第三章復習題

1、證明(三)復習題 姓名_一. 本章知識：平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的判定方法： 平行四邊形的對邊平行； 兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形； 平行四邊形的對邊_； 兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角_； 一組對邊_且_的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角線_； _互相平分四邊形是平行四邊形；推論：夾在兩平行線間的平行線段_. 兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形等腰梯形的性質(zhì)： 等腰梯形的常用判定方法： 等腰梯形_的兩個角相等； 同一底上的兩個角相等的梯形是_；等腰梯形的兩條對角線_； _相等的梯形是等腰梯形.三角形中位線定理：三角形的_平行于第三邊，且等于_.矩形的性質(zhì)

2、： 矩形的常用判定方法：矩形的四個角都是_； 有_角是直角的四邊形是矩形；矩形的對角線_； 對角線相等的_是矩形；推論：直角三角形斜邊上的中線 如果一個三角形一邊上的_等于這邊等于斜邊的一半； 的一半，那么這個三角形是_.菱形的性質(zhì)： 菱形的常用判定方法：菱形的四條邊_； 四條邊相等的四邊形是_；菱形的對角線互相_，并且_ _互相垂直的平行四邊形是菱形._正方形的的性質(zhì)： 正方形的常用判定方法：正方形的四個角都是_，四條邊都_； 有一個角是直角的菱形是正方形；_的兩條對角線相等，并且互相垂 對角線相等的_是正方形 直平分，每條對角線平分一組對角； 對角線互相垂直的_是正方形.二、練習：ABCD

3、O圖11. 如圖1，在 ABCD中，對角線相交于點O，ACCD，ABCD圖2AO = 3，BO = 5，則CO =_，CD=_，AD =_ 2. 如圖2，在 ABCD中，AB、BC、CD的長度分別為2x+1，3x，x+4，則 ABCD的周長是_ 3. 在ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，若ABC的周長為30 cm，則DCE的周長為_ 4. 在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=40°，則A=_，C=_，D=_. 5. 菱形的對角線長分別為24和10，則此菱形的周長為_，面積_. 6. 已知 ABCD中，A -B = 30°，則C = _，D = _

4、.BACD圖3 7. 判定一個四邊形是正方形主要有兩種方法，一是先證明它是矩形，然后證明_，二是先證明它是一個菱形，再證明_.8. 如圖3，已知四邊形ABCD是一個平行四邊形，則只須補充條件_，就可以判定它是一個菱形9、 已知：菱形ABCD中，對角線AC = 16 cm，BD = 12 cm，DEBC于點E，求菱形ABCD的面積和BE的長.BACDOE圖5ABCDEFGH圖610. 如圖6，四邊形ABCD中，AB=8 cm，CD =9 cm，E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點，求四邊形EGFH的周長.ABCDMN圖711. 如圖7，在 ABCD中，AM = AB, CN = CD

5、，求證：四邊形AMCN是平行四邊形.ABCDE12. 已知：如圖在梯形ABCD中，AB=CD，E是AD的中點，求證：EB=EC。ABFCDE13. 已知：如圖平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線交AD于E，交BC于F ，求證：四邊形AFCE是菱形。14. 已知：平行四邊形ABCD 中，AB+BC=11cm，B=30°，平行四邊形ABCD的面積是15cm2，求AB，BC。15. 如圖，四邊形ABCD中，DEAB，DFBC，垂足分別為E、F，EDF=60°，CF=4cm，AE=2cm，求A，AB，AD。ABEFCD16. 如圖，在ABC中，BAC =，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于