OFDM基本原理

1、現(xiàn)代社會(huì)對(duì)通信的依賴和要求越來(lái)越高，于是設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)效率更高的通信系統(tǒng)成了通信工程界不斷追求的目標(biāo)。通信系統(tǒng)的效率，說(shuō)到底是頻譜利用率和功率利用率。特別是在無(wú)線通信的情況下，對(duì)兩個(gè)指標(biāo)的利用率更高，尤其是頻譜利用率。于是，各種各樣具有較高頻譜效率的通信技術(shù)不斷被開(kāi)發(fā)出來(lái)，OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交頻分復(fù)用)是一種特殊的多載波調(diào)制技術(shù)，它利用載波間的正交性進(jìn)一步提高頻譜利用率，而且可以抗窄帶干擾和抗多經(jīng)衰落。OFDM通過(guò)多個(gè)正交的子載波將串行數(shù)據(jù)并行傳輸，可以增大碼元的寬度，減少單個(gè)碼元占用的頻帶，抵抗多徑引起的頻率選擇性衰

2、落，可以有效克服碼間串?dāng)_，降低系統(tǒng)對(duì)均衡技術(shù)的要求，是支持未來(lái)移動(dòng)通信，特別是移動(dòng)多媒體通信的主要技術(shù)之一。1 OFDM基本原理一個(gè)完整的OFDM系統(tǒng)原理如圖1所示。OFDM的基本思想是將串行數(shù)據(jù)，并行地調(diào)制在多個(gè)正交的子載波上，這樣可以降低每個(gè)子載波的碼元速率，增大碼元的符號(hào)周期，提高系統(tǒng)的抗衰落和干擾能力，同時(shí)由于每個(gè)子載波的正交性，大大提高了頻譜的利用率，所以非常適合移動(dòng)場(chǎng)合中的高速傳輸。在發(fā)送端，輸入的高比特流通過(guò)調(diào)制映射產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)，經(jīng)過(guò)串并轉(zhuǎn)換變成N條并行的低速子數(shù)據(jù)流，每N個(gè)并行數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)OFDM符號(hào)。插入導(dǎo)頻信號(hào)后經(jīng)快速傅里葉反變換(IFFT)對(duì)每個(gè)OFDM符號(hào)的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行

3、調(diào)制，變成時(shí)域信號(hào)為：式中：m為頻域上的離散點(diǎn)；n為時(shí)域上的離散點(diǎn)；N為載波數(shù)目。為了在接收端有效抑制碼間干擾(InterSymbol Interference，ISI)，通常要在每一時(shí)域OFDM符號(hào)前加上保護(hù)間隔(Guard Interval，GI)。加保護(hù)間隔后的信號(hào)可表示為式(2)，最后信號(hào)經(jīng)并串變換及DA轉(zhuǎn)換，由發(fā)送天線發(fā)送出去。接收端將接收的信號(hào)進(jìn)行處理，完成定時(shí)同步和載波同步。經(jīng)AD轉(zhuǎn)換，串并轉(zhuǎn)換后的信號(hào)可表示為：yGI(n)=xGI(n)*h(n)+z(n)+w(n)(3)然后，在除去CP后進(jìn)行FFT解調(diào)，同時(shí)進(jìn)行信道估計(jì)(依據(jù)插入的導(dǎo)頻信號(hào))，接著將信道估計(jì)值和FFT解調(diào)值一同

4、送入檢測(cè)器進(jìn)行相干檢測(cè)，檢測(cè)出每個(gè)子載波上的信息符號(hào)，最后通過(guò)反映射及信道譯碼恢復(fù)出原始比特流。除去循環(huán)前綴(CP)經(jīng)FFT變換后的信號(hào)可表示為：式中：H(m)為信道h(n)的傅里葉轉(zhuǎn)換；Z(m)為符號(hào)間干擾和載波間干擾z(n)的傅里葉變換；W(m)是加性高斯白噪聲w(n)的傅里葉變換。2 OFDM系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)模型利用離散反傅里葉變換(IDFT)或快速反傅里葉變換(IFFT)實(shí)現(xiàn)的OFDM系統(tǒng)，如圖2所示。從OFDM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)模型可以看出，輸入已經(jīng)過(guò)調(diào)制的復(fù)信號(hào)經(jīng)過(guò)串并變換后，進(jìn)行IDFT或IFFT和并串變換，然后插入保護(hù)間隔，再經(jīng)過(guò)數(shù)模變換后形成OFDM調(diào)制后的信號(hào)s(t)。該信號(hào)經(jīng)過(guò)信道后，接

5、收到的信號(hào)r(t)經(jīng)過(guò)模數(shù)變換，去掉保護(hù)間隔，以恢復(fù)子載波之間的正交性，再經(jīng)過(guò)串并變換和DFT或FFT后，恢復(fù)出OFDM的調(diào)制信號(hào)，再經(jīng)過(guò)并串變換后還原出輸入符號(hào)。2.1保護(hù)間隔和循環(huán)前綴保護(hù)間隔(GI)無(wú)線多徑信道會(huì)使通過(guò)它的信號(hào)出現(xiàn)多徑時(shí)延，這種多徑時(shí)延如果擴(kuò)展到下一個(gè)符號(hào)，就會(huì)造成符號(hào)問(wèn)串?dāng)_，嚴(yán)重影響數(shù)字信號(hào)的傳輸質(zhì)量。采用OFDM技術(shù)的最主要原因之一是它可以有效地對(duì)抗多徑時(shí)延擴(kuò)展。通過(guò)把輸入的數(shù)據(jù)流經(jīng)過(guò)串并變換分配到N個(gè)并行的子信道上，使得每個(gè)用于去調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)符號(hào)周期可以擴(kuò)大為原始數(shù)據(jù)符號(hào)周期的N倍，因此時(shí)延擴(kuò)展與符號(hào)周期的比值也同樣可降低為1N。在OFDM系統(tǒng)中，為了最大限度地

6、消除符號(hào)間干擾，可以在每個(gè)OFDM符號(hào)之間插入保護(hù)間隔，而且該保護(hù)間隔的長(zhǎng)度Tg一般要大于無(wú)線信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，這樣一個(gè)符號(hào)的多徑分量就不會(huì)對(duì)下一個(gè)符號(hào)造成干擾。當(dāng)多徑時(shí)延小于保護(hù)間隔時(shí)，可以保證在FFT的運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)，不會(huì)發(fā)生信號(hào)相位的跳變。因此，OFDM接收機(jī)所看到的僅僅是存在某些相位偏移的、多個(gè)單純連續(xù)正弦波形的疊加信號(hào)，而且這種疊加也不會(huì)破壞子載波之間的正交性。然而，如果多徑時(shí)延超過(guò)了保護(hù)間隔，則在FFT運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)可能會(huì)出現(xiàn)信號(hào)相位的跳變，因此在第一路徑信號(hào)與第二路徑信號(hào)的疊加信號(hào)內(nèi)就不再只包括單純連續(xù)正弦波形信號(hào)，從而導(dǎo)致子載波之間的正交性有可能遭到破壞，就會(huì)產(chǎn)生信道間干擾(

7、ICI)，使得各載波之間產(chǎn)生干擾。循環(huán)前綴(CP)為了消除由于多徑傳播造成的信道間干擾ICI，一種有效方法是將原來(lái)寬度為T(mén)的OFDM符號(hào)進(jìn)行周期擴(kuò)展，用擴(kuò)展信號(hào)來(lái)填充保護(hù)間隔。將保護(hù)間隔內(nèi)(持續(xù)時(shí)間用Tg表示)的信號(hào)稱為循環(huán)前綴(CyclicPrefix，CP)。在實(shí)際系統(tǒng)中，當(dāng)OFDM符號(hào)送入信道之前，首先要加入循環(huán)前綴，然后進(jìn)入信道進(jìn)行傳送。在接收端，首先將接收符號(hào)開(kāi)始的寬度為T(mén)g的部分丟棄，然后將剩余的寬度為T(mén)的部分進(jìn)行傅里葉變換，再進(jìn)行解調(diào)。在OFDM符號(hào)內(nèi)加入循環(huán)前綴可以保證在一個(gè)FFT周期內(nèi)，OFDM符號(hào)的時(shí)延副本內(nèi)所包含的波形周期個(gè)數(shù)也是整數(shù)，這樣，時(shí)延小于保護(hù)間隔Tg的時(shí)延信號(hào)

8、就不會(huì)在解調(diào)過(guò)程中產(chǎn)生信道間干擾ICI。2.2 OFDM基本參數(shù)的選擇各種OFDM參數(shù)的選擇就是需要在多項(xiàng)要求沖突中進(jìn)行折衷考慮。通常來(lái)講(如前所述)，首先要確定三個(gè)參數(shù)：帶寬、比特率以及保護(hù)間隔。按照慣例，保護(hù)間隔的時(shí)間長(zhǎng)度應(yīng)該為應(yīng)用移動(dòng)環(huán)境信道下時(shí)延均方根值的24倍。一旦確定了保護(hù)間隔，則OFDM符號(hào)周期長(zhǎng)度就可以確定。為了最大限度地減少由于插入保護(hù)間隔所帶來(lái)的信噪比損失，希望OFDM符號(hào)周期長(zhǎng)度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于保護(hù)間隔長(zhǎng)度。但是符號(hào)周期長(zhǎng)度又不可能任意大，否則OFDM系統(tǒng)中包括更多的子載波數(shù)，從而導(dǎo)致子載波間隔相應(yīng)減少，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度增加，而且還加大了系統(tǒng)的峰值平均功率比，同時(shí)使系統(tǒng)對(duì)頻率偏

9、差更加敏感。因此在實(shí)際應(yīng)用中，一般選擇符號(hào)周期是保護(hù)間隔長(zhǎng)度的5倍，這樣由于插入保護(hù)比特所造成的信噪比損耗只有1 dB左右。在確定了符號(hào)周期和保護(hù)間隔之后，子載波的數(shù)量可以直接利用-3 dB帶寬除以子載波間隔(即去掉保護(hù)間隔后的符號(hào)周期的倒數(shù))得到或者可以利用所要求的比特速率除以每個(gè)子信道的比特速率來(lái)確定子載波的數(shù)量。每個(gè)信道中所傳輸?shù)谋忍厮俾士梢杂烧{(diào)制類型、編碼速率和符號(hào)速率來(lái)確定。(1)有用符號(hào)持續(xù)時(shí)間有用符號(hào)持續(xù)時(shí)間T對(duì)子載波之間間隔和譯碼的等待周期都有影響，為了保持?jǐn)?shù)據(jù)的吞吐量，子載波數(shù)目和FFT的長(zhǎng)度要有相對(duì)較大的數(shù)量，這樣就導(dǎo)致了有用符號(hào)持續(xù)時(shí)間的增大。在實(shí)際應(yīng)用中，載波的偏移和相

10、位的穩(wěn)定性會(huì)影響兩個(gè)載波之間間隔的大小，如果為移動(dòng)著的接收機(jī)，則載波間隔必須足夠大，這樣才能忽略多普勒頻移?？傊x擇有用符號(hào)的持續(xù)時(shí)間，必須以保證信道的穩(wěn)定為前提。(2)子載波數(shù)子載波數(shù)目越多，有用信號(hào)越平坦，帶外衰減也快，越接近矩形，越符合通信要求，但子載波數(shù)目不能過(guò)多，越接近矩形的結(jié)果對(duì)接收端的濾波器要求越高(只有理想濾波器才能過(guò)濾，否則就造成交調(diào)干擾)。因此在子載波數(shù)目的選擇上要綜合考慮傳遞信息的有效性和可行性。子載波數(shù)可以由信道帶寬、數(shù)據(jù)吞吐量和有用符號(hào)持續(xù)時(shí)間T所決定：N=1/T子載波數(shù)可以被設(shè)置為有用符號(hào)持續(xù)時(shí)間的倒數(shù)，其數(shù)值與FFT處理過(guò)的數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。(3)調(diào)制模式可以通過(guò)改

11、變發(fā)射的射頻信號(hào)幅度、相位和頻率來(lái)調(diào)制信號(hào)。對(duì)于OFDM系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，只能采用前兩種調(diào)制方法，而不能采用頻率調(diào)制的方法，這是因?yàn)樽虞d波是頻率正交，而且攜帶獨(dú)立的信息，調(diào)制子載波頻率會(huì)破壞這些子載波的正交特性，這是頻率調(diào)制不能在OFDM系統(tǒng)中采用的原因。短波通信中可以采用MPSK，MQAM的調(diào)制方式。正交幅度調(diào)制要改變載波的幅度和相位，他是ASK和PAK的結(jié)合。矩形QAM信號(hào)星座具有容易產(chǎn)生的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)。此外，它們也相對(duì)容易解調(diào)。矩形QAM包括4QAM，16QAM以及64QAM等，因此每個(gè)星座點(diǎn)分別所對(duì)應(yīng)的比特?cái)?shù)量為2，4，6。采用這種調(diào)制方法的步長(zhǎng)必須為2，而利用MPSK調(diào)制可傳輸任意比特?cái)?shù)量如1，

12、2，3，分別對(duì)應(yīng)2PSK，4PSK以及8PSK，并且MPSK調(diào)制的另一個(gè)好處就是該調(diào)制方案是等能量調(diào)制，不會(huì)由于星座點(diǎn)的能量不等而為OFDM系統(tǒng)帶來(lái)PAPR較大的問(wèn)題。3系統(tǒng)仿真結(jié)果根據(jù)OFDM的基本原理，利用Matlab編寫(xiě)的系統(tǒng)仿真程序，仿真參數(shù)設(shè)置為：每信噪比條件下傳輸1 000個(gè)OFDM符號(hào)，共有64個(gè)子波，F(xiàn)FTIFKT點(diǎn)數(shù)為64，循環(huán)前綴長(zhǎng)度為3s，基帶調(diào)制模塊選擇為MPSK或者M(jìn)QAM方式，多普勒頻移為200 Hz，通過(guò)小尺度衰落信道模型進(jìn)行仿真。在上述前提條件下，仿真結(jié)果如下：3.1 BPSK和QPSK仿真結(jié)果與分析由圖3，圖4誤碼率曲線圖可以看出，在只有高斯白噪聲的情況下，B

13、PSK和QPSK兩種調(diào)制方式下，隨著信噪比的不斷增大，誤碼率在不斷地減小，而且輸入信號(hào)的信噪比越大，影響越明顯。究其原因，主要是隨著信噪比的增加，噪聲功率有所下降，因而誤碼率也隨之下降。由圖3，圖4中還可以看到，由于多徑傳輸引起頻率選擇性衰落的存在，在BPSK和QPSK中對(duì)誤碼率產(chǎn)生了比較大的影響，嚴(yán)重地影響了系統(tǒng)的性能。尤其是在QPSK中，影響更為突出，更為明顯一些。由此可見(jiàn)，BPSK在性能方面稍好于QPSK。3.2 16QAM和64QAM仿真結(jié)果與分析由圖5，圖6誤碼率曲線圖可以看出，相同點(diǎn)是在只有高斯白噪聲的情況下，16QAM和64QAM兩種調(diào)制方式隨著信噪比的不斷增大，誤碼率在不斷減小

14、，不同的是在同一信噪比下，16QAM的誤碼率明顯比64QAM的誤碼率低。由圖5，圖6還可以看出，加上頻率選擇性衰落后，在16QAM和64QAM中頻率選擇性衰落對(duì)誤碼率的影響也是比較大的，而且輸入信噪比越大，對(duì)誤碼率的影響也就越大。由此可見(jiàn)，16QAM在性能方面稍好于64QAM。所以，綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以清晰地比較出兩種調(diào)制方式，即MPSK和MQAM的優(yōu)缺點(diǎn)。由仿真所得的誤碼率曲線圖可以看出，在相同信噪比條件下，采用BPSK和QPSK調(diào)制方式比采用16QAM和32QAM調(diào)制方式的誤碼率要小，但是當(dāng)M比較大時(shí)，性能不如QAM調(diào)制方法的好。每個(gè)子信道可采用不同的調(diào)制方式，選擇時(shí)要兼顧數(shù)據(jù)速率、頻譜效率以及傳輸?shù)目煽啃?，以頻譜利用率和誤碼率之間的最佳平衡為原則，采用自適應(yīng)技術(shù)，特性較好的子信道可采用效率較高的調(diào)制方式，而衰落較大的子信道選用效率較低的調(diào)制方式，選擇滿足一定誤碼率的最佳調(diào)制方式可以獲得最佳的頻譜效率。4結(jié)語(yǔ)正交頻分復(fù)用(OFDM)以其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，在無(wú)線接入和移動(dòng)高速傳輸中的應(yīng)用前景非常廣泛，是第四代移動(dòng)通信的核心技術(shù)。在進(jìn)行OFD