《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)(終稿) (2)

1、課題：三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 備課教師：胡冬南教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積 教學(xué)目標(biāo)：1. 理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能夠正確地計(jì)算三角形的面積。2. 讓學(xué)生經(jīng)歷公式推導(dǎo)的全過程，感受轉(zhuǎn)化的思考方法在研究圖形面積中的應(yīng)用。3. 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn) ：理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn) ：推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式和應(yīng)用公式解決問題教 學(xué) 過 程聽 課 建 議 一、 知識(shí)回顧，強(qiáng)調(diào)方法1、 知識(shí)回顧：師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)和推導(dǎo)了平行四邊形面積的計(jì)算公式，同學(xué)們還記得我們是怎樣來解決這個(gè)問題的？請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行回

2、答：平行四邊形的面積公式 我們?cè)鯓觼韺W(xué)習(xí)平行四邊形的面積這節(jié)課的？2、 強(qiáng)調(diào)方法：教師復(fù)述并總結(jié)學(xué)生回答：我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后找出平行四邊行的底和高與長方形的底和高之間關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。（板書：轉(zhuǎn)化 找關(guān)系 推導(dǎo)）二、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、 創(chuàng)設(shè)情境：教師口述情境：現(xiàn)在，裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)要在一年級(jí)新生中發(fā)展150名少先隊(duì)員，需要做150條紅領(lǐng)巾。2、 提出問題：師：同學(xué)們，你們覺得王阿姨在做紅領(lǐng)巾時(shí)會(huì)遇到哪些問題？生：一條紅領(lǐng)巾要用多少布，王阿姨總共要買多少布料。師提問：王阿姨要買多少布料，首先要計(jì)算紅領(lǐng)巾的什么呢？生：面積我們知道紅領(lǐng)

3、巾是什么形狀？（教師展示紅領(lǐng)巾）揭示課題：那么，今天我們就來共同探究如何計(jì)算三角形的面積，幫助王阿姨解決這個(gè)難題。（板書課題）三、 動(dòng)手操作，探究討論，推導(dǎo)公式師：學(xué)習(xí)平行四邊行的時(shí)候我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來推導(dǎo)它的面積，現(xiàn)在我們要計(jì)算三角形的面積，又該把三角形轉(zhuǎn)化為什么圖形？下面讓我們來動(dòng)手拼一拼。1、 拼一拼：探究三角形與拼得已知圖形的面積關(guān)系師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前老師給大家準(zhǔn)備好的三角形，試著拼一拼，思考以下問題： 你選的是哪兩個(gè)三角形，拼成了哪個(gè)已學(xué)過的圖形？ 這是怎樣的兩個(gè)三角形，你會(huì)計(jì)算拼成圖形的面積嗎？教師巡視觀察學(xué)生用紙制三角形拼擺的過程，請(qǐng)拼完的同學(xué)回答上述問題，并讓學(xué)

4、生利用投影儀進(jìn)行展示。師：你選用了哪兩個(gè)三角形，拼成了哪個(gè)已學(xué)過的圖形？生1：我選的是兩個(gè)直角三角形，拼出了長方形，平行四邊形，三角形.。生2：我選的是銳角三角形，只拼出了平行四邊形。生3：我選的是鈍角三角形，也只拼出了平行四邊形。分別讓學(xué)生展示拼出的圖形，并把拼出的相應(yīng)圖形貼在黑板上。教師讓學(xué)生觀察自己手中拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形，回答：這是怎樣的兩個(gè)三角形，你會(huì)計(jì)算這個(gè)拼成圖形的面積嗎？生1：大小一樣的兩個(gè)三角形生2：形狀一樣的兩個(gè)三角形教師取下黑板上其中一個(gè)平行四邊形，把拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形重疊在一起，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)三角形是完全一樣的。（放回圖形）師生小結(jié)：兩個(gè)完全一樣

5、的直角三角形能拼成平行四邊形，兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形，兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也能拼成平行四邊形。師：那么請(qǐng)大家觀察一下每一個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的多少呢？生：一半師：如何用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表示呢？生：三角形面積=平行四邊形面積÷2（教師板書）師生小結(jié)：雖然不同的兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形不一樣，但是我們從中發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的面積都是拼成的平行四邊形面積的一半。2、畫一畫：探究底邊關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積公式現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察拼成的平行四邊形和構(gòu)成它的三角形，在拼成的圖形上面畫一畫平行四邊形的底和高與三角形的底和高，請(qǐng)同學(xué)上來畫一畫，回答以下問題：平行

6、四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？生：三角形的底等于平行四邊形的底（板書：三角形的底=平行四邊形的底）三角形的高等于平行四邊形的高（板書：三角形的高=平行四邊形的高） 師：這兩個(gè)圖形是什么關(guān)系？ 生：等底等高教師根據(jù)學(xué)生回答，先嘗試讓學(xué)生自己推導(dǎo)三角形的面積公式，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說一說，再利用多媒體進(jìn)行引導(dǎo)，幫助全體學(xué)生推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式：三角形的面積=底 × 高 ÷ 23、用字母表示公式：教師指出：我們用a來表示三角形的底，用h來表示三角形的高，用字母S來表示三角形的面積。那三角形的面積計(jì)算公式又是怎么樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們寫在練習(xí)紙上，

7、教師板書：S=ah÷24、利用新知，解決問題師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算公式，那么我們能不能幫王阿姨解決問題了呢？我們還需要哪些條件？（看一下我們剛推導(dǎo)出來的三角形的面積公式，想一想。）生：三角形（紅領(lǐng)巾）的底和高師：對(duì)，那我們能不能計(jì)算王阿姨一共要買多少布料了？ 利用多媒體演示計(jì)算過程。 在王阿姨制作這么漂亮的紅領(lǐng)巾之前，她也有不同的布進(jìn)行了許多嘗試，下面就是她在試制過程中剪下的三角形，并把它們放在了一起。想一想：下面兩個(gè)三角形的面積相等嗎？為什么？讓學(xué)生觀察兩條平行線中的三角形，利用公式計(jì)算三角形的面積并進(jìn)行比較，得出：三角形的面積只與它的等和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。等底等

8、高的三角形面積都相等。四、 練習(xí)應(yīng)用，鞏固提高填表：讓學(xué)生回答，能不能直接相乘？三角形底（米）183010三角形高（米）2016408三角形面積（平方米）12判斷：1.兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ） 2.三角形的面積等于底乘以高。 （ ）3.三角形面積的大小與底和高有關(guān)，與形狀和位置無關(guān)。（）4.兩個(gè)三角形面積相等，它們的底和高一定相等。 （ ）選一選：1任意兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)（）。A. 長方形B平行四邊形C.正方形2 .三角形的底擴(kuò)大2倍，高變?yōu)樵瓉淼?/2，它的面積（ ）A.擴(kuò)大2倍 B. 原來的1/2 C.不變2、變式練習(xí)： 1、計(jì)算下面三角形的面積.(單位：厘米)2、現(xiàn)在已知下面直角三角形的面積是24平方厘米，那么三角