2019滬科版九級下冊數(shù)教案第24章圓 24.1　旋轉(zhuǎn)（共3課時）

1、.2019年滬科版九年級下冊數(shù)學(xué)教案24.1旋轉(zhuǎn)課題24.1旋轉(zhuǎn)課時第1課時上課時間教學(xué)目的1.知識與技能1掌握旋轉(zhuǎn)的概念,理解旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、對應(yīng)點的概念及其應(yīng)用;2掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),應(yīng)用概念及性質(zhì)解決一些實際問題.2.過程與方法通過觀察、操作、交流、歸納等過程,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的才能、動手才能、觀察才能以及與別人合作交流的才能.3.情感、態(tài)度與價值觀經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、理論操作,使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感.教學(xué)重難點重點:圖形的旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)及其應(yīng)用.難點:運用操作實驗得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條根本性質(zhì).教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入出示問

2、題:1.手工制作:制作一個小風(fēng)車.2.欣賞日常生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.學(xué)生制作后,結(jié)合日常生活中物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象圖片,考慮:在這些運動中有哪些共同特征?本次活動中,老師應(yīng)重點關(guān)注:1學(xué)生參與的全面性;2學(xué)生觀察實例的角度;3學(xué)生活動后,試著描繪出旋轉(zhuǎn)的定義.3.觀察:時鐘上分針的運動.動畫演示問題:時鐘上分針的轉(zhuǎn)動是繞哪一個點轉(zhuǎn)動?沿著什么方向轉(zhuǎn)動?從5分到15分轉(zhuǎn)動了多少角度.學(xué)生在觀察后,答復(fù)以下問題,然后老師講解:把一個圖形繞著某一個點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),點O叫旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角叫旋轉(zhuǎn)角.探究新知合作探究動手做一做:在一張半透明的薄紙與另一張紙片之間墊上一張復(fù)寫紙,在薄紙上

3、畫ABC,并在ABC外面找一點O,再用一枚圖釘在O處穿過.將薄紙繞點O旋轉(zhuǎn)一個角度,再次把ABC復(fù)印在紙片上,并記為A'B'C'.在紙片上分別連接OA,OB,OC,OA',OB',OC'.問題:1根據(jù)所畫的圖形,用直尺量出OA與OA',OB與OB',OC與OC'的大小;用量角器量出AOA',BOB',COC'的度數(shù),觀察這三個角的大小,并指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.2說出其中的對應(yīng)點、對應(yīng)角和對應(yīng)線段.3旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀和大小是否發(fā)生變化.學(xué)生在老師的指導(dǎo)下,動手操作,并動手完成老師交給的任務(wù).學(xué)生交流討

4、論并歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):1對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的間隔 相等.2對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連成的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.3旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.探究新知合作探究舉例應(yīng)用【例題】 如圖,E是正方形ABCD中CD邊上任意一點,以點A為中心,把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.學(xué)生動手練習(xí),老師及時展示學(xué)生練習(xí)結(jié)果,并給予點評.學(xué)生考慮后,展示結(jié)果.本次活動中,老師應(yīng)重點關(guān)注:1學(xué)生畫出圖形后,能否準(zhǔn)確地運用旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)表達(dá)出作圖的理論根據(jù).2學(xué)生作圖的不同方法.【老師指導(dǎo)】歸納小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲?學(xué)生交流獲得的知識和感受,老師聆聽,并與學(xué)生交流.本次活動中,老師應(yīng)重點關(guān)注:1學(xué)生概括的是否全

5、面,老師應(yīng)及時補充;2不同層次對知識的掌握的程度.當(dāng)堂訓(xùn)練 1.以下現(xiàn)象中是旋轉(zhuǎn)的是A車輪在程度地面上滾動B火車車廂的直線運動C電梯的上下挪動D汽車方向盤的轉(zhuǎn)動2.圖形:線段、角、圓、梯形、正方形、菱形中繞一定點轉(zhuǎn)動一定角度小于360°能與原圖形重合的圖形有A2個B3個C4個D5個3.如圖,ABC是等邊三角形,假設(shè)點A繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°至點A',連接A'B,那么ABA'的度數(shù)是. 板書設(shè)計旋轉(zhuǎn) 教學(xué)反思課題24.1旋轉(zhuǎn)課時第2課時上課時間教學(xué)目的1.知識與技能1理解中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點的概念;2結(jié)合探究掌握中心對稱的性質(zhì)

6、,會根據(jù)中心對稱的性質(zhì)畫出與圖形成中心對稱的圖形.2.過程與方法1通過課本的考慮部分培養(yǎng)學(xué)生的觀察才能,經(jīng)歷探究性質(zhì)的過程使學(xué)生獲得根本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷;2通過畫出與圖形成中心對稱的圖形,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的尺規(guī)作圖才能.3.情感、態(tài)度與價值觀讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程,理解中心對稱的概念,從中心對稱根本性質(zhì)的探究活動,進(jìn)一步開展學(xué)生觀察才能.讓學(xué)生通過獨立考慮,自主探究和合作交流,進(jìn)一步體會中心對稱的數(shù)學(xué)內(nèi)涵,獲得知識,體驗成功.教學(xué)重難點重點:中心對稱的概念與性質(zhì).難點:中心對稱的概念的導(dǎo)入與性質(zhì)的探究.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入1.什么是圖形的旋轉(zhuǎn)?2.圖形旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)?3.簡單概括圖形旋

7、轉(zhuǎn)的作圖方法?4.多媒體展示以下圖并繼續(xù)討論旋轉(zhuǎn).考慮:如圖,把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生考慮結(jié)果:將其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°與另一個圖案重合.老師點評:這種特殊的旋轉(zhuǎn)稱為中心對稱.探究新知合作探究1.根據(jù)剛剛的發(fā)現(xiàn),你能給出中心對稱的定義嗎?老師引導(dǎo)給出定義:把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度,假如它可以和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形成中心對稱.這個點就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點,叫做關(guān)于中心的對稱點.2.動手操作:第一步,畫出ABC;第二步,以三角板的一個頂點O為中心,把三角板旋轉(zhuǎn)180°,畫出A'B

8、9;C'第三步,移開三角板.這樣畫出的ABC與A'B'C',關(guān)于點O對稱.分別連接對應(yīng)點AA',BB',CC'.點O在線段AA'上嗎?假如在,在什么位置?ABC與A'B'C'有什么關(guān)系?我們可以發(fā)現(xiàn):1點O是線段AA'的中點;2ABCA'B'C'.老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)中心對稱的性質(zhì):1關(guān)于中心對稱的兩個圖形中,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分.2關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.探究新知合作探究舉例:舉生活中的中心對稱的應(yīng)用實例,并指出對稱中心,是圖形的說出部分

9、對應(yīng)點.中心對稱與軸對稱比照:中心對稱軸對稱1有一個對稱中心點有一條對稱軸直線2圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°圖形繞軸折疊3旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合折疊后與另一圖形重合3.作圖:1如圖1選擇點O為對稱中心,畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A'B'.2如圖2選擇ABC內(nèi)一點P為對稱中心,畫出ABC關(guān)于點P的對稱圖形A'B'C'.【老師指導(dǎo)】歸納小結(jié)1.中心對稱,對稱中心,對稱點的概念.2.性質(zhì)特點.3.中心對稱作圖的方法.當(dāng)堂訓(xùn)練1.如圖:ABC與DEF關(guān)于點O中心對稱,以下說法不正確的選項是ASABC=SDEFBAB=DE,DF=AC,BC=EFCABDE,

10、ACDF,BCEFDSABD=SFED2.如圖,AD是ABC的中線,畫出以點D為對稱中心,與ABD成中心對稱的三角形.板書設(shè)計中心對稱教學(xué)反思課題24.1旋轉(zhuǎn)課時第3課時上課時間教學(xué)目的1.知識與技能1認(rèn)識中心對稱圖形的有關(guān)概念;2能判斷某圖形是不是中心對稱圖形.2.過程與方法經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對稱圖形的有關(guān)概念和根本性質(zhì),判斷某圖形是否是中心對稱圖形.3.情感、態(tài)度與價值觀讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的嚴(yán)密聯(lián)絡(luò);欣賞生活中的對稱美,開展學(xué)生的美感.教學(xué)重難點重點:中心對稱圖形的概念和性質(zhì).難點:中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)絡(luò).教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入1.展示生活中一些圖片,剪紙藝術(shù)及

11、生活中的物品中存在的中心對稱圖片.2.魔術(shù)表演:如下圖,老師把四張撲克牌放在桌上,蒙住眼睛,請一位同學(xué)上臺把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°,解除面罩后,看到四張撲克牌如下圖,老師很快就確定哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過.3.出示課題:?中心對稱圖形?.探究新知合作探究學(xué)生活動作圖題.1作出線段AO關(guān)于O點的對稱圖形.解:如下圖2作出三角形AOB關(guān)于O點的對稱圖形.解:延長AO使OC=AO,延長BO使OD=BO,連接CD,那么COD為所求的圖形,如下圖.從另一個角度看,上面的1題就是將線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180°,因為OA=OB,所以,就是線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180°后與它重合.上面的

12、2題,連接AD,BC,那么剛剛的關(guān)于中心對稱的兩個圖形,就成了平行四邊形,如下圖.探究新知合作探究因為AO=OC,BO=OD,AOB=COD,所以AOBCOD,所以AB=CD也就是,ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合.像這樣,把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,假如旋轉(zhuǎn)后的圖形可以與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心.例1: 除剛剛講的線段、平行四邊形都是中心對稱圖形外,每一位同學(xué)舉出三個圖形,它們也是中心對稱圖形.例2: 請說出中心對稱圖形具有什么特點?【老師指導(dǎo)】歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握:1.中心對稱圖形的有關(guān)概念.2.應(yīng)用中心對稱圖形解決有關(guān)問題.當(dāng)堂訓(xùn)練1.如圖是我國幾家銀行的標(biāo)