“數(shù)與代數(shù)”教的幾點(diǎn)體會(huì)

1、.“數(shù)與代數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中小學(xué)生增長(zhǎng)學(xué)習(xí)才能和創(chuàng)造才能的廣闊天地。代數(shù)知識(shí)是在算術(shù)知識(shí)的根底上開展起來的，其特點(diǎn)是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運(yùn)算法那么抽象化和公式化。初中一年級(jí)剛接觸代數(shù)時(shí)，學(xué)生要經(jīng)歷由算術(shù)到代數(shù)的過渡，這里的主要標(biāo)志是由數(shù)過渡到字母表示數(shù)，這是在小學(xué)的數(shù)的概念的根底上更高一個(gè)層次上的抽象。字母是代表數(shù)的，但它不代表某個(gè)詳細(xì)的數(shù)，這種一般與特殊的關(guān)系正是初一學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在。數(shù)與代數(shù)的第一堂課，一般不講課本知識(shí)，而是對(duì)學(xué)生初學(xué)代數(shù)給予一定的描繪、指導(dǎo)。初一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)根底較薄弱，學(xué)習(xí)才能還不夠強(qiáng)通過小學(xué)四那么運(yùn)算的學(xué)

2、習(xí)，頭腦中已形成相關(guān)計(jì)算規(guī)律，知道數(shù)都是指正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零等詳細(xì)的數(shù)，因此學(xué)生可能會(huì)用小學(xué)的思維定勢(shì)去認(rèn)知、理解有理數(shù)的加法但是在初中數(shù)已經(jīng)擴(kuò)大到有理數(shù)，出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，學(xué)生對(duì)于數(shù)的概念，在小學(xué)數(shù)學(xué)中雖已有過兩次擴(kuò)展，一次是引進(jìn)數(shù)0，一次是引進(jìn)分?jǐn)?shù)指正分?jǐn)?shù)。但學(xué)生對(duì)數(shù)的概念為什么需要擴(kuò)展，體會(huì)不深。而到了初一要引進(jìn)的新數(shù)負(fù)數(shù)，與學(xué)生日常生活上的聯(lián)絡(luò)外表上看不很親密。他們習(xí)慣于“升高、“下降的這種說法，而如今要把“下降5米說成“升高負(fù)5米是很不習(xí)慣的，為什么要這樣說，一時(shí)更不易理解。所以使學(xué)生認(rèn)識(shí)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要是初一數(shù)學(xué)中首先遇到的一個(gè)難點(diǎn)。我們?cè)谡揭胴?fù)數(shù)這一概念前，先把小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)的知識(shí)作

3、一次系統(tǒng)的整理，使學(xué)生注意到數(shù)的概念是為解決實(shí)際問題的需要而逐漸開展的，也是由原有的數(shù)集與解決實(shí)際問題的矛盾而引發(fā)新數(shù)集的擴(kuò)展。即自然數(shù)集添進(jìn)數(shù)0擴(kuò)大自然數(shù)集非負(fù)整數(shù)集添進(jìn)正分?jǐn)?shù)算術(shù)數(shù)集非負(fù)有理數(shù)集添進(jìn)負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)集。這樣就為數(shù)系的再一次擴(kuò)大作好準(zhǔn)備。正式引入負(fù)數(shù)概念時(shí)，可以這樣處理，例：在小學(xué)對(duì)運(yùn)進(jìn)60噸與運(yùn)出40噸，增產(chǎn)300千克與減產(chǎn)100千克的意義已很明確了，怎樣用一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)把它們的意義全面表示出來呢？從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。再讓學(xué)生自己舉例說明這種相反意義的量在生活中是經(jīng)常地接觸到的，而這種量除了要用小學(xué)學(xué)過的算術(shù)數(shù)表示外，還要用一個(gè)語(yǔ)句來說明它們的相反的意義。假如取一個(gè)量為

4、基準(zhǔn)即“0，并規(guī)定其中一種意義的量為“正的量，與之相反意義的量就為“負(fù)的量。用“表示正，用“表示負(fù)。這樣，逐步引進(jìn)正、負(fù)數(shù)的概念，將會(huì)有助于學(xué)生體會(huì)引進(jìn)新數(shù)的必要性。從而在心理產(chǎn)生認(rèn)同，進(jìn)而順利地把數(shù)的范疇從小學(xué)的算術(shù)數(shù)擴(kuò)展到初一的有理數(shù)，使學(xué)生不至產(chǎn)生宏大的跳躍感。初一的四那么運(yùn)算是源于小學(xué)數(shù)學(xué)的非負(fù)有理數(shù)運(yùn)算而開展到有理數(shù)的運(yùn)算，不僅要計(jì)算絕對(duì)值，還要首先確定運(yùn)算符號(hào)，這一點(diǎn)學(xué)生開場(chǎng)很不適應(yīng)。在負(fù)數(shù)的“參算下往往出現(xiàn)計(jì)算上的錯(cuò)誤，有理數(shù)的混合運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確率較低，所以，特別需要加強(qiáng)練習(xí)。另外，對(duì)于運(yùn)算結(jié)果來說，計(jì)算的結(jié)果也不再像小學(xué)那樣唯一了。如a，其結(jié)果就應(yīng)分三種情況討論。這一變化，對(duì)于

5、初一學(xué)生來說是比較難承受的，代數(shù)式的運(yùn)算對(duì)他們而言是個(gè)全新的問題，要正確解決這一難點(diǎn)，必須非常注重，要使學(xué)生在正確理解有理數(shù)概念的根底上，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法那么。對(duì)運(yùn)算法那么理解越深，運(yùn)算才能掌握得越好。但是，初一學(xué)生的數(shù)學(xué)根底尚。不能透徹理解這些運(yùn)算法那么，所以在處理上要注意設(shè)置適當(dāng)?shù)奶荻?，逐步加深。有理?shù)的四那么運(yùn)算最終要?dú)w結(jié)為非負(fù)數(shù)的運(yùn)算，因此“絕對(duì)值概念應(yīng)該是我們教學(xué)中必須抓住的關(guān)鍵點(diǎn)。而定義絕對(duì)值又要用到“互為相反數(shù)的概念，“數(shù)軸又是講授這兩個(gè)概念的根底，一定要注意數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀性，不能急于求成。學(xué)生正確掌握、純熟運(yùn)用絕對(duì)值這一概念，是要有一個(gè)過程的。在結(jié)合實(shí)例利用數(shù)軸來說明絕對(duì)

6、值概念后，還得在練習(xí)中逐步加深認(rèn)識(shí)、進(jìn)展穩(wěn)固。進(jìn)入初中的學(xué)生年齡大都是11至12歲，這個(gè)年齡段學(xué)生的思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩(wěn)定性以及思維形式的尚未形成，決定了列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)將是初一學(xué)生面臨的一個(gè)難度非常大的坎。列方程解應(yīng)用題的教學(xué)往往是費(fèi)力不小，效果不佳。因?yàn)閷W(xué)生解題時(shí)只習(xí)慣小學(xué)的思維套用公式，屬定勢(shì)思維，不擅長(zhǎng)分析、轉(zhuǎn)化和作進(jìn)一步的深化考慮，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。初一學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí)，主要存在三個(gè)方面的困難：1抓不住相等關(guān)系；2找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；3習(xí)慣用算術(shù)解法，對(duì)用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓相等關(guān)系。這頭一個(gè)方面是主要的，解決了它

7、，另兩個(gè)方面就都好解決了。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)列方程解應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，一要使學(xué)生掌握算術(shù)法和代數(shù)法的異同點(diǎn)，并講清列方程解應(yīng)用題的思路；二要有針對(duì)性地讓學(xué)生加強(qiáng)把實(shí)際中的數(shù)量關(guān)系改寫成代數(shù)式的訓(xùn)練，這樣對(duì)小學(xué)生逆向思維有好處，使較復(fù)雜的應(yīng)用題化難為易。初一講授列方程解應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，要重視知識(shí)發(fā)生過程。因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一種思維活動(dòng)，教學(xué)中要使學(xué)生盡可能參與進(jìn)去，從而形成和開展具有思維特點(diǎn)的智力構(gòu)造。要讓學(xué)生始終參加審題、分析題意、列方程、解方程等活動(dòng)，理解列方程解應(yīng)用題的實(shí)際意義和解題方法及優(yōu)越性，這其中審題應(yīng)是最為關(guān)鍵的一環(huán)。要教會(huì)學(xué)生通過閱讀題目、理解題意、進(jìn)而找出等量關(guān)系、列出方程解決問題的

8、方法，使之形成“觀察分析歸納的良好習(xí)慣，這對(duì)于整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。另外，在教學(xué)中還要告訴學(xué)生，有些問題用算術(shù)法解決是不方便的，只有用代數(shù)解法。對(duì)于某些典型題目在幫助學(xué)生用代數(shù)方法解出后，同時(shí)與算術(shù)解法作比較，使學(xué)生有個(gè)更明晰的認(rèn)識(shí)，從而逐漸摒棄用算術(shù)解法做應(yīng)用題的思維習(xí)慣。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師

9、一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從數(shù)學(xué)思想方法來看，教材中表達(dá)的將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題的模型化思想；許多性質(zhì)、運(yùn)算律呈現(xiàn)時(shí)表達(dá)的從特殊對(duì)象歸納出一般規(guī)律的思想；“有理數(shù)中利用數(shù)軸研究有理數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)中表達(dá)的數(shù)形結(jié)合的思想；“整式的加減中類比數(shù)的運(yùn)算，在數(shù)的運(yùn)算的根底上探求整式加減運(yùn)算的法那么和規(guī)律；“一元一次方程中解方程的化歸思想和程序化思想等等。這些數(shù)學(xué)思想方法不僅在初一教科書中，而且在后面其他各冊(cè)書也都是帶有一般性的常用的數(shù)學(xué)思想方法。要練說，得