整理奧數(shù)-小學(xué)四年級(jí)-奧數(shù)題及答案

1、 速算與巧算1、999999999999999=2、19999919999199919919=3、（1351989）（2461988）=4、389387383385384386388=5、 （494249434938493949414943）÷6= 時(shí)間：鋼筆的價(jià)格1、對(duì)任意一個(gè)自然數(shù)進(jìn)行變換：如果這個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則加上99；如果這個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則除以2。現(xiàn)在對(duì)300連續(xù)作這種變換，能否經(jīng)過(guò)若干次變換出現(xiàn)100？為什么？2、商店進(jìn)了一批鋼筆，用零售價(jià)10元賣(mài)出20支與用零售價(jià)11元賣(mài)出15支的利潤(rùn)相同。那么每支鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是多少元？ 妙算應(yīng)用題1、黑板上有5和7兩個(gè)數(shù)?，F(xiàn)在規(guī)定操作：將黑

2、板上的任意兩個(gè)數(shù)相加的和寫(xiě)在黑板上。問(wèn)：經(jīng)過(guò)若干次操作后，黑板上能否出現(xiàn)23？為什么？2、河堤上有一排樹(shù)共100棵，從左往右數(shù)第78棵起往右都是一班種的，從右往左數(shù)第67棵起往左都是三班種的，其余都是二班種的，那么二班種了多少棵？ 時(shí)間：和差倍果園里有梨樹(shù)、桃樹(shù)、核桃樹(shù)共526棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)的2倍多24棵，核桃樹(shù)比桃樹(shù)少18棵求梨樹(shù)、桃樹(shù)及核桃樹(shù)各有多少棵？ 填豎式1、 在中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使乘法豎式成立。 2、 在中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使除法豎式成立。時(shí)間： 應(yīng)用題1、天天帶了一些蘋(píng)果和梨到敬老院慰問(wèn)。每次從籃里取出2個(gè)梨和4個(gè)蘋(píng)果送給老人，最后當(dāng)梨正好分完時(shí)，還剩下27個(gè)蘋(píng)果。這時(shí)他

3、才想起原來(lái)蘋(píng)果是梨的3倍多3個(gè)。原有蘋(píng)果、梨各多少個(gè)？2、40名同學(xué)在做3道數(shù)學(xué)題時(shí)，有25人做對(duì)第一題，有28人做對(duì)第二題，有31人做對(duì)第三題。那么至少有多少人做對(duì)了三道題？ 長(zhǎng)方形的數(shù)量1、下圖中有多少個(gè)含的長(zhǎng)方形？2、下圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？還原問(wèn)題1、某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出四批原料，第一批運(yùn)出的占全部庫(kù)存的一半，第二批運(yùn)出的占余下的一半，以后每一批都運(yùn)出前一批剩下的一半。第四批運(yùn)出后，剩下的原料全部分給甲、乙、丙三個(gè)工廠。甲廠分得24噸，乙廠分得的是甲廠的一半，丙廠分得4噸。問(wèn)倉(cāng)庫(kù)原有原料多少噸？2、媽媽從副食店買(mǎi)回幾個(gè)雞蛋。第一天吃了全部的一半又半個(gè)，第二天吃了余下的一半又半個(gè)，第三天又吃了余下

4、的一半又半個(gè)，恰好吃完。媽媽從副食店買(mǎi)回多少個(gè)雞蛋？算數(shù)問(wèn)題1、5499×99452、9999×22223333×33343、1999999×9994.速算與巧算1.右圖的30個(gè)方格中，最上面的一橫行和最左面的一豎列的數(shù)已經(jīng)填好，其余每個(gè)格子中的數(shù)等于同一橫行最左邊的數(shù)與同一豎列最上面的數(shù)之和(如方格中a=14+17=31).右圖填滿后，這30個(gè)數(shù)的總和是多少?2.有兩個(gè)算式：請(qǐng)先不要計(jì)算出結(jié)果，用最簡(jiǎn)單的方法很快比較出哪個(gè)得數(shù)大，大多少?98765×98769， 98766 × 98768，3.比較568×764和567&

5、#215;765哪個(gè)積大?4.在下面四個(gè)算式中，最大的得數(shù)是多少? 1992×1999+1999 1993×1998+1998 1994×1997+1997 1995×1996+19965.五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是85，求其中最大和最小的數(shù).6.45是從小到大五個(gè)整數(shù)之和，這些整數(shù)相鄰兩數(shù)之差是3，請(qǐng)你寫(xiě)出這五個(gè)數(shù).7.把從1到100的自然數(shù)如下表那樣排列.在這個(gè)數(shù)表里，把長(zhǎng)的方面3個(gè)數(shù)，寬的方面2個(gè)數(shù)，一共6個(gè)數(shù)用長(zhǎng)方形框圍起來(lái)，這6個(gè)數(shù)的和為81，在數(shù)表的別的地方，如上面一樣地框起來(lái)的6個(gè)數(shù)的和為429，問(wèn)此時(shí)長(zhǎng)方形框子里最大的數(shù)是多少? 速算與巧算1.計(jì)

6、算899998+89998+8998+898+882.計(jì)算799999+79999+7999+799+793.計(jì)算(1988+1986+1984+6+4+2)-(1+3+5+1983+1985+1987)4.計(jì)算12+34+56+19911992+19935.時(shí)鐘1點(diǎn)鐘敲1下，2點(diǎn)鐘敲2下，3點(diǎn)鐘敲3下，依次類推.從1點(diǎn)到12點(diǎn)這12個(gè)小時(shí)內(nèi)時(shí)鐘共敲了多少下?6.求出從125的全體自然數(shù)之和.7.計(jì)算 1000+999998997+996+995994993+108+107106105+104+1031021018.計(jì)算92+94+89+93+95+88+94+96+879.計(jì)算(125

7、15;99+125)×1610.計(jì)算 3×999+3+99×8+8+2×9+2+911.計(jì)算999999×7805312.兩個(gè)10位數(shù)1111111111和9999999999的乘積中，有幾個(gè)數(shù)字是奇數(shù)?四年級(jí)奧數(shù)題及答案：相遇問(wèn)題1一列火車(chē)長(zhǎng)152米,它的速度是每小時(shí)63.36公里.一個(gè)人與火車(chē)相向而行,全列火車(chē)從他身邊開(kāi)過(guò)用8秒鐘.這個(gè)人的步行速度是每秒_米.四年級(jí)奧數(shù)題及答案：相遇問(wèn)題2甲乙兩地相距258千米.一輛汽車(chē)和一輛拖拉機(jī)同時(shí)分別從兩地相對(duì)開(kāi)出,經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車(chē)相遇.已知汽車(chē)的速度是拖拉機(jī)速度的2倍.相遇時(shí),汽車(chē)比拖拉機(jī)多行_千米.

8、四年級(jí)奧數(shù)題及答案：相遇問(wèn)題3甲、乙兩人從A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/時(shí)，中間三分一路程的行走速度是4.5千米/時(shí)，最后三分一的路程的行走速度是 4千米/時(shí)；乙前二分之一路程速度是5千米/時(shí)，后二分之-路程的行走速度是4千米/時(shí)已知甲比乙早到30秒， A地到B地的路程是     千米四年級(jí)奧數(shù)題及答案：算錯(cuò)數(shù)小明在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的6錯(cuò)寫(xiě)成9，把另一個(gè)加數(shù)百位上的8錯(cuò)寫(xiě)成3，所得的和是637。原來(lái)兩個(gè)數(shù)相加的正確結(jié)果是多少？四年級(jí)奧數(shù)題及答案：平均數(shù)把四個(gè)數(shù)寫(xiě)成一行，前兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7，中間兩個(gè)的平均數(shù)是2.3，最

9、后兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8.4，第一個(gè)和最后一個(gè)的平均數(shù)是(    )。 四年級(jí)奧數(shù)題及答案：猴子和桃子一群猴子分一些桃子，如果每只猴子分3個(gè)，就剩下12個(gè)桃子，如果每只猴子分5個(gè)，就少2個(gè)桃子，你知道有多少只猴子嗎，它們一共有多少個(gè)桃子？ 四年級(jí)奧數(shù)題及答案：分書(shū)問(wèn)題學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批圖書(shū)要分給四年二班的同學(xué)如果每個(gè)同學(xué)分4本，就多20本，如果每個(gè)同學(xué)分5本，就少10本，請(qǐng)問(wèn)四年二班有多少個(gè)同學(xué)，學(xué)校買(mǎi)來(lái)的圖書(shū)有多少本？應(yīng)用題(四年級(jí)奧數(shù)題)1、黑板上寫(xiě)著一個(gè)形如888888的數(shù)，每次擦掉一個(gè)末位數(shù)，把前面的數(shù)乘2，然后再加上剛才擦掉的數(shù)，對(duì)所得的新數(shù)繼續(xù)操作，最后得到的數(shù)

10、是多少？2、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，兩次共出油多少千克？ 3 、甲車(chē)在東村、乙車(chē)在西村，甲乙兩車(chē)同時(shí)從東西兩村相向而行，第一次在距東村10km的地方相遇，相遇后兩車(chē)又各自向?qū)Ψ匠霭l(fā)點(diǎn)駛?cè)?，甲到西村后又立即返回，乙到東村后也立即返回，兩車(chē)又在距西村6km的地方第二次相遇，求東西村相距多少千米?所有題答案：速算與巧算答案1、解答：在涉及所有數(shù)字都是9的計(jì)算中，常使用湊整法.例如將999化成1000-1去計(jì)算.這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧.999999999999999（101）（100-1）（10001）（10000-1）

11、（100000-1）10100100010000100000-5111110-5111105.2、解答：此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法.不過(guò)這里是加1湊整.（如 1991200）19999919999199919919（199991）（199991）（19991）（1991）（191）520000020000200020020-5222220-522225.4、解法2：也可以選380為基準(zhǔn)數(shù)，則有389387383385384386388380×797354682660422702.5、解答：認(rèn)真觀察可知此題關(guān)鍵是求括號(hào)中6個(gè)相接近的數(shù)之和，故可選4940為基

12、準(zhǔn)數(shù).（494249434938493949414943）÷6（4940×623-2-113）÷6（4940×66）÷6（這里沒(méi)有把4940×6先算出來(lái)，而是運(yùn)用了除法中的巧算方法）4940×6÷66÷6494014941.3、4、解答：解法1：認(rèn)真觀察每個(gè)加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)390接近，所以選390為基準(zhǔn)數(shù).389387383385384386388390×7-1-3-7-5-6-4-2730-282702.小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：鋼筆的價(jià)格-答案1、對(duì)任意一個(gè)自然數(shù)進(jìn)行變換：如果這個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則

13、加上99；如果這個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則除以2?，F(xiàn)在對(duì)300連續(xù)作這種變換，能否經(jīng)過(guò)若干次變換出現(xiàn)100？為什么？解答：不能。300是3的倍數(shù)，加上99之后還是3的倍數(shù)，除以2之后也還是3的倍數(shù)，所以出現(xiàn)的數(shù)永遠(yuǎn)是3的倍數(shù)，而100不是3的倍數(shù)，所以不能出現(xiàn)。2、商店進(jìn)了一批鋼筆，用零售價(jià)10元賣(mài)出20支與用零售價(jià)11元賣(mài)出15支的利潤(rùn)相同。那么每支鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是多少元？解答：10×2011×15=35（元），這正好是2015=5支鋼筆的進(jìn)貨價(jià)，所以每支鋼筆的進(jìn)貨價(jià)為35÷5=7（元）。小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：妙算應(yīng)用題-答案1.黑板上有5和7兩個(gè)數(shù)?，F(xiàn)在規(guī)定操作：將黑板上的任意

14、兩個(gè)數(shù)相加的和寫(xiě)在黑板上。問(wèn)：經(jīng)過(guò)若干次操作后，黑板上能否出現(xiàn)23？為什么？解答：不能，因?yàn)槊看魏诎迳铣霈F(xiàn)的數(shù)都應(yīng)該可以是若干個(gè)5與若干個(gè)7的和，而23不是，所以不能出現(xiàn)。 2.河堤上有一排樹(shù)共100棵，從左往右數(shù)第78棵起往右都是一班種的，從右往左數(shù)第67棵起往左都是三班種的，其余都是二班種的，那么二班種了多少棵？解答：100（10077）（10066）=43（棵）小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：和差倍答案小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：填豎式答案1、 在中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使乘法豎式成立。5283×39=206037；2、在中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使除法豎式成立。6003÷87=69。突破口為&

15、#215;9=783，得除數(shù)為87。小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：應(yīng)用題答案1天天帶了一些蘋(píng)果和梨到敬老院慰問(wèn)。每次從籃里取出2個(gè)梨和4個(gè)蘋(píng)果送給老人，最后當(dāng)梨正好分完時(shí)，還剩下27個(gè)蘋(píng)果。這時(shí)他才想起原來(lái)蘋(píng)果是梨的3倍多3個(gè)。原有蘋(píng)果、梨各多少個(gè)？答案：（273）÷（64）=12（人）12×2=24（個(gè)）梨24×33=75（個(gè)）蘋(píng)果240名同學(xué)在做3道數(shù)學(xué)題時(shí)，有25人做對(duì)第一題，有28人做對(duì)第二題，有31人做對(duì)第三題。那么至少有多少人做對(duì)了三道題？答案：前兩題都對(duì)的至少有2528-40=13（人）三道題都對(duì)的有133140=4（人）小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：長(zhǎng)方形的數(shù)量答案1、下

16、圖中有多少個(gè)含的長(zhǎng)方形？ 30個(gè)2、下圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？    答案：右面的長(zhǎng)方形：（5+4+3+2+1）×（7+6+5+4+3+2+1）=420下面的長(zhǎng)方形：（4+3+2+1）×（8+7+6+5+4+3+2+1）=360重復(fù)的長(zhǎng)方形：（4+3+2+1）×(7+6+5+4+3+2+1)=280圖中的長(zhǎng)方形：420+360-280=500小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：還原問(wèn)題-答案1、解答：24+24÷2+4=24+12+4=40（噸）40×2×2×2×2=640（噸）【小結(jié)】最初倉(cāng)庫(kù)里有原料6

17、40噸。先求第四批運(yùn)出后剩下多少噸原料：24+24÷2+4=24+12+4=40（噸）再用倒推法求最初倉(cāng)庫(kù)里有原料多少噸：40×2×2×2×2=640（噸）2、解答：（0.5×2+0.5）×2+0.5×2=（1.5×2+0.5）×2=3.5×2=7（個(gè)）【小結(jié)】有的同學(xué)一看每次都吃"一半又半個(gè)"，認(rèn)為這不符合實(shí)際，于是就不去進(jìn)行仔細(xì)認(rèn)真地分析，被"半個(gè)"這一假象所迷惑。其實(shí)，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1（個(gè)），于

18、是問(wèn)題就可以迎刃而解了。小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：算數(shù)問(wèn)題答案1、解答：此題表面上看沒(méi)有巧妙的算法，但如果把45和54先結(jié)合可得99，就可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算了.5499×9945（5445）99×999999×999×（199）99×1009900.2、解答：此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯(cuò).如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了.9999×22223333×33343333×3×22223333×33343333×66663333×33343333×

19、;（66663334）3333×1000033330000.3、解答：解法1：1999999×9991000999999×9991000999×（1999）1000999×10001000×（9991）1000×10001000000.解法2：1999999×9991999999×（1000-1）1999999000-999（1999-999）99900010009990001000000. 4、 習(xí)題解答1.先按圖意將方格填好，再仔細(xì)觀察，找出格中數(shù)字的規(guī)律進(jìn)行巧算.解法1：先算每一橫行中的偶數(shù)之和：(

20、12+14+16+18)×6=360.再算每一豎列中的奇數(shù)之和：(11+13+15+17+19)× 5=375 最后算30個(gè)數(shù)的總和=10+360+375=745.解法2：把每格的數(shù)算出填好.先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145，再算其余格中的數(shù).經(jīng)觀察可以列出下式：(23+37)+(25+35)× 2+(27+33)×3+(29+31)× 4= 60 ×(1+ 2+ 3+4)=600最后算總和：總和=145+600=745.2. 98765 × 98769= 98765 ×(9

21、8768+ 1)= 98765 × 98768+98765. 98766 × 98768=(98765+1)× 98768= 98765 × 98768+ 98768.所以比大3.3.同上題解法相同：568×764>567×765.4.根據(jù)“若保持和不變，則兩個(gè)數(shù)的差越小，積越大”，則 1996×1996=3984016是最大的得數(shù).5.85÷5=17為中數(shù)，則五個(gè)數(shù)是：13、15、17、19、21最大的是21，最小的數(shù)是13.6.45÷5=9為中數(shù)，則這五個(gè)數(shù)是：3，6，9，12，15.7.觀察已

22、框出的六個(gè)數(shù)，10是上面一行的中間數(shù)，17是下面一行的中間數(shù)，10+17=27是上、下兩行中間數(shù)之和.這個(gè)中間數(shù)之和可以用81÷3=27求得.利用框中六個(gè)數(shù)的這種特點(diǎn)，求方框中的最大數(shù).429÷3=143(143+7)÷2=75 75+1=76 最大數(shù)是76.四年級(jí)奧數(shù)習(xí)題：速算與巧算習(xí)題解答1.利用湊整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.利用湊整法解.799999+79999+

23、7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.3.(1988+1986+1984+6+4+2)-(1+3+5+1983+1985+1987)=1988+1986+1984+6+4+2-1-3-5-1983-1985-1987=(1988-1987)+(1986-1985)+(6-5)+(4-3)+(2-1)=994.4.1-2+34+5-6+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+(1991-1990)+(1993-1992)= 1+1×996=997.5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=13

24、15;6=78(下).6.1+2+3+24+25=(1+25)+(2+24)+(3+23)+(11+15)+(12+14)+13=26×12+13=325.7.解法1：1000+999998997+996+995994-993+108+107106105+104+103102101=(1000+999998997)+(996+995994-993)+(108+107106105)+(104+103102101)解法 2：原式=(1000998)+(999997)+(104102)+(103101)=2 × 450=900.解法 3：原式=1000+(999998997+99

25、6)+(995994-993+992)+(107106105+104)+(103102101+100)-100=1000100=900.9.(125×99+125)×16=125×(99+1)×16= 125×100×8×2=125×8×100×2=200000.10.3×999+3+99×8+8+2×9+2+9= 3×(999+1)+8×(99+1)+2×(9+1)+9=3×1000+8×100+2×10

26、+9=3829.11.999999×78053=(10000001)×78053=7805300000078053=78052921947.12.1111111111×9999999999=1111111111×(100000000001)=111111111100000000001111111111=11111111108888888889.這個(gè)積有10個(gè)數(shù)字是奇數(shù).四年級(jí)奧數(shù)題及答案：算錯(cuò)數(shù)答案原來(lái)兩個(gè)數(shù)相加的正確結(jié)果是684。四年級(jí)奧數(shù)題及答案：相遇問(wèn)題1答案答案：14題目實(shí)質(zhì)上說(shuō),火車(chē)和人用8秒時(shí)間共同走了152米,即火車(chē)與人的速度和是每秒152÷8=19(米),火車(chē)的速度是每秒63360÷3600=17.6(米). 所以,人步行的速度是每秒19-17.6=1.