陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中2019-2020學(xué)年九年級(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷解析版_第1頁
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文檔簡介

1、2019-2020學(xué)年九年級(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷.選擇題(共10小題)1 .方程x2= 2的解的是()的周長為6,則?ABCD勺周長為()2如圖所示,該物體的主視圖為(C.亠 /.D. 土 4)D. 50C. 40)3.如圖,菱形 ABCD勺頂點C在直線 MN,若/ 1 = 50,/ 2= 20,則/ ABD的度數(shù)為4對于函數(shù)丫亠,下列說法錯誤的是(kA.這個函數(shù)的圖象位于第二、第四象限B. 當(dāng)x 0時,y隨x的增大而增大C. 這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D.當(dāng)x v 0時,y隨x的增大而減小5. 一架5米長的梯子斜靠在墻上,測得它與地面的夾角為 40,則梯子底端到墻角的距

2、離為( ) II SA. 5cos40。米B. 5sin40。米C.,米D. 米說Wcos45*6.如圖,在?ABCDK 對角線AC的垂直平分線分別交 AD BC于點E、F,連接CE若厶CED12C. 18D. 247.已知函數(shù)y =( k-3) x2+2x+1的圖象與x軸有交點,則k的取值范圍是(A. kv 4B. kA. 1B.2C返D返3229.如圖,AB是圓0的直徑,CD是圓O的弦,AB CD的延長線交于點E,已知 AB= 2DEBC)C. 16D.48210.拋物線 y = ax +bx+c (a* 0, a、b、c為常數(shù))上部分點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:則下列結(jié)論中:拋

3、物線的對稱軸為直線X=- 1 ;m=當(dāng)-4v XV 2 時,yv 0 ;2 方程ax +bx+c- 4 = 0的兩根分別是X1=- 2, X2= 0,其中正確的個數(shù)有(A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個.填空題(共4小題)11.在 ABC中, |cos A-丄|+ (1 - tan B) 2= 0,則/ C的度數(shù)是2 12如圖,線段 AB兩個端點的坐標(biāo)分別為 A( 2.5 , 5), B( 5, 0),以原點為位似中心,將D的坐標(biāo)為(2,0),則點C的坐標(biāo)為18.已知:如圖,/1 = 7 2=7 3,求證:AC?DE= AE?BC13.如圖,直角三角形的直角頂點在坐標(biāo)原點,/ OAB=

4、30 ,若點A在反比例函數(shù)y =工(xB的反比例函數(shù)解析式為14.如圖,菱形ABCD勺邊AB= 8, / B= 60, P是AB上一點,BP= 3, Q是CD邊上一動點,將梯形APQ沿直線PC折疊,A的對應(yīng)點為A,當(dāng)CA的長度最小時,CQ的長為三.解答題(共11小題)15計算:-16.解方程:,2020 ,1+|2sin60224 (x+2) =( 3x - 1)17.如圖,已知在厶 ABC中,/ A= 90.請用圓規(guī)和直尺在 AC上求作一點P,使得點P到119.如圖,已知一次函數(shù) yi= ax+b與反比例函數(shù)丫2=丄的圖象交于 A (2, 4), B (- 4, n)x兩點.(1) 求反比例

5、函數(shù)的解析式;20.小明利用剛學(xué)過的測量知識來測量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度一天下午,他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測量工具來到這棵古樹前,由于有圍欄保護,他們無法到達古樹的底部B,如圖所示.于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點D,并在點D處安裝了測量器 DC測得古樹的頂端 A的仰角為45;再在BD的延長線上確定一點 G使DG= 5米,并在G 處的地面上水平放置了一個小平面鏡,小明沿著BG方向移動,當(dāng)移動帶點F時,他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像,此時,測得 FG= 2米,小明眼睛與地面的距離EF= 1.6米,測傾器的高度 CD- 0.5米已知點 F、G D B在同一水平直線上,且 EF CD A

6、B均垂直于FB求這棵古樹的高度 AB (小平面鏡的大小忽略不計)6021某商場銷售一種商品,進價為每個20元,規(guī)定每個商品售價不低于進價,且不高于兀,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y (個)與每個商品的售價x (元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下所示:每個商品的售價x (元)304050每天銷售量y (個) 1008060 (1 )求y與x之間的函數(shù)表達式;(2 )不考慮其他因素,當(dāng)商品的售價為多少元時,商場每天獲得的總利潤最大,最大利潤是多少?22. 6月電商的“年中大促銷”已開始預(yù)熱,實體店也摩拳擦掌提前備戰(zhàn),積極展開促銷活動陳阿姨參加了某店“砸金蛋贏優(yōu)惠”活動,該店提供四個外觀一樣的“金蛋”,每

7、個“金蛋”內(nèi)裝一張優(yōu)惠券,分別是10, 20, 50, 100 (單位:元)的優(yōu)惠券四個“金蛋”內(nèi)的優(yōu)惠券不重復(fù)砸到哪個“金蛋”就會獲得“金蛋”內(nèi)相應(yīng)的優(yōu)惠券.(1) 如果隨機砸1個“金蛋”,求陳阿姨得到100元優(yōu)惠券的概率;(2) 如果隨機砸2個“金蛋”,且第一次砸過的“金蛋”不能再砸第二次,請用列表或畫樹狀圖的方法求出陳阿姨所獲優(yōu)惠券總值不低于70元的概率為多少?23. 如圖,已知 Rt ABC / BAC= 90, BC= 5, AC= 礪,以A為圓心、AB為半徑畫圓,與邊BC交于另一點D.(1 )求BD的長;(2)連接AD求/ DAC勺正弦值.224.在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=

8、ax+bx+2的圖象與x軸交于A(- 3, 0), B( 1, 0)兩點,與y軸交于點C.(1) 求這個二次函數(shù)的關(guān)系解析式;(2) 點M為拋物線上一動點,在 x軸上是否存在點 Q使以A、C M Q為頂點的四邊 形是平行四邊形?若存在,直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.25 發(fā)現(xiàn)問題:(1)如圖,四邊形 。尸6是厶ABC的內(nèi)接矩形,其中 Saabg 15, BC= 6, DE= 4,貝U S四邊形DEFG= ;探究問題:(2)如圖,在 ABC中,D是 BC邊上一點且 BD= AD= AC= 10. _: ,Z BAD-40,請 以點D為頂點作厶ABO的內(nèi)接三角形 DEF(點E、F分別在A

9、B AC上),求其周長的最小 值;解決問題:(3) 小紅同學(xué)參加了物理課外興趣小組.圖是其制作的一個光電感應(yīng)裝置在某時刻的平面情景圖,在邊長為 20厘米的正方形 ABCD中, P為AB的中點,點P位置是一個激光 發(fā)射器,可以左右來回 180轉(zhuǎn)動,同時在正方形 ABC吶發(fā)出兩條互相垂直的藍色光線 PE PF, E、F是落在 AD DC CB三邊上的兩個光點,E、F、P三點會在正方形 ABCD內(nèi)自動感應(yīng)出一個發(fā)光 PEF請問在激光器轉(zhuǎn)動發(fā)射的過程中,形成的厶PEF面積有無最大值,如果有,請求出;如果沒有,請說明理由.參考答案與試題解析一選擇題(共10小題)1 .方程x2= 2的解的是()AB.:-

10、:【分析】利用直接開平方法求解即可.【解答】解:X2 = 2,二x =:,故選:C.C.【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【解答】解:該物體的主視圖為:故選:B.3.如圖,菱形ABCD勺頂點C在直線MN,若/ 1 = 50,/ 2= 20,則/ ABD的度數(shù)為C. 40 D.【分析】由/ MC= 180。,可求出/ BCD勺度數(shù),根據(jù)菱形的性質(zhì)可得/AB= AD進而可求出/ ABD的度數(shù).50A的度數(shù),再由【解答】解:四邊形ABCD是菱形,/ A=Z BCD AB= AD/ 1 = 50,/ 2= 20,/ BCD 180 - 50- 20 = 110 ,/ A= 110 ,/

11、 AB= AD/ ABD=/ ADB= 35,2故選:B.4對于函數(shù)丁二,下列說法錯誤的是()A. 這個函數(shù)的圖象位于第二、第四象限B. 當(dāng)x 0時,y隨x的增大而增大C. 這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D. 當(dāng)x v 0時,y隨x的增大而減小【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可.【解答】解:A: k =- 2 v 0,這個函數(shù)的圖象位于第二、第四象限,故本選項正確;bt k=- 2v 0,當(dāng)x 0時,y隨x的增大而增大,故本選項正確;C 此函數(shù)是反比例函數(shù),這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,故本選項正確;D k=- 2v 0,當(dāng)xv 0時,y隨x的增

12、大而增大,故本選項錯誤.故選:D.5. 一架5米長的梯子斜靠在墻上,測得它與地面的夾角為 40,則梯子底端到墻角的距離為( )A.5cos40。米B.5sin40。米C. !一米D. 米tan45cos456【分析】根據(jù)余弦的定義計算,得到答案.【解答】解:在 Rt ABC中, cosA=A,AB則梯子底端到墻角的距離AC= AB?cosA= 5cos40 ,故選:A.)AD BC于點E、F,連接CE若厶CED的周長為6,則?ABCD勺周長為(【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出12C. 18D. 24DC= AB AB BC由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=CE得出 CDE勺周長=A&DC即可得出結(jié)

13、果.【解答】解:四邊形 ABCD是平行四邊形,DC= AB AD BC AC的垂直平分線交 AD于點E, AE= CE CDE勺周長=DEhCEfDC= DEA曰DC= A&DC= 6 , ?ABC啲周長=2X 6= 12;故選:B.27.已知函數(shù)y =( k-3) x+2x+i的圖象與x軸有交點,貝U k的取值范圍是()A. kv 4B. kw 4C. k v 4 且 k 工 3D. k 0的解集即可;當(dāng) k- 3 = 0時,得到一次函數(shù) y= 2x+1 ,與x軸有交點;即可 得到答案.【解答】解:當(dāng) k - 3工0時,(k-3) x2+2x+1 = 0 ,2 2 = b - 4ac= 2

14、- 4 (k - 3)x 1 = - 4k+16 0 ,kw 4; 當(dāng)k - 3 = 0時,y = 2x+1 ,與x軸有交點.故選:B.&矩形ABCD與 CEFGffl圖放置,點 B, C, E共線,點C, D, G共線,連接 AF,取AF的中點 H,連接 GH 若 BC= EF= 2, CD= CE= 1,則 GH=()G口A. 1B.c唾D返322【分析】延長GH交AD于點p先證 APE卻巴GF= 1 GH= PH=* PG再利用勾股定理求得PG=二從而得出答案.【解答】解:如圖,延長 GH交AD于點P,四邊形 ABC刖四邊形CEFG都是矩形,/ ADC=/ ADG=Z CGF= 90,

15、AD-BC= 2、GF= CE= 1, AD/ GF/ GFH=Z PAH又 H是AF的中點,- AH= FH在厶 APHm FGH中, rZPAH=ZCFH-帕二FH,lZahp=Zfhg APhm FGH(ASA,- AP= GF= 1, GH= PH= PD- AD- AP= 1,/ CG= 2、CD- 1,DG= 1,則GHk故選:229如圖,AB是圓O的直徑,CD是圓O的弦,AB CD的延長線交于點 E,已知AB= 2DE /E= 16,則/ ABC的度數(shù)是()A. 32B. 24C. 16D. 48【分析】首先連接 0D由AB是圓0的直徑,AB= 2DE即可得O* DE根據(jù)等邊對等

16、角ABC勺度數(shù).的性質(zhì),可得/ EOD-Z E= 16,然后由圓周角定理,即可求得/C的度數(shù),然后又三角形外角的性質(zhì),即可求得/【解答】解:連接 0D/ AB是圓0的直徑, AB= 20D/ AB= 2DE 0D- DEE0D=Z E= 16B0圧 8/ ABC=Z C+Z E= 8 +16 = 24故選:B.210.拋物線 y = ax+bx+c (a* 0,a、b、c為常數(shù))上部分點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:-3- 2- 101【分析】函數(shù)的對稱軸為:x=- 1,此時y =,即可求解;函數(shù)的對稱軸為:x =- 1,貝U m和丄對應(yīng),即可求解;2x = 2, y = 0,根據(jù)函數(shù)的

17、對稱性, x =- 4, y= 0,而當(dāng)-4v xv 2時,y0,即可求則下列結(jié)論中:拋物線的對稱軸為直線X=-仁作亠;當(dāng)4v XV 2時,yv 0;2方程 ax2+bx+c- 4 = 0的兩根分別是 xi=- 2,X2= 0,其中正確的個數(shù)有(A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個解;2 2 方程ax +bx+c- 4 = 0的兩根,相等于 y = ax +bx+c和y= x的加點,即可求解.【解答】解:函數(shù)的對稱軸為:x =- 1,此時y=1,故符合題意;2 函數(shù)的對稱軸為:x=- 1,則故符合題意;2 x = 2, y = 0,根據(jù)函數(shù)的對稱性,x =- 4, y= 0,而當(dāng)-4v x

18、v 2時,y0,故不符合題意;2 2 方程ax +bx+c- 4 = 0的兩根,相等于 y = ax +bx+c和y= x的加點,故符合題意, 故選:C.二填空題(共4小題)m211.在 ABC中,|cos A-丄|+ (1 - tan B) = 0,則/ C的度數(shù)是75.【分析】根據(jù)題意得出 cosA = 0, 1 - tan B= 0,進而得出/ A= 60,/ B= 45 再利用三角形內(nèi)角和定理得出答案.I 12【解答】解: |cos A-寺|+ (1 - tan B) = 0, cosA= 0, 1 - tan B= 0,2 cosA=, tan B= 1,2A= 60,/ B= 45

19、,/ C= 180 - 60- 45= 75.故答案為:7512如圖,線段 AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A(2.5 , 5), B(5, 0),以原點為位似中心,將線段AB縮小得到線段 CD若點D的坐標(biāo)為(2, 0),則點C的坐標(biāo)為(1, 2)入QDs【分析】根據(jù)題意求出線段 AB與線段CD的比,根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算,得到答案.【解答】解:以原點為位似中心,將線段AB縮小得到線段 CD點B的坐標(biāo)為(5,0),點D的坐標(biāo)為(2, 0),線段AB縮小一得到線段CD 5點A的坐標(biāo)為(2.5 , 5),點 C的坐標(biāo)為(2.5 X , 5X二),即(1 , 2),故答案為:(1, 2).B的反比例函數(shù)解析

20、式為13.如圖,直角三角形的直角頂點在坐標(biāo)原點,/ OAB= 30 ,若點A在反比例函數(shù)【分析】過點B作BCL x軸于點C,過點A作ADL x軸于點D,證明ODA利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出八卜 =,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出SSA0DA 3AOE 3 , 那么 SBCO= 1 , 進而得出答案.【解答】解:過點 B作BCLx軸于點C,過點A作ADLx軸于點D,如圖./ BOA= 90 ,/ BOCZ AOD= 90 ,/ AODZ OAD= 90 ,:丄 BOC=Z OAD又/ BCO=/ ADO 90 ,=3,-tan30OASABC0 - 1SAODAT x ADx DO=2

21、 SBCO= 一x BCX CO= S AOD= 1,2經(jīng)過點B的反比例函數(shù)圖象在第二象限,故反比例函數(shù)解析式為:y-14.如圖,將梯形菱形ABCD勺邊AB= 8, / B= 60, P是AB上一點,BP= 3, Q是CD邊上一動點,APQ沿直線PQ折疊,A的對應(yīng)點為 A,當(dāng)CA的長度最小時,CQ的長為_J_ABI分析】作CHL AB于H,如圖,根據(jù)菱形的性質(zhì)可判斷 ABC為等邊三角形,則C-0.5 .再證明厶EF3A ABG根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出BD= 17.5,進而求出 AB即可.【解答】解:如圖,過點C作CHL AB于點H,貝U CH= BD BH= CD- 0.5 .在 Rt

22、ACH,Z ACH= 45, AH= CH= BD AB= AH-BH= BD+0.5 . EF FB AB! FB/ EFG=Z ABG= 90.由題意,易知/ EGF=Z AGB EFG ABGEF =FG即1&-2ABBGD+O. 55視,解之,得BD= 17.5 , AB= 17.5+0.5 = 18 ( m .這棵古樹的高 AB為18m6021某商場銷售一種商品,進價為每個20元,規(guī)定每個商品售價不低于進價,且不高于兀,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y (個)與每個商品的售價x (元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下所示:每個商品的售價x (元)304050每天銷售量y (個) 1008060

23、 (1 )求y與x之間的函數(shù)表達式;(2 )不考慮其他因素,當(dāng)商品的售價為多少元時,商場每天獲得的總利潤最大,最大利潤是多少?【分析】(1 )待定系數(shù)法求解可得;(2)根據(jù)“總利潤=每千克利潤X銷售量”可得函數(shù)解析式,將所得函數(shù)解析式配方成 頂點式即可得最值情況.【解答】解:(1 )設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為 y= kx+b,ntt C 40k4b=80則,l50k+b=60解得廠:b=i6o即y與x之間的函數(shù)表達式是 y =- 2x+160;一 一 2(2)由題意可得, w=( x - 20) (- 2X+160 )=- 2x +200x - 3200,即w與x之間的函數(shù)表達式是:2wf=-

24、 2x +200x - 3200;2=-2 (x- 50) +1800, 20W x60,當(dāng)20 w x 50時,w隨x的增大而增大;當(dāng)50 w x 60時,w隨x的增大而減小;當(dāng)x = 50時,w取得最大值,此時 wf= 1800元即當(dāng)商品的售價為 50元時,商場每天獲得的總利潤最大,最大利潤是1800.22. 6月電商的“年中大促銷”已開始預(yù)熱,實體店也摩拳擦掌提前備戰(zhàn),積極展開促銷活動陳阿姨參加了某店“砸金蛋贏優(yōu)惠”活動,該店提供四個外觀一樣的“金蛋”,每個“金蛋”內(nèi)裝一張優(yōu)惠券,分別是10, 20, 50, 100 (單位:元)的優(yōu)惠券四個“金蛋”內(nèi)的優(yōu)惠券不重復(fù)砸到哪個“金蛋”就會獲

25、得“金蛋”內(nèi)相應(yīng)的優(yōu)惠券.(1) 如果隨機砸1個“金蛋”,求陳阿姨得到100元優(yōu)惠券的概率;(2) 如果隨機砸2個“金蛋”,且第一次砸過的“金蛋”不能再砸第二次,請用列表或畫樹狀圖的方法求出陳阿姨所獲優(yōu)惠券總值不低于70元的概率為多少?【分析】(1 )直接利用概率公式求解可得;(2)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果,從中找到符合條件的結(jié)果數(shù),再根據(jù)概率公式計算可得.【解答】解:(1)如果隨機砸1個“金蛋”,陳阿姨得到100元優(yōu)惠券的概率為二;(2 )畫樹狀圖如下:102050100/T/T/1/120 50 10010 50 10010 20 100 10 20 5070元的有8種結(jié)由樹狀圖知共有1

26、2種等可能結(jié)果,其中陳阿姨所獲優(yōu)惠券總值不低于杲,所以陳阿姨所獲優(yōu)惠券總值不低于70元的概率為.A為圓心、AB為半徑畫圓,12323.如圖,已知 Rt ABC / BAC= 90, BC= 5, AC= 2衝,以與邊BC交于另一點D.(1 )求BD的長;(2)連接AD求/ DACF正弦值.【分析】(1 )如圖連接 AD作AHL BD于 H.利用面積法求出BH即可解決問題;AH,再利用勾股定理求出(2)作DMLAC于M利用面積法求出 DM即可解決問題;【解答】解:(1 )如圖連接AD作AHL BD于 H./ Rt ABC / BAC= 90, BC= 5, AC=, AB=,:,-?AB?AC=

27、?BCAH AH=2,/ AB= AD AHL BD BH= HD- 1, BD- 2.(2 )作 DML AC于 MT Sacb= Sa abd+SacdX !.x 2 . = X 2X 2丁X 2 !.x DM dm=,2/5 sin / DAC=L=AB V5224.在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y= ax+bx+2的圖象與x軸交于A (- 3, 0), B( 1, 0)兩點,與y軸交于點C.(1) 求這個二次函數(shù)的關(guān)系解析式;(2) 點M為拋物線上一動點,在 x軸上是否存在點 Q使以A C、M Q為頂點的四邊 形是平行四邊形?若存在,直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.2【分析】(1

28、)拋物線的表達式為: y = a (x+3) (x- 1)= a (x +2x - 3),故-3a = 2,解 得:a=-善,即可求解;(2 )分AC是邊、AC是對角線兩種情況,即可求解.2 【解答】解:(1)拋物線的表達式為:y = a (x+3) (x - 1 )= a (x +2x- 3),9故-3a= 2, 解得: a=- ,故拋物線的表達式為:y =- x2- x+2;!OO11(2)設(shè)點 M( m n),n=n+2;點 Q (0, s),而點 A (- 3, 0)、點 C(0, 2);當(dāng)AC是邊時,點A向右平移3個單位、向上平移 2個單位得到C,同理點M( Q)右平移3個單位、向上

29、平移 2個單位得到點 Q( M,即 m 3 = s, n 2 = n,解得:s= 2_7;當(dāng)AC是對角線時,由中點公式得:m+s =- 3, n= 2,解得:s=- 1,綜上點Q( 2丨,0 )或(2 -廣,0 )或(-1, 0).25 發(fā)現(xiàn)問題:(1) 如圖,四邊形ABC的內(nèi)接矩形,其中 Saabg 15, BC= 6, DE= 4,貝U S20 .四邊形DEF 探究問題:(2) 如圖,在 ABC中,D是 BC邊上一點且 BD-AD-AC= 10. ;,/ BAD-40,請以點D為頂點作厶ABC的內(nèi)接三角形 DEF(點E、F分別在AB AC上),求其周長的最小值;解決問題:(3)小紅同學(xué)參加

30、了物理課外興趣小組.圖是其制作的一個光電感應(yīng)裝置在某時刻的平面情景圖,在邊長為 20厘米的正方形 ABCD中, P為AB的中點,點P位置是一個激光 發(fā)射器,可以左右來回 180轉(zhuǎn)動,同時在正方形 ABC吶發(fā)出兩條互相垂直的藍色光線PE PF, E、F是落在 AD DC CB三邊上的兩個光點,E、F、P三點會在正方形 ABCD內(nèi)自動感應(yīng)出一個發(fā)光 PEF請問在激光器轉(zhuǎn)動發(fā)射的過程中,形成的厶PEF面積有無最大值,如果有,請求出;如果沒有,請說明理由.圉【分析】(1 )如圖中,作 AHL BC于H,交DE于T.利用相似三角形的性質(zhì)求解即可.(2)如圖中,作點D關(guān)于AB的對稱點D,作點D關(guān)于AC的對稱點D,連接D D 交AB于E,交AC于F,連接DE DF,此時 DEF的周長最小.證明 AD D是頂角為 120。的等腰三角形即可解決問題.(3)分三種情形:如圖3中,當(dāng)點E在線段AD上,點F在線段CD上時如圖中,當(dāng) 點E在線段AD上,點F在線段BC上時當(dāng)點E在線段CD上,點F在線段BC上時,點 E與點D重合時,分別求解即可解決問題.【解答】解:(1 )如圖中,作 AHL BC于H,交DE于 T. S?妙* 15, BC= 6,

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