重慶大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)大作業(yè)——論文

1、學(xué)號 20131613110 姓名 王磊 學(xué)院 土木工程 專業(yè) 建筑與土木工程 成績 重慶市建筑業(yè)企業(yè)勞動生產(chǎn)率與企業(yè)平均收入的關(guān)系研究摘要建筑業(yè)是重慶市國民經(jīng)濟(jì)的支柱行業(yè)之一。在重慶城市地位提升，經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展加速，國家中心城市作用逐步體現(xiàn)的進(jìn)程中，建筑業(yè)的發(fā)展承擔(dān)了重要的責(zé)任。建筑業(yè)的發(fā)展與建筑企業(yè)的發(fā)展密切相關(guān)，因此關(guān)注建筑企業(yè)能否良好和迅速的發(fā)展就有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。對建筑企業(yè)來說，其經(jīng)營收入的增長是其良好發(fā)展的支撐條件之一。在影響建筑企業(yè)收入的眾多因素中，企業(yè)的勞動生產(chǎn)率是一個重要的影響因素。因此，本文研究勞動生產(chǎn)率與企業(yè)平均收入的相關(guān)關(guān)系，為重慶市建筑企業(yè)平均收入的增加和企業(yè)的良好發(fā)

2、展起到一定的實(shí)際作用。關(guān)鍵詞：勞動生產(chǎn)率 企業(yè)平均收入 相關(guān)關(guān)系 一、問題提出和問題分析今天的重慶，肩負(fù)著中央賦予的歷史重任著力打造西部地區(qū)的重要增長極、長江上游地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中心、成為統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展的試驗(yàn)者、在西部地區(qū)率先實(shí)現(xiàn)全面建設(shè)小康社會的目標(biāo)。2010年初，又一重要規(guī)劃將重慶發(fā)展提升到國家戰(zhàn)略重慶被確定為國家五大中心城市之一，是中西部地區(qū)唯一入選的城市。這說明，重慶未來的發(fā)展不可限量。自1997年直轄以來，重慶市的經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展極為迅猛。全市的GDP由1997年的1360.24億元增長至2010年的7894.2億元，而整個社會的發(fā)展進(jìn)步也有目共睹。在重慶過去、現(xiàn)在和未來的發(fā)展進(jìn)程中，在重慶的各

3、種發(fā)展規(guī)劃的要求下，建設(shè)必將成為山城的另一個符號。過去十多年中的大規(guī)模、大范圍的建設(shè)成就了現(xiàn)在的重慶，而重慶未來的發(fā)展將需要更多的建設(shè)。作為重慶建設(shè)中最重要的一環(huán)，建筑業(yè)在重慶顯然有著重要的地位。建筑業(yè)這種專門從事土木工程、房屋建設(shè)和設(shè)備安裝以及工程勘察設(shè)計(jì)工作的生產(chǎn)部門，為重慶的發(fā)展建設(shè)提供著眾多的基礎(chǔ)設(shè)施，滿足著居住、工業(yè)、商業(yè)、辦公等各種城市需求。數(shù)據(jù)顯示，在過去的數(shù)年中，重慶市建筑業(yè)的總產(chǎn)值占全市GDP的7%-8%，是名副其實(shí)的支柱產(chǎn)業(yè)。因此建筑業(yè)的發(fā)展情況，可以從側(cè)面反映出整個重慶社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展情況，對重慶建筑業(yè)的研究就有了很大的現(xiàn)實(shí)意義。建筑企業(yè)是建筑業(yè)的主體。眾多的建筑企業(yè)的良好

4、發(fā)展構(gòu)成了建筑業(yè)的良好發(fā)展。對于建筑企業(yè)來說，要實(shí)現(xiàn)企業(yè)的良好經(jīng)營和發(fā)展，必須要有良好的收入來支撐。在建筑企業(yè)收入的眾多影響因素中，企業(yè)的勞動生產(chǎn)率無疑是值得關(guān)注的一個。企業(yè)都在致力于提高自身的勞動生產(chǎn)效率，而不斷提高的勞動生產(chǎn)率，可使得企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營行為更具效率，因而獲得更多的收入，實(shí)現(xiàn)更好的發(fā)展。所以，研究重慶市建筑企業(yè)勞動生產(chǎn)率與企業(yè)收入的關(guān)系，可從一個角度來了解重慶市建筑企業(yè)的發(fā)展情況，從而了解到了重慶建筑業(yè)的發(fā)展以至于重慶市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況。為了找出二者之間的關(guān)系或者規(guī)律性，本文采用2001-2010這十年中重慶建筑企業(yè)勞動生產(chǎn)率和企業(yè)平均收入的數(shù)據(jù)，通過數(shù)學(xué)分析，找出二者關(guān)系。二、數(shù)

5、據(jù)描述本文搜集了2001年至2010年這十年中重慶市建筑業(yè)企業(yè)勞動生產(chǎn)率與同期的建筑業(yè)企業(yè)平均收入的數(shù)據(jù)（見表1），其中勞動生產(chǎn)率指勞動者在一定時期內(nèi)創(chuàng)造的勞動成果與其相適應(yīng)的勞動消耗量的比值，通過建筑業(yè)企業(yè)總產(chǎn)值和從業(yè)人員人數(shù)的比值來反映；而企業(yè)平均收入是企業(yè)總收入與企業(yè)數(shù)的比值。從表1中我們可以看到，重慶市建筑業(yè)企業(yè)的勞動生產(chǎn)率每年都以一定的幅度增長，而同期建筑業(yè)企業(yè)平均收入也呈現(xiàn)增長的趨勢。表1 重慶市建筑業(yè)企業(yè)勞動生產(chǎn)率與建筑業(yè)企業(yè)平均收入數(shù)據(jù)年份勞動生產(chǎn)率（萬元/人）年增長率（%）企業(yè)平均收入（萬元）年增長率（%）20015.2517-2329.116212-20025.970213

6、.68 2447.5506195.08 20036.943216.30 2929.64659119.70 20048.402621.02 2631.520475-10.18 20059.455712.53 3156.04675319.93 200610.20467.92 3599.12993914.04 200712.061218.19 4884.77071635.72 200812.26161.66 5989.79097922.62 200915.895829.64 7658.70263727.86 201017.522410.23 9947.20632329.88 數(shù)據(jù)來自重慶統(tǒng)計(jì)年鑒，2

7、002-2011三、模型建立1. 提出假設(shè)條件設(shè)建筑業(yè)企業(yè)平均收入y對建筑業(yè)企業(yè)勞動生產(chǎn)率x呈一元線性關(guān)系，且滿足以下條件：2. 引進(jìn)參數(shù)X：勞動生產(chǎn)率（萬元/人） Y：企業(yè)平均收入（萬元）、：回歸系數(shù) ：總離差的平方和 ：回歸平方和 ：殘差平方和n ：樣本容量r：樣本相關(guān)系數(shù)3. 構(gòu)建模型根據(jù)表1,可以繪制重慶市建筑企業(yè)勞動生產(chǎn)率與企業(yè)平均收入的散點(diǎn)圖（圖1）。圖1 重慶市建筑業(yè)企業(yè)勞動生產(chǎn)率與建筑業(yè)企業(yè)平均收入的散點(diǎn)圖我們假設(shè)企業(yè)平均收入Y對勞動生產(chǎn)率X之間存在著線性關(guān)系，有: 和為回歸系數(shù)，且未知。對方程，應(yīng)使最小，即求解：記： 其中，則、可簡記為：4. 模型求解在線性回歸的模型下，用參

8、數(shù)的最小二乘估計(jì)計(jì)算未知參數(shù)。用r檢驗(yàn)法檢驗(yàn)回歸方程的顯著性。計(jì)算表格如下（表2）：表2 建筑業(yè)企業(yè)勞動生產(chǎn)率與建筑業(yè)企業(yè)平均收入回歸分析計(jì)算年份勞動生產(chǎn)率（萬元/人）x企業(yè)平均收入（萬元）yx²y²xy20015.25172329.11621227.58045424782.326712231.819620025.97022447.55061935.64335990504.031014612.366720036.94322929.64659148.20808582829.147620341.122220048.40262631.52047570.60376924900.01

9、0522111.613920059.45573156.04675389.41039960631.108729842.6313200610.20463599.129939104.133912953736.317136727.6814200712.06124884.770716145.472523860984.948058916.1966200812.26165989.790979150.346835877595.968073444.4211200915.89587658.702637252.676558655726.0807121741.2054201017.52249947.206323307

10、.034598946913.6417174298.9281103.969045573.48121231.1098267178603.5799564267.9862由表2得：=10.3969=4557.3481=1231.1098=267178603.5799=564267.9862564267.9862-1010.39694557.3481=90445.0616=1231.1098-1010.3969²=150.1545=267178603.5799-104557.3481²=59484386.53=90445.0616/150.1545=602.3510.3969=-17

11、05.22所以，我們可以得到勞動生產(chǎn)率X與企業(yè)平均收入Y的樣本回歸直線方程是：-1705.22+602.35用r檢驗(yàn)進(jìn)行回歸方程的顯著性檢驗(yàn)，取=0.05=0.957查表得：所以有：所以,可以認(rèn)為勞動生產(chǎn)率X與企業(yè)平均收入Y之間的線性關(guān)系是顯著的，即假設(shè)成立，有：四、計(jì)算方法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)建立線性回歸模型，運(yùn)用參數(shù)的最小二乘估計(jì)方法計(jì)算未知參數(shù)，運(yùn)用r檢驗(yàn)法對回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，數(shù)學(xué)模型的建立、求解及檢驗(yàn)見上節(jié)。運(yùn)用EXCLE軟件中的散點(diǎn)圖表觀察變量之間的相關(guān)性關(guān)系，運(yùn)用EXCEL軟件的求和等公式進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的計(jì)算。各項(xiàng)參數(shù)計(jì)算公式詳見參考文獻(xiàn)1的103-118頁。五、主要結(jié)論通過以上數(shù)據(jù)分析，可以得出以下的結(jié)論：重慶市建筑業(yè)企業(yè)勞動生產(chǎn)率與建筑業(yè)企業(yè)平均收入之間存在著線性的相關(guān)關(guān)系，且勞動生產(chǎn)率每提高1萬元可使建筑業(yè)企業(yè)平均收入增加602.35萬元，即建筑業(yè)企業(yè)勞動生產(chǎn)率可對建筑業(yè)企業(yè)平均收入產(chǎn)生較大的影響。這意味著，建筑業(yè)企業(yè)增加企業(yè)收入可以從提高本企業(yè)的勞動生產(chǎn)率入手，而根據(jù)近幾年的數(shù)據(jù)