一元二次方程實踐和探索1

1、第八課：實踐和探索（1）教學(xué)目的：在實際情景中，會根據(jù)有關(guān)的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程，并會檢查其結(jié)果的合理性。重點：列一元二次方程解決實際問題；難點：尋求等量關(guān)系。教學(xué)過程：一、探討問題：問題1小明把一張邊長為10cm的正方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子.（1）如果要求長方體的底面面積為81cm2，那么剪去的正方形邊長為多少？解：設(shè)剪去的正方形邊長為，則得（2）如果按下表列出的長方體底面面積的數(shù)據(jù)要求，那么剪去的正方形邊長會發(fā)生什么樣的變化？折合成的長方體的體積又會發(fā)生什么樣的變化？探索在你觀察到的變化中，你感到折合而成的長方體的體積會不會有最大的情況？

2、先在下面的表格中記錄下你得到的數(shù)據(jù)，再以剪去的正方形的邊長為自變量，折合而成的長方體體積為函數(shù)，并在直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點.看看與你的感覺是否一致.問題2陽江市市政府考慮在兩年后實現(xiàn)市財政凈收入翻一番，那么這兩年中財政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少？分析翻一番，即為原凈收入的2倍.若設(shè)原值為1，那么兩年后的值就是2.解：設(shè)這兩年中財政凈收入的平均年增長率應(yīng)為，則得探索（1）若調(diào)整計劃，兩年后的財政凈收入值為原值的1.5倍、1.2倍、，那么兩年中的平均年增長率相應(yīng)地調(diào)整為多少？（2）又若第二年的增長率為第一年的2倍，那么第一年的增長率為多少時可以實現(xiàn)市財政凈收入翻一番？二、堂上練習(xí)：1. 一塊長

3、30米、寬20米的長方形操場，現(xiàn)要將它的面積增加一倍，但不改變操場的形狀，問長和寬各應(yīng)增加多少米？（精確到0.1米）2. 水果店花1500元進了一批水果，按50%的利潤定價，無人購買.決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折后才售完.經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折）3. 為了綠化學(xué)校附近的荒山，某校初三年級學(xué)生連續(xù)三年春季上山植樹，至今已成活了2000棵.已知這些學(xué)生在初一時種了400棵，若平均成活率95%，求這個年級每年植樹數(shù)的平均增長率.（精確到0.1%）4. 某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價每套30元.有24名家庭貧困學(xué)生免費供應(yīng).經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤.問這批演出服共生產(chǎn)了多少套？5. 如圖，某建筑物地基是一個邊長為30米的正六邊形.要環(huán)繞地基開辟綠化帶，使綠化帶的面積和地基面積相等.請你給出設(shè)計方案.（畫圖并標(biāo)注尺寸） 6、村里要修一條灌溉渠，其橫截面是面積為1.6平方米的等腰梯形，它的上底比渠深多2米，下底比渠深多0.4米.求灌溉渠橫截面的上下底長和灌溉渠的深度.7、學(xué)校原有一塊面