人教版物理選修35動(dòng)量定理知識(shí)點(diǎn)與典型應(yīng)用

1、名師堂學(xué)科輔導(dǎo)教案學(xué)生教師 時(shí)間 年 月 日 學(xué)科星期 授課題目動(dòng)量第1單元?jiǎng)恿?沖量 動(dòng)量定理一、動(dòng)量和沖量1動(dòng)量物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量：p=mv動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)量，它與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。動(dòng)量是矢量，它的方向和速度的方向相同。動(dòng)量的相對(duì)性：由于物體的速度與參考系的選取有關(guān)，所以物體的動(dòng)量也與參考系選取有關(guān)，因而動(dòng)量具有相對(duì)性。題中沒(méi)有特別說(shuō)明的，一般取地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。（4）研究一條直線上的動(dòng)量要選擇正方向2動(dòng)量的變化：由于動(dòng)量為矢量，則求解動(dòng)量的變化時(shí)，其運(yùn)算遵循平行四邊形定則。A、若初末動(dòng)量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算。B

2、、若初末動(dòng)量不在同一直線上，則運(yùn)算遵循平行四邊形定則。2沖量力和力的作用時(shí)間的乘積叫做沖量：I=Ft沖量是描述力的時(shí)間積累效應(yīng)的物理量，是過(guò)程量，它與時(shí)間相對(duì)應(yīng)。沖量是矢量，它的方向由力的方向決定。如果力的方向在作用時(shí)間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化，如繩子拉物體做圓周運(yùn)動(dòng)，則繩的拉力在時(shí)間t內(nèi)的沖量，就不能說(shuō)是力的方向就是沖量的方向。對(duì)于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過(guò)動(dòng)量變化的方向間接得出。高中階段只要求會(huì)用I=Ft計(jì)算恒力的沖量。沖量和功不同。恒力在一段時(shí)間內(nèi)可能不作功，但一定有沖量。（5）必須清楚某個(gè)沖量是哪個(gè)力的沖量（6）求合外力沖量的兩種方

3、法A、求合外力，再求合外力的沖量 B、先求各個(gè)力的沖量，再求矢量和二、動(dòng)量定理1動(dòng)量定理物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化。既I=p動(dòng)量定理表明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說(shuō)的沖量是物體所受的合外力的沖量（或者說(shuō)是物體所受各外力沖量的矢量和）。動(dòng)量定理給出了沖量（過(guò)程量）和動(dòng)量變化（狀態(tài)量）間的互求關(guān)系?，F(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動(dòng)量的變化率：（牛頓第二定律的動(dòng)量形式）。動(dòng)量定理和牛頓第二定律的聯(lián)系與區(qū)別、 形式可以相互轉(zhuǎn)化、動(dòng)量的變化率，表示動(dòng)量變化的快慢、牛頓定律適用宏觀低速，而動(dòng)量定理適用于宏觀微觀高速低速、都是以地面為參考系動(dòng)量定理表達(dá)式是矢量式。

4、在一維情況下，各個(gè)矢量以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎?。?）如果是變力，那么F表示平均值（6）對(duì)比于動(dòng)能定理 I F t m v 2 m v 1 W F s m v 22 m v 213動(dòng)量定理的定量計(jì)算明確研究對(duì)象和研究過(guò)程。研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)組。質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)各物體可以是保持相對(duì)靜止的，也可以是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的。研究過(guò)程既可以是全過(guò)程，也可以是全過(guò)程中的某一階段。進(jìn)行受力分析。只分析研究對(duì)象以外的物體施給研究對(duì)象的力。規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動(dòng)量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規(guī)定一個(gè)正方向，和這個(gè)方向一致的矢量為正，反之為負(fù)。寫(xiě)出初、末動(dòng)量和合外力的沖量（或各外力

5、在各個(gè)階段的沖量的矢量和）。根據(jù)動(dòng)量定理列式求解。4在Ft圖中的沖量：Ft圖上的“面積”表示沖量的大小。第2單元 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用一、動(dòng)量守恒定律1動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。 即： 守恒是指整個(gè)過(guò)程任意時(shí)刻相等（時(shí)時(shí)相等,類(lèi)比勻速） 定律適用于宏觀和微觀高速和低速2動(dòng)量守恒定律成立的條件系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)；系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。3動(dòng)量守恒定律的表達(dá)形式（1），即p1+p2=p1/+p2/，（2）p1+p2=0，p1= -p24、理解：正方向同參同

6、系微觀和宏觀都適用5動(dòng)量守恒定律的重要意義從現(xiàn)代物理學(xué)的理論高度來(lái)認(rèn)識(shí)，動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最基本的普適原理之一。（另一個(gè)最基本的普適原理就是能量守恒定律。）從科學(xué)實(shí)踐的角度來(lái)看，迄今為止，人們尚未發(fā)現(xiàn)動(dòng)量守恒定律有任何例外。5應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題的基本思路和一般方法（1）分析題意，明確研究對(duì)象.在分析相互作用的物體總動(dòng)量是否守恒時(shí)，通常把這些被研究的物體總稱(chēng)為系統(tǒng).（2）要對(duì)各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力.在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動(dòng)量守恒定律條件，判斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒。（3）明確所研究的相互作用過(guò)程，確

7、定過(guò)程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的初動(dòng)量和末動(dòng)量的量值或表達(dá)式。注意：在研究地面上物體間相互作用的過(guò)程時(shí)，各物體的速度均應(yīng)取地球?yàn)閰⒖枷?。?）確定好正方向建立動(dòng)量守恒方程求解。二、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用A A B A B A Bv1vv1/v2/ 1碰撞兩個(gè)物體在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生相互作用，這種情況稱(chēng)為碰撞。由于作用時(shí)間極短，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。仔細(xì)分析一下碰撞的全過(guò)程：設(shè)光滑水平面上，質(zhì)量為m1的物體A以速度v1向質(zhì)量為m2的靜止物體B運(yùn)動(dòng)，B的左端連有輕彈簧。在位置A、B剛好接觸，彈簧開(kāi)始被壓縮，A開(kāi)始減速，

8、B開(kāi)始加速；到位置A、B速度剛好相等（設(shè)為v），彈簧被壓縮到最短；再往后A、B開(kāi)始遠(yuǎn)離，彈簧開(kāi)始恢復(fù)原長(zhǎng)，到位置彈簧剛好為原長(zhǎng)，A、B分開(kāi)，這時(shí)A、B的速度分別為。全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量一定是守恒的；而機(jī)械能是否守恒就要看彈簧的彈性如何了。（1）彈簧是完全彈性的。系統(tǒng)動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能最小而彈性勢(shì)能最大；彈性勢(shì)能減少全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；因此、狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動(dòng)量守恒和能量守恒可以證明A、B的最終速度分別為：。（這個(gè)結(jié)論最好背下來(lái)，以后經(jīng)常要用到。）（2）彈簧不是完全彈性的。系統(tǒng)動(dòng)能減少，一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能仍和相同，彈性勢(shì)能仍

9、最大，但比小；彈性勢(shì)能減少，部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；因?yàn)槿^(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能有損失（一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）。這種碰撞叫非彈性碰撞。（3）彈簧完全沒(méi)有彈性。系統(tǒng)動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能仍和相同，但沒(méi)有彈性勢(shì)能；由于沒(méi)有彈性，A、B不再分開(kāi)，而是共同運(yùn)動(dòng)，不再有過(guò)程。這種碰撞叫完全非彈性碰撞?？梢宰C明，A、B最終的共同速度為。在完全非彈性碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)能損失最大，為：v1?！纠?】 質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質(zhì)量為m的小球以速度v1向物塊運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，圓弧小于90°且足夠長(zhǎng)。求小球能上升到的最大高度H 和物塊的最終速度v?！纠?】 動(dòng)量分別

10、為5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一條直線同向運(yùn)動(dòng)，A追上B并發(fā)生碰撞后。若已知碰撞后A的動(dòng)量減小了2kgm/s，而方向不變，那么A、B質(zhì)量之比的可能范圍是什么？2子彈打木塊類(lèi)問(wèn)題子彈打木塊實(shí)際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個(gè)典型，它的特點(diǎn)是：子彈以水平速度射向原來(lái)靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動(dòng)。下面從動(dòng)量、能量和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等多個(gè)角度來(lái)分析這一過(guò)程。 s2 ds1v0【例3】 設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過(guò)程中木塊前進(jìn)的距離。3反沖問(wèn)題在某些情況下

11、，原來(lái)系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開(kāi)。這類(lèi)問(wèn)題相互作用過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)能增大，有其它能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化?？梢园堰@類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為反沖。【例4】 質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)？【例5】 總質(zhì)量為M的火箭模型 從飛機(jī)上釋放時(shí)的速度為v0，速度方向水平?；鸺蚝笠韵鄬?duì)于地面的速率u噴出質(zhì)量為m的燃?xì)夂?，火箭本身的速度變?yōu)槎啻螅?爆炸類(lèi)問(wèn)題【例6】 拋出的手雷在最高點(diǎn)時(shí)水平速度為10m/s，這時(shí)突然炸成兩塊，其中大塊質(zhì)量300g仍按原方向飛行，其速度測(cè)得為50m/s，另一小塊質(zhì)量為200g，求它的

12、速度的大小和方向。5某一方向上的動(dòng)量守恒【例7】 如圖所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質(zhì)量為M的小圓環(huán)，環(huán)上系一長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當(dāng)線繩與A B成角時(shí)，圓環(huán)移動(dòng)的距離是多少？6物塊與平板間的相對(duì)滑動(dòng)【例8】如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車(chē)B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，mM,A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，最后A不會(huì)滑離B，求：（1） A、B最后的速度大小和方向；（2）從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，平板車(chē)向右運(yùn)動(dòng)位

13、移大小。【例9】?jī)蓧K厚度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為，它們的下底面光滑，上表面粗糙；另有一質(zhì)量的滑塊C（可視為質(zhì)點(diǎn)），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖所示，由于摩擦，滑塊最后停在木塊B上，B和C的共同速度為3.0m/s，求：（1）木塊A的最終速度； （2）滑塊C離開(kāi)A時(shí)的速度。作業(yè)：一、選擇題1如圖所示，光滑水平面上兩小車(chē)中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車(chē)，使它們靜止，對(duì)兩車(chē)及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法中不正確的是() A兩手同時(shí)放開(kāi)后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零B先放開(kāi)左手，后放開(kāi)右手，動(dòng)量不守恒C先放開(kāi)左手，后放開(kāi)右手，總動(dòng)量向左D無(wú)論何時(shí)放手，兩手放開(kāi)后在彈

14、簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定為零2在如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈沿水平方向射入木塊后留在其中，將彈簧壓縮到最短若將子彈、木塊和彈簧合在一起作為系統(tǒng)，則此系統(tǒng)在從子彈開(kāi)始射入到彈簧被壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中()A動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒B動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒C動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒D動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒3(2016·龍巖聯(lián)考)我國(guó)發(fā)現(xiàn)的“神舟十號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”空間站實(shí)現(xiàn)了完美對(duì)接假設(shè)“神舟十號(hào)”到達(dá)對(duì)接點(diǎn)附近時(shí)對(duì)地的速度為v，此時(shí)的質(zhì)量為m；欲使飛船追上“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接，飛船需加速到v1，飛船發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，將質(zhì)量為m

15、的燃?xì)庖淮涡韵蚝髧姵?，燃?xì)鈱?duì)地向后的速度大小為v2.這個(gè)過(guò)程中，下列各表達(dá)式正確的是()Amvmv1mv2Bmvmv1mv2Cmv(mm)v1mv2Dmv(mm)v1mv24.在光滑的水平面上有兩個(gè)在同一直線上相向運(yùn)動(dòng)的小球，其中甲球的質(zhì)量m14 kg，乙球的質(zhì)量m21 kg，規(guī)定向左為正方向，碰撞前后甲球的vt圖象如圖所示已知兩球發(fā)生正碰后粘在一起，則碰前乙球速度的大小和方向分別為()A3 m/s，向右 B3 m/s，向左C13 m/s，向左 D13 m/s，向右5.(2016·安徽聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量為m的人，站在質(zhì)量為M的車(chē)的一端，相對(duì)于地面靜止當(dāng)車(chē)與地面間的摩擦可以不計(jì)時(shí)，人

16、由一端走到另一端的過(guò)程中，則()A人運(yùn)動(dòng)得越快，車(chē)運(yùn)動(dòng)得越慢B車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向與人的運(yùn)動(dòng)方向相反C人在車(chē)上行走時(shí)，車(chē)可以相對(duì)地面靜止D車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向可以與人的運(yùn)動(dòng)方向相同6(2016·銀川模擬)甲、乙兩個(gè)溜冰者的質(zhì)量分別為48 kg和50 kg，甲手里拿著質(zhì)量為2 kg的球，兩人均以2 m/s的速率在光滑的冰面上沿同一直線相向滑行，甲將球傳給乙，乙再將球傳給甲，這樣拋接幾次后，球又回到甲的手里，乙的速度為零，則甲的速度大小為()A0 B2 m/sC4 m/s D無(wú)法確定7.如圖所示，在水平面內(nèi)有一質(zhì)量分布均勻的木桿可繞端點(diǎn)O在水平面上自由轉(zhuǎn)動(dòng)一顆子彈以垂直于桿的水平速度v0擊中靜止木桿上的

17、P點(diǎn)，并隨木桿一起轉(zhuǎn)動(dòng)已知木桿質(zhì)量為M，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，子彈質(zhì)量為m，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離為x.忽略木桿與水平面間的摩擦設(shè)子彈擊中木桿后繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為.下面給出的四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)是合理的根據(jù)你的判斷，的合理表達(dá)式應(yīng)為()A BC D8.(多選)如圖所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)滑塊位于光滑水平桌面上其中，彈簧兩端分別與靜止的滑塊N和擋板P相連接，彈簧與擋板的質(zhì)量均不計(jì)；滑塊M以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，它與擋板P碰撞后開(kāi)始?jí)嚎s彈簧，最后，滑塊N以速度v0向右運(yùn)動(dòng)在此過(guò)程中()AM的速度等于0時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大BM與N具有相同的速度時(shí)，兩滑塊動(dòng)能之和最小CM的速度為v0/2時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度最長(zhǎng)DM的速度為v0

18、/2時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度最短9. 如圖所示，在光滑的水平面上放有一物體M，物體上有一光滑的半圓弧軌道，軌道半徑為R，最低點(diǎn)為C，兩端A、B等高，現(xiàn)讓小滑塊m從A點(diǎn)由靜止下滑，在此后的過(guò)程中，則()AM和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒BM和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量不守恒Cm從A到C的過(guò)程中M向左運(yùn)動(dòng)，m從C到B的過(guò)程中M向右運(yùn)動(dòng)Dm從A到B的過(guò)程中，M運(yùn)動(dòng)的位移為10(多選)某人身系彈性繩自高空p點(diǎn)自由下落，圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，c點(diǎn)是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b點(diǎn)是人靜止懸吊時(shí)的平衡位置，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是()A從p至c過(guò)程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量B從p至c過(guò)程中重力所做

19、功等于人克服彈力所做的功C從p至b過(guò)程中人的速度不斷增大D從a至c過(guò)程中加速度方向保持不變二、非選擇題11.(2015·新課標(biāo)全國(guó))如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞設(shè)物體間的碰撞都是彈性的12(2015·浙江自選)一輛質(zhì)量m13.0×103 kg的小貨車(chē)因故障停在車(chē)道上，后面一輛質(zhì)量m21.5×103 kg的轎車(chē)來(lái)不及剎車(chē)，直接撞入貨車(chē)尾部失去動(dòng)力相撞后兩車(chē)一起沿轎車(chē)運(yùn)動(dòng)

20、方向滑行了s6.75 m停下已知車(chē)輪與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)0.6，求碰撞前轎車(chē)的速度大小(重力加速度取g10 m/s2)13.(2015·山東卷)如圖所示，三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上現(xiàn)給滑塊A向右的初速度v0，一段時(shí)間后A與B發(fā)生碰撞，碰后A、B分別以v0、v0的速度向右運(yùn)動(dòng)，B再與C發(fā)生碰撞，碰后B、C粘在一起向右運(yùn)動(dòng)滑塊A、B與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同一恒定值兩次碰撞時(shí)間均極短求B、C碰后瞬間共同速度的大小14如圖所示，木塊A的質(zhì)量mA1 kg，足夠長(zhǎng)的木板B的質(zhì)量mB4 kg，質(zhì)量為mC2 kg的木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦現(xiàn)使

21、A以v010 m/s的初速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，與B碰撞后將以vA4 m/s速度彈回求：(1)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度(2)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度【例1】 解析：系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，全過(guò)程機(jī)械能也守恒。小球上升過(guò)程中，由水平系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得： 解得全過(guò)程系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，得【例2】 解析：A能追上B，說(shuō)明碰前vA>vB,；碰后A的速度不大于B的速度， ；又因?yàn)榕鲎策^(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能不會(huì)增加， ，由以上不等式組解得：點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)碰撞問(wèn)題要考慮三個(gè)因素：碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒；碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能不增加；碰前碰后兩個(gè)物體位置關(guān)系（不穿越）和速度大小應(yīng)保證其順序合理?！纠?】 解析：

22、子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒：從能量的角度看，該過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2，如圖所示，顯然有s1-s2=d對(duì)子彈用動(dòng)能定理： 對(duì)木塊用動(dòng)能定理： 、相減得： 點(diǎn)評(píng)：這個(gè)式子的物理意義是：fd恰好等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動(dòng)能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見(jiàn)，即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱（機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），等于摩擦力大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積（由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移）。 由上式不難

23、求得平均阻力的大?。褐劣谀緣K前進(jìn)的距離s2，可以由以上、相比得出：從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)，位移與平均速度成正比： 一般情況下，所以s2<<d。這說(shuō)明，在子彈射入木塊過(guò)程中，木塊的位移很小，可以忽略不計(jì)。這就為分階段處理問(wèn)題提供了依據(jù)。象這種運(yùn)動(dòng)物體與靜止物體相互作用，動(dòng)量守恒，最后共同運(yùn)動(dòng)的類(lèi)型，全過(guò)程動(dòng)能的損失量可用公式：當(dāng)子彈速度很大時(shí)，可能射穿木塊，這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量仍然守恒，系統(tǒng)動(dòng)能損失仍然是EK= f d（這里的d為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相

24、等，所以不能再用式計(jì)算EK的大小?！纠?】 解析：先畫(huà)出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量始終為零，所以人、船動(dòng)量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設(shè)人、船位移大小分別為l1、l2，則：mv1=Mv2，兩邊同乘時(shí)間t，ml1=Ml2，而l1+l2=L，點(diǎn)評(píng)：應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無(wú)關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。以上列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動(dòng)量為零。如果發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有一定的動(dòng)量，就不能再用m1v1=m2v2這種形式列方程，而要用(m1+m2)v0= m1v1+ m2v2列式?！?/p>

25、例5】 解析：火箭噴出燃?xì)馇昂笙到y(tǒng)動(dòng)量守恒。噴出燃?xì)夂蠡鸺Ｓ噘|(zhì)量變?yōu)镸-m，以v0方向?yàn)檎较?，【?】 分析：手雷在空中爆炸時(shí)所受合外力應(yīng)是它受到的重力G=( m1+m2 )g，可見(jiàn)系統(tǒng)的動(dòng)量并不守恒。但在爆炸瞬間，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，外力可以不計(jì)，系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒。設(shè)手雷原飛行方向?yàn)檎较?，則整體初速度；m1=0.3kg的大塊速度為m/s、m2=0.2kg的小塊速度為，方向不清，暫設(shè)為正方向。由動(dòng)量守恒定律：m/s此結(jié)果表明，質(zhì)量為200克的部分以50m/s的速度向反方向運(yùn)動(dòng)，其中負(fù)號(hào)表示與所設(shè)正方向相反【例7】 解析：雖然小球、細(xì)繩及圓環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合外力不為零（桿的支持力與兩圓環(huán)及小球

26、的重力之和不相等）系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但是系統(tǒng)在水平方向不受外力，因而水平動(dòng)量守恒。設(shè)細(xì)繩與AB成角時(shí)小球的水平速度為v，圓環(huán)的水平速度為V，則由水平動(dòng)量守恒有：MV=mv且在任意時(shí)刻或位置V與v均滿足這一關(guān)系，加之時(shí)間相同，公式中的V和v可分別用其水平位移替代，則上式可寫(xiě)為：Md=m（L-Lcos）-d解得圓環(huán)移動(dòng)的距離： d=mL（1-cos）/（M+m）【例8】解析：（1）由A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律得：Mv0-mv0=（M+m）v所以v=v0 方向向右（2）A向左運(yùn)動(dòng)速度減為零時(shí)，到達(dá)最遠(yuǎn)處，此時(shí)板車(chē)移動(dòng)位移為s,速度為v,則由動(dòng)量守恒定律得：Mv0-mv0=Mv對(duì)板車(chē)應(yīng)用動(dòng)能定理得：-mgs

27、=mv2-mv02 聯(lián)立解得：s=v02【例9】 解析：這是一個(gè)由A、B、C三個(gè)物體組成的系統(tǒng)，以這系統(tǒng)為研究對(duì)象，當(dāng)C在A、B上滑動(dòng)時(shí)，A、B、C三個(gè)物體間存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。（1）當(dāng)C滑上A后，由于有摩擦力作用，將帶動(dòng)A和B一起運(yùn)動(dòng)，直至C滑上B后，A、B兩木塊分離，分離時(shí)木塊A的速度為。最后C相對(duì)靜止在B上，與B以共同速度運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律有 =（2）為計(jì)算，我們以B、C為系統(tǒng)，C滑上B后與A分離，C、B系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。C離開(kāi)A時(shí)的速度為，B與A的速度同為，由動(dòng)量守恒定律有一、選擇題1【解析】當(dāng)兩手同時(shí)放開(kāi)時(shí)，系統(tǒng)所受的合外

28、力為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，又因開(kāi)始時(shí)總動(dòng)量為零，故系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零，選項(xiàng)A正確；先放開(kāi)左手，左邊的物體就向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)再放開(kāi)右手后，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，且開(kāi)始時(shí)總動(dòng)量方向向左，放開(kāi)右手后總動(dòng)量方向也向左，故選項(xiàng)B錯(cuò)而C、D正確【答案】B2【解析】子彈射入木塊是瞬間完成的，這個(gè)過(guò)程相當(dāng)于子彈與木塊發(fā)生一次完全非彈性碰撞，動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，之后木塊(連同子彈)壓縮彈簧，將其動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，這個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒，但動(dòng)量不守恒由于左側(cè)擋板支持力的作用，使系統(tǒng)的動(dòng)量不斷減少，所以整個(gè)過(guò)程中，動(dòng)量和機(jī)械能均不守恒【答案】B3【解析】飛船發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火噴出燃?xì)猓?/p>

29、由動(dòng)量守恒定律，mv(mm)v1mv2，選項(xiàng)C正確【答案】C4.【解析】由動(dòng)量守恒定律有，m1v1m2v2(m1m2)v，解得v213 m/s，方向向右，選項(xiàng)D正確【答案】D5.【解析】人與車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，且初動(dòng)量為0，所以人由車(chē)的一端走到另一端的過(guò)程中，人與車(chē)的速度方向總是相反的，且人的速度大小增大時(shí)，車(chē)的速度大小也增大，選項(xiàng)B正確【答案】B6【解析】甲、乙、球三者在整個(gè)過(guò)程中動(dòng)量守恒，有(m甲m球)v1m乙v1(m甲m球)v，代入數(shù)據(jù)得v0，選項(xiàng)A正確【答案】A7.【解析】由角速度的單位rad/s，可排除選項(xiàng)B；由木桿質(zhì)量M時(shí)，0，可排除選項(xiàng)C；由點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離x0時(shí)，

30、0，可排除選項(xiàng)D；故選A.【答案】A8.【解析】M、N兩滑塊碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，當(dāng)M與N具有相同的速度v0/2時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能損失最大，損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，即彈簧彈性勢(shì)能最大，A錯(cuò)誤，B正確；M的速度為v0/2時(shí)，彈簧的壓縮量最大，彈簧的長(zhǎng)度最短，C錯(cuò)誤，D正確【答案】BD9.【解析】M和m組成的系統(tǒng)只有動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，沒(méi)有其他能量產(chǎn)生，因此系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，動(dòng)量在水平方向守恒，豎直方向上動(dòng)量不守恒，因此系統(tǒng)總的動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)，B對(duì)；m從A到C的過(guò)程中對(duì)M有向左下方的壓力使之向左加速運(yùn)動(dòng)，m從C到B的過(guò)程中對(duì)M有向右下方的壓力使之向左減速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)；M和m組成的系統(tǒng)滿足水平方向上動(dòng)量守恒，故有Mv1mv2，兩邊都乘以時(shí)間有Mv1tmv2t，即對(duì)應(yīng)位移滿足Mx1mx2，而2Rx1x2，聯(lián)立解得x1，D錯(cuò)【答案】B10【解析】人完成從p到c的過(guò)程中經(jīng)歷了自由下落、變加速、變減速三個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程考慮全過(guò)程p至c，外力的總沖量等于重力的沖量和彈性繩的彈力沖量的矢量和，由動(dòng)量定理知人所受外力的總沖量等于人的動(dòng)量變化，人在p和c兩處，速度均為零即動(dòng)量都為零，因此動(dòng)量的變化為零，則有重力的沖量與彈性