2023-2024學年湖北省襄陽市棗陽市吳店二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

九年級數(shù)學月考試題2023.10.12一、選擇題（每小題3分，共30分）1．這四個汽車標志圖中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD2．一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（）A．2、﹣1 B．2、0 C．2、3 D．2、﹣33.在平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）與點Q關于原點對稱，則點Q的坐標為（）A．（﹣2，﹣3） B．（3，﹣2） C．（2，3） D．（2，﹣3）4．方程的根為（）．A．B．C．D．5．對于拋物線，下列說法正確的是（）A．開口向下，頂點坐標 (5,3) B．開口向上，頂點坐標(5,3)C．開口向下，頂點坐標 (-5,3) D．開口向上，頂點坐標(-5,3)6．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD＝15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了（）A．75° B．60° C．45° D．15°7．用配方法將二次三項式a2﹣4a+3變形，結(jié)果是（）A．（a﹣2）2﹣1 B．（a+2）2﹣1 C．（a+2）2﹣3 D．（a﹣2）2﹣68．點P1（﹣2，y1），P2（0，y2），P3（1，y3）均在二次函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（）A．y3＞y2＞y1 B．y1＝y(tǒng)2＞y3C．y1＞y2＞y3D．y3＞y1＝y(tǒng)29.如圖．在寬為20m，長為30m的矩形地面上修建兩條寬均為xm的小路（陰影），余下部分作為草地，草地面積為551m2，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得小路寬x的值所列方程為（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝551B．（30+x）（20+x）＝551 C．（30﹣x）（20﹣x）+x2＝551D．（30﹣x）（20﹣x）﹣x2＝55110．一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）AB． C．D.二、填空題（每小題3分，共18分）11.若關于的一元二次方程的一個根是，則k=．12.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點，則.13.把拋物線y=（x+2）2﹣1先向左平移兩個單位再向上平移三個單位后的解析式_________．14.參加一次籃球球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行4節(jié)比賽，經(jīng)統(tǒng)計整個聯(lián)賽共打了112節(jié)比賽，則共有___________個隊參加比賽.15.已知二次函數(shù)y=（x+2）2﹣3，若﹣3≤x≤3,則函數(shù)y的取值范圍是_______________.16．如圖，在△ABC中，AB＝10，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A1BC1，則陰影部分的面積為．三、解答題：（本大題共9個小題，共72分）17．（滿分4分）根據(jù)所給條件求出二次函數(shù)的解析式；拋物線經(jīng)過點（-1，-1），（0，-2），（1,1）；18.（滿分6分）某地區(qū)2020年投入教育經(jīng)費2500萬元，2022年投入教育經(jīng)費3025萬元．（1）求2020年至2022年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長率，預計2023年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元．19.（滿分9分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標都在格點上，且△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱．（1）畫出△A1B1C1；（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點，將△ABC平移后點P的對應點P'（a+2，b﹣6），請畫出平移后的△A2B2C2；（3）若△A1B1C1和△A2B2C2關于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標為．20.（滿分6分）已知關于x的一元二次方程，其中a,b,c分別為△ABC三邊長,若方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；21.（滿分8分）P為等邊△ABC內(nèi)的一點，PA＝10，PB＝6，PC＝8，將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°到△CBP′位置．（1）判斷△BPP′的形狀，并說明理由；（2）求∠BPC的度數(shù)．22．（滿分8分）已知關于x的一元二次方程x2＋2(m－1)x＋m2＝0.⑴若方程有實數(shù)根，求m的取值范圍；⑵若方程的兩實數(shù)根分別為x1，x2，且滿足＋＝14.求m的值.23.（10分）為滿足市場需求，某超市在八月十五“中秋節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌月餅，每盒進價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒.（1）試求出每天銷售該品牌月餅的利潤P(元)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關系式；（2）為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種月餅的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天銷售月餅獲得6000元的利潤，那么超市每天應該銷售月餅多少盒？24（10分）、如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE.（1）△CDF可看成圖中哪個三角形通過旋轉(zhuǎn)變換得到的？寫出旋轉(zhuǎn)過程；（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，試判斷線段GE，BE，GD之間的數(shù)量關系，并說明理由.（3）在（2）的條件下，若BE=2，DG=3，求