物理：35《力的分解》導(dǎo)學(xué)案(新人教版必修一)

1、五 力的分解【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】1力的分解是力的合成的逆過程，平行四邊形法則同樣適用于力的分解如果沒有其它限制，對于同一條對角線，可以作出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形這就是說一個(gè)已知的力可以分解成無數(shù)對不同的共點(diǎn)力在解決具體的物理問題時(shí)，一般都按力的作用效果來分解2既有 ，又有 ，并且相加時(shí)遵從平行四邊形法的物理量稱作矢量。除力外，如位移、 、 等也是矢量。3兩個(gè)分矢量首尾相接，剩余的尾首相連的有向線段就是合矢量，它恰與兩分矢量的線段構(gòu)成一個(gè)三角形，這個(gè)方法稱為三角形法則，它是平行四邊形法則的簡化。如圖351【范例精析】例1.質(zhì)量為 10的物體放在傾角為 30°的斜面上用圖示法求出重力沿斜面和垂直

2、于斜面的兩個(gè)分力（ g=10N/）解析：本題的情景如圖3-5-2所示。選取標(biāo)度為1代表50N。以重力G為對角線作平行四邊形，分別測量代表G1和G2的兩鄰邊的長度，得G1=50N×1.0cm/1cm=50N；G2=50N×1.73cm/1cm=87N拓展：應(yīng)用圖解法時(shí)應(yīng)該注意標(biāo)度要定得合理，平行四邊形的對邊要平行，線段要細(xì)而直。邊長的測量要估讀到毫米后面一位。例2如在圖3-5-3所示的支架懸掛一個(gè)重力為G的燈支架的重力不計(jì)已知 AO、BO、AB的長分別為L1、L2、L3，求支架兩桿所受的力  解析：在支架的O端懸掛電燈后，使支架的兩根桿受到力的作用由于支架的A、B兩

3、端與墻壁是絞鏈連結(jié)，因此作用在桿上的力是沿桿的方向但桿受的是拉力還是壓力，需要通過實(shí)踐來判斷可以設(shè)想，若將桿AO換成彈簧，則彈簧會被拉長，表示此桿受的是拉力若將桿BO換成彈簧，則彈簧會被壓縮，說明此桿受的是壓力這就是燈對支架O端拉力的兩個(gè)分力所產(chǎn)生的實(shí)際效果判斷出兩個(gè)分力的方向，那么根據(jù)平行四邊形定則很容易得出桿 受到沿桿向外的拉力: F1=L1T/L3=L1G/L3桿BO受到沿桿向內(nèi)的壓力 F2=L2T/L3=L2G/L3拓展：根據(jù)平行四邊形定則作出合力和分力的關(guān)系圖后，要充分利用數(shù)學(xué)知識來求解。一般可利用相似三角形（如本題），也可利用三角函數(shù)。例如如圖354所示， AB是一輕桿，BC是一輕

4、繩。在B端施加一作用力F，F(xiàn)的大小為100N。方向豎直向下。求：輕繩和輕桿上所受力的大小。（輕繩與墻壁的夾角為60o）  將F沿AB方向、CB方向進(jìn)行分解，根據(jù)力的圖形，由幾何關(guān)系可得： F1=Ftan=Ftan60°=100 N F2=F/cos=F/cos60°=200N 根據(jù)二力平衡可知：BC繩中的拉力大小為200N；AB桿中的壓力大小為100N。例3如圖355所示，物體靜止在光滑水平面上，受到一個(gè)水平恒力F1的作用，要使物體在水平面上沿OA方向作直線運(yùn)動，OA與水平方向成角，則對物體施加的這個(gè)力F2的最小值是多大？方向如何？  

5、;  解析：根據(jù)力的平行四邊形定則，物體受到的合力沿0A方向，則另一個(gè)力F2有大小、方向不同的若干個(gè)解，在這些解的當(dāng)中有一個(gè)最小值，這個(gè)力的方向與合力方向垂直。如右上圖所示。由幾何關(guān)系可得F2=F1sin。拓展：解決合力與分力關(guān)系的問題，要根據(jù)力的平行四邊形定則正確畫出力的圖示，并注意觀察圖形的動態(tài)變化過程，在變化的過程中找到一些量之間的關(guān)系使問題得到解決。例如：細(xì)線下掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)用一個(gè)力F拉小球使懸線偏離豎直方向角并保持不變,如圖356所示,拉力F的最小值F=G1=mgsin,方向垂直于繩子向上【能力訓(xùn)練】1求一個(gè)已知力的分力叫做_，力的分解是力的合成的_，已

6、知一個(gè)力(平行四邊形的對角線)求這個(gè)力的分力（兩個(gè)鄰邊），可作的平行四邊形有_，實(shí)際分解時(shí)，必須根據(jù)力的_進(jìn)行。力的分解, 逆運(yùn)算, 有無數(shù)個(gè),作用效果2. 將與水平面成300角斜向上的拉力F=20N,沿水平方向和豎直方向分解,那么沿水平方向的分力大小為_N；沿豎直方向的分力大小為_N. 17.32 103將豎直向下的20N的力,分解成為兩個(gè)力,其中一個(gè)力大小為15N,水平向左,則另一個(gè)分力大小為_N,方向_.25 偏右與豎直方向夾角成37° 4如圖357所示，一個(gè)物體從直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O出發(fā)做勻速運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t10s，運(yùn)動到P點(diǎn)，則物體在y方向的分速度為 m/s；物體在x方向的分

7、速度為 m/s。0.7 m/s ,0.5m/s5關(guān)于力的分解，下列說法中正確的是( ABC ) A一個(gè)力可以分解成兩個(gè)比它大的分力B一個(gè)力可分解成兩個(gè)大小跟它相等的力C如果一個(gè)力和它的一個(gè)分力的大小方向確定，那么另一個(gè)分力就是唯一的 D.如果一個(gè)力以及它的一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向確定，這兩個(gè)分力就完全確定了 6 將一個(gè)有確定方向的力F=10N分解成兩個(gè)分力,已知一個(gè)分力有確定的方向,與F成30°夾角,另一個(gè)分力的大小為6N,則在分解時(shí)( B )A.有無數(shù)組解B.有兩組解C.有惟一解D.無解 7如圖358所示,放在水平面上的物體受到一個(gè)斜向上的拉力作用,但物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)

8、將F分解為水平方向的力F1和豎直向上的力F2,下列說法正確的是(C) A. F1是物體對水平面的摩擦力 B. F2是水平面對物體的支持力 C F1與水平面給物體的靜摩擦力大小相等、方向相反 D. F2與物體的重力大小相等、方向相反8圖3-5-9的各圖所示的重物A靜止。試根據(jù)力的效果把A的重力分解，并把重力的分解示意圖畫在對應(yīng)的圖上。 答案:9、把一個(gè)向東的大小為60N的力分解為兩個(gè)分力，其中一個(gè)分力向南并等于80N，用作圖法求出另一個(gè)分力。F2=100N，方向東偏北53°10如圖3510所示，一光滑小球靜止于斜面與豎直擋板之間，已知小球受到的重力為100N。試回答下列幾個(gè)問題：  （1）光滑小球受到哪幾個(gè)力的作用，畫出受力圖。  （2）用作圖法求