6年級數(shù)學世界奧林匹克競賽試題與詳細答案

1、參考答案六六老師詳解版本一、 填空題1、415161=153利用乘法的分配律解題，這是計算的根本技巧之一2、原數(shù)與反序數(shù)除以9的余數(shù)相同，155827÷9=173141所以原數(shù)除以9的余數(shù)是1或8，另外，乘積尾數(shù)為7的兩個數(shù)的個位數(shù)只能是1和7或者3和9，顯然3和9被排除，所以三位數(shù)為或，=2除以9的余數(shù)是1或9除以9的余數(shù)是8經(jīng)檢驗，197×791=1558273、斐波拉契數(shù)列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、第十項為894、前12363=2021項的和為11.5232=63×132÷所以前2021項的和為5、設B種溶液的濃度為x%，那

2、么A為2x%，列方程如下15%×10002x%×100x%×400=1500×14%解得：x=10，所以A種溶液的濃度為20%6、除去冠軍小泉豬一郎，還剩101人，615共10個數(shù)，101÷10=101根據(jù)抽屜原理所以至少有101=11個人釣了同樣多的魚。7、7,3,2=42，所以總?cè)藬?shù)為42的倍數(shù)，根據(jù)題意，總?cè)藬?shù)為42。所以得差的學生有42×=1人8、36分解成3個不大于7的數(shù)的乘積，有如下幾種可能36=1×6×6 可以有3種不同排列 =2×3×6 可以有6種不同排列 =3×3&#

3、215;4 可以有3種不同排列所以參加競賽的最多有363=12人9、晴天效率差為，雨天效率差為由于同時完成任務，所以晴天與雨天的比為3:5，在3個晴天和5個雨天內(nèi)，歐歐可完成所以雨天有5×2=10天10、如圖，設每個正方形的邊長為1，設A的兩條邊分別為x和y那么D:E=(1-2x):( 1-x)=4:5，解得x=由 A:E=1:5得y=1-y，所以y=，所以長:寬=3-3x:2-y=5:311、標準時間每分鐘分針與時針重合一次。所以慢鐘8小時相當于標準時間小時所以超時工資為元12、設買3件的有x人，買1件的有y人，那么可以列出方程組解得二、 解答題：1、 解：設兩種巧克力各買了x包和

4、y包(x<y) 5x7y=71 符合條件的解為x=3，y=8 所以總共38=11包2、 解：甲的工作效率為，乙的工作效率為 甲灌滿A池還需小時乙灌滿B池還需小時所以乙還需小時3、 解：根據(jù)示意圖： 甲和乙應該在出發(fā)后14×2÷7=4天返回，此時另三艘船載滿了燃料， 另三艘船應該繼續(xù)前進144÷2=5天后返回 所以另三艘船可行進的最遠距離為45×200=1800千米4、 解：甲乙速度和為千米/時所以乙速為6040=20千米/時甲乙相遇時，乙行駛了千米甲丙相遇時，甲向前面走了3÷60×40=20千米此時，乙向前面走了3÷60×20=1千米在假設的情況下，可以計算得到BC=千米5530=20千米所以丙速:乙速=20+2:20-1=22:19所以丙速為千米/時三、 綜合素質(zhì)題【答】1006種，對稱的方法甲可以先抽取任意一張編號為偶數(shù)的卡片，然后把每兩張相鄰編號的卡片分為一組，當乙任意取一張卡片的時候，甲接著取同組中剩余的那張卡片。這樣，最后剩余的兩張必是編號相鄰的，其編號必然互質(zhì)，甲必勝。所有編號為偶數(shù)的卡片共有1006張，所以至少有1006種不同的取法；另一方面，假設取走一張編號為奇數(shù)的卡片，那么編號為偶數(shù)的卡片比編號為奇數(shù)的卡片多兩張，無論如