比的意義性質(zhì)應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

1、綏 化 市 北 林 區(qū) 四 方 臺 鎮(zhèn) 第 一 中 學(xué) 校 初一數(shù)學(xué) 導(dǎo) 學(xué) 案 第3章分?jǐn)?shù)除法3.3.1比的意義導(dǎo)學(xué)案主備人： 張福波 審批人： 時間：12年8月25日 印刷份數(shù)：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解比的意義，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。2. 加強知識之間的聯(lián)系，提高分析解決問題的能力。3.養(yǎng)成善于交流，樂于合作的良好習(xí)慣。【重點難點】重點：1、比的意義；2、比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。難點： 理解比的意義?！緦W(xué)習(xí)過程】：一、學(xué)前準(zhǔn)備：想一想分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？二、學(xué)情檢測閱讀教材P43-44,回答下面問題：（1）什么叫做兩個數(shù)的比？ ，用符號 表示。表示方法：如3比5可記作： 。讀作

2、： 。（2）比的各部分名稱叫什么？在下面的式子中標(biāo)出來。 15 ： 10=15÷10= （ ）（ ） （ ）（ ）（3）怎樣求比值?比值可以怎樣表示?比值有沒有單位？ 比的前項除以比的后項所得的商叫做 ， 比值通常用 表示，也可以前往 或 表示。 比和比值 單位。（4）比和比值有什么聯(lián)系和區(qū)別？（舉例說明：什么情況下比和比值的表示形式完全相同，什么情況下它們的表示形式有區(qū)別）比可以看作是 ，比值也可以看作是一個 ，如：2:3寫作分?jǐn)?shù)形式的比時是,其比值也是 ，也就是說可以是2:3的比值，同時也可以讀作 。（5）根據(jù)比與除法算式和分?jǐn)?shù)關(guān)系，完成下表：除法被除數(shù)分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)線）分?jǐn)?shù)值比后項

3、（6）比的后項 0。三、合作研討，探究解疑：探究點一：比值的求法：閱讀教材P44頁，求下面各比的比值：100：25 ： ： ：2.5 ：2 ： 0.3：3 0.6：0.16 歸納總結(jié)：通過以上運算過程可以得出求一個比的比值就是用比的 除以比的 所得的商。探究點二：1.比與除法算式和分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系：請用自己的語言寫下來：2.比的后項不能為零，為什么？ 四、展示點撥：展示各小組的探究成果，并進(jìn)行歸納總結(jié)五、自我檢測：班級pk賽 我要當(dāng)?shù)谝?完成教材P44的做一做1、2題。（搶答）P47的練習(xí)十一中1，2，3題。 六、拓展延伸： 1.甲數(shù)的是乙數(shù)（兩數(shù)都不為零），甲數(shù)與甲乙兩數(shù)的和的比是 。2.正

4、方形A的邊長是3分米，正方形B的邊長是2分米，則正方形B的面積與正方形A的面積的比是 。3.加工同一零件，小張3小時加工147個，小李2小時加工102個。小張與小李工作效率的比是 ，比值是 。七、反思總結(jié)：1.本節(jié)課你有哪些收獲？ 2.你還有哪些疑問？八、布置作業(yè)：預(yù)習(xí)教材P45-46頁完成導(dǎo)學(xué)案.3.3.2比的基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案主備人：張福波 審批人： 時間：12年8月25日 印刷份數(shù)：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握比的基本性質(zhì)，并會把比化成最簡單的整數(shù)比。2.學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)思維的靈活性。3.養(yǎng)成與人合作的意識。【重點難點】重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。難點：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)

5、化簡比【學(xué)習(xí)過程】：一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、除法中商不變的性質(zhì)是什么？ 2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？ 二、學(xué)情檢測閱讀教材P45-46,回答下面問題：1. 聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想，在比中有什么樣的規(guī)律？ 。 2. 比的基本性質(zhì)是 ?；拘再|(zhì)中“0除外”指的是 。 3. 最簡單的整數(shù)比的概念： 。 4.把下列各比化成最簡單的整數(shù)比：15：10=（ ）：（ ） 180：120=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） =（ ）：（ ） ： 0.75：2 32：16 0.125：三、合作研討，探究解疑：探究點一：比的基本性質(zhì)：閱讀教材P45頁，完成下面各題：1.利用比和除法的關(guān)系探究：6÷8=（6

6、× ）÷（8× ）=12÷（ ） 6÷8=（6÷2）÷(8÷2)= 6：8=（6× ）：（8× ）=( )：16 6：8=（6÷2）：(8÷2)= 2.利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系探究：4：6=（4× ）：（6× ）=8：（ ） 4：6=（4÷ ）：（6÷ ）=2：（ ）= = 由以上分析可以得出比的基本性質(zhì)： 。探究點二：化簡比（利用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比）：閱讀教材P46頁，完成下面各題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比：（寫出計算過

7、程）48：16 0.15：0.3 ： 0.8：24： 0.6：0.16 ： 0.75：1由以上計算可以發(fā)現(xiàn)：化簡比時，如果比的前后項都是整數(shù)時應(yīng)該同時 ；如果比的前后項都是小數(shù)時應(yīng)該同時 ；如果比的前后項都是分?jǐn)?shù)時應(yīng)該同時 ；如果比的前后項不是一類數(shù)時應(yīng)該 ；特別注意：比的后項是時，不能省略。四、展示點撥：展示各小組的探究成果，并進(jìn)行歸納總結(jié)五、自我檢測：班級pk賽 我要當(dāng)?shù)谝?.化簡下面各比13:26 :3 :0.25 0.8：0.05： 0.125： ：4 ：2.填空：（1）2：（ ）=（）=（ ）：21= （2）600厘米：2米=（ ）（3）：的比值是（），把：.化成最簡單的整數(shù)比是（）

8、（）：的前項擴(kuò)大到原來的倍，要使比值不變后項應(yīng)該是（）；如果前項加上，要使比值不變，后項應(yīng)加上（）。六、反思總結(jié)：1.本節(jié)課你有哪些收獲？ 2.你還有哪些疑問？七、布置作業(yè)： 1. 預(yù)習(xí)教材P49完成導(dǎo)學(xué)案. 2.教材P47-48練習(xí)題。3.3.3比的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案主備人：張福波 審批人： 研究時間：12年8月25日 印刷份數(shù)：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。2.培養(yǎng)運用知識提高分析能力，以及探求解決問題途徑的能力。3.養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習(xí)慣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！局攸c難點】重點：進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。難點：正確分析解答比例分配

9、應(yīng)用題?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備：我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。二、學(xué)情檢測回答下面問題：一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，可以把稀釋液的總體積平均分成 份，其中濃縮液的體積可以看成 份，占總體積的 ；水的體積可以看成_份，占總體積的 。 閱讀教材P49例2,完成下面問題： 1.用自己的話表述題意，說說稀釋液是怎么配制的？ 2.“濃縮液和水的體積比是1：4”，是什么意思？ 3.自己動筆，嘗試用不同的方法解決問題

10、，你想出了幾種？每一種的解題思路是什么？4.比較兩種解法的聯(lián)系與區(qū)別，你更喜歡哪一種？并把例題解答過程中的空白處填完整。三、合作研討，探究解疑：探究點：按比例分配應(yīng)用題的解法：方法二：濃縮液有： ml。水有： ml。閱讀教材P49例2,完成下面問題：方法一：每份是： ml。濃縮液有： ml。水有： ml。歸納：按比例分配應(yīng)用題的解法： 1.求平均分得的 2.求每個部分占 的幾分之幾3.用分?jǐn)?shù) 法求出每部分是多少四、展示點撥：展示各小組的探究成果五、自我檢測：班級pk賽 我要當(dāng)?shù)谝?.雞的只數(shù)與鴨的只數(shù)比是4：7。（1）雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的 （）/（）。（2）鴨的只數(shù)是雞鴨總數(shù)的（）/（）。（3

11、）鴨的只數(shù)是雞的只數(shù)的（ ）倍。2.小紅看一本書，已經(jīng)看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)的比是5：3。（1）已看的頁數(shù)占未看頁數(shù)的（）/（）。（2）未看頁數(shù)占已看頁數(shù)的（）/（）。（3）已看頁數(shù)占全書頁數(shù)的（）/（）。（4）未看的頁數(shù)占全書頁數(shù)的（）/（）。3.一個比的后項是3.5，比值是2，前項是 。4.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.35，甲乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比是 。5.沙、石共36噸，沙與石的比是1：8，沙、石各是多少噸？6.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是56，甲與乙的比是4：3，甲、乙各是多少？7.一個長方形周長是88cm,長與寬的比是4：7。長方形的長、寬各是多少厘米？面積是多少？ 8.男工有40人，男工與女工的比是4

12、：5，女工有多少人？一共有多少人？六、反思總結(jié)：1.本節(jié)課你有哪些收獲？ 2.你還有哪些疑問？七、布置作業(yè)： 1. 教材P49做一做1，2題.2. 教材P50-51練習(xí)題。分?jǐn)?shù)除法整理和復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案主備人：張福波 審批人： 研究時間：12年8月30日 印刷份數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計算法則。2、提高計算能力和解題能力。3、養(yǎng)成認(rèn)真完成作業(yè)的好習(xí)慣，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！局攸c難點】重點：1、分?jǐn)?shù)除法的計算方法，化簡比。 2、正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。難點：1、正確計算分?jǐn)?shù)除法。 2、 提高解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計算法則1、這一章我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法

13、的有關(guān)知識請大家回憶一下分?jǐn)?shù)除法有幾種類型？ （1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例如_；（2）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例如_；和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例如 _。（3）獨立完成第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第2題。2、分?jǐn)?shù)除法的意義（1）觀察第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應(yīng)該怎么辦呢？將改寫的算式填寫在書上。（2）說一說你是怎樣改寫成兩道分?jǐn)?shù)除法算式的。（3）分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢？_3、分?jǐn)?shù)除法的計算法則（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計算？一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計算？（2）概括出分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計算法則：_（3）獨立完成P53練習(xí)十三第2題。二、復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)1、比的

14、意義（1）什么叫做比？_；什么叫做比值？_（2） 以“32”為例，分別說出“比號”“前項”和“后項”各是什么？ (3)比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？（4）比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系除法被除數(shù)÷（除號）分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)線）分母比：（比號）比值2、比的基本性質(zhì)（1）復(fù)習(xí)概念及化簡方法：比的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比的基本性質(zhì)，怎樣對整數(shù)比進(jìn)行化簡？不是整數(shù)的比應(yīng)該怎樣化簡？（2）完成P52“整理和復(fù)習(xí)”第3題（說說自己是怎樣想的）三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：1、推理訓(xùn)練（1）、男生占全班人數(shù)的，女生占全班人數(shù)的（ ）。（2）、一堆煤，用去了，還剩下（ ）。（3）、今年比去年增產(chǎn)，今年相當(dāng)于去年的（ ）。2、對比訓(xùn)練：（1）、一步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題閱讀P52第4題，理解題意； 比較相同點和不同點； 列式解答（2）、出示題組：上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有多少千米？一