橢圓及其標準方程

1、橢圓及其標準方程第一課時教學(xué)目標：1.理解橢圓的定義，掌握橢圓的標準方程的推導(dǎo)及標準方程2.體會類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法3.培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、勇于探索的學(xué)習(xí)作風(fēng)教材分析：1重點：橢圓的定義和橢圓的標準方程(解決辦法：用模型演橢圓，再給出橢圓的定義，最后加以強調(diào)；對橢圓的標準方程單獨列出加以比較)2難點：橢圓的標準方程的推導(dǎo)(解決辦法：推導(dǎo)分4步完成，每步重點講解，關(guān)鍵步驟加以補充說明)3疑點：橢圓的定義中常數(shù)加以限制的原因(解決辦法：分三種情況說明動點的軌跡)教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)，講練結(jié)合教學(xué)用具：多媒體輔助教學(xué)設(shè)計：一：創(chuàng)設(shè)情景、引入概念首先用多媒體演示衛(wèi)星圍繞地球旋轉(zhuǎn)的運行圖，形象地給

2、出橢圓二：嘗試探究、形成概念數(shù)學(xué)實驗：取一條一定長的細繩，把它的兩端固定在畫圖板上的F1和F2兩點，當(dāng)繩長大于F1和F2的距離時，用鉛筆尖把繩子拉緊，使筆尖在圖板上慢慢移動，就可以畫出一個橢圓 。 在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生概括橢圓的定義 平面內(nèi)到兩定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)2a(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做焦距 探究：2a為什么大于 ？|F1F2|三：橢圓標準方程的推導(dǎo)標準方程的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點，在推導(dǎo)時應(yīng)抓住“建立坐標系”和“簡化方程”這兩個環(huán)節(jié)。橢圓的兩種標準方程：焦點在x 軸上 焦點在y軸上注：四：例題與練習(xí)：填空：(1) 在橢圓 中

3、, a=_,b=_, 焦點位于_軸上，焦點坐標是_. (2)在橢圓 16x2+7y2=112 中 , a=_, b=_, 焦點位于_軸上，焦點坐標是_. 例1： 橢圓的兩個焦點的坐標分別是（4，0）、（4，0），橢圓上P到兩焦點距離之和等于10，求橢圓的標準方程。 例2： 兩個焦點的坐標分別是（-2，0）（2，0）， 橢圓經(jīng)過點 ,求橢圓的標準方程。填空：2 已知橢圓的方程為： ，則a=_，b=_，c=_，焦點坐標為：_，焦距等于_。曲線上一點P到焦點F1的距離為3，則點P到另一個焦點F2的距離等于_，則三角形F1PF2的周長為_練習(xí)： 課本P42:,2，3五：課堂小結(jié)： 1知識小結(jié)橢圓的定義：求橢圓的標準方程：首先要判斷類型再用待定系數(shù)法求a,b判斷橢圓標準方程的焦點在哪個軸上的準則： 焦點在分母大的那個軸上。2.方法小結(jié)：用坐標法研究曲線；用運動、變化的觀點分析問題；解題過程中注意數(shù)形結(jié)合的方法六：課下作業(yè)：P43:1,2鞏固提高：1.方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D.2：已知三角形A