打電話(教案)

1、打電話【教學內容】教材第102103頁內容?！窘虒W目標】1.使學生通過日常生活中的一些簡單事例，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際生活問題中的作用。2.使學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，在生活中應用優(yōu)化思想解決問題。3.通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。4.培養(yǎng)學生歸納推理的邏輯思維能力和解決實際問題的能力?！局攸c難點】1.讓學生探討最優(yōu)方案。2.通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。【教學準備】鉛筆、顏色筆、直尺、紙?！厩榫皩搿繋煟何覀兊纳铍x不開電話，你們知道嗎？打電話也有很多學問。今天這節(jié)課我們就從數(shù)學的角度一起來研究打電話的奧秘?！拘抡n講授】1.提出問題，學生小議。師：為了慶?！傲?/p>

2、”節(jié)，學校組織了一個15人的合唱組，星期五放學后老師收到緊急通知，要求合唱組第二天早上彩排，老師決定打電話通知他們。如果打一個電話需要1分鐘，用什么方法可以使所有的人在最短的時間收到通知呢？（設計意圖：充分利用學生的生活經(jīng)驗，提出各種各樣解決方法，從中選擇最好的方法。）2.小組活動，探討方法。師：請同學們以小組為單位設計一個打電話的方案。充分利用敘述、圖式、顏色等方式表達出來，并算一算用幾分鐘。（小組活動，教師參加研究，活動后匯報，交流辨析）生1：我們是這樣想的，老師先給3個組長打電話用了3分鐘，然后由組長分別給4個同學打電話用了4分鐘，一共用了7分鐘。生2：我們是這樣標上時間的：圖1生3：第

3、5分鐘第1小組的組長給所有的組員打完電話了，但第3小組還有兩個同學沒接到電話。生4：有辦法，把第3小組的最后1個同學調到第1小組，可以使每個小組同時打完電話。我們組是這樣畫圖的：圖23.講求策略，優(yōu)化方案。師：到底分幾組，每組多少人才能最省時間呢？請同學們分組討論，畫一畫，算一算。（小組活動后匯報）生1：我們把15個同學平均分成5個小組，每組3人，用了7分鐘。生2：我們組也把15個同學分5個組打電話，每個小組的人數(shù)分別是5人、4人、3人、2人、1人，又節(jié)省了2分鐘。圖3生3：我們組分成4組來打電話，分別3人、4人、4人、4人，用了7分鐘。生4：我們也是分4組，但比上一組少用了1分鐘即6分鐘，我

4、們是這樣安排：5人、4人、3人、3人。生5：不用考慮分7組了，因為這樣最少要7分鐘。生6：分組太少也不行，這樣組長給組員打電話的時間越多。生7：最省時間的是分成5組，依此是5人、4人、3人、2人、1人。生8：我發(fā)現(xiàn)需要的時間是分組數(shù)和最后一組組員數(shù)加起來。4.大膽設想，有所創(chuàng)新。師：同學們分析得很好，想了很多辦法。我們回顧一下，為什么一次次地節(jié)省了時間呢？生1：因為想辦法使更多人同時打電話。生2：以上的方法組員在接到電話后是閑著的，其實他們也可以幫忙打電話呀。生3：對，我們小組原來就是這樣設計的。（見圖4）第1分鐘由老師打給1個同學，有1個同學收到通知；第2分鐘由老師和這個同學同時打電話，有2

5、個同學新收到通知；第3分鐘由老師和這3個同學同時打電話，有4個同學新收到通知；第4分鐘由老師和這7個同學同時打電話，有8個同學新收到通知，這時收到通知的一共15個同學，所以4分鐘就通知完15個同學。圖45.發(fā)表見解，評選方案。師：你會選擇哪種方案呢？請說說理由。生1：當然是最后一種，因為這樣打電話最省時間了。生2：安排打電話的先后順序用去的時間也不少，當你安排好了，可能用分組的方法已經(jīng)打完電話，還是分組打電話比較快。生3：我認為選擇哪種方法還要看需要通知的人數(shù)，人數(shù)多就應該分組，人數(shù)少就用最后一種方案。生4：可以這樣，分組有老師安排，小組內打電話的先后順序由我們安排。師：你們的見解都有道理。在

6、安排好先后順序的情況下，后一種方案的速度是很快的，當中還隱含著數(shù)學規(guī)律，你們找找看。（小組討論后匯報）生1：我發(fā)現(xiàn)每一分鐘新接到通知的人數(shù)分別是1、2、4、8，每一個數(shù)都是前一個數(shù)的2倍。師：按照這樣的規(guī)律，下一分鐘新收到通知的人數(shù)有多少？生2:16人。（板書：第4分鐘共有1+2+4+8=15人收到通知）師：還有別的方法算出這個總和嗎？大家討論一下。生6：我發(fā)現(xiàn)可以用每一分鐘新得到通知的人數(shù)乘2減1就是到這分鐘的時候收到通知的學生總數(shù)了。例如第4分鐘接到通知的學生的總數(shù)是8×2-1=15人。（板書：第4分鐘共有8×2-1=15人收到通知）師：同學們真用心思考。按照上面的規(guī)律

7、計算，如果時間是5分鐘，最多可以通知多少人？生7:31人，剛才第4分鐘有15人收到通知，第5分鐘有16人新收到通知，15加16等于31人。（板書：第5分鐘共有15+16=31人收到通知）生8：我的算法不同，第4分鐘有16人新收到通知，第5分鐘共有16×2-1=31人收到通知。（板書：第5分鐘共有16×2-1=31人收到通知）師：如果要通知50人，最小需要多少時間？生1：第5分鐘時有31人收到通知，加上老師共有32人再同時打電話，說明第6分鐘有32人新收到通知，31加32一共是63人收到通知，所以通知50人需要6分鐘。（板書：第6分鐘共有31+32=63人收到通知）【課堂小結】師：通過這節(jié)課的活動，你有什么收獲？（學生暢談感受）【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。打電話第1分鐘：1（人）第2分鐘：1+2=3（人）第3分鐘：1+2+4=7（人）第4分鐘：1+2+4+8=15（人） 8×2-1=15(人)第5分鐘：15+16=31(人) 16×2-1=31（人）第6分鐘：31+32=63(人)1.要充分挖掘學生們的潛力。教師