矩形的性質(zhì)公開課課件

1、18.2 18.2 特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形 矩形（矩形（1 1）Page 21. 平行四邊形具有哪些性質(zhì)？平行四邊形具有哪些性質(zhì)？2. 我們都知道三角形具有穩(wěn)定性，平行四我們都知道三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形也具有穩(wěn)定性嗎？邊形也具有穩(wěn)定性嗎？知識回顧：知識回顧： Page 3 有一個角是直角有一個角是直角的的平行四邊形平行四邊形叫做矩形叫做矩形.也也就是長方形。就是長方形。四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形矩形矩形定義：定義：DCABABCD有一個角是直角有一個角是直角Page 4Page 5 猜想矩形具有哪些性質(zhì)？猜想矩形具有哪些性質(zhì)？1. 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)矩形具有平行

2、四邊形的所有性質(zhì).2. 矩形不同于一般平行四邊形的性質(zhì)：矩形不同于一般平行四邊形的性質(zhì)： 矩形的四個角都是直角；矩形的四個角都是直角； 矩形的對角線相等矩形的對角線相等.猜想：猜想：探究性質(zhì)探究性質(zhì) Page 6 矩形的四個角都是直角。矩形的四個角都是直角。已知：四邊形已知：四邊形ABCDABCD是矩形，是矩形，B=90B=90求證：求證：A=B=C=D=90A=B=C=D=90DCBA證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形 AB AB DC DC B+C=180 B+C=180 又又 B=90B=90 C=90 C=90 D=B=90 D=B=90 ，A=C=90A=C=90

3、A=B=C=D=90 A=B=C=D=90性質(zhì)性質(zhì)1 1：Page 7已知：四邊形已知：四邊形ABCDABCD是矩形，求證：是矩形，求證：AC = BDAC = BD ABCD證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形 ABC = DAB = 90ABC = DAB = 90 BC = AD BC = ADABCABCBADBAD（SASSAS）AC = BDAC = BD 矩形的對角線相等矩形的對角線相等 又又AB = BAAB = BA 性質(zhì)性質(zhì)2 2：Page 8你在矩形中發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？你在矩形中發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？ABCDOPage 9ABCDO 兩對全等的兩對全等的等

4、腰三角形等腰三角形.Page 10ABCDO 四個全等的四個全等的直角三角形直角三角形.Page 11探究：探究： 觀察觀察RtABC，在在RtABC中，中，BO是斜邊是斜邊AC上的中線，上的中線，BO與與AC有有什么關(guān)系？為什么？什么關(guān)系？為什么？ACBDBO2121 根據(jù)矩形的性質(zhì)，可以得到：根據(jù)矩形的性質(zhì)，可以得到：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形斜邊中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊中線的性質(zhì)：三位學(xué)生正在做投圈游戲，他們分別站在一個直角三位學(xué)生正在做投圈游戲，他們分別站在一個直角三角形的三個頂點處，目標物放在斜邊的中點處三個三角形的三個頂

5、點處，目標物放在斜邊的中點處三個人的位置對每個人公平嗎？請說明理由人的位置對每個人公平嗎？請說明理由A B C O 運用性質(zhì)解決問題運用性質(zhì)解決問題 如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD的兩條對角線相交于點的兩條對角線相交于點O O，且且AOB=60AOB=60，AB=4 AB=4 求矩形對角線長求矩形對角線長AB C D O 變式練習(xí)：變式練習(xí)：如上圖，矩形的一條對角線如上圖，矩形的一條對角線ACAC長為長為8 8，AOAOD D= =120120. .求這個矩形的邊長求這個矩形的邊長ABAB和和BCBC的長度。的長度。例例1 1：Page 14B1 1、矩形具有而平行四邊行不具有的的性質(zhì)是

6、（、矩形具有而平行四邊行不具有的的性質(zhì)是（ ）（A A）對角相等）對角相等 （B B）對角線相等）對角線相等（C C）對角線互相平分）對角線互相平分 （D D）對邊平行且相等）對邊平行且相等 目標檢測目標檢測 2 2、直角三角形兩條直角邊的長分別為、直角三角形兩條直角邊的長分別為1212和和5 5，則斜，則斜邊上的中線長（邊上的中線長（ ）（）（A A）26 26 （B B）13 13 （C C）8.5 8.5 （D D）6.56.5D3. 3. 如圖，在矩形如圖，在矩形ABCDABCD中，對角線中，對角線AC,BDAC,BD相交于點相交于點O,O,且且AB=6AB=6，BC=8BC=8，則，

7、則ABOABO的周長為的周長為_._.A B C D O 1616Page 155 5、如圖：矩形、如圖：矩形ABCDABCD的兩條對角線的兩條對角線相交于點相交于點O O，CEDBCEDB交交ABAB的延長線的延長線于點于點E E，試猜想，試猜想ACAC與與CECE的大小關(guān)系的大小關(guān)系并證明。并證明。 OEDC AB4 4、如圖，在矩形、如圖，在矩形ABCDABCD中，中，AEAE平分平分BAD,BAD,交交BCBC于于點點E,ED=5E,ED=5，EC=3EC=3，求矩形的周長。，求矩形的周長。A B C D EPage 16 這節(jié)課你有哪些收獲？這節(jié)課你有哪些收獲？ 有有一個角是直角一個角是直角的的平行四邊形平行四邊形叫做矩形叫做矩形. .平行四邊形平行四邊形矩形矩形邊邊角角對角線對角線對邊平行且相等對邊平行且相等對角相等對角相等 對角線互相平分對角線互相平分對角線相等對角線相等且互相且互相平分平分四個角都是直角四個角都是直角對邊平行且相等對邊平行且相等課堂小結(jié)課堂小結(jié) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。Page 17 矩形的問題經(jīng)常轉(zhuǎn)化到矩形的問題經(jīng)常轉(zhuǎn)化到等腰三角形等腰三角形或或直直角三角形角三角形中