B0資源短缺風(fēng)險綜合評價模型及其應(yīng)用Logistic回歸方法馬氏距離

1、基于模糊概率的水資源短缺風(fēng)險綜合評價模型及其應(yīng)用摘要: 本文基于模糊概率理論建立了水資源短缺風(fēng)險評價模型,可對水資源短缺風(fēng)險發(fā)生的概率和缺水影響程度給予綜合評價。首先構(gòu)造隸屬函數(shù)以評價水資源系統(tǒng)的模糊性;其次利用Logistic回歸模型模擬和預(yù)測水資源短缺風(fēng)險發(fā)生的概率;而后建立了基于模糊概率的水資源短缺風(fēng)險評價模型;最后利用判別分析識別出水資源短缺風(fēng)險敏感因子。作為實例對北京市19792008年的水資源短缺風(fēng)險研究表明,水資源總量、污水排放總量、農(nóng)業(yè)用水量以及生活用水量是北京市水資源短缺的主要致險因子。再生水回用和南水北調(diào)工程可使北京地區(qū)2010和2020年各種情景下的水資源短缺均降至低風(fēng)險

2、水平。關(guān)鍵詞:模糊概率;Logistic回歸模型;判別分析;水資源短缺風(fēng)險;敏感因子;北京一1.研究背景近年來,受氣候變化和經(jīng)濟社會不斷發(fā)展的影響,水資源短缺問題日趨嚴(yán)重,對水資源短缺風(fēng)險的研究已引起了廣泛的重視。國外的許多學(xué)者開展了這一方面的研究,如探討優(yōu)化調(diào)度模型中參數(shù)的模糊不確定性引起的水資源短缺風(fēng)險問題,以及有關(guān)河流水質(zhì)管理、水庫灌溉等引起的短缺風(fēng)險問題。北京位于華北平原西部,屬暖溫帶半干旱半濕潤性季風(fēng)氣候,由于受季風(fēng)影響,雨量年際季節(jié)分配極不均勻,夏季降水量約占全年的70%以上,全市多年平均降水量575mm。屬海河流域,從東到西分布有薊運河、潮白河、北運河、永定河、大清河五大水系。北

3、京是世界上嚴(yán)重缺水的大城市之一當(dāng)?shù)刈援a(chǎn)水資源量僅39·99億m3,多年平均入境水量16·50億m3,多年平均出境水量11·60億m3,當(dāng)?shù)厮Y源的人均占有量約300m3,是世界人均的1/30,遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于國際公認(rèn)的人均1000m3的下限,屬重度缺水地區(qū)。水資源短缺已成為影響和制約首都社會和經(jīng)濟發(fā)展的主要因素。為此我們大力研究水資源短缺這個問題。我們要解答的問題是：1 以北京為例，評價判定北京市水資源短缺風(fēng)險的主要風(fēng)險因子是什么？影響水資源的因素很多,例如：氣候條件、水利工程設(shè)施、工業(yè)污染、農(nóng)業(yè)用水、管理制度，人口規(guī)模等。2建立一個數(shù)學(xué)模型對北京市水資源短缺風(fēng)險進行綜合

4、評價， 作出風(fēng)險等級劃分并陳述理由。對主要風(fēng)險因子,如何進行調(diào)控，使得風(fēng)險降低？ 3 對北京市未來兩年水資源的短缺風(fēng)險進行預(yù)測，并提出應(yīng)對措施。4 以北京市水行政主管部門為報告對象，寫一份建議報告。（1） 北京市水資源短缺風(fēng)險影響因子分析北京市水資源開發(fā)利用中存在的問題主要有:(1)上游來水衰減趨勢十分明顯;(2)長期超采地下水導(dǎo)致地下水位下降;(3)水污染加重了水危機;(4)人口膨脹和城市化發(fā)展加大了生活用水需求等。因此,導(dǎo)致北京水資源短缺的主要原因有資源型缺水和水質(zhì)型缺水等。影響北京水資源短缺風(fēng)險的因素可歸納為以下兩個方面:(1)自然因素:人口數(shù);入境水量;水資源總量;地下水位埋深;(2)

5、社會經(jīng)濟環(huán)境因素:工業(yè)用水量;污水排放量;COD排放總量;第三產(chǎn)業(yè)及生活用水量;農(nóng)業(yè)用水量。1.水資源短缺風(fēng)險評價指標(biāo)1·1風(fēng)險率根據(jù)風(fēng)險理論,荷載是使系統(tǒng)“失事”的驅(qū)動力,而抗力則是對象抵御“失事”的能力。如果把水資源系統(tǒng)的失事狀態(tài)記為F(>),正常狀態(tài)記為S(<),那么水資源系統(tǒng)的風(fēng)險率為1 r=P(>) =P XtF ( 1 )式中:Xt為水資源系統(tǒng)狀態(tài)變量如果水資源系統(tǒng)的工作狀態(tài)有長期的記錄,風(fēng)險率也可以定義為水資源系統(tǒng)不能正常工作的時間與整個工作歷時之比,即 ( 2 )式中:NS為水資源系統(tǒng)工作的總歷時;It是水資源系統(tǒng)的狀態(tài)變量。It= 水資源系統(tǒng)工作正

6、常（）水資源系統(tǒng)不正常工作()1·2風(fēng)險度用概率分布的數(shù)學(xué)特征,如標(biāo)準(zhǔn)差或半標(biāo)準(zhǔn)差-,可以說明風(fēng)險的大小。和-越大,則風(fēng)險越大,反之越小。這是因為概率分布越分散,實際結(jié)果遠(yuǎn)離期望值的概率就越大。 （3）或 （4）用、-比較風(fēng)險大小雖簡單,概念明確,但-為某一物理量的絕對量,當(dāng)兩個比較方案的期望值相差很大時,則可比性差,同時比較結(jié)果可能不準(zhǔn)確。為了克服用-可比性差的不足,可用其相對量作為比較參數(shù),該相對量定義為風(fēng)險度FDi,即標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比值(也稱變差系數(shù)) （5）風(fēng)險度不同于風(fēng)險率,前者的值可大于1,而后者只能小于或等于1。根據(jù)表1及公式（2）（3）（5）得出如下表 ： 風(fēng)險率a

7、0.466670.466670.533330.50.46667期望40.45667 19.35067 11.45820 9.65390 29.33267 方差27.7660437.5264810.2372416.6952989.27041標(biāo)準(zhǔn)差5.18078 6.02292 3.14579 4.01731 9.28950 風(fēng)險度0.12806 0.31125 0.27454 0.41613 0.31669 (2)水資源短缺影響因子分析。根據(jù)3·2中提出的水資源短缺風(fēng)險影響因子,利用Mahalanobis距離法篩選出水資源短缺風(fēng)險敏感因子,見表5。從表5中第3欄可以看出,水資源總量、污

8、水排放總量、農(nóng)業(yè)用水量、生活用水量在步驟1至步驟4中移出模型的概率均小于0·1,同時在每步中這4個變量均使得最近的兩類間的Mahalanobis距離最大因此,這4個變量是影響北京地區(qū)水資源短缺風(fēng)險的敏感因子。步驟影響因素容許度移出概率最小馬氏距離的平方組間1工業(yè)排放總量1.000 0.0892工業(yè)排放總量0.6820.020 0.1842,5水資源總量0.6820.000 0.2361,4工業(yè)排放總量0.3910.0280.8471,53水資源總量0.6780.000 0.7222,4農(nóng)業(yè)用水量0.460 0.0341.2272,5工業(yè)排放總量0.2510.0356.550 1,54

9、水資源總量0.3280.000 1.3852,4農(nóng)業(yè)用水量0.1230.0031.2422,5第三產(chǎn)業(yè)用水量0.1020.0232.9632,5表5 敏感因子篩選二2基于模糊概率的水資源短缺風(fēng)險評價模型的建立最具代表性的風(fēng)險定義是由Kaplan提出的,并得到國際社會廣泛的認(rèn)可,即 （6）(1) 式中:si為第i個有害事件;i表示第i個事件發(fā)生的頻率;pi(i)表示第i個有害事件發(fā)生的可能性為i的概率;xi表示第i個事件的結(jié)果;pi(xi)表示第i個事件結(jié)果為xi的概率,風(fēng)險模型采用了向量的表示形式。借鑒Kaplan的定義,本文認(rèn)為水資源短缺風(fēng)險是指在特定的環(huán)境條件下,由于來水和用水存在模糊與隨

10、機不確定性,使區(qū)域水資源系統(tǒng)發(fā)生供水短缺的概率以及相應(yīng)的缺水影響程度?；谏鲜隼碛稍O(shè)計了基于模糊概率的水資源短缺風(fēng)險評價模型。2·1基于模糊概率的水資源短缺風(fēng)險 對于一個供水系統(tǒng)來說,所謂失事主要是供水量Ws小于需水量Wn,從而使供水系統(tǒng)處于失事狀態(tài)。基于水資源系統(tǒng)的模糊不確定性,構(gòu)造一個合適的隸屬函數(shù)來描述供水失事帶來的損失。定義模糊集Wc如下: ( 7 )式中:x為缺水量,x=Wn-Ws;w(x)為缺水量在模糊集Wc上的隸屬函數(shù),構(gòu)造如下0, ， 1， : （8）式中:Ws、Wn分別為供水量和需水量;Wa為缺水系列中最小缺水量;Wm為缺水系列中最大缺水量;為大于1的正整數(shù)。將水資

11、源短缺風(fēng)險定義為模糊事件Af發(fā)生的概率,即模糊概率為 ( 9 )式中:Rn為n維歐氏空間;Af為模糊事件Af的隸屬函數(shù);P為概率測定。如果dP=f(y)dy,則 （10）其中f(y)是隨機變量y的概率密度函數(shù)。水資源短缺風(fēng)險的定義可表示為 （11）從式（8）(11)可知:上述風(fēng)險定義將水資源短缺風(fēng)險存在的模糊性和隨機性聯(lián)系在一起,其中,隨機不確定性體現(xiàn)了水資源短缺風(fēng)險發(fā)生的概率,而模糊不確定性則體現(xiàn)了水資源短缺風(fēng)險的影響程度依據(jù)概率密度函數(shù)f(x)和隸屬函數(shù)的形式計算水資源短缺風(fēng)險R。2·2水資源短缺風(fēng)險的模擬概率分布Logistic回歸方法具有對因變量數(shù)據(jù)要求低、計算結(jié)果唯一、模型

12、精度高等優(yōu)點,所以采用Logistic回歸模型來模擬缺水量系列的概率分布。一個自變量的Logistic回歸模型可寫為: （12）式中:b0和b1分別為自變量的系數(shù)和常數(shù);e為自然對數(shù)。包含一個以上自變量的模型可表示為 （13）其中:z=b0+b1x1+b2x2+bpxp(p為自變量的數(shù)量),b0、b1、bp分別為Logistic回歸系數(shù)。2·3Logistic回歸模型擬合度檢驗和系數(shù)檢驗建立Logistic回歸模型后,常用Hosmer-Losmer2統(tǒng)計量進行模型的擬合度檢驗,其表達(dá)式為 （14）其中:xs和xy分別是實際觀測量和預(yù)測數(shù)量。檢驗的原假設(shè)和備擇假設(shè)為:H0為方程對數(shù)據(jù)的

13、擬合良好,H1為方程對數(shù)據(jù)的擬合不好。對于較大樣本的系數(shù)檢驗,常用基于2分布的Wald統(tǒng)計量進行檢驗,當(dāng)自由度為1時,Wald值為變量系數(shù)與其標(biāo)準(zhǔn)誤差比值的平方,對于兩類以上的分類變量來說,其式如下: (15)式中:B為極大似然估計分類變量系數(shù)的向量值;V-1為變量系數(shù)漸近方差-協(xié)方差矩陣的逆矩陣;B為B的轉(zhuǎn)置陣。其檢驗的原假設(shè)和備擇假設(shè)為:H0為回歸模型的系數(shù)等于0,H1為回歸模型的系數(shù)不等于0。2·4基于聚類分析的水資源短缺風(fēng)險分類為了直觀的說明水資源短缺風(fēng)險程度,利用Quick Clust過程(快速樣本聚類)對風(fēng)險進行聚類?？焖贅颖揪垲愋枰_定類數(shù),利用k均值分類方法對觀測量進

14、行聚類,根據(jù)設(shè)定的收斂判據(jù)和迭代次數(shù)結(jié)束聚類過程,計算觀測量與各類中心的距離,根據(jù)距離最小的原則把各觀測量分派到各類中心所在的類中去。事先選定初始類中心,根據(jù)組成每一類的觀測量計算各變量均值,每一類中的均值組成第二代迭代的類中心,按照這種方法迭代下去,直到達(dá)到迭代次數(shù)或達(dá)到中止迭代的數(shù)據(jù)要求時,迭代停止,聚類過程結(jié)束。對于等間隔測度的變量,一般用Euclidean distance(歐式距離)計算,而對于計數(shù)變量一般用Chsquaremeasure(2測度)來表征變量之間的不相似性,其表達(dá)式如下所示: (16) (17)2·5判別分析判別分析可用于識別影響水資源短缺風(fēng)險的敏感因子,能

15、夠從諸多表明觀測對象特征的自變量中篩選出提供較多信息的變量,且使這些變量之間的相關(guān)程度較低。線性判別函數(shù)的一般形式如下: (18)其中y為判別分?jǐn)?shù),x1,x2,xn為反映研究對象特征的變量,a1,a2,an為各變量的系數(shù),也稱判別系數(shù)。常用的判別分析方法是距離判別法(Mahalanobis距離法),即每步都使得相距最近的兩類間的Mahalanobis距離最大的變量進入判別函數(shù),其計算公式如下: (19)其中x是某一類中的觀測量,Y是另一類,式(14)可以求出x與Y的Mahalanobis距離。(2) 水資源短缺風(fēng)險分類。 利用Quick Cluster對19792008年北京市的水資源短缺風(fēng)險

16、進行聚類,各類風(fēng)險最終的類中心和特征如表4所示。分類結(jié)果如圖4所示,圖4中橫坐標(biāo)表示年降雨量,縱坐標(biāo)表示歷年水資源短缺風(fēng)險值,圖中的虛線表示擬合線,5種標(biāo)記表示5種風(fēng)險等級。由圖4所示,高風(fēng)險、較高風(fēng)險以及中風(fēng)險基本都集中發(fā)生在降雨量少的年份,較低風(fēng)險以及低風(fēng)險都集中在降雨量大的年份。以1999年和1994年為例,1999年的降雨量是歷年中最少的,風(fēng)險值也是最大的,屬于高風(fēng)險;1994年的降雨量是歷年中最大的,風(fēng)險值接近于0,屬于低風(fēng)險。進一步,從圖4中的擬合線可以看出,水資源短缺風(fēng)險與降雨量是高度負(fù)相關(guān)的。3 (1)水資源短缺風(fēng)險計算分析。根據(jù)式(8)、式(11)以及式（12）建立水資源短缺

17、風(fēng)險評價模型,得到北京市19792005年水資源短缺風(fēng)險的計算結(jié)果如圖3所示。其中缺水發(fā)生的概率,是由Logistic回歸模型計算得到,水資源短缺風(fēng)險值是由基于模糊概率的水資源短缺風(fēng)險評價模型計算出來的。圖3 北京市19792008年得水資源短缺風(fēng)險由圖3可以看出,1987、1991和1996年均沒有發(fā)生水資源短缺風(fēng)險,且水資源短缺風(fēng)險模擬值均為0,其中1987、1996年風(fēng)險發(fā)生的概率均不到70%,這和實際情形是吻合的,以1991年為例,該年風(fēng)險發(fā)生的計算概率為58%,這一年的實際情況是水資源總量僅為42·29億m3,但實際總用水量已達(dá)到42·03億m3,已處于風(fēng)險的邊緣

18、狀態(tài)。雖然1982、1984、1985、1994、1998年等缺水計算概率較高,但由于其缺水影響程度較小,所以由模糊概率計算其相應(yīng)的水資源短缺風(fēng)險綜合評價值較小。圖3的進一步分析可知,只要真實風(fēng)險存在(缺水發(fā)生),描述風(fēng)險發(fā)生的概率均超過了70%,以1999年為例說明,1999年是枯水年,水資源短缺風(fēng)險模擬計算值最大,描述風(fēng)險發(fā)生的概率接近100%。以上分析說明模型的計算結(jié)果與實際情形是吻合的,可以付諸應(yīng)用。水資源短缺風(fēng)險類別類中心風(fēng)險特性低風(fēng)險0.03可忽略風(fēng)險較低風(fēng)險0.33可接受風(fēng)險中風(fēng)險0.54邊緣風(fēng)險較高風(fēng)險0.72較嚴(yán)重風(fēng)險高風(fēng)險0.82巨大風(fēng)險表4 水資源短缺風(fēng)險類別與特征圖4北

19、京市19792008年的水資源短缺風(fēng)險分類結(jié)果綜上所述,水資源短缺風(fēng)險評價模型的建模與計算步驟如圖1所示。水資源供需平衡分析水資源短缺風(fēng)險綜合評價模型的建立規(guī)劃水平年不同來水保證率下水資源短缺風(fēng)險評價水資源短缺風(fēng)險影響因子分析yiQuick cluster過程聚類確定風(fēng)險類別判別分析歷年水資源短缺風(fēng)險模糊概率數(shù)據(jù)處理Hosmer-lemeshow模型檢驗Logistic回歸模型的建立規(guī)劃水平年不同來水保證率下的缺水量 隸屬函數(shù)的構(gòu)建圖1圖1 水資源短缺風(fēng)險評價的算法流程三3·北京市2010、2020水平年水資源短缺風(fēng)險評價根據(jù)上述水資源短缺風(fēng)險評價模型,對2010和2020水平年分3

20、種情景討論,分別是平水年(50%)、偏枯年(75%)、枯水年(95%),得出2010、2020水平年北京市水資源短缺風(fēng)險評價結(jié)果如表6所示。表6北京市2010、2020水平年水資源短缺風(fēng)險評價結(jié)果規(guī)劃由表6可知,在3種情景下,2010水平年的水資源短缺風(fēng)險都處于中等以上風(fēng)險水平,而2020水平年在3種情景下都處于高風(fēng)險水平。近年來,北京市一直在加大再生水利用量,這在一定程度上緩解了北京市水資源短缺的緊張局面，北京市再生水利用和規(guī)劃情況見圖5所示,其中2010和2020年再生水利用量是根據(jù)現(xiàn)有的趨勢預(yù)測的。由此計算2010和2020年北京地區(qū)水資源短缺風(fēng)險,結(jié)果如表7所示。規(guī)劃水平年風(fēng)險低風(fēng)險性

21、風(fēng)險等級再生水回用前再生水回用水百分率%再生水回用前再生水回用水50%0.440.2543中風(fēng)險較低風(fēng)險201075%0.640.5711較高風(fēng)險中風(fēng)險95%0.730.6412較高風(fēng)險較高風(fēng)險50%0.950.8313高風(fēng)險高風(fēng)險202075%0.980.8612高風(fēng)險高風(fēng)險95%0.990.8811高風(fēng)險高風(fēng)險表7 再生水回用對北京市水資源短缺風(fēng)險情況分析由表7可以看出,再生水回用后,2010與2020不同規(guī)劃水平年北京市水資源短缺風(fēng)險呈現(xiàn)不同幅度的降低,個別規(guī)劃年份的降低幅度可達(dá)43%,可見再生水回用不失為降低北京地區(qū)水資源風(fēng)險的有效途徑之一。但是即便如此,2020各規(guī)劃水平年北京市水資

22、源短缺風(fēng)險仍均處于高風(fēng)險水平。圖5北京市逐年再生水利用量規(guī)劃水平年風(fēng)險低風(fēng)險性風(fēng)險等級再生水回用前再生水回用水百分率%再生水回用前再生水回用水50%0.440.2543中風(fēng)險較低風(fēng)險201075%0.640.5711較高風(fēng)險中風(fēng)險95%0.730.6412較高風(fēng)險較高風(fēng)險50%0.950.8313高風(fēng)險高風(fēng)險202075%0.980.8612高風(fēng)險高風(fēng)險95%0.990.8811高風(fēng)險高風(fēng)險表7再生水回用對北京市水資源短缺風(fēng)險的情景分析四4.南水北調(diào)對北京市水資源保障的情景分析南水北調(diào)中線調(diào)水工程,是從資源性角度緩解北京市水資源不足的重大舉措,目前京石段已通水,年調(diào)水量3億m3。在此設(shè)計3種情

23、景:一是南水北調(diào)工程調(diào)水為零,即無南水北調(diào)工程條件;二是南水北調(diào)工程源水端漢江流域發(fā)生連續(xù)干旱,調(diào)水量為設(shè)計調(diào)水量的80%,即8·4億m3;三是按南水北調(diào)工程規(guī)劃調(diào)水,即2010年調(diào)水10·5億m3,2020年10·5億m3,2030年來水14億m3,見表8。2010、2020年分別調(diào)水10·5億m3后北京市水資源短缺風(fēng)險評價結(jié)果如表9所示。規(guī)劃水平年無調(diào)水規(guī)劃調(diào)水量80%規(guī)劃調(diào)水量增加調(diào)水量201008.410.512.0 202008.410.512.0 2030011.214.0 14.0 表8南水北調(diào)中線調(diào)水量方案設(shè)置(單位:億m3)規(guī)劃水平年風(fēng)

24、險低風(fēng)險性風(fēng)險等級 調(diào)水前調(diào)水后百分率%再生水回用前再生水回用水50%0.440.1957中風(fēng)險較低風(fēng)險201075%0.640.4825較高風(fēng)險中風(fēng)險95%0.730.5623較高風(fēng)險中風(fēng)險50%0.950.7917高風(fēng)險較高風(fēng)險202075%0.980.8216高風(fēng)險高風(fēng)險95%0.990.8415高風(fēng)險高風(fēng)險表9南水北調(diào)對北京市水資源短缺風(fēng)險的情景分析由表9可以看出,調(diào)水10·5億m3后,各規(guī)劃水平年的風(fēng)險水平均有不同程度的降低,以50%的保證率為例,2010年北京市水資源短缺風(fēng)險由調(diào)水前的0·44降低至0·19,降低幅度達(dá)57%,在75%和95%保證率下水

25、資源短缺可降低至中等風(fēng)險水平,緩解作用比較明顯。但對2020各規(guī)劃水平年,可能的風(fēng)險雖有不同程度降低,但面臨的風(fēng)險仍處于很高的水平。同時采用利用再生水和外源水的措施后,規(guī)劃水平年北京市水資源短缺風(fēng)險計算結(jié)果如表10所示。表10同時利用外源水和再生水后北京市水資源短缺風(fēng)險的情景分析由表10可知,采取再生水回用和調(diào)水措施后,各種保證率下的2010和2020年北京市水資源短缺風(fēng)險均由措施前的中高風(fēng)險降至低風(fēng)險水平,所以,再生水回用和南水北調(diào)是解決北京市水資源總量不足的根本措施。3·4討論模型優(yōu)缺點由表5可知,水資源總量、污水排放總量、農(nóng)業(yè)用水量、生活用水量是北京水資源短缺的主要致險因子,其

26、中生活用水是不可壓縮的,隨著北京都市化進程的不斷加快,人口增長與人民生活水平的不斷提高,生活用水量會進一步加大。2007年北京市污水處理率已達(dá)76·2%,2010、2020年的污水處理率會進一步增加,污水排放總量會進一步減少,擴大再生水利用和南水北調(diào)工程均擴大了北京地區(qū)的水資源總量。北京農(nóng)業(yè)用水量占北京總用水量的40%左右,采用文獻(xiàn)中提出的節(jié)水措施可進一步降低北京農(nóng)業(yè)用水量,但由于受到基本農(nóng)田保護制度的政策的制約,進一步大幅度壓縮農(nóng)業(yè)用水的可能性不大。近年來北京年均農(nóng)產(chǎn)品虛擬水輸入量為2·37億m3,這相當(dāng)于北京市年產(chǎn)水資源總量的5·93%25。虛擬水戰(zhàn)略不失為間

27、接緩解北京地區(qū)水資源短缺風(fēng)險的途徑,但還需要進一步探討與研究。4結(jié)論(1)本文基于模糊概率建立了水資源短缺風(fēng)險評價模型,同時考慮到水資源系統(tǒng)的隨機不確定性和模糊不確定性,可對水資源短缺風(fēng)險發(fā)生的概率和影響程度給予綜合評價,19792000年的北京市水資源短缺風(fēng)險的實例分析,表明了模型的適用性;(2)水資源總量、污水排放總量、農(nóng)業(yè)用水量以及生活用水量是北京市水資源短缺的主要致險因子;(3)再生水回用和南水北調(diào)工程可使北京地區(qū)2010和20年各類規(guī)劃水平年的水資源短缺均降至低風(fēng)險水平。所以,在加快南水北調(diào)進京工程的同時,大力發(fā)展再生水回用,是解決北京地區(qū)水資源短缺風(fēng)險的根本措施。參考文獻(xiàn): 1 H

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