人教七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第五章 相交線與平行線5.1相交線5.1.1相交線 有關(guān)概念 鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。 對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。 對(duì)頂角的性質(zhì): 對(duì)頂角相等.5.1.2垂線 有關(guān)概念 1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。 從垂直的定義可知， 判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。

2、 2 垂直的表示： 1）圖形： 2）文字：a、b互相垂直, 垂足為O 3）符號(hào)：ab或ba,若要強(qiáng)調(diào)垂足， 則記為：ab, 垂足為O  3.垂直的書(shū)寫(xiě)形式： 如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，AOD=90°時(shí)，ABCD，垂足為O。3 書(shū)寫(xiě)形式： 判定：AOD=90°（已知）            ABCD（垂直的定義） 反之，若直線AB與

3、CD垂直，垂足為O，那么，AOD=90°。 書(shū)寫(xiě)形式： 性質(zhì)： ABCD （已知）             AOD=90° （垂直的定義） (AOC=BOC=BOD=90°) 4.垂線的性質(zhì)（1） 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直. 垂線的性質(zhì)（2） 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短或說(shuō)成垂線段最短 直線外

4、一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 5.2平行線及其判定 5.2.1平行線 有關(guān)概念 1.平行線的定義： 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。2.平行線的表示： 我們通常用符號(hào)“/”表示平行。 同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行 3.平行公理： 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 如果a/c, b/c; 那么a/b&#

5、160;如果兩條直線都垂直于第三條直線,那么這兩條直線互相平行. 如果ac, ab;那么b/c 5.2.2平行線的判定有關(guān)概念 一般地，判定兩直線平行有以下的方法： 1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單地說(shuō)，同位角相等，兩直線平行 2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行. 3.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行. 5.3 平行線的性

6、質(zhì)  平行線的性質(zhì) 1.平行線的性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等. 簡(jiǎn)寫(xiě)為：兩直線平行，同位角相等. 2.平行線的性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等. 簡(jiǎn)寫(xiě)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. 3.平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ). 簡(jiǎn)寫(xiě)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).5.3.2命題、定理 判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。 注意： 1、只要對(duì)一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。 2、如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某

7、一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。  命題是由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。 兩直線平行，   同位角相等。 題設(shè)（條件）    結(jié)論  命題一般都寫(xiě)成“如果，那么”的形式。 “如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論。 注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫(xiě)的句子要完整，語(yǔ)句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫(xiě)過(guò)程中，要適當(dāng)增加詞語(yǔ)，切不可生搬硬套。 正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題。 真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理。 5.4平移 1、把一個(gè)圖形 整體沿某一個(gè)方向 移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同   。  2、新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)就是 對(duì)應(yīng)點(diǎn)  。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。 3、圖形