2021-2022學(xué)年安徽省安慶市某校初三（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷詳細(xì)答案與解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省安慶市某校初三（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 1. 如果+-13=0，則“”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是(        ) A.0B.13C.-13D.3 2. 下列計(jì)算正確的是(        ) A.a23=a5B.a2a3=a6C.a6÷a3=a3D.a2+a3=a5 3. 中國(guó)華為麒麟9905G在全新的7nm+工藝制程下，擁有高達(dá)103億的晶體管數(shù)據(jù)，將103億用科學(xué)記數(shù)法表示為(        ) A.1.0

2、3×109B.1.3×1010C.1.03×1010D.1.03×1011 4. 下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖不同的共有(        ) A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè) 5. 如圖， DBC=20，CAE=70若BD/AE，則C的度數(shù)是(        ) A.40B.60C.70D.90 6. 化簡(jiǎn)-ba÷ba-a2的結(jié)果是(        ) A.-a-1B.a-1C.-a+1D.-

3、ab+b 7. 如圖，一條毛毛蟲要從A處去吃樹(shù)葉，毛毛蟲在交叉路口處選擇任何樹(shù)枝都是等可能的，它吃到樹(shù)葉的概率是(         ) A.12B.14C.13D.16 8. 如圖，G是ABC的中位線MN的中點(diǎn)，CG的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F，則 AF:FB等于(        ) A.1:2B.1:3C.2:3D.3:4 9. 如圖，AB為圓O的直徑，C，D兩點(diǎn)均在圓上，其中ODAC交AC于E點(diǎn)若DE=1，BC=6，則AC=(       

4、 ) A.3B.26C.5D.27 10. 在矩形ABCD中，如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCDA方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A處停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x， ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=5時(shí)，點(diǎn)P應(yīng)運(yùn)動(dòng)到(        ) A.A處B.B處C.C處D.D處二、填空題  -22的算術(shù)平方根是_.   因式分解-x3+2x2y-xy2=_.   如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型.若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120，則Rr的值為_(kāi).  

5、在矩形ABCDAB<BC的邊上取一點(diǎn)E，將BCE沿BE翻折，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上點(diǎn)F處. (1)如圖1，若CBE=15，則ABBC=_； (2)如圖2，延長(zhǎng)EF，與ABF的平分線交于點(diǎn)M，BM交AD于點(diǎn)N，當(dāng)NF=AN+FD時(shí)，ABBC=_.三、解答題  計(jì)算： 2-1+2021+20200-tan45.   解方程：1-xx-2=12-x-2.   如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1,1，B2,4，C6,2. (1)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形A1B1C1； (2)將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ，畫出對(duì)應(yīng)圖形A2B2C2，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)

6、應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo).  觀察下列等式：22-2×1=12+132-2×2=22+142-2×3=32+1 1請(qǐng)直接寫出第4個(gè)等式：_； (2)根據(jù)上述等式的排列規(guī)律，猜想第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明猜想的正確性  某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)得該校地下停車場(chǎng)的限高CD，在課外活動(dòng)時(shí)間測(cè)得下列數(shù)據(jù)：如圖，從地面E點(diǎn)測(cè)得地下停車場(chǎng)的俯角為21 ，斜坡AE的長(zhǎng)為20米，地面B點(diǎn)（與E點(diǎn)在同一個(gè)水平線）距停車場(chǎng)頂部C點(diǎn)（A，C，B在同一條直線上且與水平線垂直）1.6米.試求該校地下停車場(chǎng)的限高CD（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin21

7、0.36，cos210.93，tan210.38）   如圖，已知反比例函數(shù)y1=kxk0 的圖象與一次函數(shù)y2=x+b （b為常數(shù)）的圖象相交于點(diǎn)A1,3. (1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1>y2的自變量x的取值范圍.  甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）四類比賽結(jié)束后，依據(jù)學(xué)生成績(jī)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 1在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于_ 2請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 3乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)你計(jì)

8、算甲校的平均分、中位數(shù)，并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好？  如圖，已知二次函數(shù)y=12x2-x-32的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn). (1)求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式； (3)若D是線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作x軸的垂線交直線BC于E點(diǎn)，交拋物線于F點(diǎn)，求線段EF的最大值.  如圖1，已知等腰直角ABC，ACB=90，在直角邊BC上取一點(diǎn)D，使DAC=15，以AD為一邊作等邊ADE，且AB與DE相交. (1)求證：AB垂直平分DE； (2)連接BE，判斷EB與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； (3)如圖2，若F為線段AE上一點(diǎn)

9、，且FC=AC，求EFAF的值.參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年安徽省安慶市某校初三（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【解析】根據(jù)根據(jù)加數(shù)與和的關(guān)系即可列式解答.【解答】解：0-13=0+13=13. “”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是13.故選B.2.【答案】C【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方同底數(shù)冪的乘法合并同類項(xiàng)同底數(shù)冪的除法【解析】根據(jù)冪的乘方可以確定A是否正確；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可以確定B是否正確；根據(jù)同底數(shù)冪的除法可以確定C是否正確；根據(jù)同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)可以確定D是否正確.【解答】解：A，因?yàn)閍23=a2×3=a6，故A錯(cuò)誤；B，因?yàn)閍2a3=a2+3

10、=a5，故B錯(cuò)誤；C，因?yàn)閍6÷a3=a6-3=a3，故C正確；D，因?yàn)閍2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤.故選C.3.【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：103億=10300000000=1.03×1010.故選C.4.【答案】A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】分析各幾何體的主視圖和左視圖即可得出正確的答案

11、.【解答】解：圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，主視圖和左視圖相同；圓錐的主視圖和左視圖都是三角形，主視圖和左視圖相同；球的主視圖和左視圖都是圓，主視圖和左視圖相同；正方體的主視圖和左視圖都是正方形，主視圖和左視圖相同.故選A.5.【答案】D【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)三角形的外角性質(zhì)【解析】延長(zhǎng)AC交BD于點(diǎn)F，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AFB=CAE=70，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出ACB的度數(shù).【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AC交BD于點(diǎn)F. BD/AE， AFB=CAE=70. ACB是BCF的一個(gè)外角， ACB=AFB+DBC=70+20=90.故選D.6.【答案】B【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【解析】首先把除

12、法變成乘法，然后約分即可求解【解答】解：原式=-ba×a1-ab=-1-a=a-1.故選B.7.【答案】C【考點(diǎn)】概率公式【解析】由圖知，螞蟻從A出發(fā)后有6種等可能結(jié)果，其中吃到樹(shù)葉的有2種情況，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可求解.【解答】解：由圖知，毛毛蟲從A出發(fā)后有6種等可能結(jié)果，其中吃到樹(shù)葉的有2種情況，所以吃到樹(shù)葉的概率為26=13故選C.8.【答案】A【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)相似三角形的判定三角形中位線定理【解析】首先根據(jù)三角形中位線定理，求出MG與BC的關(guān)系，進(jìn)一步根據(jù)FMG與FBC的關(guān)系求出FM與FB的關(guān)系，最后根據(jù)線段的和差即可求出AF與FB的比值.【解答】解： MN是AB

13、C的中位線， MN/BC，MN=12BC. FMGFBC. FMFB=MGBC. G是MN的中點(diǎn)， MG=12MN=14BC.設(shè)FM=x， xFB=14. FB=4x. M是AB的中點(diǎn)， AM=BM=FB-FM=3x. AF=AM-FM=3x-x=2x. AFFB=2x4x=12.故選A.9.【答案】D【考點(diǎn)】垂徑定理勾股定理三角形中位線定理【解析】.【解答】解： 半徑ODAC， E是AC中點(diǎn)，又 O為AB中點(diǎn)， OE為ABC的中位線， OE=12BC=3， 半徑OA=OD=4，由勾股定理得AE=OA2-OE2=7， AC=2AE=27.故選D.10.【答案】D【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的解決方法函數(shù)的

14、圖象三角形的面積【解析】.【解答】解：由圖2可得0<x2時(shí)，P在BC上，ABP的面積逐漸增大，2<x5時(shí)，P在CD上，ABP的面積不變，則x=5時(shí)，P運(yùn)動(dòng)到D處.故選D.二、填空題【答案】2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】先計(jì)算-22得4，4的算術(shù)平方根是2，即可得-22的算術(shù)平方根【解答】解： -22=4，4的算術(shù)平方根為2， -22的算術(shù)平方根是2故答案為：2【答案】-xx-y2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式化為n個(gè)整式的乘積的形式常用的方法有：提取公因式法，運(yùn)用公式法，分組分解法，十字相乘法這道題應(yīng)該先提公因式，然后再運(yùn)用公式法即可【解答】解：原

15、式=-xx2-2xy+y2=-xx-y2.故答案為：-xx-y2.【答案】3【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算圓錐的展開(kāi)圖及側(cè)面積【解析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中，扇形的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)即可列式解答.【解答】解：根據(jù)題意，得120×R180=2r.解得Rr=3.故答案為：3.【答案】1235【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）矩形的性質(zhì)勾股定理相似三角形的性質(zhì)與判定角平分線的性質(zhì)【解析】暫無(wú)暫無(wú)【解答】解：(1)由題可知：BCEBFE， FBE=CBE=15，BC=BF ， FBC=2CBE=30，又 四邊形ABCD是矩形， AD/BC， AFB=FBC=30， AB=12BF=12BC，即ABB

16、C=12.故答案為：12.(2)過(guò)點(diǎn)N作NGBF于點(diǎn)G， NF=AN+FD， NF=12AD=12BC. BC=BF， NF=12BF， NFG=AFB，NGF=BAF=90， NFGBFA， NGAB=FGFA=NFBF=12 .設(shè)AN=x， BN平分ABF，ANAB，NGBF， AN=NG=x，AB=BG=2x，設(shè)FG=y，則AF=2y， AB2+AF2=BF2， 2x2+2y2=2x+y2，解得y=43x， BF=BG+GF=2x+43x=103x， ABBC=ABBF=2x103x=35.故答案為：35.三、解答題【答案】解：原式=22+1-1=22.【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)

17、值零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】暫無(wú)【解答】解：原式=22+1-1=22.【答案】解：原方程兩邊都乘以(x-2)，得1-x=-1-2(x-2)，解得x=2，代入最簡(jiǎn)公分母x-2=0，因此原分式方程無(wú)解.【考點(diǎn)】解分式方程可化為一元一次方程【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：原方程兩邊都乘以(x-2)，得1-x=-1-2(x-2)，解得x=2，代入最簡(jiǎn)公分母x-2=0，因此原分式方程無(wú)解.【答案】解：1如圖，2如圖，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為-4,2.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱作圖-旋轉(zhuǎn)變換網(wǎng)格中點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】1首先作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，B1，C1，然后連接成三角形即可.2首先作出點(diǎn)A，B，

18、C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)稱點(diǎn)A2，B2，C2，然后連接成三角形，并根據(jù)點(diǎn)B2的位置寫出坐標(biāo)即可.【解答】解：1如圖，2如圖，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為-4,2.【答案】52-2×4=42+12第n個(gè)等式為n+12-2n=n2+1，n+12-2n=n2+2n+1-2n=n2+1.【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類整式的混合運(yùn)算【解析】1根據(jù)的規(guī)律即可得出第個(gè)等式；2第n個(gè)等式為n+12-2n=n2+，把等式左邊的完全平方公式展開(kāi)后再合并同類項(xiàng)即可得出右邊【解答】解：1 22-2×1=12+132-2×2=22+142-2×3=32+1 第個(gè)等式為52-2×4=

19、42+1.故答案為：52-2×4=42+1.2第n個(gè)等式為n+12-2n=n2+1，n+12-2n=n2+2n+1-2n=n2+1.【答案】解：由題意得，ABEB， CDAE，  CDA=EBA=90.在RtABE中，sinE=ABAE=sin210.36， AB=0.36×AE=0.36×20=7.2m. BC=1.6，  AC=7.2-1.6=5.6m，在RtACD中，DCA=90-A=E=21，cosDCA=CDAC=cos210.93， CD=0.93×AC=0.93×5.6=5.2085.2m.答：該校地

20、下停車場(chǎng)的限高CD的長(zhǎng)度約為5.2m.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【解析】暫無(wú)【解答】解：由題意得，ABEB， CDAE，  CDA=EBA=90.在RtABE中，sinE=ABAE=sin210.36， AB=0.36×AE=0.36×20=7.2m. BC=1.6，  AC=7.2-1.6=5.6m，在RtACD中，DCA=90-A=E=21，cosDCA=CDAC=cos210.93， CD=0.93×AC=0.93×5.6=5.2085.2m.答：該校地下停車場(chǎng)的限高CD的長(zhǎng)度約為5.2m.【答案】解：(

21、1)由題意，得3=1+b，解得b=2，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=x+2 ，由題意，得3=k1，解得k=3，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y1=3x ，由題意，得x+2=3x，解得x1=1，x2=-3，當(dāng)x2=-3時(shí)，y1=y2=-1，所以交點(diǎn)B-3,-1.(2)由圖象可知，當(dāng)x<-3或0<x<1時(shí)，函數(shù)值y1>y2.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】暫無(wú)暫無(wú)【解答】解：(1)由題意，得3=1+b，解得b=2，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=x+2 ，由題意，得3=k1，解得k=3，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y1=3x ，由題意，得x

22、+2=3x，解得x1=1，x2=-3，當(dāng)x2=-3時(shí)，y1=y2=-1，所以交點(diǎn)B-3,-1.(2)由圖象可知，當(dāng)x<-3或0<x<1時(shí)，函數(shù)值y1>y2.【答案】144(2)根據(jù)已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90，可以求出總?cè)藬?shù)為：5÷90360=20（人），即可得出8分的人數(shù)為：20-8-4-5=3（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖，3甲校9分的人數(shù)是：20-11-8=1（人），甲校的平均分為120(7×11+9×1+10×8)=8.3（分），分?jǐn)?shù)從低到高，第10人與第11人的成績(jī)都是7分， 中位數(shù)=12(7+7)=7（分）；由于兩

23、校平均分相等，乙校成績(jī)的中位數(shù)大于甲校的中位數(shù)，所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷，乙校的成績(jī)較好【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖中位數(shù)算術(shù)平均數(shù)【解析】1根據(jù)扇形圖中圓形角的度數(shù)可以直接求出，“7分”所在扇形的圓心角；2根據(jù)已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90，可以求出總?cè)藬?shù)，即可得出8分的人數(shù)；3根據(jù)把分?jǐn)?shù)從小到大排列，利用中位數(shù)的定義解答，根據(jù)平均數(shù)求法得出甲的平均數(shù)【解答】解：1根據(jù)扇形圖中圓形角的度數(shù)可以直接求出，“7分”所在扇形的圓心角為360-90-72-54=144.故答案為：144.(2)根據(jù)已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90，可以求出總?cè)藬?shù)為：5÷90360=2

24、0（人），即可得出8分的人數(shù)為：20-8-4-5=3（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖，3甲校9分的人數(shù)是：20-11-8=1（人），甲校的平均分為120(7×11+9×1+10×8)=8.3（分），分?jǐn)?shù)從低到高，第10人與第11人的成績(jī)都是7分， 中位數(shù)=12(7+7)=7（分）；由于兩校平均分相等，乙校成績(jī)的中位數(shù)大于甲校的中位數(shù)，所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷，乙校的成績(jī)較好【答案】解：(1)當(dāng)y=0時(shí)，12x2-x-32=0，解得x1=-1， x2=3， A點(diǎn)的坐標(biāo)為-1,0，B點(diǎn)的坐標(biāo)為3,0，當(dāng)x=0時(shí)，y=-32， C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-32).(2)設(shè)

25、直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b， 直線經(jīng)過(guò)B，C點(diǎn)，  3k+b=0,b=-32,解得k=12， b=-32 ， y=12x-32.(3)設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為x,0，E點(diǎn)的坐標(biāo)為x,y1，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為x,y2，則y1=12x-32， y2=12x2-x-32，由圖可得EF=DF-DE=-12x2-x-32-12x+32=-12x2+32x=-12x-322+98， 當(dāng)x=32時(shí)，EF有最大值98.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式二次函數(shù)的最值【解析】暫無(wú)暫無(wú)暫無(wú)【解答】解：(1)當(dāng)y=0時(shí)，12x2-x-32=0，解得x1=-1， x2=3， A點(diǎn)的坐標(biāo)為-1,0，