高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)時(shí) 圓錐曲線的綜合應(yīng)用

1、第49課時(shí) 圓錐曲線的綜合應(yīng)用【考點(diǎn)概述】掌握?qǐng)A錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用【重點(diǎn)難點(diǎn)】會(huì)求定點(diǎn)，定值，最值等問(wèn)題；掌握函數(shù)與方程等價(jià)轉(zhuǎn)換、分類討論等思想方法【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.如果方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是 2.若橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為 3.斜率為2的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，則AB= 4.過(guò)點(diǎn)（0，2）與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有 條5.雙曲線離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則的值為 【例題精講】例1.已知點(diǎn),雙曲線的右焦點(diǎn)F，P為雙曲線右支上任意一點(diǎn)，求最小值.例2.若直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交與A,B兩點(diǎn)，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，

2、求線段AB的長(zhǎng).例3.如圖，已知橢圓C：的左頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)分別為A,F，右準(zhǔn)線為，N為上一點(diǎn)，且在x軸上方，AN與橢圓交與點(diǎn)M.(1)若AM=MN,求證：；(2)過(guò)A,F,N三點(diǎn)的圓與y軸交與P,Q兩點(diǎn)，求PQ的最小值.例4.設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A且與AF垂直的光線經(jīng)橢圓的右準(zhǔn)線反射，反射光線與直線AF平行.(1)求橢圓的離心率；(2)設(shè)入射光線與右準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，過(guò)A,B,F三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程.【鞏固練習(xí)】1.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P位短軸的端點(diǎn)，且,則該橢圓的離心率為 2.以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心，且與其右準(zhǔn)線相切的圓的方程是 3.橢圓滿足，離心率為e，則e的最大值為 4.設(shè)為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足,則a的值為 5.對(duì)于橢圓：與橢圓：，更接近于圓的一個(gè)是 6.已知對(duì)稱中心為原點(diǎn)的雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn)且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線方程為 7.有一對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓，它與直線的交點(diǎn)為A,B，又,AB中點(diǎn)與橢圓中心連線的斜率為，求該橢圓方程.8.(1)一動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)A(1,0)，且與定圓相切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程； (2)又若定點(diǎn)為A(2,0)，定圓為呢？9.已知點(diǎn)是橢圓的短軸端點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為F，為等邊三角形，點(diǎn)