2015人教A版本（第1講 空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖）一輪復(fù)習(xí)題

1、第八章 立體幾何第1講 空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖一、選擇題1. 下列四個(gè)幾何體中，幾何體只有主視圖和左視圖相同的是()A BC D解析 由幾何體分析知中主視圖和左視圖相同答案 D2以下關(guān)于幾何體的三視圖的論述中，正確的是()A球的三視圖總是三個(gè)全等的圓B正方體的三視圖總是三個(gè)全等的正方形C水平放置的正四面體的三視圖都是正三角形D水平放置的圓臺(tái)的俯視圖是一個(gè)圓解析畫(huà)幾何體的三視圖要考慮視角，但對(duì)于球無(wú)論選擇怎樣的視角，其三視圖總是三個(gè)全等的圓答案A3將正方體(如圖(a)所示)截去兩個(gè)三棱錐，得到圖(b)所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為()解析還原正方體后，將D1，D，A三點(diǎn)分別向正方體

2、右側(cè)面作垂線，D1A的射影為C1B，且為實(shí)線，B1C被遮擋應(yīng)為虛線答案B4若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是()解析A，B的正視圖不符合要求，C的俯視圖顯然不符合要求，答案選D.答案D5一個(gè)平面四邊形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于()A.a2 B2a2 C.a2 D.a2解析根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)平面圖形的直觀圖的規(guī)則，可以得出一個(gè)平面圖形的面積S與它的直觀圖的面積S之間的關(guān)系是SS，本題中直觀圖的面積為a2，所以原平面四邊形的面積等于2a2.故選B.答案B6一個(gè)錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是 ()解析選

3、項(xiàng)C不符合三視圖中“寬相等”的要求答案C二、填空題7.如圖所示，E、F分別為正方體ABCDA1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面DCC1D1上的投影是_(填序號(hào))解析B在面DCC1D1上的投影為C，F(xiàn)、E在面DCC1D1上的投影應(yīng)分別在邊CC1和DD1上，而不在四邊形的內(nèi)部，故錯(cuò)誤答案8如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫(huà)出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)為_(kāi)解析(構(gòu)造法)由主視圖和俯視圖可知幾何體是正方體切割后的一部分(四棱錐C1- ABCD)，還原在正方體中，如圖所示多面體最長(zhǎng)的一條棱即為正方體的體對(duì)角線，如圖即

4、AC1.由正方體棱長(zhǎng)AB2知最長(zhǎng)棱AC1的長(zhǎng)為2.答案29利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的：三角形的直觀圖一定是三角形；正方形的直觀圖一定是菱形；等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；菱形的直觀圖一定是菱形以上正確結(jié)論的序號(hào)是_解析由斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則可知正確；錯(cuò)誤，是一般的平行四邊形；錯(cuò)誤，等腰梯形的直觀圖不可能是平行四邊形；而菱形的直觀圖也不一定是菱形，也錯(cuò)誤答案10圖(a)為長(zhǎng)方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_塊木塊堆成；圖(b)中的三視圖表示的實(shí)物為_(kāi)圖(a) 圖(b)解析(1)由三視圖可知從正面看到三塊，從側(cè)面看到三塊，結(jié)合俯視圖可判斷幾何體共由4塊長(zhǎng)方體組成(2)由三視圖可知幾何體為圓錐

5、答案4圓錐三、解答題11如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的主視圖和左視圖在下面畫(huà)出(單位：cm)(1)在主視圖下面，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；解 (1)如圖(2)所求多面體的體積VV長(zhǎng)方體V正三棱錐4×4×6××2(cm3)12已知圓錐的底面半徑為r，高為h，且正方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)接于圓錐，求這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)解如圖所示，過(guò)內(nèi)接正方體的一組對(duì)棱作圓錐的軸截面，設(shè)圓錐內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為x，則在軸截面中，正方體的對(duì)角面A1ACC1的一組鄰邊的長(zhǎng)分別為x和x.VA

6、1C1VMN，x.即圓錐內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為.13正四棱錐的高為，側(cè)棱長(zhǎng)為，求側(cè)面上斜高(棱錐側(cè)面三角形的高)為多少？解如圖所示，在正四棱錐SABCD中，高OS，側(cè)棱SASBSCSD，在RtSOA中，OA2，AC4.ABBCCDDA2.作OEAB于E，則E為AB中點(diǎn)連接SE，則SE即為斜高，在RtSOE中，OEBC，SO，SE，即側(cè)面上的斜高為.14 (1)如圖1所示的三棱錐的三條側(cè)棱OA、OB、OC兩兩垂直，那么該三棱錐的側(cè)視圖是圖2還是圖3?(2)某幾何體的三視圖如圖4，問(wèn)該幾何體的面中有幾個(gè)直角三角形？(3)某幾何體的三視圖如圖5，問(wèn)該幾何體的面中有幾個(gè)直角三角形？解(1)該三棱錐在側(cè)(右)投影面上的投影是一直角三角形，該三棱錐的側(cè)視圖應(yīng)是圖2.(2)該幾何體是三棱錐，其直觀圖如圖所示，其中OA、OB、OC兩兩垂直，OAB、OAC、OBC都是直角三角形，但ABC是銳角三角形設(shè)AOa，OCc，OBb，則AC，BC，AB，cosBAC>0，BAC為銳角同理，ABC、ACB也