上海戴氏教育二次根式4

1、一對一個性化學科優(yōu)化學案輔導科目數(shù) 學就讀年級八年級學生寒假班教師姓名姚老師課 題二次根式(第4課時)授課時間1.24備課時間 1.22教 學目 標1. 理解和掌握二次根式加減的方法2. 能夠進行二次根式的混合運算重、難考 點1重點：二次根式化簡為最簡根式2難點關鍵：會判定是否是最簡二次根式 教學內容鷹擊長空基礎不丟 教學過程 一、復習引入 學生活動：計算下列各式 （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 教師點評：上面題目的結果，實際上是我們以前所學的同類項合并同類項合并就是字母不變，系數(shù)相加減 二、探索新知計算下列各式（1）2+

2、3 （2）2-3+5 （3）+2+3 （4）3-2+ （1）如果我們把當成x，不就轉化為上面的問題嗎？ 2+3=（2+3）=5 （2）把當成y； 2-3+5=（2-3+5）=4=8 （3）把當成z； +2+ =2+2+3=（1+2+3）=6 （4）看為x，看為y 3-2+ =（3-2）+ =+ 因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的 3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并 三、例題講解 例1以下二次根式：；中，與是同類二次根式的是（ ） A和 B和 C和

3、 D和 例2若最簡根式與根式是同類二次根式，求a、b的值（同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡二次根式） 分析：同類二次根式是指幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同；事實上，根式不是最簡二次根式，因此把化簡成|b|·，才由同類二次根式的定義得3a-b=2，2a-b+6=4a+3b【練習】（1）如果最簡二次根式 3a-8 與 17-2a 是同類二次根式，求a的值. （2）若最簡根式 a+b3a 與 a+2b 是同類二次根式，求ab的值 例3計算 （1）+ （2）+ 分析：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進行合并 【練習】計算：（1）12

4、 + 3（2）4a + a + 9a 例4計算：（1）3-9+3 （2）（+）+（-） 【練習】計算：（1） （2） 例5計算: （1）（+）× （2）（4-3）÷2 分析：二次根式仍然滿足整式的運算規(guī)律，所以直接可用整式的運算規(guī)律 例6計算 （1）（+6）（3-） （2）（+）（-） 分析：二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中仍然成立 應用拓展 例7已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值 分析：本題首先將已知等式進行變形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3其次，根據(jù)二次根式的加減運算，先把各項

5、化成最簡二次根式，再合并同類二次根式，最后代入求值【練習】 例8已知=2-，其中a、b是實數(shù)，且a+b0，化簡+，并求值 分析：由于（+）（-）=1，因此對代數(shù)式的化簡，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡得結果即可 【練習】 四、歸納小結 本節(jié)課應掌握：（1）不是最簡二次根式的，應化成最簡二次根式；（2）相同的最簡二次根式進行合并高分秘籍過手訓練A組 1在、3、-2中，與是同類二次根式的有_ 2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中錯誤的有（ ） A3個 B2個 C1個 D0個 3（-3+2）×的值是（ ） A-3 B3- C2- D-

6、4計算（+）（-）的值是（ ） A2 B3 C4 D1 5計算二次根式5-3-7+9的最后結果是_ 6（-+）2的計算結果（用最簡根式表示）是_7（1-2）（1+2）-（2-1）2的計算結果（用最簡二次根式表示）是_ 8若x=-1，則x2+2x+1=_9已知a=3+2，b=3-2，則a2b-ab2=_B組 1若最簡二次根式與是同類二次根式，求m、n的值 2已知2.236，求（-）-（+）的值（結果精確到0.01） 3先化簡，再求值 （6x+）-（4x+），其中x=，y=27 4化簡 5當x=時，求+的值（結果用最簡二次根式表示）日 期 月 日至 月 日周末作業(yè)：學生在家表現(xiàn)情況反饋家長評價1、完成作業(yè)，復習功課。（認真完成馬虎應付未完成）2、夜晚外出 （沒有外出經(jīng)過同意才外出未經(jīng)同意而外出）3、玩電腦（時間不長合計2小時至4小時時間過長）4、看電視（時間不長合計2小時至4小時時間過長）5、文明禮貌與生活習慣 （很好 一般 不好）6、做力所能及的家務 （很好 需要吩咐 沒有做家務）家長附言： 家長簽名：說明：為方便老師與家長