A1、B1，那么A1FB1= 。14圓x2

3、y26x80與拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線相切，那么p_.15以雙曲線1的中心為頂點，左焦點為焦點的拋物線方程是_16拋物線y216x上到頂點和焦點距離相等的點的坐標(biāo)是_17拋物線y24x的弦AB垂直于x軸，假設(shè)AB的長為4，那么焦點到AB的距離為_拋物線練習(xí)題答案1、答案A 解析定點(1,1)在直線x2y3上，軌跡為直線2、答案B 解析設(shè)P(x0，y0)，那么|PF|x0x02，x0，y0.3、答案B 解析yax2，x2y，其準(zhǔn)線為y2，a0,2，a.4、答案B 解析此題考察拋物線的定義5、答案C 解析由題意，知動圓圓心到點F(0,3)的距離等于到定直線y3的距離，故動圓圓心的軌跡是以F為

4、焦點，直線y3為準(zhǔn)線的拋物線6、答案 B 解析特值法：取AB垂直于拋物線對稱軸這一情況研究由拋物線的定義可知，點P到拋物線焦點的距離是426.7、答案A 解析設(shè)P(x0,12)，那么x018，|PF|x020.8、答案B 解析c，p.9、答案B 解析由題意，設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x22py，由題意得，24，p4，x28y.又點(k，2)在拋物線上，k216，k4.10、答案A 解析x2my(m0)，由題意，得56，p2，拋物線方程為y24x.12、答案C 解析此題考察拋物線的準(zhǔn)線方程，直線與圓的位置關(guān)系拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線方程是x，由題意知，34，p2.13、答案90 解析由拋物線的定義得，|AF|AA1|，|BF|BB1|，12，34，又1234A1AFB1BF360，且A1AFB1BF180，1234180，2(24)180，即2490，故A1FB90.14、答案4或8 解析拋物線的準(zhǔn)線方程為：x，圓心坐標(biāo)為(3,0)，半徑為1，由題意知31或31，p4或p8.15、答案y220x 解析雙曲線的左焦點為(5,0)，故設(shè)拋物線方程為y22px(p0)，又p10，y220x.16、答案(2，4) 解析設(shè)拋物線y216x上的點P(x，y)由題意，得(