九年級數(shù)學上冊特殊平行四邊形12矩形的性質(zhì)與判定時矩形的判定同步練習新版北師大版

1、第2課時矩形的判定知識點 1根據(jù)定義判定1如圖1216，要使平行四邊形ABCD成為矩形，需添加的條件是()AABBC BAOCO CABC90° D122木工師傅做一個矩形木框，做好后量得長為80 cm，寬為60 cm，對角線的長為100 cm，則這個木框_(填“合格”或“不合格”)圖1216圖12173如圖1217，在ABC中，ADBC于點D，DEAC交AB于點E，DFAB交AC于點F，當ABC滿足條件_時，四邊形AEDF是矩形4如圖1218，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且DEAC，AEBD.求證：四邊形AODE是矩形圖1218知識點 2根據(jù)對角線相等判定圖1219

2、圖1220 圖12215如圖1219，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，要使它成為矩形，需再添加的條件是()AAOOC BACBDCACBD DBD平分ABC6如圖1220，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OA3，要使ABCD為矩形，則OB的長為()A4 B3 C2 D17如圖1221，工人師傅砌門時，要想檢驗門框ABCD是否符合設計要求(即門框是不是矩形)，在確保兩組對邊分別平行的前提下，只要測量出對角線AC，BD的長度，然后看它們是否相等就可以判斷了(1)當AC_(填“等于”或“不等于”)BD時，門框符合要求；(2)這種做法的根據(jù)是_8教材例2變式題如圖1222，四

3、邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，OAB為等邊三角形，BC.求四邊形ABCD的周長圖1222知識點 3根據(jù)直角的個數(shù)判定9對于四邊形ABCD，給出下列4組條件：ABCD；BCD；AB，CD；ABC90°，其中能得到“四邊形ABCD是矩形”的條件有()A1組 B2組 C3組 D4組圖122310如圖1223，直角AOB內(nèi)的一點P到這個角的兩邊的距離之和為6，則圖中四邊形的周長為_11下列命題錯誤的是()A有三個角是直角的四邊形是矩形B有一個角是直角且對角線互相平分的四邊形是矩形C對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形D對角線相等且互相平分的四邊形是矩形12如圖12

4、24，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，已知下列6個條件：ABDC；ABDC；ACBD；ABC90°；OAOC；OBOD.下列組合中，不能使四邊形ABCD成為矩形的是()A B C D圖1224圖122513如圖1225，D，E，F(xiàn)分別是ABC各邊的中點添加下列條件后，不能得到四邊形ADEF是矩形的是()ABAC90° BBC2AE CED平分AEB DAEBC14如圖1226，已知四邊形ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊的中點，只要四邊形ABCD的對角線AC，BD再滿足條件_，則四邊形EFGH一定是矩形 圖122615如圖1227，ABCD，PM，PN，QM，Q

5、N分別為角平分線求證：四邊形PMQN是矩形圖122716如圖1228，在ABC中，ABAC，D為BC的中點，E是ABC外一點且四邊形ABDE是平行四邊形求證：四邊形ADCE是矩形圖122817如圖1229，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，已知O是AC的中點，AECF，DFBE.(1)求證：BOEDOF；(2)若ODAC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論圖122918如圖1230，在ABC中，O是邊AC上的一個動點，過點O作直線MNBC.設MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角ACD的平分線于點F.(1)求證：OEOF；(2)若CE12，CF5，求OC的長；(3)當

6、點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由圖1230第2課時矩形的判定1C2合格3答案不唯一，如BAC90°4證明：四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOD90°.DEAC，AEBD，四邊形AODE是平行四邊形又AOD90°，四邊形AODE是矩形5B6B7(1)等于(2)對角線相等的平行四邊形是矩形8解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC2OA，BD2OB.OAB為等邊三角形，OAOBAB，ACBD，四邊形ABCD為矩形，ABC90°.在RtABC中，AC2OA2AB，BC，由勾股定理，得AB1，四邊形ABCD的周長2(ABBC)2(1

7、)9B10 12.11C12C13D14ACBD15證明：PM，PN分別平分APQ，BPQ，MPQAPQ，NPQBPQ.APQBPQ180°，MPQNPQ90°，即MPN90°.同理可證MQN90°.ABCD，APQCQP180°，MPQMQP90°，即PMQ90°，四邊形PMQN是矩形16證明：四邊形ABDE是平行四邊形，AEBC，ABDE，AEBD.D為BC的中點，CDBD.CDAE，CDAE，四邊形ADCE是平行四邊形ABAC，ABDE，ACDE，平行四邊形ADCE是矩形17解：(1)證明：DFBE，F(xiàn)DOEBO，DFOBEO.O為AC的中點，OAOC.AECF，OAAEOCCF，即OEOF.在BOE和DOF中，EBOFDO，BEODFO，OEOF，BOEDOF(AAS)(2)若ODAC，則四邊形ABCD是矩形證明：BOEDOF，OBOD.ODAC，OAOBOCOD，且BDAC，四邊形ABCD是矩形18解：(1)證明：MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F，如圖所示，25，46.MNBC，15，36，12，34，OEOC，OFOC，OEOF.(2)25，46，2456