2014北京豐臺高三二模數(shù)學(xué)(理)試卷與解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上豐臺區(qū)2014年高三年級第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)（二）數(shù)學(xué)（理科） 2014.5第一部分（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。（1）若復(fù)數(shù)i（R）是純虛數(shù)，則實數(shù)等于 （A）0 （B）1 （C）2 （D）1或2解析：復(fù)數(shù)i（R）是純虛數(shù)，m=1，所以答案B答案：B(2) 已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，那么數(shù)列的前11項和等于（A）22 （B）24 （C）44 （D）48解析：答案：A（3）直線與直線為參數(shù)）的交點到原點O的距離是（A）1 （B） （C）2 （D）2 解析： 交點坐標，所以交點到原點的距

2、離為2.答案：C（4）將函數(shù)的圖象向左平移1個單位長度，那么所得圖象的函數(shù)解析式為（A） （B）（C） （D）解析：函數(shù)平移左加右減， ，所以答案為C.答案：C（5）已知，則的最小值和最大值分別為（A） （B）-2， （C） （D）-2,解析：，所以答案A.答案：A（6）設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面.則下列命題中正確的是（A）m，n，mn （B），=m，nmn（C），m，nmn （D），m，nmn解析：A可以推出兩個面相交，不一定垂直 B直線n可以在面內(nèi)，D兩直線可以平行或垂直。答案C答案：（7）已知拋物線C：的焦點為F，過點F傾斜角為60°的直線l與拋物線C在第一、四

3、象限分別交于A、B兩點，則的值等于（A）2 （B）3 （C）4 （D）5解析：設(shè)直線AB的方程，聯(lián)立方程所以答案B答案：B（8）定義在R上的函數(shù)和的導(dǎo)函數(shù)分別為，則下面結(jié)論正確的是若，則函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方；若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)與的圖象關(guān)于點（，0）對稱；函數(shù)，則；若是增函數(shù)，則.（A） （B） （C） （D）解析：，單調(diào)遞增，不一定有函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像上方若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱，有函數(shù)與的圖像關(guān)于點（，0）對稱；所以正確。兩邊求導(dǎo)得，所以正確。是增函數(shù)，函數(shù)圖像滿足上圖，所以正確。 所以答案D 答案：D 第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題:本大題共6小題,

4、每小題5分,共30分。（9）已知數(shù)列的前n項和為，那么該數(shù)列的通項公式為=_.解析：（10）已知一個樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，那么樣本數(shù)據(jù)落在40,60）內(nèi)的樣本的頻數(shù)為 _ ；估計總體的眾數(shù)為_.解析：40,60）內(nèi)的樣本頻數(shù)：；（11）已知圓C：（x+1）2+(y-3)2=9上的兩點P，Q關(guān)于直線x+my+4=0對稱，那么m=_.解析：圓上兩點關(guān)于直線對稱，直線一定過圓的圓心，所以 （12）將6位志愿者分配到甲、已、丙3個志愿者工作站，每個工作站2人，由于志愿者特長不同，A不能去甲工作站，B只能去丙工作站，則不同的分配方法共有_種.解析：當A去乙工作站時，當A去丙工作站

5、時，所以一共有18種方法。（13）已知向量，是平面區(qū)域內(nèi)的動點，是坐標原點，則 的最小值是 .解析：做出平面區(qū)域，求解交點坐標，的最小值是-3 (14)數(shù)列的首項為1，其余各項為1或2，且在第個1和第個1之間有個2，即數(shù)列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，記數(shù)列的前項和為，則 _ ； _ 解析：;數(shù)列由即：1，2構(gòu)成三、解答題: 本大題共6小題,共80分。解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟或證明過程。（15）（本小題滿分13分） 已知ABC中，A, B, C的對邊長分別為,且,.（）求c的值；（）求的取值范圍.（16）（本小題滿分13分） 某超市進行促銷活動，規(guī)定消費者消費每

6、滿100元可抽獎一次.抽獎規(guī)則：從裝有三種只有顏色不同的球的袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回，依顏色分為一、二、三等獎，一等獎獎金15元，二等獎獎金10元，三等獎獎金5元.活動以來，中獎結(jié)果統(tǒng)計如圖所示：消費者甲購買了238元的商品，準備參加抽獎.以頻率作為概率，解答下列各題.()求甲恰有一次獲得一等獎的概率；()求甲獲得20元獎金的概率；()記甲獲得獎金金額為X，求X的分布列及期望EX.（17）（本小題滿分14分）如圖1，在直角梯形ABCD中，ADBC，AD=AB=，BAD=90o，BCD=45o，E為對角線BD的中點.現(xiàn)將ABD沿BD折起到PBD的位 置，使平面PBD平面BCD,如圖2.（）求證直線PE平面BCD；（）求異面直線BD和PC所成角的余弦值；() 已知空間存在一點Q到點P,B,C,D的距離相等，寫出這個距離的值（不用說明理由）.（18）（本小題滿分13分）已知函數(shù)（e=2.718-）.（）當時，求函數(shù)的極值；（）求函數(shù)在區(qū)間-1,1上的最小值.（19）（本小題滿分13分）已知橢圓E：與直線：交于A,B兩點,O為坐標原點.（）若直線l橢圓的左焦點，且k=1，求ABC的面積；（）若，且直線l與圓O：相切，求圓O的半徑r的值.（20）（本小題滿分14分）已知函數(shù)的