高一數(shù)學必修一函數(shù)單調(diào)性說課稿

1、函數(shù)的單調(diào)性晉江市永和中學 蘇子欣 今天我說課的題目是函數(shù)的單調(diào)性，下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、教學過程五方面逐一加以分析和說明。一、說教材1、 教材的地位和作用本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學必修1，第二章第3節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學的課程，它是描述事物運動變化的模型，而函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一大特征，它為我們之后的學習奠定重要基礎。2、 學情分析本節(jié)課的學生是高一學生，他們在初中階段，通過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學習已經(jīng)對函數(shù)的增減性有了初步的感性認識。在高中階段，用符號語言刻畫圖形語言，用定

2、量分析解釋定性結(jié)果，有利于培養(yǎng)學生的理性思維，為后續(xù)函數(shù)的學習作準備，也為利用倒數(shù)研究單調(diào)性的相關知識奠定了基礎。二、教學目標分析基于以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分為以下三個部分：1. 知識與技能（1）理解函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)函數(shù)的意義；（2）會判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。2. 過程與方法（1）培養(yǎng)從概念出發(fā)，進一步研究性質(zhì)的意識及能力；（2）體會數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學思想。3. 情感態(tài)度與價值觀由合適的例子引發(fā)學生探求數(shù)學知識的欲望，突出學生的主觀能動性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。三、教學重難點分析通過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節(jié)課的重難點重點：函數(shù)單

3、調(diào)性的概念，判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。難點：1. 函數(shù)單調(diào)性概念的認知（1）自然語言到符號語言的轉(zhuǎn)化；（2）常量到變量的轉(zhuǎn)化。2. 應用定義證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證。四、教法與學法分析1、教法分析 基于以上對教材、學情的分析以及新課標的教學理念，本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數(shù)學在生活中的應用，啟發(fā)式教學和討論法發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生善于思考的能力。2、學法分析 新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，為終生學習奠定扎實的基礎。所以本節(jié)課我將引導學生通過合作交流、自主探索的方法理解函數(shù)的單調(diào)性及特征。五、教學過程 為了更好的實

4、現(xiàn)本課的三維目標，并突破重難點，我設計以下五個環(huán)節(jié)來進行我的教學。（一） 知識導入溫故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函數(shù)，比如y=x、y=-x、y=|x|，讓學生作出這些函數(shù)的圖像，然后讓學生討論這些函數(shù)圖像是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在這個過程中不僅可以檢查學生掌握基本初等函數(shù)圖像的情況，而且符合學生的認知結(jié)構(gòu)，通過學生自主探究，從知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程中構(gòu)建新概念，有利于激發(fā)學生的思維和學習的積極主動性。（二） 講授新課1問題：分別做出函數(shù)y=x2，y=x+2的圖像，指出上面的函數(shù)圖象在哪個區(qū)間是上升的，在哪個區(qū)間是下降的？通過學生熟悉的圖像，及時引導學生觀察，函數(shù)

5、圖像上A點的運動情況，引導學生能用自然語言描述出，隨著x增大時圖像變化規(guī)律。讓學生大膽的去說，老師逐步修正、完善學生的說法，最后給出正確答案。2. 觀察函數(shù)y=x2隨自變量x 變化的情況，設置啟發(fā)式問題： （1）在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點？ （2）如果在y軸右側(cè)部分取兩個點（x1，y1），（x2，y2），當x1<x2時，y1，y2的大小關系如何？是不是在定義域內(nèi)任取兩個點都有這個規(guī)律呢？ （3）如何用數(shù)學符號語言來描述這個規(guī)律？ 教師補充：這時我們就說函數(shù)y=x2在(0,+ )上是增函數(shù)。 （4）反過來，如果y=

6、f(x)在(0,+ )上是增函數(shù)，我們能不能得到自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律呢？ 類似地分析圖象在y軸的左側(cè)部分。通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領會函數(shù)單調(diào)性。師生共同總結(jié)出單調(diào)增函數(shù)的定義，并解讀定義中的關鍵詞，如：區(qū)間內(nèi)，任意，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)。 仿照單調(diào)增函數(shù)定義，由學生說出單調(diào)減函數(shù)的定義。教師總結(jié)歸納單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義。 注意強調(diào)：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在定義域某個區(qū)間上的局部性質(zhì)，也就是說，一個函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性。(我將給出函數(shù)y=x2，并畫出這個函數(shù)的圖像，讓學生觀察函數(shù)圖像的特點，

7、讓他們描述函數(shù)圖像的增減性，慢慢得到函數(shù)單調(diào)性的概念。在這個過程中，學生把對圖像的感性認識轉(zhuǎn)化為了數(shù)學關系，這種從特殊到一般的學習過程有利于學生對概念的理解)（三） 鞏固練習練習1：  說出函數(shù)f(x)=的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間上的單調(diào)性。練習2：練習2：判斷下列說法是否正確 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數(shù)是R上不是減函數(shù)。 已知函數(shù)y=，因為f(-1)<f(2)，所以函數(shù)f(x)是增函數(shù)。我將給出一些具體的函數(shù)，如y=,f(x)=3x+2讓學生說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間上的單調(diào)性。通過這種練習的方式，幫助學生鞏固對知識的掌握。（四） 歸納總結(jié)我先讓學生進行小結(jié)，函數(shù)單調(diào)性定義，判斷函數(shù)單調(diào)性的方法（圖像、定義），然后教師進行補充，在這樣一個過程中既有利于學生鞏固知識，也有利于