模態(tài)及諧響應(yīng)分析范例--五軸加工中心耳軸式工作臺(tái)動(dòng)力學(xué)分析與仿真研究

1、五軸加工中心耳軸式工作臺(tái)動(dòng)力學(xué)分析與仿真研究文：|2015年08月19日（0）|（0）0 引言隨著市場(chǎng)對(duì)機(jī)械加工質(zhì)量要求的不斷提高，作為機(jī)床附件的回轉(zhuǎn)工作臺(tái)，其臺(tái)面的加工穩(wěn)定性也備受該行業(yè)設(shè)計(jì)人員的關(guān)注。遇到實(shí)際振動(dòng)、工作臺(tái)變形等問題，傳統(tǒng)的方法就是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)解決，所以很難預(yù)先發(fā)現(xiàn)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)臺(tái)面工作過程中潛在的一些剛度薄弱環(huán)節(jié)。其中文獻(xiàn)對(duì)五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床有限元結(jié)構(gòu)分析找到影響機(jī)床穩(wěn)定性的最低剛度方向，文獻(xiàn)對(duì)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)臺(tái)面進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)分析，文獻(xiàn)講述了數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的設(shè)計(jì)過程，但都不能有效發(fā)現(xiàn)實(shí)際存在問題的潛在規(guī)律性。為解決這一難題，本文以課題中設(shè)計(jì)的耳軸式回轉(zhuǎn)工作臺(tái)為研究基礎(chǔ)，借助Pro/E軟件建模和AN

2、SYS軟件的分析的強(qiáng)大功能，對(duì)耳軸工作臺(tái)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析與仿真，實(shí)現(xiàn)對(duì)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)深層次的理論研究，揭示臺(tái)面的固有頻率、最低剛度方向、共振頻率、最大變形等可能造成潛在安全隱患的工作參數(shù)，從而可避免在加工過程中出現(xiàn)問題，使加工平穩(wěn)、零件滿足精度要求。同時(shí)可為耳軸式工作臺(tái)參數(shù)選擇、結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了重要參考依據(jù)。1 建立耳軸式工作臺(tái)的有限元模型1.1 工作臺(tái)性能參數(shù)本文分析所選用的耳軸工作臺(tái)要實(shí)現(xiàn)的功能是高精度五軸聯(lián)動(dòng)加工，工作臺(tái)所屬立式加工中心以車銑加工為主，也可實(shí)現(xiàn)鉆、鏜等其他工序，可對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的零件進(jìn)行高精度五面加工。工作臺(tái)性能指標(biāo)如表1所示。1.2 材料屬性設(shè)置設(shè)定材料是完成有限元分析的重要環(huán)節(jié)。

3、本文中，擺動(dòng)工作臺(tái)、回轉(zhuǎn)工作臺(tái)和機(jī)座、轉(zhuǎn)子驅(qū)動(dòng)軸選用灰口鑄鐵HT300，定子和轉(zhuǎn)子選用35ww300硅鋼，軸承選用Gcr15，冷卻套選用鋁合金AL3003，材料參數(shù)如表2所示。1.3 對(duì)工作臺(tái)劃分網(wǎng)格采取自由劃分網(wǎng)格法，共得到107641個(gè)結(jié)點(diǎn)，66288個(gè)單元，工作臺(tái)的模型如圖1所示，網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。2 動(dòng)力學(xué)分析2.1 模態(tài)分析用有限元方法進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析和靜力學(xué)分析的本質(zhì)區(qū)別在于作用在結(jié)構(gòu)上的載荷以及結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移、應(yīng)變、應(yīng)力等，前者與時(shí)間相關(guān)，而后者時(shí)間無關(guān)。但是其有限元分析方法步驟是基本類似的，兩者之間不同的是動(dòng)態(tài)分析必須依據(jù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論來建立動(dòng)力學(xué)方程，在動(dòng)態(tài)特性分析中不僅需

4、形成剛度矩陣，還需形成質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣，在此基礎(chǔ)上求解特征值問題和動(dòng)力響應(yīng)問題。根據(jù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論，動(dòng)力學(xué)分析時(shí)結(jié)構(gòu)的平衡方程為：式中M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣，K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣，F(xiàn)(t)為激振力。求解結(jié)構(gòu)的特征值與特征向量就是求解結(jié)構(gòu)的固有頻率與固有振型，這是動(dòng)態(tài)分析基本內(nèi)容。實(shí)際經(jīng)驗(yàn)證明，阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型的影響不大，所有略去不計(jì)。再令激振力為零，則得到系統(tǒng)的振動(dòng)方程如下：以上即模態(tài)分析時(shí)結(jié)構(gòu)的平衡方程。在此基礎(chǔ)上對(duì)工作臺(tái)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，步驟如下：打開Ansys Workbench軟件，將Modal模塊拖至Static Structural中的Solution選項(xiàng)上

5、，會(huì)彈出如圖3所示的模態(tài)分析對(duì)話框。Max Modes to find設(shè)置為默認(rèn)前六階，然后單擊Solve選項(xiàng)，對(duì)工作臺(tái)模型進(jìn)行有限元求解運(yùn)算。則可得到前6階固有頻率和振型，如圖4a圖4f工作臺(tái)前六階振型圖所示；工作臺(tái)各階固有頻率如表3工作臺(tái)固有頻率表所示；工作臺(tái)各階振型如表4工作臺(tái)固有振型表所示。第一階振型是擺動(dòng)工作臺(tái)上下振動(dòng)，主要取決于擺動(dòng)工作臺(tái)Y方向剛度和固有頻率；第二、四階振型是支撐部件左右扭轉(zhuǎn)，變形比擺動(dòng)工作臺(tái)更大，對(duì)裝配體動(dòng)態(tài)性能有更大影響，與其抗扭轉(zhuǎn)剛度相關(guān)；第三階振型是工作臺(tái)整機(jī)以YOZ平面為中心的左右俯仰和扭轉(zhuǎn)，取決于支撐部件上半部分的抗扭剛度；第五階振型為兩側(cè)支撐部件左右俯

6、仰和扭轉(zhuǎn)，與其剛度相關(guān)；第六階振型是工作臺(tái)整機(jī)的振動(dòng)，涉及到工作臺(tái)各處的剛度。電機(jī)是工作臺(tái)主要振源，轉(zhuǎn)速最高為150r/min，振動(dòng)頻率為2.5Hz，低于工作臺(tái)各階固有頻率，說明電機(jī)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)不會(huì)引起共振。2.2 諧響應(yīng)分析諧響應(yīng)分析用于計(jì)算工作臺(tái)承受簡(jiǎn)諧變化載荷時(shí)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，目的是驗(yàn)證工作臺(tái)能否避免共振響應(yīng)，能否經(jīng)受不同頻率受迫振動(dòng)的影響。諧響應(yīng)分析僅計(jì)算穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)，并不包括初始時(shí)刻的瞬態(tài)分析，分析中結(jié)構(gòu)響應(yīng)與載荷的頻率都相同。諧響應(yīng)分析系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)實(shí)際上是解一個(gè)二階常系數(shù)線性微分方程，動(dòng)力學(xué)方程如下：式中，M為質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K剛度矩陣，為系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)的位移、速度和加速度矩陣，

7、F(t)為力矩陣，力矩陣與位移矩陣是簡(jiǎn)諧矩陣。求解該線性微分方程有兩種方法：完全法：使用完全的結(jié)構(gòu)矩陣進(jìn)行求解；模態(tài)疊加法：通過模態(tài)分析得到振型，然后乘以系數(shù)并求和，計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，這種方法計(jì)算速度很快。在原來模態(tài)分析的基礎(chǔ)上建立一個(gè)諧響應(yīng)分析，將激振力施加在工件上并指定頻率范圍為0800Hz，分50個(gè)子步，即每隔16Hz計(jì)算一次響應(yīng)。在Y方向施加振動(dòng)力，幅值為3627N，相位角為0度，阻尼比設(shè)為0.1計(jì)算結(jié)果如圖5圖8所示。由計(jì)算結(jié)果可知，X、Y、Z方向的振幅最大值為4.01m、54.9m和1.09m，Y方向共振頻率為16Hz，此時(shí)變形最大，Y方向避開共振點(diǎn)附近時(shí)，最大振幅為8m。由此可見，

8、共振對(duì)加工精度危害很大，共振頻率在實(shí)際加工中有對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速和動(dòng)載荷。實(shí)際的加工過程中應(yīng)通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和動(dòng)載荷盡量避免產(chǎn)生諧響應(yīng)分析中得到的共振頻率。阻尼在諧響應(yīng)分析中占有很重要的地位，阻尼是決定工作臺(tái)發(fā)生受迫振動(dòng)或者自由振動(dòng)時(shí)振幅大小的關(guān)鍵性因素，阻尼力對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響很大。增加阻尼，則可抑制工作臺(tái)受迫振動(dòng)和自由振動(dòng)的振幅。然而阻尼加大后，雖然機(jī)床的抗振性得到改善，系統(tǒng)的靜剛度卻會(huì)降低，因此應(yīng)該謹(jǐn)慎的增加阻尼，在靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性之間尋找一個(gè)平衡點(diǎn)。3 結(jié)論對(duì)五軸加工中心耳軸式工作臺(tái)進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，(1)模態(tài)計(jì)算結(jié)果表明，耳軸工作臺(tái)初階頻率為456.67Hz，主要取決于擺動(dòng)工作臺(tái)Y方向剛度和固有頻率，證明Y軸剛度為最低剛度方向，在實(shí)際加工中要注意避免此頻率。(2)Y方向共振頻率為16Hz，最大振幅為8m，由此