6年級(jí)數(shù)學(xué)世界奧林匹克競(jìng)賽試題與詳細(xì)答案

1、參考答案六六老師詳解版本一、 填空題1、415161=153利用乘法的分配律解題，這是計(jì)算的根本技巧之一2、原數(shù)與反序數(shù)除以9的余數(shù)相同，155827÷9=173141所以原數(shù)除以9的余數(shù)是1或8，另外，乘積尾數(shù)為7的兩個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是1和7或者3和9，顯然3和9被排除，所以三位數(shù)為或，=2除以9的余數(shù)是1或9除以9的余數(shù)是8經(jīng)檢驗(yàn)，197×791=1558273、斐波拉契數(shù)列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、第十項(xiàng)為894、前12363=2021項(xiàng)的和為11.5232=63×132÷所以前2021項(xiàng)的和為5、設(shè)B種溶液的濃度為x%，那

2、么A為2x%，列方程如下15%×10002x%×100x%×400=1500×14%解得：x=10，所以A種溶液的濃度為20%6、除去冠軍小泉豬一郎，還剩101人，615共10個(gè)數(shù)，101÷10=101根據(jù)抽屜原理所以至少有101=11個(gè)人釣了同樣多的魚。7、7,3,2=42，所以總?cè)藬?shù)為42的倍數(shù)，根據(jù)題意，總?cè)藬?shù)為42。所以得差的學(xué)生有42×=1人8、36分解成3個(gè)不大于7的數(shù)的乘積，有如下幾種可能36=1×6×6 可以有3種不同排列 =2×3×6 可以有6種不同排列 =3×3&#

3、215;4 可以有3種不同排列所以參加競(jìng)賽的最多有363=12人9、晴天效率差為，雨天效率差為由于同時(shí)完成任務(wù)，所以晴天與雨天的比為3:5，在3個(gè)晴天和5個(gè)雨天內(nèi)，歐歐可完成所以雨天有5×2=10天10、如圖，設(shè)每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，設(shè)A的兩條邊分別為x和y那么D:E=(1-2x):( 1-x)=4:5，解得x=由 A:E=1:5得y=1-y，所以y=，所以長(zhǎng):寬=3-3x:2-y=5:311、標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每分鐘分針與時(shí)針重合一次。所以慢鐘8小時(shí)相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間小時(shí)所以超時(shí)工資為元12、設(shè)買3件的有x人，買1件的有y人，那么可以列出方程組解得二、 解答題：1、 解：設(shè)兩種巧克力各買了x包和

4、y包(x<y) 5x7y=71 符合條件的解為x=3，y=8 所以總共38=11包2、 解：甲的工作效率為，乙的工作效率為 甲灌滿A池還需小時(shí)乙灌滿B池還需小時(shí)所以乙還需小時(shí)3、 解：根據(jù)示意圖： 甲和乙應(yīng)該在出發(fā)后14×2÷7=4天返回，此時(shí)另三艘船載滿了燃料， 另三艘船應(yīng)該繼續(xù)前進(jìn)144÷2=5天后返回 所以另三艘船可行進(jìn)的最遠(yuǎn)距離為45×200=1800千米4、 解：甲乙速度和為千米/時(shí)所以乙速為6040=20千米/時(shí)甲乙相遇時(shí)，乙行駛了千米甲丙相遇時(shí)，甲向前面走了3÷60×40=20千米此時(shí)，乙向前面走了3÷60×20=1千米在假設(shè)的情況下，可以計(jì)算得到BC=千米5530=20千米所以丙速:乙速=20+2:20-1=22:19所以丙速為千米/時(shí)三、 綜合素質(zhì)題【答】1006種，對(duì)稱的方法甲可以先抽取任意一張編號(hào)為偶數(shù)的卡片，然后把每?jī)蓮埾噜従幪?hào)的卡片分為一組，當(dāng)乙任意取一張卡片的時(shí)候，甲接著取同組中剩余的那張卡片。這樣，最后剩余的兩張必是編號(hào)相鄰的，其編號(hào)必然互質(zhì)，甲必勝。所有編號(hào)為偶數(shù)的卡片共有1006張，所以至少有1006種不同的取法；另一方面，假設(shè)取走一張編號(hào)為奇數(shù)的卡片，那么編號(hào)為偶數(shù)的卡片比編號(hào)為奇數(shù)的卡片多兩張，無(wú)論如